Subgroups — #27438871

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₁₂	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11719922	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133214	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810999	—	2	8	no	—
16	#16810756	—	2	16	no	—
17	C₂×#13133137	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11719922	—	2	16	no	—
40	C₂×#11719922	—	2	16	no	—
41	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
42	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
43	#13133214	—	2	16	no	—
44	#13133214	—	2	4	no	—
45	#13133214	—	2	8	no	—
46	#13133214	D₄	1	8	yes	complemented
47	#13133137	—	2	16	no	—
48	C₂²⋊#88322	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₄×#88322	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
56	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
57	#121×C₅₃	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	64	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#11719922	—	4	32	no	—
116	C₂×#88322	—	2	4	no	—
117	C₂×#88322	—	2	4	no	—
118	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
140	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
141	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
142	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	D₂₁₂	—	2	16	no	—
160	D₂₁₂	—	4	16	no	—
161	D₂₁₂	—	4	32	no	—
162	D₂₁₂	—	4	8	no	—
163	D₂₁₂	—	4	32	no	—
164	#88322	—	2	8	no	—
165	#25721	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	#493	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
183	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
184	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
190	C₄×C₅₃	#447	1	8	yes	complemented
191	C₄×C₅₃	D₄²	1	4	yes	—
192	C₂²×#127	—	53	1	no	—
193	C₂×#493	—	53	2	no	—
194	C₂×#447	—	53	4	no	—
195	#2856	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2011	—	53	4	no	—
197	#1957	—	53	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
201	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#3151	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#3205	1	2	yes	—
206	D₅₃	—	8	8	no	—
207	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
210	C₂×#127	—	53	2	no	—
211	C₂×#127	—	53	2	no	—
212	C₂×#127	—	106	8	no	—
213	C₂×#127	—	106	2	no	—
214	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	#493	—	106	8	no	—
219	#447	—	106	16	no	—
220	C₂×#102	—	53	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
225	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#336	—	53	2	no	—
227	C₅₃	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	106	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈	—	106	16	no	—
245	C₂×D₈	—	106	16	no	—
246	C₂×D₈	—	212	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	53	8	no	—
250	#127	—	106	8	no	—
251	#127	—	106	16	no	—
252	#127	—	106	4	no	—
253	#121	—	2	8	no	—
254	#121	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	#102	—	106	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
265	C₄×C₈	—	106	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	106	8	no	—
268	C₂⁴	—	106	4	no	—
269	C₂⁴	—	212	8	no	—
270	C₂⁴	—	212	4	no	—
271	C₂⁴	—	212	4	no	—
272	C₂⁴	—	212	8	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	53	8	no	—
283	C₂×D₄	—	106	16	no	—
284	C₂×D₄	—	106	8	no	—
285	C₂×D₄	—	106	16	no	—
286	C₂×D₄	—	106	8	no	—
287	C₂×D₄	—	106	4	no	—
288	C₂×D₄	—	106	8	no	—
289	C₂×D₄	—	212	32	no	—
290	C₂×D₄	—	212	8	no	—
291	C₂×D₄	—	212	4	no	—
292	C₂×D₄	—	212	64	no	—
293	C₂×D₄	—	212	4	no	—
294	C₂×D₄	—	212	8	no	—
295	C₂×D₄	—	212	8	no	—
296	C₂×D₄	—	212	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	#11719922	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	212	32	no	—
309	C₂×C₈	—	53	8	no	—
310	C₂×C₈	—	106	4	no	—
311	C₂×C₈	—	106	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	106	8	no	—
328	C₂³	—	424	16	no	—
329	C₂³	—	424	8	no	—
330	C₂³	—	424	8	no	—
331	C₂³	—	212	16	no	—
332	C₂³	—	212	32	no	—
333	C₂³	—	212	8	no	—
334	C₂³	—	212	8	no	—
335	C₂³	—	212	4	no	—
336	C₂³	—	212	4	no	—
337	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#11719922	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	8	8	no	—
342	D₄	—	8	8	no	—
343	D₄	—	106	16	no	—
344	D₄	—	212	16	no	—
345	D₄	—	212	32	no	—
346	D₄	—	212	32	no	—
347	D₄	—	212	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
364	C₈	—	106	8	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	8	4	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	4	no	—
374	C₂²	—	424	32	no	—
375	C₂²	—	424	8	no	—
376	C₂²	—	424	4	no	—
377	C₂²	—	424	4	no	—
378	C₂²	—	212	8	no	—
379	C₂²	—	212	16	no	—
380	C₂²	#16810999	1	4	yes	complemented
381	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#16811187	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#11719922	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	#16810756	1	8	yes	complemented
390	C₄	#16811257	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	16	2	no	—
393	C₂	—	424	8	no	—
394	C₂	#20278353	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16810756	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#16810999	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20285168	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20285630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133214	C₂	semidirect
2. C₂×#16810999	C₂	semidirect
3. C₂×#16810756	C₂	semidirect
4. #20275785	C₂	semidirect
5. #20275520	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#88322	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2856	C₂	semidirect
10. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
20. #16810378	C₂²	semidirect
21. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
26. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
46. #13133214	D₄	semidirect
48. C₂²⋊#88322	D₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₅₃	D₈	semidirect
118. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
175. C₂²×C₅₃	#493	semidirect
190. C₄×C₅₃	#447	semidirect
195. #2856	D₅₃	semidirect
214. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
224. #390	C₂×D₅₃	semidirect
225. #384	C₂×D₅₃	semidirect
227. C₅₃	#25721	semidirect
302. C₂²×C₄	#11719922	semidirect
380. C₂²	#16810999	semidirect
389. C₄	#16810756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133214	2
C₂×#16810999	2
C₂×#16810756	2
#20275785	2
#20275520	2
C₄×C₂²⋊#88322	2
C₅₃×#2856	2
#25721	53