Subgroups — #27438954

Order 13568.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
29	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
30	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
33	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811011	—	2	4	no	—
37	#16811009	—	2	4	no	—
38	#16810763	—	2	4	no	—
39	#16810760	—	2	4	no	—
40	#16810758	—	2	4	no	—
41	#16810755	—	2	4	no	—
42	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810523	—	2	2	no	—
54	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719913	—	4	1	no	—
90	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719923	—	4	1	no	—
93	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719924	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₂₄	—	4	1	no	—
99	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
104	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133213	—	2	2	no	—
108	#13133213	—	2	2	no	—
109	#13133206	—	2	2	no	—
110	#13133206	D₄	1	4	yes	complemented
111	#13133205	—	2	2	no	—
112	#13133205	—	2	2	no	—
113	#13133204	—	2	2	no	—
114	#13133204	D₄	1	4	yes	complemented
115	#13133203	—	2	16	no	—
116	#13133192	—	2	2	no	—
117	#13133192	—	2	2	no	—
118	#13133190	—	4	8	no	—
119	#13133188	—	2	2	no	—
120	#13133188	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	#13133142	—	2	2	no	—
135	#13133141	—	2	2	no	—
136	#13133140	—	2	2	no	—
137	#13133139	—	2	2	no	—
138	#13133138	—	2	2	no	—
139	#13133137	—	2	2	no	—
140	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
141	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
142	#13133127	—	2	2	no	—
143	#13133127	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
162	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
210	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
251	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	#11719924	—	4	4	no	—
267	#11719923	—	4	4	no	—
268	#11719922	—	4	4	no	—
269	#11719922	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	#11719921	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	#11719919	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×#88322	—	2	1	no	—
281	C₂×#88322	—	2	1	no	—
282	C₂×#88322	—	2	1	no	—
283	C₂×#88322	—	2	1	no	—
284	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	D₄₂₄	—	4	4	no	—
287	#11719913	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
319	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
359	D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	D₂₁₂	—	4	1	no	—
362	D₂₁₂	—	4	1	no	—
363	D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	D₂₁₂	—	4	1	no	—
367	D₂₁₂	—	8	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
377	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
379	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	#88322	—	2	2	no	—
382	#88322	—	2	2	no	—
383	#25731	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×D₅₃	#496	1	4	yes	complemented
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
418	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	8	1	no	—
426	C₂²×#124	—	53	1	no	—
427	C₂×#496	—	53	1	no	—
428	C₂×#496	—	53	1	no	—
429	C₂×#448	—	53	1	no	—
430	C₂×#448	—	53	1	no	—
431	C₂×#447	—	53	1	no	—
432	C₂×#447	—	53	1	no	—
433	#2856	—	53	1	no	—
434	#2012	—	53	1	no	—
435	#2012	—	53	1	no	—
436	#2012	—	53	1	no	—
437	#2012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#1959	—	53	1	no	—
439	#1959	—	53	1	no	—
440	#1749	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
443	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3006	1	2	yes	—
445	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	#3153	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	#3213	1	2	yes	—
448	D₅₃	—	2	4	no	—
449	D₅₃	—	8	2	no	—
450	D₅₃	—	16	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
458	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
459	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
460	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#127	—	53	1	no	—
462	C₂×#124	—	53	1	no	—
463	C₂×#124	—	53	1	no	—
464	C₂×#124	—	53	1	no	—
465	C₂×#124	—	106	2	no	—
466	C₂×#124	—	106	4	no	—
467	C₂×#124	—	106	4	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#121	—	53	1	no	—
470	C₂×#121	—	53	1	no	—
471	C₂×#121	—	106	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
473	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
474	#496	—	106	4	no	—
475	#496	—	106	4	no	—
476	#448	—	106	4	no	—
477	#448	—	106	4	no	—
478	#447	—	106	4	no	—
479	#447	—	106	4	no	—
480	C₂×#103	—	53	1	no	—
481	C₂×#103	—	53	1	no	—
482	C₂×#103	—	53	1	no	—
483	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#102	—	53	1	no	—
485	C₂×#102	—	53	1	no	—
486	C₂×#102	—	53	1	no	—
487	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
490	C₂×#97	—	53	1	no	—
491	C₂×#97	—	53	1	no	—
492	#390	—	53	1	no	—
493	#390	—	106	2	no	—
494	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#384	—	53	1	no	—
496	#336	—	53	1	no	—
497	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₅₃	#25731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁵	—	106	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈	—	106	2	no	—
542	C₂×D₈	—	106	2	no	—
543	C₂×D₈	—	106	2	no	—
544	C₂×D₈	—	106	2	no	—
545	C₂×D₈	—	106	2	no	—
546	C₂×D₈	—	106	2	no	—
547	C₂×D₈	—	212	1	no	—
548	C₂×D₈	—	212	1	no	—
549	C₂×D₈	—	212	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#127	—	106	2	no	—
555	#127	—	106	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	53	4	no	—
559	#124	—	53	4	no	—
560	#124	—	106	2	no	—
561	#124	—	106	2	no	—
562	#124	—	106	2	no	—
563	#124	—	106	2	no	—
564	#124	—	106	16	no	—
565	#121	—	106	2	no	—
566	#121	—	106	2	no	—
567	#121	—	106	2	no	—
568	#121	—	106	2	no	—
569	#121	—	212	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	106	2	no	—
589	#103	—	106	2	no	—
590	#103	—	106	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	106	2	no	—
593	#102	—	106	2	no	—
594	#102	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
597	#97	—	106	2	no	—
598	#97	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	106	4	no	—
603	C₂⁴	—	106	1	no	—
604	C₂⁴	—	106	1	no	—
605	C₂⁴	—	212	2	no	—
606	C₂⁴	—	212	4	no	—
607	C₂⁴	—	212	2	no	—
608	C₂⁴	—	212	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
627	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂×D₄	—	106	4	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	106	1	no	—
643	C₂×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂×D₄	—	212	2	no	—
653	C₂×D₄	—	212	4	no	—
654	C₂×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂×D₄	—	212	2	no	—
656	C₂×D₄	—	212	4	no	—
657	C₂×D₄	—	212	4	no	—
658	C₂×D₄	—	212	4	no	—
659	C₂×D₄	—	212	4	no	—
660	C₂×D₄	—	212	4	no	—
661	C₂×D₄	—	212	4	no	—
662	C₂×D₄	—	212	2	no	—
663	C₂×D₄	—	212	2	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	4	4	no	—
687	SD₁₆	—	212	4	no	—
688	SD₁₆	—	212	4	no	—
689	SD₁₆	—	212	4	no	—
690	D₈	—	4	4	no	—
691	D₈	—	212	4	no	—
692	D₈	—	212	4	no	—
693	D₈	—	212	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₈	—	106	1	no	—
701	C₂×C₈	—	106	1	no	—
702	C₂×C₈	—	106	1	no	—
703	C₂×C₈	—	106	1	no	—
704	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	53	2	no	—
722	C₄²	—	53	2	no	—
723	C₄²	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	53	4	no	—
735	C₂³	—	53	2	no	—
736	C₂³	—	106	1	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	1	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	424	4	no	—
741	C₂³	—	424	8	no	—
742	C₂³	—	424	4	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	16	no	—
745	C₂³	—	212	1	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	1	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	—	212	1	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	1	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	1	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	106	2	no	—
760	Q₈	—	106	2	no	—
761	Q₈	—	212	8	no	—
762	Q₈	—	212	1	no	—
763	Q₈	—	212	1	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	106	2	no	—
774	D₄	—	424	4	no	—
775	D₄	—	424	8	no	—
776	D₄	—	424	4	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	1	no	—
779	D₄	—	212	1	no	—
780	D₄	—	212	1	no	—
781	D₄	—	212	1	no	—
782	D₄	—	212	1	no	—
783	D₄	—	212	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	8	no	—
804	C₂×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	1	no	—
807	C₂×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	1	no	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	106	2	no	—
818	C₈	—	106	2	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	53	4	no	—
830	C₂²	—	106	4	no	—
831	C₂²	—	106	4	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	2	no	—
834	C₂²	—	424	16	no	—
835	C₂²	—	424	2	no	—
836	C₂²	—	424	2	no	—
837	C₂²	—	424	1	no	—
838	C₂²	—	424	1	no	—
839	C₂²	—	424	1	no	—
840	C₂²	—	424	2	no	—
841	C₂²	—	424	1	no	—
842	C₂²	—	424	1	no	—
843	C₂²	—	212	4	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#16811189	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	106	4	no	—
854	C₄	—	106	2	no	—
855	C₄	—	424	1	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	16	1	no	—
863	C₂	—	848	1	no	—
864	C₂	—	106	4	no	—
865	C₂	—	424	2	no	—
866	C₂	#20278347	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#20283964	1	2	yes	—
868	C₂	#496×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20285176	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20285700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2012	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811011	C₂	semidirect
3. C₂×#16811009	C₂	semidirect
4. C₂×#16810763	C₂	semidirect
5. C₂×#16810760	C₂	semidirect
6. C₂×#16810758	C₂	semidirect
7. C₂×#16810755	C₂	semidirect
8. #20283059	C₂	semidirect
9. #20275795	C₂	semidirect
10. #20275792	C₂	semidirect
11. #20275791	C₂	semidirect
12. #20275530	C₂	semidirect
13. #20275528	C₂	semidirect
14. #20274476	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2012	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
52. #16810525	C₂²	semidirect
54. #16810492	C₂²	semidirect
55. #16810378	C₂²	semidirect
56. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
110. #13133206	D₄	semidirect
114. #13133204	D₄	semidirect
140. #13133129	D₄	semidirect
141. #13133129	D₄	semidirect
414. C₂×D₅₃	#496	semidirect
437. #2012	D₅₃	semidirect
456. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
483. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
494. #390	C₂×D₅₃	semidirect
497. #336	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₅₃	#25731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#16811011	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16810763	2
C₂×#16810760	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810755	2
#20283059	2
#20275795	2
#20275792	2
#20275791	2
#20275530	2
#20275528	2
#20274476	2
C₅₃×#2012	2
#25731	53