Finite Group Databasebeta

← #27439369

Subgroups — #27439369

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810809C214yesmaximal, complemented
3#20278348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275838C214yesmaximal, complemented
6#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13133262C2212yes—
11#16811274—21no—
12#16811273—21no—
13#16811263—22no—
14#16811262—22no—
15#16811257—21no—
16D4×C22⋊D53—21no—
17#16811200—21no—
18#16811182C2212yes—
19#16811181—21no—
20#16811168—21no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133188—21no—
24#121×D53—21no—
25C2×#13133186C2212yes—
26C2×#13133186C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810809—216no—
29C2×#13133132C2214yescomplemented
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2214yescomplemented
32#16810537—21no—
33#16810531—21no—
34#16810531—22no—
35#16810526—21no—
36#16810526—21no—
37#16810483C2211yescharacteristic, complemented
38#16810479C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
40#16810389C2212yescomplemented
41C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C53—21no—
43C2×#121×C53C2211yescharacteristic
44C2×#120×C53C2214yescomplemented
45C53×#392—22no—
46C53×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
48#13133262—28no—
49#13133262—44no—
50C2×#11719945—22no—
51C2×#11719947—22no—
52C2×#11719947—22no—
53C22×D212D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—24no—
57C22×C22⋊D53C2312yes—
58C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
59C2×D4×D53—22no—
60C2×D4×D53—22no—
61C2×D4×D53—21no—
62C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
63#13133216—21no—
64#13133213—21no—
65#13133213—44no—
66#13133203—22no—
67#13133202—22no—
68#13133200—22no—
69#13133199—22no—
70#13133198—22no—
71#13133195—22no—
72#13133194—22no—
73#13133192—21no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191—21no—
77#13133191—21no—
78#13133190—22no—
79#13133190—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133188—21no—
84#13133188—44no—
85#13133187—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—28no—
88#13133186—28no—
89#13133186—44no—
90#13133185—22no—
91#13133185—22no—
92D4×Dic53—21no—
93#13133179—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98#13133177—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—24no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11719921D412yescomplemented
112C22⋊C4×D53—22no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
115#13133132—28no—
116#13133131—28no—
117#13133131D418yescomplemented
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C25×C53C2312yes—
121C22×D4×C53—24no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—44no—
129C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C53C2312yes—
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132#127×C53—44no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#120×C53—28no—
138#120×C53—44no—
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C53—24no—
141C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143C2×C42×C53—21no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53—22no—
146C24×C53—22no—
147C24×C53—22no—
148C24×C53—24no—
149C24×C53—24no—
150C24×C53—44no—
151C24×C53—82no—
152C24×C53C2×D412yes—
153C24×C53C2411yescharacteristic
154C23×D53—22no—
155C23×D53C2×D412yes—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—24no—
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—24no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—48no—
171C2×D4×C53—44no—
172C2×D4×C53—44no—
173C2×D4×C53—44no—
174C2×D4×C53—48no—
175C2×D4×C53—41no—
176C2×D4×C53—41no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—84no—
180C22×C4×C53—22no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—48no—
201C2×C22⋊D53—48no—
202C2×C22⋊D53—44no—
203C2×C22⋊D53—48no—
204C2×C22⋊D53—44no—
205C2×C22⋊D53—84no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C2×C22⋊D53C2×D414yes—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719947—48no—
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218D4×D53—48no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—82no—
222#11719945—48no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—42no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×Dic106—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—48no—
239C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
240C42×C53—42no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—48no—
248C22⋊Dic53—44no—
249C22⋊Dic53—44no—
250C22⋊Dic53—82no—
251C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—42no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—42no—
268C23×C53—24no—
269C23×C53—24no—
270C23×C53—24no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—24no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—44no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—44no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—44no—
288C23×C53—44no—
289C23×C53—88no—
290C23×C53—88no—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C23×C53C22×D412yes—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—24no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53#12712yescomplemented
308D4×C53—44no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—44no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—44no—
316D4×C53—81no—
317D4×C53—816no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—24no—
323C2×C4×C53—24no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C22⋊D53—24no—
334C22⋊D53—24no—
335C22⋊D53—44no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—82no—
341C22⋊D53—82no—
342C22⋊D53—816no—
343C22⋊D53—88no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—24no—
350C2×Dic53—24no—
351C2×Dic53—44no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53#12712yescomplemented
360D212—44no—
361D212—42no—
362D212—81no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53—44no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—81no—
367Dic106—44no—
368#25771—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—48no—
378C22×C53—44no—
379C22×C53—48no—
380C22×C53—44no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—44no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—84no—
386C22×C53—84no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—84no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53C2×#12711yescharacteristic
394C22×C53#53511yescharacteristic
395C22×C53D4212yes—
396C22×C53D4212yes—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—84no—
406C2×D53—164no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—44no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic53—22no—
414Dic53—44no—
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—82no—
419#3496—531no—
420C2×B(4,𝔽2)—534no—
421#2433—531no—
422#2433D5311yescharacteristic, complemented
423#2408—531no—
424#2021—534no—
425#1964—531no—
426#1964—531no—
427C4×#99—531no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—22no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53—84no—
434C2×C53#243311yescharacteristic
435C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C53#302711yescharacteristic
437D53—42no—
438D53—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—532no—
440C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#547—1061no—
442#547—1061no—
443#546—1062no—
444#546—1062no—
445D42—1061no—
446D42—1061no—
447#537—1061no—
448#534—532no—
449#534—1061no—
450#532—1061no—
451C2×#127—21no—
452C2×#127—1061no—
453C2×#121—531no—
454C2×#121—1061no—
455C2×#121—1061no—
456C2×#121C2×D5311yescharacteristic
457C2×#120—532no—
458C2×#120—534no—
459C2×#120C2×D5314yescomplemented
460C2×C4×D4—531no—
461B(4,𝔽2)—10616no—
462C2×#99—532no—
463C2×#99—534no—
464C2×#99—534no—
465#394—1061no—
466#392—22no—
467#392—1061no—
468#392—1062no—
469#390—21no—
470#390—1061no—
471#390—1061no—
472#380—531no—
473#379—532no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#342—532no—
477C53#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25C22×D5312yes—
479H(5,𝔽2)—1068no—
480H(5,𝔽2)—2124no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—532no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1064no—
501C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5312yes—
503C23×C4—531no—
504C23×C4C22×D5311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1061no—
506#127—44no—
507#127—1061no—
508#127—2124no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—2124no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—1062no—
535#120—1068no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538#120—1062no—
539#120—1068no—
540#120—2124no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1064no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#99—538no—
570#99—1068no—
571#99—1068no—
572#95—21no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—531no—
583C24—532no—
584C24—1062no—
585C24C2×C22⋊D5312yes—
586C24C23×D5311yescharacteristic
587#41—2128no—
588#41—2124no—
589#41—2128no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—534no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4244no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2128no—
635C2×D4—2128no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2128no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2128no—
641C2×D4—2124no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—534no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—4242no—
690C22⋊C4—2124no—
691C22⋊C4—2128no—
692C22⋊C4—2124no—
693C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—2122no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—532no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1064no—
725C23—1062no—
726C23—4242no—
727C23—4242no—
728C23—2122no—
729C23—2122no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2124no—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734C23C2×D4×D5311yescharacteristic
735C23C2×D4×D5312yes—
736C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
737C23#1313326212yes—
738Q8—2124no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—1064no—
750D4—1064no—
751D4—4241no—
752D4—4248no—
753D4—42416no—
754D4—4242no—
755D4—4242no—
756D4—2124no—
757D4—2124no—
758D4—2124no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761D4—2124no—
762D4—2122no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1064no—
781C2×C4—1064no—
782C2×C4—4241no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4#1313318511yescharacteristic
795C2×C4#1313318511yescharacteristic
796C2×C4#1313318511yescharacteristic
797C2×C4#1313318511yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—8484no—
822C22—1062no—
823C22—4244no—
824C22—4241no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22C2×#1313318511yescharacteristic
832C22#127×D5311yescharacteristic
833C22#1681118611yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D5312yes—
835C22#1681125812yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—1062no—
842C4—4242no—
843C4—2124no—
844C4—2122no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4#1681080912yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—4242no—
855C2—2122no—
856C2#2027834911yescharacteristic
857C2C2×#1681080911yescharacteristic
858C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2433C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2433D53
hypocenterC53#25771
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. C2×#16810809C2semidirect
3. #20278348C2semidirect
4. #20278065C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20275552C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. C4×#13133131C2semidirect
9. C53×#2433C2semidirect
26. C2×#13133186C22semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
31. C2×#13133131C22semidirect
37. #16810483C22semidirect
38. #16810479C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
40. #16810389C22semidirect
41. C23×D4×C53C22semidirect
44. C2×#120×C53C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
53. C22×D212D4semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
101. C2×#11719919D4semidirect
110. C2×#11719921D4semidirect
111. C2×#11719921D4semidirect
114. C2×C4×Dic53D4semidirect
117. #13133131D4semidirect
129. C22×D4×C53D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
239. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
307. C22×D53#127semidirect
359. C2×Dic53#127semidirect
412. C4×C53B(4,𝔽2)semidirect
422. #2433D53semidirect
440. C23×D4C2×D53semidirect
459. C2×#120C2×D53semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
477. C53#25771semidirect
501. C22×D4C22⋊D53semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
693. C22⋊C4D4×D53semidirect
847. C4#16810809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168108092
#202783482
#202780652
#202758382
#202755522
#202755512
C4×#131331312
C53×#24332
#2577153