Finite Group Databasebeta

← #27439384

Subgroups — #27439384

Order 13568.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810812C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810809C212yesmaximal, complemented
4#20279646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275838C212yesmaximal, complemented
8#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133200C2211yescharacteristic
24C2×#13133200C2212yescomplemented
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26#121×D53—21no—
27C2×#13133186C2211yescharacteristic
28C2×#13133186C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810812—28no—
31#16810809—28no—
32C2×#13133132C2212yescomplemented
33C2×#13133132C2212yescomplemented
34C2×#13133131C2212yes—
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#16810559—21no—
38#16810546—21no—
39#16810539—21no—
40#16810532—21no—
41#16810523—22no—
42#16810511—21no—
43#16810499—21no—
44#16810486C2211yescharacteristic, complemented
45#16810483C2211yescharacteristic, complemented
46#16810479C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810389C2212yescomplemented
49C2×#123×C53C2212yescomplemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×#120×C53C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#399—21no—
54C53×#392—21no—
55C53×#390—22no—
56C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
57#13133262—24no—
58#13133262—24no—
59#13133262—42no—
60#13133262—42no—
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C22×D212D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53C2312yes—
69C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—21no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
74#13133216—21no—
75#13133213—21no—
76#13133203—22no—
77#13133202—22no—
78#13133200—24no—
79#13133200—22no—
80#13133200—24no—
81#13133200—42no—
82#13133199—22no—
83#13133198—22no—
84#13133195—22no—
85#13133194—22no—
86#13133192—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91#13133190—22no—
92#13133190—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133188—21no—
97#13133187—22no—
98#13133186—22no—
99#13133186—24no—
100#13133186—24no—
101#13133186—42no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104D4×Dic53—21no—
105#13133179—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—22no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—22no—
115C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2312yes—
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921D412yescomplemented
128C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D53—22no—
130C2×C4×Dic53—21no—
131C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
132#13133132—24no—
133#13133132—24no—
134#13133131—24no—
135#13133131—24no—
136#13133131D418yescomplemented
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141C25×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53—22no—
143C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C53C2312yes—
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147#123×C53—24no—
148#123×C53—42no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153#120×C53—24no—
154#120×C53—42no—
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—22no—
165C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
167C2×C42×C53—21no—
168#95×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—22no—
173C24×C53—22no—
174C24×C53—42no—
175C24×C53—81no—
176C24×C53C2×D412yes—
177C24×C53C2411yescharacteristic
178C23×D53—22no—
179C23×D53C2×D412yes—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53—81no—
192C2×D4×C53—82no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53—81no—
200C22×C4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—82no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53C2×D414yes—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D412yes—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—44no—
238#11719947—44no—
239#11719947—44no—
240#11719947—44no—
241D4×D53—44no—
242D4×D53—44no—
243D4×D53—44no—
244D4×D53—44no—
245D4×D53—82no—
246#11719945—44no—
247#11719945—44no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—81no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×Dic106—22no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—44no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—44no—
265C22⋊C4×C53—44no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—41no—
269C22⋊C4×C53—41no—
270C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
271C42×C53—81no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—44no—
280C22⋊Dic53—42no—
281C22⋊Dic53—42no—
282C22⋊Dic53—81no—
283C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—22no—
290#11719921—44no—
291#11719921—42no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—81no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—44no—
300#11719919—42no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—81no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—84no—
327C23×C53—84no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53C22×D412yes—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—44no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53#12712yes—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—88no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—24no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C22⋊D53—24no—
375C22⋊D53—24no—
376C22⋊D53—44no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—88no—
385C22⋊D53—84no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—24no—
394C2×Dic53—44no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53#12712yes—
406D212—42no—
407D212—44no—
408D212—81no—
409C4×D53—44no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—44no—
412C4×D53—81no—
413Dic106—44no—
414#25773—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—44no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—44no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—82no—
432C22×C53—82no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53C2×#12711yescharacteristic
441C22×C53#53511yescharacteristic
442C22×C53D4212yes—
443C22×C53D4212yes—
444C2×D53—22no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—164no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—44no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—81no—
462Dic53—22no—
463Dic53—44no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—81no—
468Dic53—81no—
469#3496—531no—
470C2×#458—532no—
471C2×B(4,𝔽2)—532no—
472#2539—531no—
473#2539D5311yescharacteristic, complemented
474#2534—531no—
475#2022—532no—
476#2021—532no—
477#1964—531no—
478#1964—531no—
479C4×#99—531no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—22no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—82no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53#243311yescharacteristic
487C2×C53#302511yescharacteristic
488C2×C53#302611yescharacteristic
489D53—42no—
490D53—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—532no—
492#547—1061no—
493#547—1061no—
494#546—1062no—
495#546—1062no—
496D42—1061no—
497D42—1061no—
498#537—1061no—
499#534—532no—
500#534—1061no—
501#532—1061no—
502C2×#123—531no—
503C2×#123—532no—
504C2×#123C2×D5312yescomplemented
505C2×#121—531no—
506C2×#121—1061no—
507C2×#121C2×D5311yescharacteristic
508C2×#120—531no—
509C2×#120—532no—
510C2×#120C2×D5312yescomplemented
511C2×C4×D4—531no—
512C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#458—1068no—
514B(4,𝔽2)—1068no—
515C2×#99—532no—
516C2×#99—532no—
517C2×#99—532no—
518C2×#99—532no—
519C2×#99—532no—
520#399—21no—
521#399—1061no—
522#396—1061no—
523#394—1061no—
524#392—21no—
525#392—1061no—
526#390—22no—
527#390—1062no—
528#388—1061no—
529#386—1061no—
530#381—531no—
531#380—531no—
532#379—531no—
533C4×C22⋊C4—531no—
534C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#342—532no—
536C53#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25C22×D5311yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—1064no—
539H(5,𝔽2)—1064no—
540H(5,𝔽2)—2122no—
541H(5,𝔽2)—2122no—
542C2×#41—1062no—
543C2×#41—1062no—
544C2×#41—1062no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—532no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D5312yes—
557C23×C4—531no—
558C23×C4C22×D5311yescharacteristic
559C23×C4C22×D5311yescharacteristic
560C4⋊Q8—1061no—
561#127—1061no—
562#124—1062no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—1062no—
566#123—1064no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1064no—
571#123—2122no—
572C22⋊Q8—1062no—
573C22⋊Q8—1062no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1061no—
581#121—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1061no—
584#121—1062no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—1062no—
592#120—1064no—
593#120—1062no—
594#120—1062no—
595#120—1062no—
596#120—1064no—
597#120—2122no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—531no—
624C2×C22⋊C4—532no—
625C2×C22⋊C4—531no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1062no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1062no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—1061no—
639#99—538no—
640#99—1064no—
641#99—1064no—
642#99—1064no—
643#99—1064no—
644#95—21no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—531no—
657C24—532no—
658C24—1062no—
659C24C2×C22⋊D5312yes—
660C24C23×D5311yescharacteristic
661#41—2124no—
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664#41—2124no—
665#41—2124no—
666#41—2124no—
667C2×Q8—1062no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—534no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4242no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4242no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2124no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2122no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—1062no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—4241no—
748C4⋊C4—2122no—
749C4⋊C4—2124no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—534no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—2124no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C22⋊C4—2124no—
778C22⋊C4—2122no—
779C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—4241no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—532no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1062no—
812C23—1062no—
813C23—1062no—
814C23—4242no—
815C23—4242no—
816C23—2122no—
817C23—2122no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2124no—
821C23C2×D4×D5311yescharacteristic
822C23C2×D4×D5311yescharacteristic
823C23C2×D4×D5312yes—
824C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
825C23#1313326212yes—
826Q8—2124no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—1064no—
835D4—1064no—
836D4—4241no—
837D4—4244no—
838D4—4248no—
839D4—4242no—
840D4—4242no—
841D4—2122no—
842D4—2124no—
843D4—2124no—
844D4—2124no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2122no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1064no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2124no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2124no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4#1313318511yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—8484no—
919C22—1062no—
920C22—4242no—
921C22—4242no—
922C22—4241no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22C2×#1313318511yescharacteristic
930C22#127×D5311yescharacteristic
931C22#1681118611yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D5312yes—
933C22#1681125812yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—1062no—
942C4—4241no—
943C4—4241no—
944C4—2124no—
945C4—2122no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4242no—
955C2—2122no—
956C2#2027834911yescharacteristic
957C2#2028410611yescharacteristic
958C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2539C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2539D53
hypocenterC53#25773
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. C2×#16810812C2semidirect
3. C2×#16810809C2semidirect
4. #20279646C2semidirect
5. #20279605C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. #20275552C2semidirect
9. #20275551C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#2539C2semidirect
24. C2×#13133200C22semidirect
28. C2×#13133186C22semidirect
32. C2×#13133132C22semidirect
33. C2×#13133132C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
44. #16810486C22semidirect
45. #16810483C22semidirect
46. #16810479C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
48. #16810389C22semidirect
49. C2×#123×C53C22semidirect
51. C2×#120×C53C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C53C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
64. C22×D212D4semidirect
73. C22×C4×D53D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
115. C2×#11719919D4semidirect
127. C2×#11719921D4semidirect
128. C2×#11719921D4semidirect
131. C2×C4×Dic53D4semidirect
136. #13133131D4semidirect
143. C22×D4×C53D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
270. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
473. #2539D53semidirect
504. C2×#123C2×D53semidirect
510. C2×#120C2×D53semidirect
512. C22×C22⋊C4C2×D53semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
536. C53#25773semidirect
555. C22×D4C22⋊D53semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
779. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168108122
C2×#168108092
#202796462
#202796052
#202758432
#202758382
#202755522
#202755512
C4×#131331312
C53×#25392
#2577353