Finite Group Databasebeta

← #27438627

Subgroups — #27438627

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288560C211yesmaximal, characteristic
2#20285265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358—21no—
17#16811356—21no—
18#16811345—21no—
19#16811336—21no—
20#16811321—21no—
21#16811317—21no—
22#16811294—21no—
23#16811274—21no—
24#16811206—22no—
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811176C2211yescharacteristic
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133208C2211yescharacteristic
30#16811132—22no—
31#16811104C2211yescharacteristic
32C2×#13133179C2211yescharacteristic
33#16811031—21no—
34#16811030—21no—
35#16811024—21no—
36#16811023—21no—
37#16810990—21no—
38#16810986—21no—
39#16810979—21no—
40#16810976—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810547—22no—
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810524C2211yescharacteristic
57#16810497—22no—
58#16810492C2211yescharacteristic
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53D412yes—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77#13133216D411yescharacteristic
78#13133216D411yescharacteristic
79#13133215D411yescharacteristic
80#13133214—21no—
81#13133213—21no—
82#13133213D411yescharacteristic
83#13133212—22no—
84#13133211—22no—
85#13133208—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133208D411yescharacteristic
91#13133206—21no—
92#13133206D411yescharacteristic
93#13133205—22no—
94#13133205—21no—
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133203—22no—
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133200—22no—
100#13133199—22no—
101#13133195—22no—
102#13133194—21no—
103#13133194—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133187—22no—
114#13133185—22no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117#13133182—21no—
118C4×D212—22no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133175—21no—
130#13133174—22no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×#11719919—22no—
134C2×#11719919—21no—
135C2×#11719919—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921D412yes—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133145—22no—
149#13133144—22no—
150#13133143—22no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133133—22no—
158#13133133—22no—
159#13133127—21no—
160#13133127—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C8×Dic53—21no—
163#13133124—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—22no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#107×C53—21no—
177#106×C53—21no—
178#104×C53—22no—
179#103×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D412yes—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—84no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—82no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53#4112yescomplemented
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—22no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—44no—
259#11719921—82no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—42no—
276#11719919—41no—
277#11719919—41no—
278#11719919—82no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917#4112yescomplemented
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—82no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—82no—
353D212—82no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—82no—
358C4×D53—82no—
359Dic106—21no—
360Dic106—21no—
361Dic106—42no—
362Dic106—81no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#25697—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#53211yescharacteristic
375C22×C53#53611yescharacteristic
376C2×D53—44no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—82no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53#54711yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54811yescharacteristic
393C4×C53#54811yescharacteristic
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403#3506—531no—
404#3166—531no—
405#3142—531no—
406#2566—531no—
407#2037—531no—
408#2037—531no—
409#2037—531no—
410#2037—531no—
411#1986—531no—
412#1980—531no—
413#1860—531no—
414#1860D5311yescharacteristic, complemented
415#1859—531no—
416#1859—531no—
417C4×#100—531no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#243211yescharacteristic
422C2×C53#301811yescharacteristic
423C2×C53#301911yescharacteristic
424D53—81no—
425D53—82no—
426#559—1061no—
427#559—1061no—
428#556—1061no—
429#555—1061no—
430#553—1061no—
431#553—1061no—
432#550—1061no—
433#547—1061no—
434#538—1062no—
435#535—531no—
436#535—531no—
437#533—531no—
438#532—531no—
439C2×#125—531no—
440#525—1062no—
441#520—531no—
442#520C2×D5311yescharacteristic
443C2×C4×D4—531no—
444#501—1061no—
445#501—1061no—
446#499—1061no—
447#499—1061no—
448#491—1061no—
449#490—1061no—
450#488—1061no—
451#488—1061no—
452#428—531no—
453#428—531no—
454#428—531no—
455#428C2×D5311yescharacteristic
456C2×#104—531no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104—531no—
459C2×#104C2×D5311yescharacteristic
460#417—531no—
461#417—531no—
462#417—531no—
463#417C2×D5311yescharacteristic
464C2×#100—531no—
465C2×#100—531no—
466C4×M16—531no—
467C4×M16—531no—
468#396—1062no—
469#390—531no—
470#390—531no—
471#385—1062no—
472#384—531no—
473#382C2×D5311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—531no—
475#343—531no—
476#343C2×D5311yescharacteristic
477#339—531no—
478#339—531no—
479#339—531no—
480#339C2×D5311yescharacteristic
481C53#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—531no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C23×C4—532no—
487C2×M16—531no—
488C2×M16—531no—
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16C22×D5311yescharacteristic
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494#127—531no—
495#127—1061no—
496#127—1061no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#125—531no—
500#125—531no—
501#125—1061no—
502#125—1061no—
503#125—1061no—
504#125—1061no—
505#124—531no—
506#124—531no—
507#124—1061no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#124—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545#117—21no—
546#117—531no—
547#117—1062no—
548#117—1061no—
549#117C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1061no—
567#107—1061no—
568#107—1061no—
569#106—21no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—22no—
574#104—1062no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#103—21no—
578#103—1061no—
579#103—1061no—
580#103—1061no—
581#102—21no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#100—1062no—
586#100—1062no—
587#97—1061no—
588#97—1061no—
589C4×C8—1061no—
590C4×C8—1061no—
591#95—22no—
592#95—1061no—
593C24—532no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—4244no—
603C2×Q8—531no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—4242no—
636C22×C4D4×D5312yes—
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—532no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16—1061no—
645M16#1171994512yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—4242no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4—2121no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—4242no—
691C22⋊C4—2124no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—1062no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C23—21no—
705C23—1062no—
706C23—1062no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—2122no—
710C23—2122no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—1061no—
715Q8—1061no—
716Q8—4241no—
717Q8—2122no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4241no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—2122no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4#41×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
772C2×C4#1313326411yescharacteristic
773C2×C4#1313326511yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1062no—
777C8—2121no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—4242no—
784C22—2124no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22#120×D5311yescharacteristic
792C22#1681117011yescharacteristic
793C22#1681119611yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—1061no—
801C4—1061no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—4241no—
805C4—2122no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4#1681127111yescharacteristic
810C4#1681127411yescharacteristic
811C4#1681128211yescharacteristic
812C4#1681128311yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—4242no—
817C2—4241no—
818C2#2027834111yescharacteristic
819C2#2028406211yescharacteristic
820C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288560C2
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#25697
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285265C2semidirect
3. #20285113C2semidirect
4. #20279914C2semidirect
5. #20275928C2semidirect
6. #20275927C2semidirect
7. #20275924C2semidirect
8. #20275923C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275632C2semidirect
11. #20274947C2semidirect
12. #20274944C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
230. M16×C53#41semidirect
290. #11719917#41semidirect
414. #1860D53semidirect
481. C53#25697semidirect
645. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885602
#202852652
#202851132
#202799142
#202759282
#202759272
#202759242
#202759232
#202756572
#202756322
#202749472
#202749442
#202749412
#202745062
C53×#18602
#2569753