Finite Group Databasebeta

← #27439285

Subgroups — #27439285

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D53—24no—
23D4×C22⋊D53—24no—
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133189—21no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133186—21no—
33C2×#13133185—21no—
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16811011—24no—
37#16810836—24no—
38#16810775—24no—
39#16810774—24no—
40#16810755—24no—
41C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
52#16810559—21no—
53#16810531—21no—
54#16810526—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#447—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—28no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—44no—
78C22×C22⋊D53—44no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C23×Dic53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913—41no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—22no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—22no—
96C2×#11719923—41no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—41no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102#13133213—22no—
103#13133213D414yescomplemented
104#13133204—22no—
105#13133204—22no—
106#13133197—22no—
107#13133197—41no—
108#13133196—22no—
109#13133196—41no—
110#13133191—22no—
111#13133191—22no—
112#13133189—28no—
113#13133188—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—41no—
117#13133186—28no—
118#13133185—28no—
119D4×Dic53—22no—
120D4×Dic53D414yescomplemented
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123C2×C4⋊Dic53—21no—
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×#11719919—21no—
127C2×#11719919D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133146—22no—
141#13133142—22no—
142#13133139—22no—
143#13133138—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138D414yescomplemented
146#13133137—22no—
147C22⋊#88322—22no—
148#13133129—22no—
149#13133129—22no—
150#13133127—22no—
151#13133124—21no—
152C25×C53—21no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—21no—
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53—41no—
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×D8×C53—22no—
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53—22no—
170C2×D8×C53—41no—
171C22×C8×C53C2311yescharacteristic
172C22×C8×C53C2311yescharacteristic
173#121×C53—22no—
174#121×C53—41no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177#102×C53—22no—
178#102×C53D414yescomplemented
179C22⋊C8×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—24no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53—42no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—42no—
188C24×C53—81no—
189C24×C53—81no—
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C23×D53—21no—
192C23×D53—24no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—81no—
198C23×D53—81no—
199C23×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—24no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—44no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—81no—
224C2×D4×C53C2×D412yes—
225C2×D4×C53C2×D412yes—
226C2×D4×C53C2×D412yes—
227C2×D4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—24no—
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—24no—
244C2×C22⋊D53—24no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—432no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—81no—
257C2×C22⋊D53—81no—
258C2×C22⋊D53—81no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—24no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—42no—
264C22×Dic53—42no—
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268D4×D53—44no—
269D4×D53—44no—
270D4×D53—44no—
271D4×D53—44no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212C2×D412yes—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290D8×C53—44no—
291D8×C53—44no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
300C22⋊C4×C53—42no—
301C22⋊Dic53—24no—
302C22⋊Dic53—24no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—42no—
305C22⋊Dic53—42no—
306C22⋊Dic53—42no—
307C22⋊Dic53—42no—
308#11719923—44no—
309#11719923—44no—
310#11719922—44no—
311#11719921—24no—
312#11719921—22no—
313#11719921—42no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—42no—
317C4⋊Dic53C2×D412yes—
318C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
319#11719919—22no—
320#11719919—42no—
321C4×Dic53—81no—
322C4×Dic53C2×D412yes—
323C4×Dic53C2×D412yes—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322C2×D412yescomplemented
330#11719913—44no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—48no—
342C23×C53—48no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—84no—
361C23×C53—84no—
362C23×C53—84no—
363C23×C53—84no—
364C23×C53—84no—
365C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—48no—
375C22×D53—48no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—84no—
383C22×D53—84no—
384C22×D53—84no—
385C22×D53—84no—
386C22×D53—84no—
387C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C53—22no—
389D4×C53—22no—
390D4×C53—22no—
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—48no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—84no—
401D4×C53#12714yes—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D53—28no—
419C22⋊D53—48no—
420C22⋊D53—48no—
421C22⋊D53—48no—
422C22⋊D53—48no—
423C22⋊D53—84no—
424C22⋊D53—84no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—48no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53#12012yes—
443C2×Dic53#12012yes—
444D212—22no—
445D212—22no—
446D212—41no—
447D212—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452Dic106—41no—
453Dic106—41no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456C8×C53—22no—
457C8×C53—41no—
458#88322—22no—
459#88322—41no—
460#25763—531nomaximal, Sylow
461C22×C53—24no—
462C22×C53—22no—
463C22×C53—22no—
464C22×C53—22no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—42no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—816no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—81no—
481C22×C53—81no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53—81no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53—81no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—81no—
490C22×C53C2×#12011yescharacteristic
491C22×C53D4211yescharacteristic
492C22×C53D4211yescharacteristic
493C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C53#57611yescharacteristic
496C22×C53#57711yescharacteristic
497C2×D53—22no—
498C2×D53—22no—
499C2×D53—22no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—42no—
506C2×D53—42no—
507C2×D53—816no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—42no—
514C4×C53C2×#12711yescharacteristic
515C4×C53#53511yescharacteristic
516C4×C53D4211yescharacteristic
517C4×C53D4211yescharacteristic
518Dic53—22no—
519Dic53—22no—
520Dic53—41no—
521Dic53—42no—
522Dic53—42no—
523Dic53—81no—
524C2×D42—531no—
525C2×#496—531no—
526C2×#463—531no—
527C2×#450—531no—
528C2×#450—531no—
529C2×#447—531no—
530C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
531#2540—531no—
532#2000—531no—
533#2000—531no—
534#1999—531no—
535#1999—531no—
536#1982—531no—
537#1955—531no—
538#1762—531no—
539C2×C53—44no—
540C2×C53—42no—
541C2×C53—82no—
542C2×C53—161no—
543C2×C53#243311yescharacteristic
544C2×C53#300311yescharacteristic
545C2×C53#301211yescharacteristic
546C2×C53#326411yescharacteristic
547C2×C53#326411yescharacteristic
548C2×C53#326511yescharacteristic
549C2×C53#326511yescharacteristic
550D53—42no—
551D53—82no—
552C23×D4—531no—
553C23×D4—1061no—
554C23×D4C2×D5311yescharacteristic
555C22×SD16—531no—
556C22×SD16—531no—
557C22×SD16—531no—
558C22×D8—531no—
559C22×D8C2×D5311yescharacteristic
560C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
561D42—1064no—
562D42—1064no—
563C2×#127—531no—
564C2×#124—531no—
565C2×C22⋊Q8—531no—
566C2×C22⋊Q8—531no—
567C2×#121—531no—
568C2×#121—531no—
569C2×#121—531no—
570C2×#121—1061no—
571C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
572C2×#120—1061no—
573C2×#120—1061no—
574C2×C4×D4—531no—
575C2×C4×D4—531no—
576#496—1064no—
577#463—1064no—
578#450—1064no—
579#450—1064no—
580#447—24no—
581#447—1064no—
582C2×C4⋊C8—531no—
583C2×#103—531no—
584C2×#102—531no—
585C2×#102—531no—
586C2×#102—531no—
587C2×#102—531no—
588C2×#102—531no—
589C2×#102C2×D5311yescharacteristic
590C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—531no—
592C2×C22⋊C8—531no—
593C2×C22⋊C8—531no—
594C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C2×#97—531no—
596#399—1061no—
597#392—1061no—
598#390—1061no—
599#390—1061no—
600C4×C4⋊C4—531no—
601#340—531no—
602#340—531no—
603C53#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—21no—
605C25—1061no—
606C22×Q8—531no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1062no—
621C22×D4—1061no—
622C22×D4—1068no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4—1062no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1062no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—2121no—
629C22×D4—2121no—
630C22×D4—2124no—
631C22×D4—2124no—
632C22×D4C22×D5311yescharacteristic
633C22×D4C22×D5311yescharacteristic
634C22×D4C22×D5311yescharacteristic
635C23×C4—531no—
636C23×C4—1061no—
637C23×C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×SD16—1062no—
639C2×SD16—1062no—
640C2×SD16—1062no—
641C2×SD16—1062no—
642C2×SD16—1062no—
643C2×SD16—1062no—
644C2×SD16—1062no—
645C2×SD16—2121no—
646C2×SD16—2121no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—1062no—
654C2×D8—1062no—
655C2×D8—2121no—
656C22×C8—531no—
657C22×C8—531no—
658C22×C8C22×D5311yescharacteristic
659C22×C8C22×D5311yescharacteristic
660#127—534no—
661#127—1062no—
662#124—1062no—
663#124—1062no—
664C22⋊Q8—1062no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—2121no—
667C22⋊Q8—2121no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1068no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—2121no—
677#120—1068no—
678#120—1068no—
679C4×D4—534no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C42—531no—
701C2×C42—1061no—
702C4⋊C8—1062no—
703#103—1062no—
704#102—22no—
705#102—534no—
706#102—1062no—
707#102—1062no—
708#102—1062no—
709#102—1062no—
710#102C22⋊D5314yescomplemented
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1062no—
713C22⋊C8—1062no—
714C22⋊C8—1062no—
715#97—1062no—
716#95—1061no—
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—531no—
728C24—1064no—
729C24—1061no—
730C24—4241no—
731C24—4241no—
732C24—2122no—
733C24—2122no—
734C24—2122no—
735C24—2122no—
736C24D4×D5311yescharacteristic
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—532no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1064no—
770C2×D4—1064no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1064no—
774C2×D4—1064no—
775C2×D4—1064no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—4241no—
782C2×D4—4241no—
783C2×D4—4241no—
784C2×D4—2122no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4—2122no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2124no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—21232no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2122no—
798C2×D4—2124no—
799C2×D4D4×D5312yes—
800C2×D4D4×D5312yes—
801C2×D4D4×D5312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—1064no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5311yescharacteristic
827SD16—2124no—
828SD16—2124no—
829SD16—2124no—
830D8—44no—
831D8—44no—
832D8—2124no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—532no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—532no—
847C4⋊C4—532no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—2122no—
852C4⋊C4—2122no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1064no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1064no—
859C22⋊C4—1064no—
860C22⋊C4—2122no—
861C22⋊C4—2122no—
862C22⋊C4—2122no—
863C22⋊C4—2122no—
864C22⋊C4—2122no—
865C42—532no—
866C42—532no—
867C42—4241no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—532no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—1061no—
908C23—1061no—
909C23—1062no—
910C23—4244no—
911C23—4244no—
912C23—4244no—
913C23—4244no—
914C23—4244no—
915C23—2128no—
916C23—2128no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23#1313324112yes—
924C23C2×D4×D5311yescharacteristic
925Q8—2121no—
926Q8—2121no—
927Q8—2121no—
928Q8—2121no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—84no—
942D4—1068no—
943D4—1062no—
944D4—1062no—
945D4—4244no—
946D4—4244no—
947D4—2128no—
948D4—2128no—
949D4—2128no—
950D4—2128no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4#1313321314yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—532no—
965C2×C4—532no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—2128no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
991C2×C4#1313326211yescharacteristic
992C2×C4#1313326211yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—1062no—
996C8—2121no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—24no—
1000C22—22no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—1062no—
1027C22—1062no—
1028C22—1062no—
1029C22—42416no—
1030C22—4241no—
1031C22—4241no—
1032C22—4241no—
1033C22—4241no—
1034C22—2122no—
1035C22—2122no—
1036C22—2122no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22—2121no—
1041C22#120×D5311yescharacteristic
1042C22#1681125511yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1045C22C2×#1313324111yescharacteristic
1046C22#1681142411yescharacteristic
1047C22#1681143311yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—1062no—
1051C4—1062no—
1052C4—4241no—
1053C4—2122no—
1054C4—2121no—
1055C4—2122no—
1056C4C2×#1313321311yescharacteristic
1057C4#1681118811yescharacteristic
1058C4#1681125511yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2—4242no—
1065C2—2122no—
1066C2#2027835011yescharacteristic
1067C2#2028393911yescharacteristic
1068C2#2028401411yescharacteristic
1069C2#2028619311yescharacteristic
1070C2#2028619511yescharacteristic
1071C2#2028620411yescharacteristic
1072C2#2028621411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#25763
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16811011C2semidirect
3. C2×#16810836C2semidirect
4. C2×#16810775C2semidirect
5. C2×#16810774C2semidirect
6. C2×#16810755C2semidirect
7. #20279651C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20275640C2semidirect
13. #20275511C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
20. C22×#11719923C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
25. C2×#13133204C22semidirect
26. C2×#13133197C22semidirect
27. C2×#13133196C22semidirect
31. C2×#13133188C22semidirect
41. C2×#13133146C22semidirect
42. C2×#13133142C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133138C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133127C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
61. C22×D8×C53C22semidirect
62. C2×#121×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
103. #13133213D4semidirect
120. D4×Dic53D4semidirect
145. #13133138D4semidirect
178. #102×C53D4semidirect
297. C2×C8×C53C2×D4semidirect
299. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
329. C2×#88322C2×D4semidirect
530. C2×#447D53semidirect
560. C22×D8C2×D53semidirect
571. C2×#121C2×D53semidirect
590. C2×#102C2×D53semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
603. C53#25763semidirect
710. #102C22⋊D53semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168110112
C2×#168108362
C2×#168107752
C2×#168107742
C2×#168107552
#202796512
#202757202
#202757192
#202757112
#202757102
#202756402
#202755112
#202745422
C2×C53×#4472
#2576353