Finite Group Databasebeta

← #27438973

Subgroups — #27438973

Order 13568.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20280470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C22×#11719924C2211yescharacteristic
22C22×D424C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24#16811198—24no—
25#16811198—24no—
26C2×#13133215C2211yescharacteristic
27C2×#13133213C2211yescharacteristic
28C2×#13133206C2211yescharacteristic
29C2×#13133205C2211yescharacteristic
30C2×#13133202—22no—
31C2×#13133195—22no—
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35#16811009—24no—
36#16810994—24no—
37#16810771—24no—
38#16810767—24no—
39#16810763—24no—
40#16810760—24no—
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133141C2211yescharacteristic
43C2×#13133141C2211yescharacteristic
44C2×#13133140C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133127C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810538—22no—
52#16810532—22no—
53#16810525C2211yescharacteristic
54#16810488C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—41no—
76C2×Q8×D53—41no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719913—22no—
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719913—41no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—41no—
92C2×#11719924—22no—
93C2×#11719924—22no—
94C2×#11719924—22no—
95C2×#11719924—22no—
96C2×#11719924—41no—
97C2×#11719924—41no—
98C2×D424—22no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—22no—
103C2×#11719922—41no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106#13133215—22no—
107#13133215D414yescomplemented
108#13133213—22no—
109#13133213—22no—
110#13133206—22no—
111#13133206D414yescomplemented
112#13133205—22no—
113#13133205—22no—
114#13133202—216no—
115#13133195—216no—
116#13133192—22no—
117#13133192—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—22no—
120#13133174—22no—
121#13133174—22no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719919—22no—
124C2×#11719919D412yes—
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921D412yes—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133142—22no—
133#13133141—22no—
134#13133141—22no—
135#13133140—22no—
136#13133139—22no—
137#13133137—22no—
138#13133129D414yescomplemented
139#13133129D414yescomplemented
140#13133127—22no—
141C8×Dic53—22no—
142#13133124—22no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×SD16×C53—22no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53—22no—
150C2×SD16×C53—41no—
151C2×SD16×C53—41no—
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C53—22no—
155C4⋊Q8×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C42×C53C2311yescharacteristic
160#103×C53—22no—
161#103×C53—22no—
162C24×C53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53C2×D412yes—
177C2×Q8×C53C2×D412yes—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—44no—
191C2×C22⋊D53—82no—
192C2×C22⋊D53—82no—
193C2×C22⋊D53—82no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719949—44no—
199#11719949—44no—
200#11719949—44no—
201#11719949—44no—
202Q8×D53—44no—
203Q8×D53—44no—
204Q8×D53—44no—
205Q8×D53—44no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—24no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—82no—
222C2×D212C2×D412yes—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—24no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—24no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106C2×D412yes—
244SD16×C53—44no—
245SD16×C53—44no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53C2×D412yes—
251C2×C8×C53C2×D412yes—
252C4⋊C4×C53—28no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—82no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—42no—
259#11719924—44no—
260#11719924—44no—
261#11719923—44no—
262#11719922—44no—
263#11719921—28no—
264#11719921—28no—
265#11719921—24no—
266#11719921—42no—
267#11719921—82no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270#11719919—28no—
271#11719919—24no—
272C4×Dic53C2×D412yes—
273C4×Dic53C2×D412yes—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322C2×D412yes—
279C2×#88322C2×D412yes—
280D424—44no—
281#11719913—44no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53#12712yes—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—88no—
333C22⋊D53—84no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53#12014yes—
344C2×Dic53#12712yes—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—48no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—84no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—48no—
360C4×D53—48no—
361Dic106—22no—
362Dic106—22no—
363Dic106—48no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366C8×C53—22no—
367C8×C53—22no—
368#88322—22no—
369#88322—22no—
370#25733—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—82no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53C2×#12711yescharacteristic
378C22×C53#53511yescharacteristic
379C22×C53#57712yes—
380C22×C53#57712yes—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—44no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—82no—
395C2×D53—82no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53D4211yescharacteristic
403C4×C53D4211yescharacteristic
404Dic53—22no—
405Dic53—24no—
406Dic53—42no—
407Dic53—81no—
408C2×#536—531no—
409C2×#496—531no—
410C2×#492—531no—
411C2×#449—531no—
412C2×#449—531no—
413C2×#448—531no—
414C2×#448—531no—
415#2619—531no—
416#2013—531no—
417#2013D5311yescharacteristic, complemented
418#2012—531no—
419#2012—531no—
420#1960—531no—
421#1958—531no—
422#1750—531no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#243311yescharacteristic
425C2×C53#301012yes—
426C2×C53#315411yescharacteristic
427C2×C53#315411yescharacteristic
428C2×C53#322112yes—
429D53—42no—
430D53—82no—
431D53—161no—
432C22×#41—531no—
433C23×Q8—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×SD16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C22×SD16—531no—
438C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
439C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
440C22×D8—531no—
441C22×D8—531no—
442#536—1064no—
443#536—1064no—
444C2×C4⋊Q8—531no—
445C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
446C2×#127—531no—
447C2×#124—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#123—1062no—
450C2×C22⋊Q8—1062no—
451C2×#121—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#117—531no—
454#496—1064no—
455#492—1064no—
456#449—1064no—
457#449—1064no—
458#448—1064no—
459#448—1064no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic
465C2×#103C2×D5311yescharacteristic
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×#97—531no—
471C2×C4×C8—531no—
472#394—1062no—
473#392—1062no—
474#390—531no—
475#390C2×D5311yescharacteristic
476#382—531no—
477#336—531no—
478#336C2×D5311yescharacteristic
479C53#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—2121no—
485C2×#41—2121no—
486C22×Q8—531no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1062no—
489C22×Q8—1062no—
490C22×Q8—1062no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—2121no—
493C22×Q8—2121no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×SD16—2121no—
522C2×SD16—2121no—
523C2×SD16—2121no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—2121no—
529C2×D8—2121no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—534no—
537C4⋊Q8—1062no—
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#124—534no—
541#124—1062no—
542#124—1062no—
543#124—1062no—
544#123—10616no—
545C22⋊Q8—10616no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#117—1062no—
551#117—1062no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—532no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574C22⋊C8—534no—
575C22⋊C8—534no—
576#97—1062no—
577C4×C8—1062no—
578#95—1062no—
579C24—21no—
580C24—531no—
581C24—1061no—
582C24—1061no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1064no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2124no—
607C2×Q8—2124no—
608C2×Q8—2124no—
609C2×Q8—2124no—
610C2×Q8D4×D5312yes—
611C2×Q8D4×D5312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4242no—
633C2×D4—4242no—
634C2×D4—4242no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2122no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4D4×D5312yes—
660C22×C4C23×D5311yescharacteristic
661SD16—44no—
662SD16—44no—
663SD16—2124no—
664SD16—2124no—
665SD16—2124no—
666SD16—2124no—
667D8—2124no—
668D8—2124no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—532no—
674C2×C8—532no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8D4×D5312yes—
680C2×C8D4×D5312yes—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1068no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1068no—
691C22⋊C4—1068no—
692C22⋊C4—4242no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—532no—
698C42—532no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—532no—
705C23—1061no—
706C23—1062no—
707C23—1062no—
708C23—1061no—
709C23—1062no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2122no—
713C23—2122no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2122no—
717C23—2122no—
718C23—2121no—
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1062no—
729Q8—1062no—
730Q8—2128no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—4244no—
740D4—4248no—
741D4—4244no—
742D4—2128no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—534no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2128no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4#1313326211yescharacteristic
782C2×C4#1313326311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1062no—
786C8—1062no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4242no—
799C22—4242no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4242no—
803C22—2122no—
804C22—2124no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22#120×D5311yescharacteristic
808C22#127×D5311yescharacteristic
809C22#1681118911yescharacteristic
810C22#1681142912yes—
811C22#1681143212yes—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—1062no—
817C4—1064no—
818C4—4241no—
819C4—2122no—
820C4#1681125511yescharacteristic
821C4#1681125511yescharacteristic
822C4#1681125711yescharacteristic
823C4#1681125711yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—8481no—
826C2—4242no—
827C2—2122no—
828C2#2027834711yescharacteristic
829C2#2028399612yes—
830C2#2028518411yescharacteristic
831C2#2028519011yescharacteristic
832C2#2028577512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2013C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2013D53
hypocenterC53#25733
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811198C2semidirect
2. C2×#16811009C2semidirect
3. C2×#16810994C2semidirect
4. C2×#16810771C2semidirect
5. C2×#16810767C2semidirect
6. C2×#16810763C2semidirect
7. C2×#16810760C2semidirect
8. #20280470C2semidirect
9. #20275798C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275791C2semidirect
12. #20275533C2semidirect
13. #20275523C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#2013C2semidirect
107. #13133215D4semidirect
111. #13133206D4semidirect
138. #13133129D4semidirect
139. #13133129D4semidirect
417. #2013D53semidirect
479. C53#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111982
C2×#168110092
C2×#168109942
C2×#168107712
C2×#168107672
C2×#168107632
C2×#168107602
#202804702
#202757982
#202757952
#202757912
#202755332
#202755232
#202744802
C53×#20132
#2573353