Finite Group Databasebeta

← #27439253

Subgroups — #27439253

Order 13568.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811280—24no—
22#16811280—24no—
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133204—21no—
25C2×#13133204C2211yescharacteristic
26C2×#13133196—21no—
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic
30C2×#13133191C2211yescharacteristic
31C2×#13133188—21no—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53—21no—
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16811004—24no—
37#16810847—24no—
38#16810777—24no—
39#16810768—24no—
40#16810763—24no—
41C2×#13133146C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133141C2211yescharacteristic
44C2×#13133141C2211yescharacteristic
45C2×#13133140C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810558—21no—
53#16810532—21no—
54#16810524—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810386C2211yescharacteristic
58#16810385C2211yescharacteristic
59C22×#41×C53C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#452—24no—
64C2×#103×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—41no—
74C2×Q8×D53—41no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719925—22no—
83C2×#11719925—22no—
84C2×#11719925—41no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—22no—
87C2×#11719913—41no—
88C2×#11719924—22no—
89C2×#11719924—22no—
90C2×#11719924—22no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—41no—
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96#13133206—22no—
97#13133206—22no—
98#13133204—28no—
99#13133204—22no—
100#13133204D414yescomplemented
101#13133196—28no—
102#13133196—22no—
103#13133196—22no—
104#13133193—22no—
105#13133193—41no—
106#13133192—22no—
107#13133192—41no—
108#13133191—22no—
109#13133191—41no—
110#13133188—28no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113Q8×Dic53—22no—
114Q8×Dic53D414yescomplemented
115C4×C22⋊D53—28no—
116C4×C22⋊D53—22no—
117C4×C22⋊D53—22no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×C22⋊Dic53—21no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138#13133146—22no—
139#13133142—22no—
140#13133141—22no—
141#13133141D414yescomplemented
142#13133140—22no—
143#13133139—22no—
144#13133138—22no—
145C22⋊#88322—22no—
146#13133129—22no—
147#13133129—22no—
148C8×Dic53—22no—
149#13133124—21no—
150C2×#41×C53—22no—
151C2×#41×C53—22no—
152C2×#41×C53—22no—
153C2×#41×C53—22no—
154C2×#41×C53—41no—
155C2×#41×C53—41no—
156C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53—21no—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C53—22no—
163C2×Q16×C53—22no—
164C2×Q16×C53—22no—
165C2×SD16×C53—22no—
166C2×SD16×C53—22no—
167C2×SD16×C53—41no—
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C53—22no—
171C22⋊Q8×C53—41no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175#103×C53D414yescomplemented
176#102×C53—22no—
177C22⋊C8×C53—22no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53C2×D411yescharacteristic
182#41×C53—44no—
183#41×C53—44no—
184#41×C53—44no—
185#41×C53—44no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D412yes—
196C2×Q8×C53C2×D412yes—
197C2×Q8×C53C2×D412yes—
198C2×D4×C53—24no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—24no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—24no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236Q8×D53—44no—
237Q8×D53—44no—
238Q8×D53—44no—
239Q8×D53—44no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—81no—
249C2×C4×D53—24no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—24no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106—42no—
266C2×Dic106C2×D412yes—
267Q16×C53—44no—
268SD16×C53—44no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C2×D412yes—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—42no—
277C4⋊C4×C53C2×D412yes—
278C22⋊C4×C53—42no—
279C22⋊Dic53—24no—
280C22⋊Dic53—24no—
281C22⋊Dic53—24no—
282C22⋊Dic53—24no—
283C22⋊Dic53—22no—
284#11719925—44no—
285#11719924—44no—
286#11719922—44no—
287#11719921—22no—
288#11719921—42no—
289#11719921—42no—
290#11719921—42no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—24no—
296C4⋊Dic53C2×D412yes—
297C4⋊Dic53C2×D412yes—
298#11719919—24no—
299#11719919—22no—
300#11719919—42no—
301C4×Dic53—24no—
302C4×Dic53—81no—
303C4×Dic53C2×D412yes—
304C4×Dic53C2×D412yes—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D412yes—
311#11719913—44no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53#13512yes—
341Q8×C53—22no—
342Q8×C53—22no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53#12714yes—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—48no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—48no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—48no—
379C22⋊D53—84no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53#12012yes—
397C2×Dic53#12012yes—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—84no—
403C4×D53—48no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408Dic106—22no—
409Dic106—22no—
410Dic106—48no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413C8×C53—22no—
414C8×C53—41no—
415#88322—22no—
416#88322—41no—
417#25761—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—42no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53C2×#12011yescharacteristic
433C22×C53D4211yescharacteristic
434C22×C53D4211yescharacteristic
435C22×C53C2×#13511yescharacteristic
436C22×C53#57511yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C22×C53#57811yescharacteristic
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C4×C53—24no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53C2×#12711yescharacteristic
458C4×C53#53511yescharacteristic
459C4×C53D4211yescharacteristic
460C4×C53D4211yescharacteristic
461Dic53—22no—
462Dic53—22no—
463Dic53—42no—
464Dic53—41no—
465Dic53—42no—
466Dic53—42no—
467C2×#548—531no—
468C2×#495—531no—
469C2×#464—531no—
470C2×#452D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#449—531no—
472C2×#451—531no—
473C2×#448—531no—
474#2540—531no—
475#2001—531no—
476#2000—531no—
477#2000—531no—
478#1999—531no—
479#1983—531no—
480#1954—531no—
481C4×#103—531no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53—82no—
484C2×C53#243311yescharacteristic
485C2×C53#300211yescharacteristic
486C2×C53#301311yescharacteristic
487C2×C53#327511yescharacteristic
488C2×C53#327711yescharacteristic
489C2×C53#328211yescharacteristic
490C2×C53#328511yescharacteristic
491D53—42no—
492D53—161no—
493C22×#41C2×D5311yescharacteristic
494C23×Q8—531no—
495C22×Q16—531no—
496C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
497C22×SD16—531no—
498C22×SD16—531no—
499C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
500C22×D8—531no—
501#548—1064no—
502#548—1064no—
503C2×#124—531no—
504C2×#124—531no—
505C2×#124—1061no—
506C2×C22⋊Q8—531no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×C22⋊Q8—1061no—
509C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
510C2×#121—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×#121—531no—
513C2×#121—1061no—
514C2×C4×Q8—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—1061no—
517#495—1064no—
518#464—1064no—
519#452—24no—
520#451—1064no—
521#449—1064no—
522#448—1064no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#103—531no—
526C2×#103—531no—
527C2×#103—531no—
528C2×#103C2×D5311yescharacteristic
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102C2×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
536C2×C4×C8—531no—
537#399—1061no—
538#392—1061no—
539#390—1061no—
540#390—1061no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542#340—531no—
543#340—531no—
544C53#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C22×Q8—531no—
552C22×Q8—1061no—
553C22×Q8—1062no—
554C22×Q8—1062no—
555C22×Q8—1062no—
556C22×Q8—1062no—
557C22×Q8—2121no—
558C22×Q8—2121no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—1062no—
576C2×Q16—1062no—
577C2×Q16—2121no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—1062no—
582C2×SD16—1062no—
583C2×SD16—1062no—
584C2×SD16—1062no—
585C2×SD16—1062no—
586C2×SD16—2121no—
587C2×D8—1062no—
588C2×D8—1062no—
589C2×D8—2121no—
590C22×C8—531no—
591C22×C8—531no—
592C22×C8C22×D5311yescharacteristic
593C22×C8C22×D5311yescharacteristic
594#124—534no—
595#124—1062no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1068no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—1062no—
602C22⋊Q8—1062no—
603C22⋊Q8—1068no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—2121no—
606#121—1062no—
607#121—1068no—
608#121—1062no—
609#121—1062no—
610#121—1062no—
611#121—2121no—
612#121—2121no—
613C4×Q8—534no—
614C4×Q8—1062no—
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—1062no—
617C4×D4—1068no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C4⋊C8—1062no—
642#103—534no—
643#103—1062no—
644#103—1062no—
645#103—1062no—
646#103C22⋊D5314yescomplemented
647#102—22no—
648#102—1062no—
649#102—1062no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1062no—
652C22⋊C8—1062no—
653C22⋊C8—1062no—
654C4×C8—1062no—
655#95—1061no—
656C24—21no—
657C24—531no—
658C24—1061no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—532no—
674C2×Q8—1064no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2124no—
683C2×Q8—2124no—
684C2×Q8—2124no—
685C2×Q8—2124no—
686C2×Q8D4×D5312yes—
687C2×Q8D4×D5312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1064no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4D4×D5312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1064no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4C23×D5311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2124no—
747SD16—44no—
748SD16—2124no—
749SD16—2124no—
750D8—2124no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—532no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—532no—
766C4⋊C4—532no—
767C4⋊C4—1062no—
768C4⋊C4—1064no—
769C4⋊C4—1064no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—2122no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1064no—
778C22⋊C4—1064no—
779C22⋊C4—1064no—
780C22⋊C4—1064no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2122no—
783C22⋊C4—2122no—
784C22⋊C4—2122no—
785C22⋊C4—2122no—
786C42—532no—
787C42—532no—
788C42—1064no—
789C42—4241no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—532no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23C2×D4×D5311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—1062no—
827Q8—1062no—
828Q8—2128no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831Q8#1313321314yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—4244no—
838D4—4244no—
839D4—2124no—
840D4—2128no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—532no—
863C2×C4—532no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—2128no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—1062no—
894C8—2121no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—1062no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681125511yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
926C22#135×D5311yescharacteristic
927C22#1681142211yescharacteristic
928C22#1681143011yescharacteristic
929C22#1681143911yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—1062no—
935C4—1062no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2122no—
939C4—2122no—
940C4C2×#1313321311yescharacteristic
941C4#1681118811yescharacteristic
942C4#1681125511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—8481no—
947C2—2122no—
948C2#2027835011yescharacteristic
949C2#2028393611yescharacteristic
950C2#2028403411yescharacteristic
951C2#2028633911yescharacteristic
952C2#2028636611yescharacteristic
953C2#2028641611yescharacteristic
954C2#2028645411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#452C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#452D53
hypocenterC53#25761
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811280C2semidirect
2. C2×#16811004C2semidirect
3. C2×#16810847C2semidirect
4. C2×#16810768C2semidirect
5. C2×#16810777C2semidirect
6. C2×#16810763C2semidirect
7. #20279653C2semidirect
8. #20275723C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275715C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20275646C2semidirect
13. #20275507C2semidirect
14. #103×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#452C2semidirect
100. #13133204D4semidirect
114. Q8×Dic53D4semidirect
141. #13133141D4semidirect
175. #103×C53D4semidirect
470. C2×#452D53semidirect
544. C53#25761semidirect
646. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112802
C2×#168110042
C2×#168108472
C2×#168107682
C2×#168107772
C2×#168107632
#202796532
#202757232
#202757202
#202757152
#202757122
#202756462
#202755072
#103×Dic532
C2×C53×#4522
#2576153