Finite Group Databasebeta

← #27439035

Subgroups — #27439035

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20280476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic
19C22×#11719925C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719923C2211yescharacteristic
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23#16811194—24no—
24#16811194—24no—
25C2×#13133215C2211yescharacteristic
26C2×#13133215C2211yescharacteristic
27C2×#13133204C2211yescharacteristic
28C2×#13133204C2211yescharacteristic
29C2×#13133204C2211yescharacteristic
30C2×#13133198—22no—
31C2×#13133196—22no—
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16811014—24no—
35#16811006—24no—
36#16810785—24no—
37#16810781—24no—
38#16810761—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133141C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
46C2×#13133127C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
48#16810546—22no—
49#16810537—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic
51#16810526C2211yescharacteristic
52#16810492C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#449—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C2×Dic212—22no—
75C2×Dic212—22no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—41no—
79C2×Dic212—41no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719925—22no—
82C2×#11719925—41no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—22no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719923—22no—
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—41no—
90C2×#11719923—41no—
91C2×#11719923—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133215—22no—
95#13133215—22no—
96#13133215—22no—
97#13133215D414yescomplemented
98#13133204—22no—
99#13133204—22no—
100#13133204—22no—
101#13133204—22no—
102#13133204—22no—
103#13133204D414yescomplemented
104#13133198—216no—
105#13133196—216no—
106#13133196—22no—
107#13133196—22no—
108#13133176—22no—
109#13133176—22no—
110C2×C4⋊Dic53D412yes—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919—22no—
114C2×#11719919—22no—
115C2×#11719919—22no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53D412yes—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133141—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133138—22no—
130C22⋊#88322D414yes—
131#13133127—22no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—22no—
134C2×#41×C53—22no—
135C2×#41×C53—22no—
136C2×#41×C53—22no—
137C2×#41×C53—22no—
138C2×#41×C53—41no—
139C2×#41×C53—41no—
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53—21no—
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C53—22no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53—41no—
150C2×D8×C53—22no—
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—41no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155#121×C53—22no—
156#121×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159#103×C53—22no—
160#102×C53—22no—
161C22⋊C8×C53D414yes—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165#41×C53—44no—
166#41×C53—44no—
167#41×C53—44no—
168#41×C53—44no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53—24no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—82no—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—24no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53C2×D412yes—
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—24no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—44no—
232C2×Dic106—44no—
233C2×Dic106—44no—
234C2×Dic106—44no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×Dic106—42no—
237C2×Dic106C2×D412yes—
238C2×Dic106C2×D412yes—
239SD16×C53—44no—
240D8×C53—44no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53C2×D412yes—
246C2×C8×C53C2×D412yes—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—42no—
250C22⋊Dic53—28no—
251C22⋊Dic53—28no—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—42no—
254C22⋊Dic53—44no—
255C22⋊Dic53—82no—
256#11719925—44no—
257#11719923—44no—
258#11719923—44no—
259#11719923—44no—
260C4⋊Dic53—24no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—28no—
264#11719919—28no—
265#11719919—42no—
266#11719919—82no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270C4×Dic53C2×D412yes—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322C2×D412yes—
276C2×#88322C2×D412yes—
277Dic212—44no—
278Dic212—44no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53#12712yes—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—48no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—84no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—48no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53#12712yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—48no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53#12014yes—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—48no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—22no—
361#88322—22no—
362#88322—22no—
363#25737—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—44no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—82no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53C2×#12711yescharacteristic
381C22×C53#53511yescharacteristic
382C22×C53#57712yes—
383C22×C53#57812yes—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391Dic53—24no—
392Dic53—42no—
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#536—531no—
398C2×#497—531no—
399C2×#495—531no—
400C2×#452—531no—
401C2×#449D5311yescharacteristic
402C2×#451—531no—
403C2×#448—531no—
404#2620—531no—
405#2016—531no—
406#2015—531no—
407#2013—531no—
408#2012—531no—
409#1959—531no—
410#1956—531no—
411#1750—531no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#243311yescharacteristic
416C2×C53#301312yes—
417C2×C53#315411yescharacteristic
418C2×C53#315611yescharacteristic
419C2×C53#322512yes—
420C22×#41C2×D5311yescharacteristic
421C23×Q8—531no—
422C22×Q16—531no—
423C22×Q16—531no—
424C22×Q16—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×SD16—531no—
427C22×SD16—531no—
428C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
429C22×D8C2×D5311yescharacteristic
430#536—1064no—
431#536—1064no—
432C2×C4⋊Q8—531no—
433C2×C4⋊Q8—531no—
434C2×#124—531no—
435C2×#124—531no—
436C2×#124—531no—
437C2×#123—1062no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×C22⋊Q8—1062no—
440C2×#121C2×D5311yescharacteristic
441C2×#117—531no—
442#497—1064no—
443#495—1064no—
444#452—1064no—
445#451—1064no—
446#449—24no—
447#448—1064no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458C2×#97—531no—
459C2×C4×C8—531no—
460#396—1062no—
461#394—1062no—
462#391—531no—
463#390—531no—
464#384—531no—
465#336—531no—
466#336—531no—
467C53#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—531no—
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—2121no—
483C22×Q8—2121no—
484C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×Q16—1062no—
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—1062no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×Q16—1062no—
497C2×Q16—1062no—
498C2×Q16—2121no—
499C2×Q16—2121no—
500C2×Q16—2121no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520C4⋊Q8—534no—
521C4⋊Q8—1062no—
522C4⋊Q8—1062no—
523C4⋊Q8—1062no—
524#124—534no—
525#124—1062no—
526#124—1062no—
527#124—1062no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#123—10616no—
531C22⋊Q8—10616no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538C2×C4⋊C4—532no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1062no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1062no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554#103—22no—
555#103—1062no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558#103—1062no—
559#103—1062no—
560#102—22no—
561#102—1062no—
562C22⋊C8—534no—
563C22⋊C8C22⋊D5314yes—
564#97—1062no—
565C4×C8—1062no—
566#95—1062no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24D4×D5311yescharacteristic
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—532no—
580C2×Q8—532no—
581C2×Q8—1064no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—2124no—
599C2×Q8—2124no—
600C2×Q8—2124no—
601C2×Q8—2124no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8D4×D5312yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4D4×D5312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644Q16—2124no—
645Q16—2124no—
646Q16—2124no—
647SD16—44no—
648SD16—2124no—
649SD16—2124no—
650SD16—2124no—
651D8—44no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—532no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
663C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1068no—
668C4⋊C4—1068no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—4242no—
672C4⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1068no—
676C22⋊C4—1068no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—2124no—
679C22⋊C4—2122no—
680C42—532no—
681C42—532no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23#1313321312yes—
699C23C2×D4×D5311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1062no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—2128no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—534no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4#1313321312yes—
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C2×C4#1313326211yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1062no—
767C8—1062no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22#120×D5311yescharacteristic
784C22C2×#1313321311yescharacteristic
785C22#1681118811yescharacteristic
786C22#1681143312yes—
787C22#1681143712yes—
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—1064no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—2122no—
795C4—2122no—
796C4—2122no—
797C4#1681125511yescharacteristic
798C4#1681125511yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2#2027835011yescharacteristic
805C2#2028402812yes—
806C2#2028518911yescharacteristic
807C2#2028521011yescharacteristic
808C2#2028582012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#25737
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811194C2semidirect
2. C2×#16811014C2semidirect
3. C2×#16811006C2semidirect
4. C2×#16810785C2semidirect
5. C2×#16810781C2semidirect
6. C2×#16810761C2semidirect
7. #20280476C2semidirect
8. #20275816C2semidirect
9. #20275811C2semidirect
10. #20275796C2semidirect
11. #20275790C2semidirect
12. #20275530C2semidirect
13. #20275515C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
97. #13133215D4semidirect
103. #13133204D4semidirect
467. C53#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111942
C2×#168110142
C2×#168110062
C2×#168107852
C2×#168107812
C2×#168107612
#202804762
#202758162
#202758112
#202757962
#202757902
#202755302
#202755152
#202744832
C2×C53×#4492
#2573753