Finite Group Databasebeta

← #27439365

Subgroups — #27439365

Order 13568.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811267—24no—
22#16811267—24no—
23C2×#13133213—21no—
24C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133204C2211yescharacteristic
26C2×#13133198—21no—
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133186—21no—
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53—21no—
37#16811011—24no—
38#16810816—24no—
39#16810769—24no—
40#16810765—24no—
41#16810757—24no—
42C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
53#16810532—21no—
54#16810531—21no—
55#16810523—21no—
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic
63C53×#447—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212—21no—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719913—22no—
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719913—41no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—41no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—41no—
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100#13133213—22no—
101#13133213—22no—
102#13133213—44no—
103#13133204—22no—
104#13133204D414yescomplemented
105#13133198—28no—
106#13133196—22no—
107#13133196—22no—
108#13133192—22no—
109#13133192—41no—
110#13133191—22no—
111#13133191—41no—
112#13133189—28no—
113#13133188—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—41no—
117#13133186—28no—
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53D414yescomplemented
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919—21no—
125C2×#11719919D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53—28no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139#13133146—22no—
140#13133142—22no—
141#13133140—22no—
142#13133139—22no—
143#13133138—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138D414yescomplemented
146C22⋊#88322—22no—
147#13133129—22no—
148#13133129—22no—
149#13133127—22no—
150#13133124—21no—
151C25×C53—21no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—21no—
157C22×D4×C53—21no—
158C22×D4×C53—41no—
159C22×D4×C53—41no—
160C22×D4×C53C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—22no—
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53—41no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53C2311yescharacteristic
172#121×C53—22no—
173#121×C53—41no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176#102×C53—22no—
177#102×C53D414yescomplemented
178C22⋊C8×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180C24×C53—24no—
181C24×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—42no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53—42no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—81no—
188C24×C53—81no—
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53—21no—
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—24no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—42no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—44no—
213C2×D4×C53—44no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53C2×D412yes—
217C2×D4×C53C2×D412yes—
218C2×D4×C53C2×D412yes—
219C2×D4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—24no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—81no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53—81no—
250C22×Dic53—24no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—24no—
255C22×Dic53—42no—
256C22×Dic53—42no—
257C22×Dic53—81no—
258C22×Dic53—81no—
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719947—44no—
263#11719947—44no—
264#11719947—44no—
265#11719947—44no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—42no—
274C2×D212—81no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106C2×D412yes—
287D8×C53—44no—
288D8×C53—44no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53C2×D412yes—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53C2×D412yes—
297C22⋊C4×C53—42no—
298C22⋊Dic53—24no—
299C22⋊Dic53—24no—
300C22⋊Dic53—22no—
301C22⋊Dic53—24no—
302C22⋊Dic53—24no—
303C22⋊Dic53—24no—
304C22⋊Dic53—42no—
305#11719923—44no—
306#11719922—44no—
307#11719922—44no—
308#11719921—22no—
309#11719921—42no—
310#11719921—42no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C2×D412yes—
314C4⋊Dic53C2×D412yes—
315#11719919—24no—
316#11719919—22no—
317C4×Dic53—42no—
318C4×Dic53C2×D412yes—
319C4×Dic53C2×D412yes—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322C2×D412yes—
326#11719913—44no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—48no—
338C23×C53—48no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—84no—
357C23×C53—84no—
358C23×C53—84no—
359C23×C53—84no—
360C23×C53—84no—
361C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377D4×C53—22no—
378D4×C53—22no—
379D4×C53—22no—
380D4×C53—22no—
381D4×C53—22no—
382D4×C53—48no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—84no—
390D4×C53#12714yescomplemented
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D53—44no—
408C22⋊D53—48no—
409C22⋊D53—84no—
410C22⋊D53—84no—
411C22⋊D53—84no—
412C22⋊D53—84no—
413C22⋊D53—84no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—48no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—84no—
432C2×Dic53#12012yes—
433C2×Dic53#12012yes—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438D212—84no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—41no—
443Dic106—22no—
444Dic106—22no—
445Dic106—41no—
446Dic106—41no—
447C8×C53—22no—
448C8×C53—41no—
449#88322—22no—
450#88322—41no—
451#25770—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—24no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—42no—
469C22×C53—816no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53—81no—
478C22×C53—81no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—81no—
481C22×C53C2×#12011yescharacteristic
482C22×C53D4211yescharacteristic
483C22×C53D4211yescharacteristic
484C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C53#57511yescharacteristic
486C22×C53#57611yescharacteristic
487C22×C53#57611yescharacteristic
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53—81no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—42no—
504C4×C53C2×#12711yescharacteristic
505C4×C53#53511yescharacteristic
506C4×C53D4211yescharacteristic
507C4×C53D4211yescharacteristic
508Dic53—22no—
509Dic53—22no—
510Dic53—42no—
511Dic53—41no—
512Dic53—42no—
513Dic53—42no—
514C2×#546—531no—
515C2×#496—531no—
516C2×#459—531no—
517C2×#449—531no—
518C2×#449—531no—
519C2×#447—531no—
520C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
521#2541—531no—
522#2000—531no—
523#2000—531no—
524#1999—531no—
525#1999—531no—
526#1983—531no—
527#1955—531no—
528#1762—531no—
529C2×C53—42no—
530C2×C53—44no—
531C2×C53—82no—
532C2×C53—161no—
533C2×C53#243311yescharacteristic
534C2×C53#300611yescharacteristic
535C2×C53#300811yescharacteristic
536C2×C53#326411yescharacteristic
537C2×C53#326411yescharacteristic
538C2×C53#326811yescharacteristic
539C2×C53#326811yescharacteristic
540D53—81no—
541D53—161no—
542C22×#41—531no—
543C23×D4C2×D5311yescharacteristic
544C22×SD16—531no—
545C22×SD16—531no—
546C22×D8—531no—
547C22×D8—531no—
548C22×D8C2×D5311yescharacteristic
549C22×D8C2×D5311yescharacteristic
550#546—1064no—
551#546—1064no—
552C2×#127—531no—
553C2×#127—1061no—
554C2×#124—531no—
555C2×#123—1061no—
556C2×C22⋊Q8—531no—
557C2×#121—531no—
558C2×#121—531no—
559C2×#121—531no—
560C2×#121—531no—
561C2×#121—1061no—
562C2×#121C2×D5311yescharacteristic
563C2×#120—1061no—
564C2×C4×D4—531no—
565C2×C4×D4—531no—
566C22×C22⋊C4—1061no—
567#496—1064no—
568#459—1064no—
569#449—1064no—
570#449—1064no—
571#447—24no—
572#447—1064no—
573C2×C4⋊C8—531no—
574C2×#103—531no—
575C2×#103—531no—
576C2×#102—531no—
577C2×#102—531no—
578C2×#102—531no—
579C2×#102—531no—
580C2×#102C2×D5311yescharacteristic
581C2×#102C2×D5311yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—531no—
583C2×C22⋊C8—531no—
584C2×C22⋊C8—531no—
585C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
586C2×#97—531no—
587#392—1061no—
588#392—1061no—
589#390—1061no—
590C4×C4⋊C4—531no—
591#340—531no—
592#340—531no—
593C53#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—21no—
595C2×#41—1062no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1062no—
599C2×#41—2121no—
600C2×#41—2121no—
601C22×Q8—531no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—531no—
611C22×D4—531no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4C22×D5311yescharacteristic
620C22×D4C22×D5311yescharacteristic
621C22×D4C22×D5311yescharacteristic
622C23×C4—531no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×SD16—1062no—
627C2×SD16—1062no—
628C2×SD16—1062no—
629C2×SD16—1062no—
630C2×SD16—2121no—
631C2×SD16—2121no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—1062no—
639C2×D8—1062no—
640C2×D8—1062no—
641C2×D8—1062no—
642C2×D8—1062no—
643C2×D8—2121no—
644C22×C8—531no—
645C22×C8—531no—
646C22×C8C22×D5311yescharacteristic
647C22×C8C22×D5311yescharacteristic
648#127—1062no—
649#127—1062no—
650#127—2124no—
651#124—534no—
652#124—1062no—
653#123—1068no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1062no—
659#121—1068no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1062no—
663#121—1062no—
664#121—2121no—
665#121—2121no—
666#121—2121no—
667#120—1068no—
668C4×D4—534no—
669C4×D4—1062no—
670C4×D4—1062no—
671C4×D4—1062no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1068no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C4⋊C8—1062no—
692#103—1062no—
693#103—1062no—
694#102—22no—
695#102—534no—
696#102—1062no—
697#102—1062no—
698#102—1062no—
699#102C22⋊D5314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1062no—
702C22⋊C8—1062no—
703C22⋊C8—1062no—
704#97—1062no—
705#95—1061no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—531no—
717C24—1061no—
718C24D4×D5311yescharacteristic
719#41—2124no—
720#41—2124no—
721#41—2124no—
722#41—2124no—
723C2×Q8—532no—
724C2×Q8—1061no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1064no—
755C2×D4—1064no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—4241no—
764C2×D4—4241no—
765C2×D4—4241no—
766C2×D4—4241no—
767C2×D4—4241no—
768C2×D4—4241no—
769C2×D4—4241no—
770C2×D4—2122no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2122no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2121no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4D4×D5312yes—
784C2×D4D4×D5312yes—
785C2×D4D4×D5312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—1064no—
798C22×C4—1064no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—4241no—
809C22×C4—4241no—
810C22×C4—2122no—
811C22×C4—2122no—
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4C23×D5311yescharacteristic
814SD16—2124no—
815SD16—2124no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—2124no—
819D8—2124no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—532no—
826C2×C8—1061no—
827C2×C8—1061no—
828C2×C8—1061no—
829C2×C8—1061no—
830C2×C8—1061no—
831C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—532no—
834C4⋊C4—532no—
835C4⋊C4—1062no—
836C4⋊C4—1064no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—1062no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1064no—
844C22⋊C4—1064no—
845C22⋊C4—1064no—
846C22⋊C4—1064no—
847C22⋊C4—1064no—
848C22⋊C4—2122no—
849C22⋊C4—2122no—
850C22⋊C4—2122no—
851C42—532no—
852C42—532no—
853C42—2122no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1061no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23#1313324112yes—
903C23C2×D4×D5311yescharacteristic
904Q8—1062no—
905Q8—1062no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—4244no—
922D4—4244no—
923D4—4244no—
924D4—4244no—
925D4—4244no—
926D4—4244no—
927D4—2124no—
928D4—2128no—
929D4—2121no—
930D4—2121no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933D4#1313321314yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—532no—
945C2×C4—532no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—4244no—
957C2×C4—2128no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
972C2×C4#1313326211yescharacteristic
973C2×C4#1313326211yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1062no—
977C8—2121no—
978C22—22no—
979C22—24no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—4241no—
1008C22—4241no—
1009C22—4241no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4241no—
1013C22—4241no—
1014C22—2121no—
1015C22—2121no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22#120×D5311yescharacteristic
1022C22#1681125511yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1024C22C2×#1313324111yescharacteristic
1025C22#1681141911yescharacteristic
1026C22#1681142411yescharacteristic
1027C22#1681142711yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—1062no—
1031C4—1062no—
1032C4—2122no—
1033C4—2121no—
1034C4—2122no—
1035C4—2122no—
1036C4C2×#1313321311yescharacteristic
1037C4#1681118811yescharacteristic
1038C4#1681125511yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—8481no—
1045C2—4241no—
1046C2#2027835011yescharacteristic
1047C2#2028396211yescharacteristic
1048C2#2028397811yescharacteristic
1049C2#2028618811yescharacteristic
1050C2#2028619511yescharacteristic
1051C2#2028624911yescharacteristic
1052C2#2028625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#25770
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811267C2semidirect
2. C2×#16811011C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810769C2semidirect
5. C2×#16810765C2semidirect
6. C2×#16810757C2semidirect
7. #20279658C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275718C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20275646C2semidirect
13. #20275511C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
17. C22×#11719913C22semidirect
18. C22×#11719923C22semidirect
24. C2×#13133213C22semidirect
28. C2×#13133192C22semidirect
32. C2×#13133188C22semidirect
42. C2×#13133146C22semidirect
43. C2×#13133142C22semidirect
44. C2×#13133140C22semidirect
45. C2×#13133139C22semidirect
48. C2×#13133138C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
52. C2×#13133127C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
104. #13133204D4semidirect
119. D4×Dic53D4semidirect
145. #13133138D4semidirect
177. #102×C53D4semidirect
390. D4×C53#127semidirect
520. C2×#447D53semidirect
593. C53#25770semidirect
699. #102C22⋊D53semidirect
933. D4#13133213semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112672
C2×#168110112
C2×#168108162
C2×#168107692
C2×#168107652
C2×#168107572
#202796582
#202757202
#202757182
#202757122
#202757102
#202756462
#202755112
#202745422
C2×C53×#4472
#2577053