Subgroups — #27439009

Order 13568.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811191	—	2	4	no	—
23	#16811191	—	2	4	no	—
24	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
31	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811013	—	2	4	no	—
33	#16810784	—	2	4	no	—
34	#16810772	—	2	4	no	—
35	#16810767	—	2	4	no	—
36	#16810755	—	2	4	no	—
37	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810546	—	2	2	no	—
49	#16810539	—	2	2	no	—
50	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₃×#495	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719949	—	4	1	no	—
69	C₂×#11719949	—	4	1	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719924	—	4	1	no	—
90	C₂×#11719924	—	4	1	no	—
91	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
96	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
97	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133214	—	2	2	no	—
100	#13133214	D₄	1	4	yes	complemented
101	#13133213	—	2	2	no	—
102	#13133213	—	2	2	no	—
103	#13133206	—	2	2	no	—
104	#13133206	—	2	2	no	—
105	#13133193	—	2	2	no	—
106	#13133193	—	2	2	no	—
107	#13133190	—	2	16	no	—
108	#13133188	—	2	2	no	—
109	#13133188	—	2	2	no	—
110	#13133187	—	2	16	no	—
111	#13133174	—	2	2	no	—
112	#13133174	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133141	—	2	2	no	—
125	#13133141	—	2	2	no	—
126	#13133139	—	2	2	no	—
127	#13133139	—	2	2	no	—
128	#13133139	—	2	2	no	—
129	#13133139	—	2	2	no	—
130	#13133138	—	2	2	no	—
131	#13133138	—	2	2	no	—
132	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
133	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
134	#13133128	—	2	2	no	—
135	#13133124	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
156	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#124×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11719949	—	4	4	no	—
213	#11719949	—	4	4	no	—
214	#11719949	—	4	4	no	—
215	#11719949	—	4	4	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
248	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
249	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
250	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
263	#11719924	—	4	4	no	—
264	#11719924	—	4	4	no	—
265	#11719922	—	4	4	no	—
266	#11719922	—	4	4	no	—
267	#11719921	—	2	8	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
275	#11719919	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×#88322	—	2	1	no	—
280	C₂×#88322	—	2	1	no	—
281	C₂×#88322	—	2	1	no	—
282	C₂×#88322	—	2	1	no	—
283	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
316	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
360	D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	D₂₁₂	—	4	8	no	—
365	D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	D₂₁₂	—	4	1	no	—
367	D₂₁₂	—	4	1	no	—
368	D₂₁₂	—	4	1	no	—
369	D₂₁₂	—	8	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	#88322	—	2	2	no	—
378	#88322	—	2	2	no	—
379	#25736	—	53	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	8	1	no	—
421	Dic₅₃	—	8	1	no	—
422	C₂×#535	—	53	1	no	—
423	C₂×#496	—	53	1	no	—
424	C₂×#495	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#452	—	53	1	no	—
426	C₂×#449	—	53	1	no	—
427	C₂×#450	—	53	1	no	—
428	C₂×#447	—	53	1	no	—
429	#2620	—	53	1	no	—
430	#2015	—	53	1	no	—
431	#2014	—	53	1	no	—
432	#2012	—	53	1	no	—
433	#2011	—	53	1	no	—
434	#1959	—	53	1	no	—
435	#1957	—	53	1	no	—
436	#1750	—	53	1	no	—
437	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
439	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#3012	1	2	yes	—
441	C₂×C₅₃	#3154	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3224	1	2	yes	—
444	D₅₃	—	4	2	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×#41	—	53	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
456	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	#535	—	106	4	no	—
458	#535	—	106	4	no	—
459	C₂×#127	—	53	1	no	—
460	C₂×#127	—	53	1	no	—
461	C₂×#124	—	53	1	no	—
462	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
465	C₂×#121	—	53	1	no	—
466	C₂×#121	—	106	2	no	—
467	C₂×#120	—	106	2	no	—
468	C₂×#117	—	53	1	no	—
469	#496	—	106	4	no	—
470	#495	—	2	4	no	—
471	#452	—	106	4	no	—
472	#450	—	106	4	no	—
473	#449	—	106	4	no	—
474	#447	—	106	4	no	—
475	C₂×#103	—	53	1	no	—
476	C₂×#103	—	53	1	no	—
477	C₂×#102	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	—	53	1	no	—
480	C₂×#102	—	53	1	no	—
481	C₂×#102	—	53	1	no	—
482	C₂×#102	—	53	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
485	C₂×#97	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#396	—	106	2	no	—
488	#394	—	106	2	no	—
489	#391	—	53	1	no	—
490	#390	—	53	1	no	—
491	#384	—	53	1	no	—
492	#336	—	53	1	no	—
493	#336	—	53	1	no	—
494	C₅₃	#25736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁵	—	106	1	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	—	106	2	no	—
499	C₂×#41	—	106	2	no	—
500	C₂×#41	—	212	1	no	—
501	C₂×#41	—	212	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈	—	106	2	no	—
540	C₂×D₈	—	106	2	no	—
541	C₂×D₈	—	106	2	no	—
542	C₂×D₈	—	106	2	no	—
543	C₂×D₈	—	212	1	no	—
544	C₂×D₈	—	212	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#127	—	53	4	no	—
550	#127	—	106	2	no	—
551	#127	—	106	2	no	—
552	#127	—	106	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	106	2	no	—
557	#124	—	106	2	no	—
558	#124	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
559	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
561	#121	—	106	16	no	—
562	#121	—	106	2	no	—
563	#121	—	106	2	no	—
564	#120	—	106	16	no	—
565	#117	—	106	2	no	—
566	#117	—	106	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#103	—	106	2	no	—
582	#103	—	106	2	no	—
583	#102	—	106	2	no	—
584	#102	—	106	2	no	—
585	#102	—	106	2	no	—
586	#102	—	106	2	no	—
587	#102	—	106	2	no	—
588	#102	—	106	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	#97	—	106	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	#95	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	106	4	no	—
598	C₂⁴	—	106	1	no	—
599	C₂⁴	—	106	1	no	—
600	C₂⁴	—	424	2	no	—
601	C₂⁴	—	424	2	no	—
602	C₂⁴	—	212	2	no	—
603	C₂⁴	—	212	2	no	—
604	#41	—	212	4	no	—
605	#41	—	212	4	no	—
606	#41	—	212	4	no	—
607	#41	—	212	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	8	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	8	no	—
637	C₂×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	106	1	no	—
643	C₂×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂×D₄	—	424	2	no	—
648	C₂×D₄	—	424	2	no	—
649	C₂×D₄	—	424	2	no	—
650	C₂×D₄	—	424	2	no	—
651	C₂×D₄	—	424	2	no	—
652	C₂×D₄	—	212	2	no	—
653	C₂×D₄	—	212	2	no	—
654	C₂×D₄	—	212	2	no	—
655	C₂×D₄	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	212	4	no	—
657	C₂×D₄	—	212	4	no	—
658	C₂×D₄	—	212	4	no	—
659	C₂×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×D₄	—	212	2	no	—
661	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	4	4	no	—
680	SD₁₆	—	4	4	no	—
681	SD₁₆	—	4	4	no	—
682	SD₁₆	—	212	4	no	—
683	SD₁₆	—	212	4	no	—
684	D₈	—	4	4	no	—
685	D₈	—	212	4	no	—
686	D₈	—	212	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₈	—	106	1	no	—
694	C₂×C₈	—	106	1	no	—
695	C₂×C₈	—	106	1	no	—
696	C₂×C₈	—	106	1	no	—
697	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₄²	—	106	1	no	—
714	C₄²	—	106	1	no	—
715	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	106	1	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	424	8	no	—
735	C₂³	—	424	4	no	—
736	C₂³	—	424	4	no	—
737	C₂³	—	424	8	no	—
738	C₂³	—	212	8	no	—
739	C₂³	—	212	1	no	—
740	C₂³	—	212	1	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	1	no	—
746	C₂³	—	212	1	no	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	106	2	no	—
765	D₄	—	106	2	no	—
766	D₄	—	106	2	no	—
767	D₄	—	106	2	no	—
768	D₄	—	424	8	no	—
769	D₄	—	424	4	no	—
770	D₄	—	424	8	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	1	no	—
774	D₄	—	212	1	no	—
775	D₄	—	212	1	no	—
776	D₄	—	212	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	106	2	no	—
810	C₈	—	106	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	8	1	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	424	16	no	—
825	C₂²	—	424	1	no	—
826	C₂²	—	424	1	no	—
827	C₂²	—	424	1	no	—
828	C₂²	—	424	1	no	—
829	C₂²	—	424	2	no	—
830	C₂²	—	424	2	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	4	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
841	C₂²	#16811430	1	2	yes	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	106	2	no	—
846	C₄	—	424	1	no	—
847	C₄	—	424	1	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#16811258	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#16811258	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	16	1	no	—
855	C₂	—	424	2	no	—
856	C₂	—	424	2	no	—
857	C₂	—	212	2	no	—
858	C₂	#20278349	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#20284015	1	2	yes	—
860	C₂	#20285186	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#20285197	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20285802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25736
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811191	C₂	semidirect
2. C₂×#16811013	C₂	semidirect
3. C₂×#16810784	C₂	semidirect
4. C₂×#16810767	C₂	semidirect
5. C₂×#16810772	C₂	semidirect
6. C₂×#16810755	C₂	semidirect
7. #20280473	C₂	semidirect
8. #20275806	C₂	semidirect
9. #20275801	C₂	semidirect
10. #20275789	C₂	semidirect
11. #20275784	C₂	semidirect
12. #20275532	C₂	semidirect
13. #20275521	C₂	semidirect
14. #20274482	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#495	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
50. #16810530	C₂²	semidirect
51. #16810526	C₂²	semidirect
52. #16810493	C₂²	semidirect
53. #16810377	C₂²	semidirect
54. #16810377	C₂²	semidirect
55. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
100. #13133214	D₄	semidirect
132. #13133129	D₄	semidirect
133. #13133129	D₄	semidirect
157. #124×C₅₃	D₄	semidirect
424. C₂×#495	D₅₃	semidirect
449. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
453. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
463. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₅₃	#25736	semidirect
558. #124	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811191	2
C₂×#16811013	2
C₂×#16810784	2
C₂×#16810767	2
C₂×#16810772	2
C₂×#16810755	2
#20280473	2
#20275806	2
#20275801	2
#20275789	2
#20275784	2
#20275532	2
#20275521	2
#20274482	2
C₂×C₅₃×#495	2
#25736	53