Finite Group Databasebeta

← #27438643

Subgroups — #27438643

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811273—24no—
18#16811273—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133198—21no—
23C2×#13133194—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29#16811020—24no—
30#16810911—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810536—21no—
44#16810535—21no—
45#16810523—21no—
46#16810487—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133216—22no—
77#13133216—22no—
78#13133216—22no—
79#13133216D414yes—
80#13133199—28no—
81#13133198—28no—
82#13133194—28no—
83#13133188—22no—
84#13133188—22no—
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53D414yes—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D53—22no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133149—22no—
112#13133149—22no—
113#13133148—22no—
114#13133148—22no—
115#13133148—22no—
116#13133146—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119C22⋊#88322—22no—
120#13133129—22no—
121#13133129—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#121×C53—22no—
133#121×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139#106×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53—24no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53SD1614yes—
173C22×Dic53—24no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719947—432no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×Dic106—24no—
197C2×Dic106—42no—
198C2×Dic106—42no—
199C2×Dic106—42no—
200C2×Dic106—81no—
201C2×Dic106—81no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53#4112yescomplemented
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—24no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C22⋊Dic53—24no—
217C22⋊Dic53—24no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—81no—
220#11719921—22no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223C4⋊Dic53—24no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—22no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53C2×D412yes—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322#4112yescomplemented
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C2×SD1612yes—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53C2×SD1612yes—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—48no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—28no—
295C22⋊D53—48no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—48no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—48no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12012yes—
316C2×Dic53#12012yes—
317C2×Dic53C2×SD1612yes—
318C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D53—48no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324Dic106—48no—
325Dic106—84no—
326C8×C53—22no—
327C8×C53—41no—
328#88322—22no—
329#88322—41no—
330#25699—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C22×C53#54711yescharacteristic
347C22×C53#54711yescharacteristic
348C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53#53211yescharacteristic
364C4×C53#53611yescharacteristic
365C4×C53#54811yescharacteristic
366C4×C53#54811yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373Dic53#45014yes—
374C2×#547—531no—
375C2×#498—531no—
376C2×#476—531no—
377#2563—531no—
378#2034—531no—
379#2034—531no—
380#2034—531no—
381#2034D5311yescharacteristic, complemented
382#1988—531no—
383#1954—531no—
384#1853—531no—
385#1853—531no—
386#1853—531no—
387#1853—531no—
388C4×#102—531no—
389C2×C53—42no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#243211yescharacteristic
392C2×C53C2×#45011yescharacteristic
393C2×C53#301011yescharacteristic
394C2×C53#333511yescharacteristic
395C2×C53#333511yescharacteristic
396C2×C53#335411yescharacteristic
397C2×C53#335411yescharacteristic
398D53—42no—
399C22×#41—1061no—
400#547—1064no—
401#547—1064no—
402C2×C4⋊Q8—531no—
403C2×C4⋊Q8—531no—
404C2×#123—1061no—
405C2×#123—1061no—
406C2×C22⋊Q8—1061no—
407C2×#121—531no—
408C2×#121C2×D5311yescharacteristic
409C2×C4×D4—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C22×C4⋊C4—531no—
412C22×C4⋊C4—531no—
413#498—1064no—
414#476—1064no—
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#106—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#106C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102C2×D5311yescharacteristic
425C2×#102C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×C22⋊C8—531no—
429C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
430C2×C4×C8—531no—
431#393—1061no—
432#393—1061no—
433#390—1061no—
434#382—1061no—
435#380—531no—
436#380—531no—
437#380—531no—
438#380C2×D5311yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340C2×D5311yescharacteristic
446C53#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1068no—
448C2×#41—2124no—
449C2×#41—2124no—
450C22×Q8—1061no—
451C22×Q8—1061no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4C22×D5311yescharacteristic
456C23×C4—531no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4C22×D5311yescharacteristic
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C4⋊Q8—534no—
466C4⋊Q8—1062no—
467C4⋊Q8—1062no—
468C4⋊Q8—1062no—
469#123—1068no—
470#123—1068no—
471C22⋊Q8—1068no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1062no—
475#121—1062no—
476C4×D4—534no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1062no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507#106—22no—
508#106—1062no—
509#106—1062no—
510#106—1062no—
511#106—1062no—
512#106—1062no—
513C4⋊C8—1062no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1062no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522C4×C8—1062no—
523#95—21no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—21no—
529C24—531no—
530C24D4×D5311yescharacteristic
531#41—21232no—
532C2×Q8—1064no—
533C2×Q8—4241no—
534C2×Q8—4241no—
535C2×Q8—2122no—
536C2×Q8—2122no—
537C2×Q8—2122no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—534no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1064no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4D4×D5312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1064no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—532no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8#1171994712yescomplemented
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—532no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1064no—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—4241no—
625C22⋊C4—4241no—
626C42—532no—
627C42—532no—
628C42—2122no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—532no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23SD16×D5312yes—
650C23C2×D4×D5311yescharacteristic
651Q8—4244no—
652Q8—2128no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—1068no—
659D4—2128no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—2128no—
688C2×C4—2128no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2128no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4#41×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
708C2×C4#1313326411yescharacteristic
709C2×C4#1313326411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—1062no—
713C8—2121no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#120×D5311yescharacteristic
736C22#1681127111yescharacteristic
737C22#1681127311yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
740C22#1681143011yescharacteristic
741C22#1681143311yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—534no—
747C4—1062no—
748C4—4241no—
749C4—4241no—
750C4—2121no—
751C4—2122no—
752C4—2122no—
753C4#1681116811yescharacteristic
754C4#1681119511yescharacteristic
755C4#1681127911yescharacteristic
756C4#1681128111yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—2122no—
760C2#2027833811yescharacteristic
761C2#450×D5311yescharacteristic
762C2#2028399811yescharacteristic
763C2#2028706711yescharacteristic
764C2#2028707011yescharacteristic
765C2#2028730511yescharacteristic
766C2#2028730811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811273C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25699
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811020C2semidirect
3. C2×#16810911C2semidirect
4. #20279885C2semidirect
5. #20275903C2semidirect
6. #20275902C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275665C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20274910C2semidirect
11. #20274909C2semidirect
12. #20274907C2semidirect
13. #20274906C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
207. C2×C8×C53#41semidirect
244. C2×#88322#41semidirect
381. #2034D53semidirect
446. C53#25699semidirect
597. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168110202
C2×#168109112
#202798852
#202759032
#202759022
#202759012
#202756652
#202755072
#202749102
#202749092
#202749072
#202749062
#102×Dic532
C53×#20342
#2569953