Finite Group Databasebeta

← #27439216

Subgroups — #27439216

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D53—24no—
23D4×C22⋊D53—24no—
24C2×#13133213—21no—
25C2×#13133213C2211yescharacteristic
26C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133186—21no—
34C2×#13133185—21no—
35C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
37#16810998—24no—
38#16810816—24no—
39#16810758—24no—
40#16810757—24no—
41#16810755—24no—
42C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810532—21no—
54#16810531—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#447—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—28no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—44no—
82C22×C22⋊D53—44no—
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—41no—
89C2×D4×D53—41no—
90C23×Dic53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C2×D424—22no—
93C2×D424—22no—
94C2×D424—41no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—22no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—41no—
103C2×#11719922—41no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106#13133213—22no—
107#13133213—22no—
108#13133213—22no—
109#13133213—44no—
110#13133213D414yescomplemented
111#13133192—22no—
112#13133192—41no—
113#13133191—22no—
114#13133191—22no—
115#13133191—22no—
116#13133191—41no—
117#13133189—28no—
118#13133188—22no—
119#13133188—22no—
120#13133188—22no—
121#13133188—41no—
122#13133186—28no—
123#13133185—28no—
124D4×Dic53—22no—
125D4×Dic53D414yescomplemented
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133146—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138—22no—
146#13133138D414yescomplemented
147#13133137—22no—
148C22⋊#88322—22no—
149#13133129—22no—
150#13133129—22no—
151C8×Dic53—22no—
152#13133124—21no—
153C25×C53—21no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—41no—
161C22×D4×C53—41no—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53—22no—
170C2×D8×C53—22no—
171C2×D8×C53—41no—
172C22×C8×C53C2311yescharacteristic
173C22×C8×C53C2311yescharacteristic
174#121×C53—22no—
175#121×C53—41no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53—21no—
178#102×C53—22no—
179#102×C53D414yescomplemented
180C22⋊C8×C53—22no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—24no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—42no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—42no—
188C24×C53—42no—
189C24×C53—81no—
190C24×C53—81no—
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53—21no—
193C23×D53—24no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—42no—
199C23×D53—81no—
200C23×D53—81no—
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—24no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—44no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—44no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53C2×D412yes—
227C2×D4×C53C2×D412yes—
228C2×D4×C53C2×D412yes—
229C2×D4×C53C2×D412yes—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—24no—
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—24no—
244C2×C22⋊D53—24no—
245C2×C22⋊D53—22no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—432no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—42no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—81no—
264C2×C22⋊D53—81no—
265C2×C22⋊D53—81no—
266C2×C22⋊D53—81no—
267C2×C22⋊D53—81no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C2×C22⋊D53D814yescomplemented
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—24no—
273C22×Dic53—42no—
274C22×Dic53—42no—
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278D4×D53—44no—
279D4×D53—44no—
280D4×D53—44no—
281D4×D53—44no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—42no—
294C2×D212—42no—
295C2×D212—81no—
296C2×D212C2×D412yes—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303D8×C53—44no—
304D8×C53—44no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
313C22⋊C4×C53—42no—
314C22⋊Dic53—24no—
315C22⋊Dic53—24no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—42no—
318#11719922—44no—
319#11719922—44no—
320#11719922—44no—
321#11719921—24no—
322#11719921—22no—
323#11719921—42no—
324#11719921—42no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53C2×D412yes—
328C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
329#11719919—22no—
330C4×Dic53—42no—
331C4×Dic53C2×D412yes—
332C4×Dic53C2×D412yes—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322C2×D412yescomplemented
339D424—44no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—22no—
344C23×C53—22no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—22no—
350C23×C53—48no—
351C23×C53—48no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—84no—
370C23×C53—84no—
371C23×C53—84no—
372C23×C53—84no—
373C23×C53—84no—
374C23×C53C2×D812yes—
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—48no—
384C22×D53—48no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—84no—
399C22×D53—84no—
400C22×D53—84no—
401C22×D53—84no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53C2×D812yes—
404D4×C53—22no—
405D4×C53—22no—
406D4×C53—22no—
407D4×C53—22no—
408D4×C53—22no—
409D4×C53—48no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—41no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—84no—
417D4×C53#12714yescomplemented
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D53—28no—
435C22⋊D53—48no—
436C22⋊D53—48no—
437C22⋊D53—48no—
438C22⋊D53—48no—
439C22⋊D53—84no—
440C22⋊D53—84no—
441C22⋊D53—84no—
442C22⋊D53—84no—
443C22⋊D53—84no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—48no—
456C2×Dic53#12012yes—
457C2×Dic53#12012yes—
458C2×Dic53C2×D812yes—
459C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
460D212—22no—
461D212—22no—
462D212—41no—
463D212—41no—
464D212—41no—
465D212—41no—
466D212—41no—
467D212—41no—
468D212—84no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C8×C53—22no—
474C8×C53—41no—
475#88322—22no—
476#88322—41no—
477#25757—531nomaximal, Sylow
478C22×C53—24no—
479C22×C53—22no—
480C22×C53—22no—
481C22×C53—22no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—42no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—42no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—42no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—816no—
496C22×C53—81no—
497C22×C53—81no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53C2×#12011yescharacteristic
508C22×C53D4211yescharacteristic
509C22×C53D4211yescharacteristic
510C22×C53C22×D811yescharacteristic
511C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C53#57611yescharacteristic
513C22×C53#57611yescharacteristic
514C2×D53—22no—
515C2×D53—22no—
516C2×D53—22no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—42no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—42no—
524C2×D53—816no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53—81no—
528C2×D53—81no—
529C2×D53—81no—
530C2×D53—81no—
531C2×D53—81no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C4×C53—41no—
537C4×C53—42no—
538C4×C53C2×#12711yescharacteristic
539C4×C53#53511yescharacteristic
540C4×C53D4211yescharacteristic
541C4×C53D4211yescharacteristic
542Dic53—22no—
543Dic53—41no—
544Dic53—42no—
545Dic53—42no—
546Dic53#44714yescomplemented
547C2×D42—531no—
548C2×#493—531no—
549C2×#459—531no—
550C2×#447—531no—
551C2×#447—531no—
552C2×#447—531no—
553C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
554#2541—531no—
555#1999—531no—
556#1999—531no—
557#1999—531no—
558#1999—531no—
559#1982—531no—
560#1954—531no—
561C4×#102—531no—
562C2×C53—44no—
563C2×C53—42no—
564C2×C53—82no—
565C2×C53—161no—
566C2×C53#243311yescharacteristic
567C2×C53C2×#44711yescharacteristic
568C2×C53#300811yescharacteristic
569C2×C53#327411yescharacteristic
570C2×C53#327411yescharacteristic
571C2×C53D4×D811yescharacteristic
572C2×C53D4×D811yescharacteristic
573D53—42no—
574D53—82no—
575D53—161no—
576C23×D4—531no—
577C23×D4—1061no—
578C23×D4C2×D5311yescharacteristic
579C22×D8—531no—
580C22×D8—531no—
581C22×D8—531no—
582C22×D8—531no—
583C22×D8C2×D5311yescharacteristic
584C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
585D42—1064no—
586D42—1064no—
587C2×#127—531no—
588C2×#127—531no—
589C2×#127—1061no—
590C2×#121—531no—
591C2×#121—531no—
592C2×#121—531no—
593C2×#121—531no—
594C2×#121—531no—
595C2×#121—1061no—
596C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
597C2×#120—1061no—
598C2×#120—1061no—
599C2×C4×D4—531no—
600C2×C4×D4—531no—
601#493—1064no—
602#459—1064no—
603#447—24no—
604#447—1064no—
605#447—1064no—
606#447—1064no—
607C2×C4⋊C8—531no—
608C2×#102—531no—
609C2×#102—531no—
610C2×#102—531no—
611C2×#102—531no—
612C2×#102—531no—
613C2×#102—531no—
614C2×#102C2×D5311yescharacteristic
615C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
616C2×C22⋊C8—531no—
617C2×C22⋊C8—531no—
618C2×C22⋊C8—531no—
619C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
620C2×C4×C8—531no—
621#392—1061no—
622#392—1061no—
623#390—1061no—
624C4×C4⋊C4—531no—
625#340—531no—
626#340—531no—
627C53#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
628C25—21no—
629C25—1061no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—1061no—
642C22×D4—1061no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1062no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1068no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—1062no—
653C22×D4—1062no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—2121no—
657C22×D4—2121no—
658C22×D4—2124no—
659C22×D4—2124no—
660C22×D4C22×D5311yescharacteristic
661C22×D4C22×D5311yescharacteristic
662C22×D4C22×D5311yescharacteristic
663C23×C4—531no—
664C23×C4—1061no—
665C23×C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×D8—22no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—22no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—1062no—
673C2×D8—1062no—
674C2×D8—1062no—
675C2×D8—1062no—
676C2×D8—1062no—
677C2×D8—1062no—
678C2×D8—1062no—
679C2×D8—1062no—
680C2×D8—1062no—
681C2×D8—2121no—
682C2×D8—2121no—
683C2×D8—2121no—
684C22×C8—531no—
685C22×C8—531no—
686C22×C8C22×D5311yescharacteristic
687C22×C8C22×D5311yescharacteristic
688#127—534no—
689#127—1062no—
690#127—1062no—
691#127—1062no—
692#127—2124no—
693#121—22no—
694#121—41no—
695#121—1062no—
696#121—1062no—
697#121—1062no—
698#121—1068no—
699#121—1062no—
700#121—1062no—
701#121—1062no—
702#121—1062no—
703#121—2121no—
704#121—2121no—
705#121—2121no—
706#120—1068no—
707#120—1068no—
708C4×D4—534no—
709C4×D4—1062no—
710C4×D4—1062no—
711C4×D4—1062no—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—531no—
714C2×C4⋊C4—531no—
715C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—531no—
718C2×C22⋊C4—531no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—1061no—
725C2×C42—531no—
726C2×C42—1061no—
727C4⋊C8—1062no—
728#102—22no—
729#102—534no—
730#102—1062no—
731#102—1062no—
732#102—1062no—
733#102—1062no—
734#102—1062no—
735#102C22⋊D5314yescomplemented
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1062no—
738C22⋊C8—1062no—
739C22⋊C8—1062no—
740C4×C8—1062no—
741#95—1061no—
742C24—21no—
743C24—24no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—81no—
751C24—81no—
752C24—531no—
753C24—1064no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—4241no—
757C24—4241no—
758C24—2122no—
759C24—2122no—
760C24—2122no—
761C24—2122no—
762C24D4×D5311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—534no—
788C2×D4—532no—
789C2×D4—1062no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1064no—
792C2×D4—1064no—
793C2×D4—1064no—
794C2×D4—1064no—
795C2×D4—1064no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—4241no—
808C2×D4—4241no—
809C2×D4—4241no—
810C2×D4—4241no—
811C2×D4—4241no—
812C2×D4—4241no—
813C2×D4—4241no—
814C2×D4—2122no—
815C2×D4—2122no—
816C2×D4—2122no—
817C2×D4—2122no—
818C2×D4—2122no—
819C2×D4—2122no—
820C2×D4—2122no—
821C2×D4—2122no—
822C2×D4—2122no—
823C2×D4—2122no—
824C2×D4—2122no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2124no—
827C2×D4—2124no—
828C2×D4—2124no—
829C2×D4—21232no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2122no—
834C2×D4—2122no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2124no—
837C2×D4D4×D5312yes—
838C2×D4D4×D5312yes—
839C2×D4D4×D5312yes—
840C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—1064no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—2122no—
861C22×C4—2122no—
862C22×C4D4×D5311yescharacteristic
863C22×C4C23×D5311yescharacteristic
864D8—44no—
865D8—44no—
866D8—2124no—
867D8—2124no—
868D8—2124no—
869D8—2124no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—532no—
876C2×C8—1061no—
877C2×C8—1061no—
878C2×C8—1061no—
879C2×C8—1061no—
880C2×C8—1061no—
881C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—532no—
884C4⋊C4—532no—
885C4⋊C4—1062no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—1062no—
891C22⋊C4—1064no—
892C22⋊C4—1062no—
893C22⋊C4—1064no—
894C22⋊C4—1064no—
895C22⋊C4—2122no—
896C22⋊C4—2122no—
897C22⋊C4—2122no—
898C42—532no—
899C42—532no—
900C42—2122no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—532no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—1062no—
943C23—4244no—
944C23—4244no—
945C23—4244no—
946C23—4244no—
947C23—4244no—
948C23—2128no—
949C23—2128no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23D8×D5312yes—
964C23C2×D4×D5311yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—48no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—1068no—
979D4—1062no—
980D4—1062no—
981D4—4244no—
982D4—4244no—
983D4—4244no—
984D4—4244no—
985D4—4244no—
986D4—4244no—
987D4—2128no—
988D4—2128no—
989D4—2128no—
990D4—2128no—
991D4—2121no—
992D4—2121no—
993D4—2121no—
994D4—2121no—
995D4—2121no—
996D4—2121no—
997D4#1313321314yescomplemented
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—532no—
1009C2×C4—532no—
1010C2×C4—532no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—2128no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1032C2×C4#1313326211yescharacteristic
1033C2×C4#1313326211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—1062no—
1037C8—2121no—
1038C22—24no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—816no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—1062no—
1068C22—1062no—
1069C22—1062no—
1070C22—42416no—
1071C22—4241no—
1072C22—4241no—
1073C22—4241no—
1074C22—4241no—
1075C22—4241no—
1076C22—4241no—
1077C22—4241no—
1078C22—4241no—
1079C22—4241no—
1080C22—4241no—
1081C22—4241no—
1082C22—2122no—
1083C22—2122no—
1084C22—2122no—
1085C22—2121no—
1086C22—2121no—
1087C22—2121no—
1088C22—2121no—
1089C22#120×D5311yescharacteristic
1090C22#1681125511yescharacteristic
1091C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1092C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1093C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1094C22#1681142411yescharacteristic
1095C22#1681142711yescharacteristic
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—534no—
1099C4—1062no—
1100C4—2121no—
1101C4—2122no—
1102C4—2122no—
1103C4C2×#1313321311yescharacteristic
1104C4#1681118811yescharacteristic
1105C4#1681125511yescharacteristic
1106C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—44no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2—8481no—
1112C2—4242no—
1113C2—2122no—
1114C2#2027835011yescharacteristic
1115C2#447×D5311yescharacteristic
1116C2#2028397811yescharacteristic
1117C2#2028632911yescharacteristic
1118C2#2028633311yescharacteristic
1119C2#2028638511yescharacteristic
1120C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#25757
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16810998C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. C2×#16810757C2semidirect
6. C2×#16810755C2semidirect
7. #20279658C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20275640C2semidirect
13. #20275507C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
18. C22×D424C22semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
26. C2×#13133213C22semidirect
27. C2×#13133192C22semidirect
29. C2×#13133191C22semidirect
32. C2×#13133188C22semidirect
42. C2×#13133146C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133138C22semidirect
48. C2×#13133137C22semidirect
49. C2×C22⋊#88322C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
52. C2×C8×Dic53C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
61. C22×D8×C53C22semidirect
62. C2×#121×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
110. #13133213D4semidirect
125. D4×Dic53D4semidirect
146. #13133138D4semidirect
179. #102×C53D4semidirect
269. C2×C22⋊D53D8semidirect
310. C2×C8×C53C2×D4semidirect
312. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
328. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
338. C2×#88322C2×D4semidirect
417. D4×C53#127semidirect
546. Dic53#447semidirect
553. C2×#447D53semidirect
584. C22×D8C2×D53semidirect
596. C2×#121C2×D53semidirect
615. C2×#102C2×D53semidirect
619. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
627. C53#25757semidirect
735. #102C22⋊D53semidirect
881. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
888. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
997. D4#13133213semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109982
C2×#168108162
C2×#168107582
C2×#168107572
C2×#168107552
#202796582
#202757132
#202757122
#202757112
#202757102
#202756402
#202755072
#102×Dic532
C2×C53×#4472
#2575753