Finite Group Databasebeta

← #27439383

Subgroups — #27439383

Order 13568.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810812C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810811C212yesmaximal, complemented
4#20279645C212yesmaximal, complemented
5#20279610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C212yesmaximal, complemented
10#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811271—22no—
14#16811265—22no—
15#16811260—22no—
16#16811255—22no—
17#16811200—21no—
18#16811185C2211yescharacteristic
19#16811181—21no—
20#16811168—21no—
21C2×#13133200C2211yescharacteristic
22C2×#13133200C2212yescomplemented
23C2×#13133189C2212yes—
24#121×D53—21no—
25C2×#13133187C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C2212yescomplemented
27C2×#13133185C2212yescomplemented
28C2×#13133177C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
30#16810812—28no—
31#16810811—28no—
32C2×#13133132C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yes—
34C2×#13133131C2212yescomplemented
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36#16810558—22no—
37#16810547—21no—
38#16810541—21no—
39#16810532—22no—
40#16810524—22no—
41#16810523—22no—
42#16810512—21no—
43#16810501—21no—
44#16810481C2211yescharacteristic, complemented
45#16810478C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic53C2212yescomplemented
47#16810390C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C53C2212yescomplemented
50C2×#99×C53C2212yescomplemented
51C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D53C2311yescharacteristic
54#13133262—24no—
55#13133262—24no—
56#13133262—42no—
57#13133262—42no—
58C2×#11719945—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C2×#11719947—22no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53D412yescomplemented
66C22×C22⋊D53C2312yes—
67C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—21no—
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
73#13133216—21no—
74#13133213—21no—
75#13133203—22no—
76#13133202—22no—
77#13133201—22no—
78#13133200—24no—
79#13133200—24no—
80#13133200—42no—
81#13133199—22no—
82#13133195—22no—
83#13133194—22no—
84#13133192—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133190—22no—
88#13133190—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—21no—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—24no—
98#13133187—24no—
99#13133187—42no—
100#13133185—22no—
101#13133185—24no—
102#13133185—42no—
103D4×Dic53—21no—
104#13133179—21no—
105#13133177—22no—
106#13133177—22no—
107#13133177—22no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D412yescomplemented
112C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2312yes—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921D412yescomplemented
129C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D53—22no—
131C2×C4×Dic53—22no—
132C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
133#13133132—24no—
134#13133131—24no—
135#13133131—24no—
136#13133131D418yescomplemented
137#13133124—21no—
138#13133124—22no—
139C22×D4×C53C2312yes—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141#123×C53—24no—
142#123×C53—22no—
143#123×C53—42no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#120×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53—22no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152#99×C53—24no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53—22no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—44no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C2×C22⋊D53—82no—
203C2×C22⋊D53—82no—
204C2×C22⋊D53C2×D414yes—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—81no—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D412yes—
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719947—44no—
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218#11719947—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—44no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—82no—
224#11719945—44no—
225#11719945—44no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—44no—
230C2×D212—44no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—82no—
234C2×D212—81no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×Dic106—22no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—44no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—44no—
250C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—44no—
262#11719921—44no—
263#11719921—44no—
264#11719921—42no—
265#11719921—42no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268#11719921—42no—
269#11719921—42no—
270#11719921—81no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—44no—
277#11719919—42no—
278#11719919—81no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—82no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—42no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C23×C53C22×D412yes—
291C23×C53C22×D412yes—
292C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—24no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—82no—
319C22×D53—82no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—82no—
322C22×D53#12712yes—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53—42no—
326D4×C53—42no—
327D4×C53—81no—
328D4×C53—81no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—24no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C22⋊D53—24no—
348C22⋊D53—24no—
349C22⋊D53—44no—
350C22⋊D53—44no—
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—82no—
357C22⋊D53—88no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—24no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—44no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12012yes—
377C2×Dic53#12712yes—
378D212—44no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—88no—
382D212—84no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—81no—
387Dic106—44no—
388#25773—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53C2×#12711yescharacteristic
403C22×C53#53511yescharacteristic
404C22×C53D4212yes—
405C22×C53D4212yes—
406C2×D53—22no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—44no—
412C2×D53—44no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—164no—
428C4×C53—44no—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—81no—
433C4×C53—81no—
434Dic53—22no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—22no—
438Dic53—44no—
439Dic53—42no—
440Dic53—81no—
441#3496—531no—
442C2×#458—532no—
443C2×B(4,𝔽2)—532no—
444#2539—532no—
445#2534—531no—
446#2022—531no—
447#2022D5311yescharacteristic, complemented
448#2021—531no—
449#2021—531no—
450#1964—532no—
451C4×#99—531no—
452C2×C53—22no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—22no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—82no—
457C2×C53#243311yescharacteristic
458C2×C53#302511yescharacteristic
459C2×C53#302611yescharacteristic
460D53—42no—
461D53—82no—
462D53—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—532no—
464#547—1062no—
465#546—1062no—
466#546—1062no—
467D42—1062no—
468#537—1061no—
469#534—531no—
470#534—1061no—
471#534C2×D5311yescharacteristic
472#532—1061no—
473C2×#123—531no—
474C2×#123—532no—
475C2×#123C2×D5312yescomplemented
476C2×#121—532no—
477C2×#121—1061no—
478C2×#120—532no—
479C2×#120—531no—
480C2×#120—532no—
481C2×C4×D4—531no—
482C22×C22⋊C4—531no—
483#458—1068no—
484B(4,𝔽2)—1068no—
485C2×#99—532no—
486C2×#99—532no—
487C2×#99—532no—
488C2×#99—532no—
489C2×#99C2×D5312yescomplemented
490#399—1062no—
491#396—1061no—
492#394—1061no—
493#392—1062no—
494#390—1062no—
495#390—1062no—
496#388—1061no—
497#386—1061no—
498#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#380—531no—
500#379—531no—
501C4×C22⋊C4—532no—
502#342—531no—
503#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C53#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—531no—
506H(5,𝔽2)—1064no—
507H(5,𝔽2)—1064no—
508H(5,𝔽2)—2122no—
509H(5,𝔽2)—2122no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—1062no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4—532no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—1062no—
523C22×D4C22×D5312yes—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—531no—
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527C4⋊Q8—1061no—
528#127—1061no—
529#124—1062no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535#123—1064no—
536#123—1062no—
537#123—1064no—
538#123—2122no—
539C22⋊Q8—1062no—
540C22⋊Q8—1062no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1061no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551#121—1062no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#120—22no—
555#120—1062no—
556#120—1062no—
557#120—1064no—
558#120—1064no—
559#120—1062no—
560#120—1064no—
561#120—2122no—
562#120—2122no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—532no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—532no—
577C2×C22⋊C4—532no—
578C2×C22⋊C4—531no—
579C2×C22⋊C4—532no—
580C2×C22⋊C4—531no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1062no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1062no—
591C2×C22⋊C4—1062no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1062no—
598#99—24no—
599#99—538no—
600#99—1064no—
601#99—1064no—
602#99—1064no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1062no—
606#95—1061no—
607C24—531no—
608C24—532no—
609C24—1062no—
610C24—1061no—
611C24—1062no—
612C24—1062no—
613C24—1061no—
614C24—1061no—
615C24—4241no—
616C24—2122no—
617C24D4×D5312yes—
618C24C23×D5311yescharacteristic
619#41—2124no—
620#41—2124no—
621#41—2124no—
622#41—2124no—
623#41—2124no—
624#41—2124no—
625C2×Q8—1062no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—534no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—4242no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4242no—
654C2×D4—4242no—
655C2×D4—4242no—
656C2×D4—2124no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2124no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2124no—
661C2×D4—2124no—
662C2×D4—2124no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—532no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—4241no—
689C22×C4—4241no—
690C22×C4D4×D5312yes—
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—2122no—
703C4⋊C4—2124no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—534no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—4241no—
721C22⋊C4—2124no—
722C22⋊C4—2124no—
723C22⋊C4—2121no—
724C22⋊C4—2121no—
725C22⋊C4—2122no—
726C22⋊C4—2122no—
727C22⋊C4—2124no—
728C22⋊C4—2122no—
729C22⋊C4—2122no—
730C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—4242no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—532no—
742C23—1062no—
743C23—1064no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1062no—
747C23—1062no—
748C23—1062no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4244no—
752C23—4242no—
753C23—4242no—
754C23—2122no—
755C23—2122no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2122no—
759C23—2122no—
760C23—2121no—
761C23—2122no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2124no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771C23C2×D4×D5312yes—
772C23C2×D4×D5312yes—
773C23#1313326211yescharacteristic
774C23#1313326311yescharacteristic
775Q8—2124no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—1064no—
783D4—1064no—
784D4—4248no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—4244no—
788D4—4242no—
789D4—4248no—
790D4—2124no—
791D4—2124no—
792D4—2124no—
793D4—2124no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—532no—
819C2×C4—532no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1064no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2124no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—8484no—
853C22—1062no—
854C22—4242no—
855C22—4242no—
856C22—4242no—
857C22—4241no—
858C22—4242no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—2124no—
864C22—2122no—
865C22—2124no—
866C22—2122no—
867C22—2122no—
868C22—2122no—
869C22—2122no—
870C22—2122no—
871C22—2122no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22#120×D5311yescharacteristic
875C22#127×D5311yescharacteristic
876C22#1681118911yescharacteristic
877C22#1681125512yes—
878C22#1681125712yes—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1062no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1062no—
889C4—4241no—
890C4—2124no—
891C4—2122no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—4242no—
898C2—4242no—
899C2—2122no—
900C2#2027834711yescharacteristic
901C2#2028410811yescharacteristic
902C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#25773
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288476C2semidirect
2. C2×#16810812C2semidirect
3. C2×#16810811C2semidirect
4. #20279645C2semidirect
5. #20279610C2semidirect
6. #20275846C2semidirect
7. #20275842C2semidirect
8. #20275839C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C53×#2022C2semidirect
22. C2×#13133200C22semidirect
26. C2×#13133187C22semidirect
27. C2×#13133185C22semidirect
29. C22×#11719921C22semidirect
32. C2×#13133132C22semidirect
34. C2×#13133131C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
44. #16810481C22semidirect
45. #16810478C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic53C22semidirect
47. #16810390C22semidirect
49. C2×#123×C53C22semidirect
50. C2×#99×C53C22semidirect
51. C53×#381C22semidirect
52. C53×#342C22semidirect
65. C22×C22⋊D53D4semidirect
72. C22×C4×D53D4semidirect
111. C2×#11719919D4semidirect
112. C2×#11719919D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
128. C2×#11719921D4semidirect
129. C2×#11719921D4semidirect
132. C2×C4×Dic53D4semidirect
136. #13133131D4semidirect
250. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
255. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
447. #2022D53semidirect
475. C2×#123C2×D53semidirect
489. C2×#99C2×D53semidirect
498. #381C2×D53semidirect
503. #342C2×D53semidirect
504. C53#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884762
C2×#168108122
C2×#168108112
#202796452
#202796102
#202758462
#202758422
#202758392
#202755492
#202745022
C53×#20222
#2577353