Finite Group Databasebeta

← #27439294

Subgroups — #27439294

Order 13568.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21#16811272—24no—
22#16811272—24no—
23C2×#13133215C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133200—21no—
26C2×#13133198—21no—
27C2×#13133197C2211yescharacteristic
28C2×#13133196C2211yescharacteristic
29C2×#13133196C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C2×#13133189—21no—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C22×#11719919—21no—
36#16811014—24no—
37#16810836—24no—
38#16810786—24no—
39#16810785—24no—
40#16810765—24no—
41C2×#13133146C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133142C2211yescharacteristic
44C2×#13133141C2211yescharacteristic
45C2×#13133140C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51C2×#13133127C2211yescharacteristic
52#16810559—21no—
53#16810531—21no—
54#16810526—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810386C2211yescharacteristic
58#16810385C2211yescharacteristic
59C22×#41×C53C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic
63C53×#449—24no—
64C2×#103×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C23×Dic53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×Dic212—22no—
82C2×Dic212—22no—
83C2×Dic212—41no—
84C2×#11719925—22no—
85C2×#11719925—22no—
86C2×#11719925—41no—
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—41no—
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95#13133215—22no—
96#13133215D414yescomplemented
97#13133204—22no—
98#13133204—22no—
99#13133200—28no—
100#13133198—28no—
101#13133197—22no—
102#13133197—41no—
103#13133196—22no—
104#13133196—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—41no—
107#13133193—22no—
108#13133193—22no—
109#13133189—28no—
110#13133188—22no—
111#13133188—41no—
112D4×Dic53—22no—
113D4×Dic53D414yescomplemented
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×#11719919—28no—
120C2×#11719919—21no—
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919—21no—
124C2×#11719919—21no—
125C2×#11719919D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53—21no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138#13133146—22no—
139#13133142—22no—
140#13133142—22no—
141#13133141—22no—
142#13133140—22no—
143#13133138—22no—
144#13133138D414yescomplemented
145C22⋊#88322—22no—
146#13133129—22no—
147#13133129—22no—
148#13133127—22no—
149#13133124—21no—
150C2×#41×C53—22no—
151C2×#41×C53—22no—
152C2×#41×C53—22no—
153C2×#41×C53—22no—
154C2×#41×C53—41no—
155C2×#41×C53—41no—
156C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
157C22×D4×C53—21no—
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53C2311yescharacteristic
161C23×C4×C53—21no—
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C53—22no—
164C2×SD16×C53—22no—
165C2×SD16×C53—41no—
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171#121×C53—22no—
172#121×C53—41no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175#103×C53—22no—
176#102×C53D414yescomplemented
177C22⋊C8×C53—22no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181C23×D53C2×D411yescharacteristic
182#41×C53—44no—
183#41×C53—44no—
184#41×C53—44no—
185#41×C53—44no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53—24no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—81no—
207C2×D4×C53C2×D412yes—
208C2×D4×C53C2×D412yes—
209C2×D4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53—24no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—24no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C22×Dic53—24no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—24no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—42no—
239C22×Dic53—42no—
240C22×Dic53—42no—
241C22×Dic53—42no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—44no—
246#11719947—44no—
247#11719947—44no—
248#11719947—44no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D412yes—
267SD16×C53—44no—
268D8×C53—44no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C2×D412yes—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D412yes—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C22⋊Dic53—24no—
279C22⋊Dic53—24no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—42no—
282C22⋊Dic53—42no—
283C22⋊Dic53—42no—
284C22⋊Dic53—42no—
285#11719925—44no—
286#11719923—44no—
287#11719923—44no—
288#11719921—24no—
289#11719921—22no—
290#11719921—42no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—42no—
294C4⋊Dic53C2×D412yes—
295C4⋊Dic53C2×D412yes—
296#11719919—24no—
297#11719919—24no—
298#11719919—22no—
299#11719919—24no—
300#11719919—24no—
301#11719919—42no—
302C4×Dic53—81no—
303C4×Dic53C2×D412yes—
304C4×Dic53C2×D412yes—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D412yes—
311Dic212—44no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341Q8×C53—22no—
342Q8×C53—22no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—48no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—84no—
354D4×C53#12714yes—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—48no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—48no—
377C22⋊D53—84no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—48no—
389C2×Dic53—48no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53#12012yes—
400C2×Dic53#12012yes—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405Dic106—22no—
406Dic106—22no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413C8×C53—22no—
414C8×C53—41no—
415#88322—22no—
416#88322—41no—
417#25764—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—24no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53D4211yescharacteristic
441C22×C53D4211yescharacteristic
442C22×C53#57511yescharacteristic
443C22×C53#57511yescharacteristic
444C22×C53#57711yescharacteristic
445C22×C53#57811yescharacteristic
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—42no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53C2×#12711yescharacteristic
457C4×C53#53511yescharacteristic
458C4×C53D4211yescharacteristic
459C4×C53D4211yescharacteristic
460Dic53—22no—
461Dic53—22no—
462Dic53—42no—
463Dic53—41no—
464Dic53—42no—
465Dic53—42no—
466Dic53—81no—
467C2×#547—531no—
468C2×#497—531no—
469C2×#463—531no—
470C2×#452—531no—
471C2×#452—531no—
472C2×#449—531no—
473C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
474#2540—531no—
475#2001—531no—
476#2001—531no—
477#2000—531no—
478#2000—531no—
479#1981—531no—
480#1955—531no—
481#1762—531no—
482C2×C53—44no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53—161no—
485C2×C53#243311yescharacteristic
486C2×C53#300511yescharacteristic
487C2×C53#301311yescharacteristic
488C2×C53#326711yescharacteristic
489C2×C53#326711yescharacteristic
490C2×C53#326911yescharacteristic
491C2×C53#326911yescharacteristic
492D53—81no—
493C22×#41—531no—
494C22×#41C2×D5311yescharacteristic
495C22×Q16—531no—
496C22×Q16—531no—
497C22×SD16—531no—
498C22×SD16—531no—
499C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
500C22×D8C2×D5311yescharacteristic
501#547—1064no—
502#547—1064no—
503C2×C4⋊Q8—531no—
504C2×#124—531no—
505C2×#123—1061no—
506C2×#123—1061no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×C22⋊Q8—531no—
510C2×C22⋊Q8—531no—
511C2×#121—531no—
512C2×#121—1061no—
513C2×#121C2×D5311yescharacteristic
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C22×C4⋊C4—1061no—
517#497—1064no—
518#463—1064no—
519#452—1064no—
520#452—1064no—
521#449—24no—
522#449—1064no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#103—531no—
526C2×#103—531no—
527C2×#103—531no—
528C2×#103C2×D5311yescharacteristic
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102C2×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
536C2×#97—531no—
537#399—1061no—
538#392—1061no—
539#390—1061no—
540#390—1061no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542#340—531no—
543#340—531no—
544C53#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—1062no—
554C2×#41—1062no—
555C2×#41—2121no—
556C2×#41—2121no—
557C22×Q8—531no—
558C22×Q8—531no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4C22×D5311yescharacteristic
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×Q16—1062no—
573C2×Q16—1062no—
574C2×Q16—1062no—
575C2×Q16—1062no—
576C2×Q16—2121no—
577C2×Q16—2121no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—1062no—
582C2×SD16—1062no—
583C2×SD16—1062no—
584C2×SD16—1062no—
585C2×SD16—1062no—
586C2×SD16—2121no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C22×C8—531no—
591C22×C8—531no—
592C22×C8C22×D5311yescharacteristic
593C22×C8C22×D5311yescharacteristic
594C4⋊Q8—534no—
595C4⋊Q8—1062no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#123—1068no—
599#123—1068no—
600C22⋊Q8—1062no—
601C22⋊Q8—1062no—
602C22⋊Q8—1062no—
603C22⋊Q8—1062no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—2121no—
607C22⋊Q8—2121no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—1068no—
611#121—1062no—
612#121—2121no—
613C4×D4—534no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—1062no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1068no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C42—531no—
640C2×C42—1061no—
641C4⋊C8—1062no—
642#103—22no—
643#103—1062no—
644#103—1062no—
645#103—1062no—
646#103—1062no—
647#102—534no—
648#102—1062no—
649#102C22⋊D5314yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1062no—
652C22⋊C8—1062no—
653C22⋊C8—1062no—
654#97—1062no—
655#95—1061no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—531no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—2124no—
665#41—2124no—
666#41—2124no—
667#41—2124no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—532no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8D4×D5312yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1064no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4D4×D5312yes—
711C2×D4D4×D5312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—1064no—
728C22×C4—1064no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4C23×D5311yescharacteristic
745Q16—2124no—
746Q16—2124no—
747SD16—44no—
748SD16—2124no—
749SD16—2124no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—532no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—532no—
765C4⋊C4—532no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1064no—
768C4⋊C4—1064no—
769C4⋊C4—1064no—
770C4⋊C4—1064no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4—2122no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1064no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1064no—
781C22⋊C4—1064no—
782C22⋊C4—2122no—
783C22⋊C4—2122no—
784C22⋊C4—2122no—
785C22⋊C4—2122no—
786C22⋊C4—2122no—
787C42—532no—
788C42—532no—
789C42—4241no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23C2×D4×D5311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—1062no—
824Q8—1062no—
825Q8—2121no—
826Q8—2121no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—4244no—
841D4—2124no—
842D4—2128no—
843D4#1313321314yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—532no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—2128no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2128no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—1062no—
894C8—2121no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681125511yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
926C22#1681141911yescharacteristic
927C22#1681142011yescharacteristic
928C22#1681143311yescharacteristic
929C22#1681143711yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—1062no—
934C4—1062no—
935C4—4241no—
936C4—2122no—
937C4—2122no—
938C4—2121no—
939C4—2122no—
940C4C2×#1313321311yescharacteristic
941C4#1681118811yescharacteristic
942C4#1681125511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—4241no—
948C2#2027835011yescharacteristic
949C2#2028395311yescharacteristic
950C2#2028402811yescharacteristic
951C2#2028623311yescharacteristic
952C2#2028623411yescharacteristic
953C2#2028626811yescharacteristic
954C2#2028627011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#25764
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811272C2semidirect
2. C2×#16811014C2semidirect
3. C2×#16810836C2semidirect
4. C2×#16810786C2semidirect
5. C2×#16810785C2semidirect
6. C2×#16810765C2semidirect
7. #20279651C2semidirect
8. #20275725C2semidirect
9. #20275724C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275715C2semidirect
12. #20275636C2semidirect
13. #20275511C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#449C2semidirect
96. #13133215D4semidirect
113. D4×Dic53D4semidirect
144. #13133138D4semidirect
176. #102×C53D4semidirect
473. C2×#449D53semidirect
544. C53#25764semidirect
649. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112722
C2×#168110142
C2×#168108362
C2×#168107862
C2×#168107852
C2×#168107652
#202796512
#202757252
#202757242
#202757182
#202757152
#202756362
#202755112
#202745422
C2×C53×#4492
#2576453