Finite Group Databasebeta

← #27439180

Subgroups — #27439180

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D53—24no—
23D4×C22⋊D53—24no—
24C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133213C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×#13133186—21no—
33C2×#13133185—21no—
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16810994—24no—
37#16810826—24no—
38#16810775—24no—
39#16810774—24no—
40#16810772—24no—
41C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559—21no—
53#16810558—21no—
54#16810523—21no—
55#16810492—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#450—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—28no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—44no—
77C22×C22⋊D53—44no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719913—41no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—22no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—41no—
96C2×#11719924—22no—
97C2×#11719924—22no—
98C2×#11719924—41no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101#13133215—22no—
102#13133215—22no—
103#13133213—22no—
104#13133213D414yes—
105#13133197—22no—
106#13133197—41no—
107#13133196—22no—
108#13133196—41no—
109#13133193—22no—
110#13133193—41no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113#13133189—28no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133186—28no—
117#13133185—28no—
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53D414yes—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719919—21no—
126C2×#11719919—21no—
127C2×#11719919—21no—
128C2×#11719919—21no—
129C2×#11719919D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133146—22no—
141#13133142—22no—
142#13133141—22no—
143#13133139—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138D414yescomplemented
146#13133137—22no—
147C22⋊#88322—22no—
148#13133129—22no—
149#13133129—22no—
150C8×Dic53—22no—
151#13133124—21no—
152C25×C53—21no—
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53—41no—
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C53—22no—
165C2×SD16×C53—22no—
166C2×SD16×C53—22no—
167C2×SD16×C53—22no—
168C2×SD16×C53—22no—
169C2×SD16×C53—41no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C53—22no—
173C22⋊Q8×C53—41no—
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177#102×C53—22no—
178#102×C53D414yescomplemented
179C22⋊C8×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—24no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—42no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53—42no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—81no—
188C24×C53—81no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C23×D53—24no—
192C23×D53—42no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—81no—
197C23×D53—81no—
198C23×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×D4×C53—24no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—44no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53C2×D412yes—
221C2×D4×C53C2×D412yes—
222C2×D4×C53C2×D412yes—
223C2×D4×C53C2×D412yes—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—24no—
235C2×C22⋊D53—24no—
236C2×C22⋊D53—24no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—432no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—81no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—24no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—42no—
258C22×Dic53—42no—
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
262D4×D53—44no—
263D4×D53—44no—
264D4×D53—44no—
265D4×D53—44no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284SD16×C53—44no—
285SD16×C53—44no—
286C2×C8×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—42no—
294C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
295C22⋊C4×C53—42no—
296C22⋊Dic53—24no—
297C22⋊Dic53—24no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—42no—
300#11719924—44no—
301#11719923—44no—
302#11719923—44no—
303#11719921—24no—
304#11719921—22no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—42no—
310C4⋊Dic53C2×D412yes—
311C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
312#11719919—22no—
313#11719919—42no—
314#11719919—42no—
315#11719919—42no—
316#11719919—42no—
317C4×Dic53—42no—
318C4×Dic53C2×D412yes—
319C4×Dic53C2×D412yes—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322C2×D412yescomplemented
326#11719913—44no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—48no—
338C23×C53—48no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—84no—
350C23×C53—84no—
351C23×C53—84no—
352C23×C53—84no—
353C23×C53—84no—
354C23×C53C2×SD1612yes—
355C23×C53C22×D411yescharacteristic
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—48no—
364C22×D53—48no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—84no—
372C22×D53—84no—
373C22×D53—84no—
374C22×D53—84no—
375C22×D53—84no—
376C22×D53C2×SD1612yes—
377Q8×C53—41no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381D4×C53—22no—
382D4×C53—22no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—22no—
386D4×C53—48no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53#12714yes—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D53—28no—
410C22⋊D53—48no—
411C22⋊D53—48no—
412C22⋊D53—48no—
413C22⋊D53—48no—
414C22⋊D53—84no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—48no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53#12012yes—
431C2×Dic53#12012yes—
432C2×Dic53C2×SD1612yes—
433C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
434D212—22no—
435D212—22no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445Dic106—41no—
446C8×C53—22no—
447C8×C53—41no—
448#88322—22no—
449#88322—41no—
450#25753—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—24no—
452C22×C53—22no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—816no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53C2×#12011yescharacteristic
474C22×C53D4211yescharacteristic
475C22×C53D4211yescharacteristic
476C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C53#57711yescharacteristic
479C22×C53#57711yescharacteristic
480C2×D53—22no—
481C2×D53—22no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—816no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—42no—
497C4×C53—81no—
498C4×C53C2×#12711yescharacteristic
499C4×C53#53511yescharacteristic
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53D4211yescharacteristic
502Dic53—22no—
503Dic53—41no—
504Dic53—42no—
505Dic53—42no—
506Dic53—81no—
507Dic53#45014yescomplemented
508C2×D42—531no—
509C2×#492—531no—
510C2×#461—531no—
511C2×#450—531no—
512C2×#450—531no—
513C2×#450—531no—
514C2×#450D5311yescharacteristic, complemented
515#2542—531no—
516#2000—531no—
517#2000—531no—
518#2000—531no—
519#2000—531no—
520#1982—531no—
521#1954—531no—
522C4×#102—531no—
523C2×C53—44no—
524C2×C53—42no—
525C2×C53—82no—
526C2×C53#243311yescharacteristic
527C2×C53C2×#45011yescharacteristic
528C2×C53#300911yescharacteristic
529C2×C53#327211yescharacteristic
530C2×C53#327211yescharacteristic
531C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
532C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
533D53—42no—
534D53—82no—
535C23×D4—531no—
536C23×D4—1061no—
537C23×D4C2×D5311yescharacteristic
538C22×SD16—531no—
539C22×SD16—531no—
540C22×SD16—531no—
541C22×SD16—531no—
542C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
543C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
544D42—1064no—
545D42—1064no—
546C2×C4⋊Q8—531no—
547C2×#127—531no—
548C2×C22⋊Q8—531no—
549C2×C22⋊Q8—531no—
550C2×C22⋊Q8—531no—
551C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C2×#121—531no—
553C2×#121—531no—
554C2×#121—1061no—
555C2×#120—1061no—
556C2×#120—1061no—
557C2×C4×D4—531no—
558C2×C4×D4—531no—
559#492—1064no—
560#461—1064no—
561#450—24no—
562#450—1064no—
563#450—1064no—
564#450—1064no—
565C2×C4⋊C8—531no—
566C2×#103—531no—
567C2×#103—531no—
568C2×#102—531no—
569C2×#102—531no—
570C2×#102—531no—
571C2×#102—531no—
572C2×#102C2×D5311yescharacteristic
573C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C2×C22⋊C8—531no—
575C2×C22⋊C8—531no—
576C2×C22⋊C8—531no—
577C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C2×C4×C8—531no—
579#399—1061no—
580#399—1061no—
581#390—1061no—
582#384—1061no—
583C4×C4⋊C4—531no—
584#340—531no—
585#340—531no—
586C53#2575311yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—21no—
588C25—1061no—
589C22×Q8—531no—
590C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1062no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1068no—
606C22×D4—1061no—
607C22×D4—1062no—
608C22×D4—1062no—
609C22×D4—1062no—
610C22×D4—2121no—
611C22×D4—2121no—
612C22×D4—2124no—
613C22×D4—2124no—
614C22×D4C22×D5311yescharacteristic
615C22×D4C22×D5311yescharacteristic
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—22no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—1062no—
626C2×SD16—1062no—
627C2×SD16—1062no—
628C2×SD16—1062no—
629C2×SD16—1062no—
630C2×SD16—1062no—
631C2×SD16—1062no—
632C2×SD16—1062no—
633C2×SD16—1062no—
634C2×SD16—2121no—
635C2×SD16—2121no—
636C2×SD16—2121no—
637C22×C8—531no—
638C22×C8—531no—
639C22×C8C22×D5311yescharacteristic
640C22×C8C22×D5311yescharacteristic
641C4⋊Q8—1062no—
642C4⋊Q8—1062no—
643#127—534no—
644#127—1062no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—1062no—
648C22⋊Q8—1062no—
649C22⋊Q8—1062no—
650C22⋊Q8—2121no—
651C22⋊Q8—2121no—
652C22⋊Q8—2121no—
653#121—1062no—
654#121—1062no—
655#121—1062no—
656#121—1068no—
657#121—1062no—
658#120—1068no—
659#120—1068no—
660C4×D4—534no—
661C4×D4—1062no—
662C4×D4—1062no—
663C4×D4—1062no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C4⋊C4—1061no—
673C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—531no—
676C2×C22⋊C4—531no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C42—531no—
684C2×C42—1061no—
685C4⋊C8—1062no—
686#103—1062no—
687#103—1062no—
688#102—22no—
689#102—534no—
690#102—1062no—
691#102—1062no—
692#102—1062no—
693#102C22⋊D5314yescomplemented
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—1062no—
696C22⋊C8—1062no—
697C22⋊C8—1062no—
698C4×C8—1062no—
699#95—1061no—
700C24—21no—
701C24—24no—
702C24—21no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—81no—
708C24—81no—
709C24—531no—
710C24—1064no—
711C24—1061no—
712C24—4241no—
713C24—4241no—
714C24—2122no—
715C24—2122no—
716C24—2122no—
717C24—2122no—
718C24D4×D5311yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—534no—
747C2×D4—532no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1064no—
751C2×D4—1064no—
752C2×D4—1064no—
753C2×D4—1064no—
754C2×D4—1064no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—4241no—
761C2×D4—4241no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2124no—
767C2×D4—2124no—
768C2×D4—2124no—
769C2×D4—21232no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2122no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2124no—
775C2×D4D4×D5312yes—
776C2×D4D4×D5312yes—
777C2×D4D4×D5312yes—
778C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—1064no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—2122no—
801C22×C4—2122no—
802C22×C4D4×D5311yescharacteristic
803C22×C4C23×D5311yescharacteristic
804SD16—44no—
805SD16—44no—
806SD16—2124no—
807SD16—2124no—
808SD16—2124no—
809SD16—2124no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—532no—
816C2×C8—1061no—
817C2×C8—1061no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—532no—
825C4⋊C4—532no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—2122no—
830C4⋊C4—2122no—
831C4⋊C4—2122no—
832C4⋊C4—2122no—
833C4⋊C4—2122no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1062no—
837C22⋊C4—1064no—
838C22⋊C4—1062no—
839C22⋊C4—1064no—
840C22⋊C4—1064no—
841C22⋊C4—2122no—
842C22⋊C4—2122no—
843C22⋊C4—2122no—
844C42—532no—
845C42—532no—
846C42—2122no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—532no—
875C23—1061no—
876C23—1061no—
877C23—1061no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—1062no—
882C23—4244no—
883C23—4244no—
884C23—4244no—
885C23—4244no—
886C23—4244no—
887C23—2128no—
888C23—2128no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23SD16×D5312yes—
896C23C2×D4×D5311yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—2121no—
902Q8—2121no—
903Q8—2121no—
904Q8—2121no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—48no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—1068no—
914D4—1062no—
915D4—1062no—
916D4—4244no—
917D4—2128no—
918D4—2128no—
919D4—2128no—
920D4—2128no—
921D4—2121no—
922D4—2121no—
923D4#1313321314yes—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—532no—
938C2×C4—532no—
939C2×C4—532no—
940C2×C4—532no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—2128no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
964C2×C4#1313326211yescharacteristic
965C2×C4#1313326211yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1062no—
969C8—2121no—
970C22—24no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—816no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—1062no—
993C22—1062no—
994C22—1062no—
995C22—42416no—
996C22—4241no—
997C22—4241no—
998C22—4241no—
999C22—4241no—
1000C22—2122no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22—2121no—
1006C22—2121no—
1007C22#120×D5311yescharacteristic
1008C22#1681125511yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1010C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1012C22#1681142911yescharacteristic
1013C22#1681143311yescharacteristic
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—534no—
1018C4—1062no—
1019C4—4241no—
1020C4—2121no—
1021C4—2122no—
1022C4—2122no—
1023C4C2×#1313321311yescharacteristic
1024C4#1681118811yescharacteristic
1025C4#1681125511yescharacteristic
1026C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1027C2—42no—
1028C2—44no—
1029C2—82no—
1030C2—4242no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027835011yescharacteristic
1033C2#450×D5311yescharacteristic
1034C2#2028398711yescharacteristic
1035C2#2028630911yescharacteristic
1036C2#2028631311yescharacteristic
1037C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
1038C2#2028640911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#450C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
hypercenterC2×#450D53
hypocenterC53#25753
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810994C2semidirect
3. C2×#16810826C2semidirect
4. C2×#16810775C2semidirect
5. C2×#16810774C2semidirect
6. C2×#16810772C2semidirect
7. #20279665C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275716C2semidirect
11. #20275715C2semidirect
12. #20275640C2semidirect
13. #20275507C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#450C2semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
20. C22×#11719923C22semidirect
21. C22×#11719924C22semidirect
24. C2×#13133215C22semidirect
26. C2×#13133197C22semidirect
27. C2×#13133196C22semidirect
28. C2×#13133193C22semidirect
41. C2×#13133146C22semidirect
42. C2×#13133142C22semidirect
43. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×C8×Dic53C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
61. C22×SD16×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
145. #13133138D4semidirect
178. #102×C53D4semidirect
252. C2×C22⋊D53SD16semidirect
291. C2×C8×C53C2×D4semidirect
294. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
325. C2×#88322C2×D4semidirect
507. Dic53#450semidirect
514. C2×#450D53semidirect
543. C22×SD16C2×D53semidirect
551. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
573. C2×#102C2×D53semidirect
577. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
586. C53#25753semidirect
693. #102C22⋊D53semidirect
821. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
834. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109942
C2×#168108262
C2×#168107752
C2×#168107742
C2×#168107722
#202796652
#202757202
#202757192
#202757162
#202757152
#202756402
#202755072
#102×Dic532
C2×C53×#4502
#2575353