Finite Group Databasebeta

← #27439283

Subgroups — #27439283

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D53—24no—
23D4×C22⋊D53—24no—
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×#13133186—21no—
33C2×#13133185—21no—
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16811009—24no—
37#16810840—24no—
38#16810772—24no—
39#16810758—24no—
40#16810757—24no—
41C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
52#16810558—21no—
53#16810532—21no—
54#16810524—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#450—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—28no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—44no—
79C22×C22⋊D53—44no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C23×Dic53—21no—
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719924—22no—
90C2×#11719924—22no—
91C2×#11719924—41no—
92C2×D424—22no—
93C2×D424—22no—
94C2×D424—41no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—41no—
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103#13133213—22no—
104#13133213D414yescomplemented
105#13133206—22no—
106#13133206—22no—
107#13133193—22no—
108#13133193—41no—
109#13133192—22no—
110#13133192—41no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113#13133191—22no—
114#13133191—41no—
115#13133189—28no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133186—28no—
119#13133185—28no—
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53D414yescomplemented
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—22no—
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×#11719919—21no—
127C2×#11719919D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133146—22no—
141#13133141—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138D414yescomplemented
146#13133137—22no—
147C22⋊#88322—22no—
148#13133129—22no—
149#13133129—22no—
150#13133127—22no—
151#13133124—21no—
152C25×C53—21no—
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53—41no—
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C53—22no—
165C2×SD16×C53—22no—
166C2×SD16×C53—22no—
167C2×SD16×C53—22no—
168C2×SD16×C53—22no—
169C2×SD16×C53—41no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C53—22no—
173C22⋊Q8×C53—41no—
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177#102×C53—22no—
178#102×C53D414yescomplemented
179C22⋊C8×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—24no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—42no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53—42no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—81no—
188C24×C53—81no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C23×D53—24no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—81no—
198C23×D53—81no—
199C23×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×D4×C53—24no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53C2×D412yes—
222C2×D4×C53C2×D412yes—
223C2×D4×C53C2×D412yes—
224C2×D4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—24no—
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—24no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—432no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—81no—
255C2×C22⋊D53—81no—
256C2×C22⋊D53—81no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—24no—
260C22×Dic53—42no—
261C22×Dic53—42no—
262C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265D4×D53—44no—
266D4×D53—44no—
267D4×D53—44no—
268D4×D53—44no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—42no—
282C2×D212—81no—
283C2×D212C2×D412yes—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290SD16×C53—44no—
291SD16×C53—44no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—42no—
300C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C53—42no—
302C22⋊Dic53—24no—
303C22⋊Dic53—24no—
304C22⋊Dic53—22no—
305#11719924—44no—
306#11719922—44no—
307#11719922—44no—
308#11719921—24no—
309#11719921—22no—
310#11719921—42no—
311#11719921—42no—
312#11719921—42no—
313#11719921—42no—
314#11719921—42no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C2×D412yes—
318C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
319#11719919—22no—
320#11719919—42no—
321C4×Dic53—81no—
322C4×Dic53C2×D412yes—
323C4×Dic53C2×D412yes—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322C2×D412yescomplemented
330D424—44no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—48no—
342C23×C53—48no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—84no—
354C23×C53—84no—
355C23×C53—84no—
356C23×C53—84no—
357C23×C53—84no—
358C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—48no—
368C22×D53—48no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—84no—
383C22×D53—84no—
384C22×D53—84no—
385C22×D53—84no—
386C22×D53—84no—
387C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Q8×C53—41no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391Q8×C53—41no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—22no—
395D4×C53—22no—
396D4×C53—22no—
397D4×C53—48no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53#12714yes—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D53—28no—
421C22⋊D53—48no—
422C22⋊D53—48no—
423C22⋊D53—48no—
424C22⋊D53—48no—
425C22⋊D53—84no—
426C22⋊D53—84no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—48no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53#12012yes—
442C2×Dic53#12012yes—
443D212—22no—
444D212—22no—
445D212—41no—
446D212—41no—
447D212—41no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—84no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C8×C53—22no—
457C8×C53—41no—
458#88322—22no—
459#88322—41no—
460#25763—531nomaximal, Sylow
461C22×C53—24no—
462C22×C53—22no—
463C22×C53—22no—
464C22×C53—22no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—42no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—816no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—81no—
481C22×C53—81no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53C2×#12011yescharacteristic
484C22×C53D4211yescharacteristic
485C22×C53D4211yescharacteristic
486C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C53#57611yescharacteristic
489C22×C53#57711yescharacteristic
490C2×D53—22no—
491C2×D53—22no—
492C2×D53—22no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—42no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—816no—
501C2×D53—81no—
502C2×D53—81no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—42no—
514C4×C53—81no—
515C4×C53C2×#12711yescharacteristic
516C4×C53#53511yescharacteristic
517C4×C53D4211yescharacteristic
518C4×C53D4211yescharacteristic
519Dic53—22no—
520Dic53—22no—
521Dic53—41no—
522Dic53—42no—
523Dic53—42no—
524C2×D42—531no—
525C2×#496—531no—
526C2×#463—531no—
527C2×#450—531no—
528C2×#450D5311yescharacteristic, complemented
529C2×#447—531no—
530C2×#447—531no—
531#2540—531no—
532#2000—531no—
533#2000—531no—
534#1999—531no—
535#1999—531no—
536#1982—531no—
537#1955—531no—
538#1762—531no—
539C2×C53—44no—
540C2×C53—42no—
541C2×C53—82no—
542C2×C53#243311yescharacteristic
543C2×C53#300311yescharacteristic
544C2×C53#301211yescharacteristic
545C2×C53#326411yescharacteristic
546C2×C53#326411yescharacteristic
547C2×C53#326511yescharacteristic
548C2×C53#326511yescharacteristic
549D53—42no—
550D53—82no—
551D53—161no—
552C23×D4—531no—
553C23×D4—1061no—
554C23×D4C2×D5311yescharacteristic
555C22×SD16—531no—
556C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
557C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C22×D8—531no—
559C22×D8—531no—
560C22×D8—531no—
561D42—1064no—
562D42—1064no—
563C2×#127—531no—
564C2×#124—531no—
565C2×C22⋊Q8—531no—
566C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#121—531no—
568C2×#121—531no—
569C2×#121—531no—
570C2×#121—531no—
571C2×#121—1061no—
572C2×#120—1061no—
573C2×#120—1061no—
574C2×C4×D4—531no—
575C2×C4×D4—531no—
576#496—1064no—
577#463—1064no—
578#450—24no—
579#450—1064no—
580#447—1064no—
581#447—1064no—
582C2×C4⋊C8—531no—
583C2×#103—531no—
584C2×#102—531no—
585C2×#102—531no—
586C2×#102—531no—
587C2×#102—531no—
588C2×#102—531no—
589C2×#102C2×D5311yescharacteristic
590C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—531no—
592C2×C22⋊C8—531no—
593C2×C22⋊C8—531no—
594C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C2×#97—531no—
596#399—1061no—
597#392—1061no—
598#390—1061no—
599#390—1061no—
600C4×C4⋊C4—531no—
601#340—531no—
602#340—531no—
603C53#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—21no—
605C25—1061no—
606C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—531no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1061no—
623C22×D4—1068no—
624C22×D4—1061no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1062no—
627C22×D4—1062no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—2121no—
630C22×D4—2121no—
631C22×D4—2124no—
632C22×D4—2124no—
633C22×D4C22×D5311yescharacteristic
634C22×D4C22×D5311yescharacteristic
635C23×C4—531no—
636C23×C4—1061no—
637C23×C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—1062no—
645C2×SD16—1062no—
646C2×SD16—2121no—
647C2×D8—1062no—
648C2×D8—1062no—
649C2×D8—1062no—
650C2×D8—1062no—
651C2×D8—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—1062no—
654C2×D8—2121no—
655C2×D8—2121no—
656C22×C8—531no—
657C22×C8—531no—
658C22×C8C22×D5311yescharacteristic
659C22×C8C22×D5311yescharacteristic
660#127—534no—
661#127—1062no—
662#124—1062no—
663#124—1062no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—1062no—
667C22⋊Q8—2121no—
668#121—1062no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1068no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—2121no—
676#121—2121no—
677#120—1068no—
678#120—1068no—
679C4×D4—534no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C42—531no—
701C2×C42—1061no—
702C4⋊C8—1062no—
703#103—1062no—
704#102—22no—
705#102—534no—
706#102—1062no—
707#102—1062no—
708#102—1062no—
709#102—1062no—
710#102C22⋊D5314yescomplemented
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1062no—
713C22⋊C8—1062no—
714C22⋊C8—1062no—
715#97—1062no—
716#95—1061no—
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—531no—
727C24—1064no—
728C24—1061no—
729C24—1061no—
730C24—4241no—
731C24—4241no—
732C24—2122no—
733C24—2122no—
734C24—2122no—
735C24—2122no—
736C24D4×D5311yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—532no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1064no—
761C2×D4—1064no—
762C2×D4—1062no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1064no—
765C2×D4—1064no—
766C2×D4—1064no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—4241no—
779C2×D4—4241no—
780C2×D4—4241no—
781C2×D4—4241no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2122no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4—2122no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2124no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—21232no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2122no—
798C2×D4—2124no—
799C2×D4D4×D5312yes—
800C2×D4D4×D5312yes—
801C2×D4D4×D5312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—1064no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—2124no—
830D8—2124no—
831D8—2124no—
832D8—2124no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—532no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—532no—
848C4⋊C4—532no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—2122no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1064no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1064no—
859C22⋊C4—1064no—
860C22⋊C4—2122no—
861C22⋊C4—2122no—
862C22⋊C4—2122no—
863C22⋊C4—2122no—
864C22⋊C4—2122no—
865C42—532no—
866C42—532no—
867C42—4241no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—532no—
896C23—1061no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—1061no—
902C23—1062no—
903C23—4244no—
904C23—4244no—
905C23—4244no—
906C23—4244no—
907C23—4244no—
908C23—2128no—
909C23—2128no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23#1313324412yes—
924C23C2×D4×D5311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—1068no—
938D4—1062no—
939D4—1062no—
940D4—4244no—
941D4—4244no—
942D4—4244no—
943D4—2128no—
944D4—2128no—
945D4—2128no—
946D4—2128no—
947D4—2121no—
948D4—2121no—
949D4—2121no—
950D4—2121no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4#1313321314yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—532no—
968C2×C4—532no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—2128no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
991C2×C4#1313326211yescharacteristic
992C2×C4#1313326211yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—1062no—
996C8—2121no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—24no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—1062no—
1020C22—1062no—
1021C22—1062no—
1022C22—42416no—
1023C22—4241no—
1024C22—4241no—
1025C22—4241no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—4241no—
1029C22—4241no—
1030C22—4241no—
1031C22—4241no—
1032C22—4241no—
1033C22—4241no—
1034C22—2122no—
1035C22—2122no—
1036C22—2122no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22—2121no—
1041C22#120×D5311yescharacteristic
1042C22#1681125511yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1045C22C2×#1313324411yescharacteristic
1046C22#1681142711yescharacteristic
1047C22#1681142911yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—81no—
1051C4—1062no—
1052C4—1062no—
1053C4—2122no—
1054C4—2121no—
1055C4—2122no—
1056C4C2×#1313321311yescharacteristic
1057C4#1681118811yescharacteristic
1058C4#1681125511yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—8481no—
1064C2—4242no—
1065C2—2122no—
1066C2#2027835011yescharacteristic
1067C2#2028394311yescharacteristic
1068C2#2028402011yescharacteristic
1069C2#2028618911yescharacteristic
1070C2#2028619911yescharacteristic
1071C2#2028620811yescharacteristic
1072C2#2028621011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#450C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#450D53
hypocenterC53#25763
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16811009C2semidirect
3. C2×#16810840C2semidirect
4. C2×#16810772C2semidirect
5. C2×#16810758C2semidirect
6. C2×#16810757C2semidirect
7. #20279653C2semidirect
8. #20275716C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275713C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20275640C2semidirect
13. #20275511C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#450C2semidirect
18. C22×#11719924C22semidirect
19. C22×D424C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
25. C2×#13133206C22semidirect
26. C2×#13133193C22semidirect
27. C2×#13133192C22semidirect
29. C2×#13133191C22semidirect
41. C2×#13133146C22semidirect
42. C2×#13133141C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133127C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
61. C22×SD16×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
104. #13133213D4semidirect
121. D4×Dic53D4semidirect
145. #13133138D4semidirect
178. #102×C53D4semidirect
297. C2×C8×C53C2×D4semidirect
300. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
329. C2×#88322C2×D4semidirect
528. C2×#450D53semidirect
557. C22×SD16C2×D53semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
590. C2×#102C2×D53semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
603. C53#25763semidirect
710. #102C22⋊D53semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168110092
C2×#168108402
C2×#168107722
C2×#168107582
C2×#168107572
#202796532
#202757162
#202757152
#202757132
#202757122
#202756402
#202755112
#202745422
C2×C53×#4502
#2576353