Subgroups — #27439395

Order 13568.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20275804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
37	#16810996	—	2	4	no	—
38	#16810994	—	2	4	no	—
39	#16810853	—	2	4	no	—
40	#16810775	—	2	4	no	—
41	#16810763	—	2	4	no	—
42	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810544	—	2	2	no	—
49	#16810532	—	2	2	no	—
50	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810497	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719913	—	4	1	no	—
97	C₂×#11719913	—	4	1	no	—
98	C₂×#11719913	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719923	—	4	1	no	—
105	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719924	—	4	1	no	—
111	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
117	#13133217	—	2	2	no	—
118	#13133217	—	4	1	no	—
119	#13133215	—	2	2	no	—
120	#13133215	—	4	1	no	—
121	#13133214	—	2	2	no	—
122	#13133214	—	4	1	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	4	1	no	—
125	#13133197	—	2	2	no	—
126	#13133197	—	2	2	no	—
127	#13133192	—	2	2	no	—
128	#13133192	—	2	2	no	—
129	#13133187	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133140	—	2	2	no	—
139	#13133140	—	2	2	no	—
140	#13133137	—	2	2	no	—
141	#13133137	—	2	2	no	—
142	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	#13133124	—	2	2	no	—
145	#13133124	D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
158	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
159	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#11719924	—	2	8	no	—
262	#11719924	—	4	4	no	—
263	#11719923	—	2	8	no	—
264	#11719923	—	4	4	no	—
265	#11719921	—	4	2	no	—
266	#11719921	—	4	2	no	—
267	#11719921	—	4	4	no	—
268	#11719921	SD₁₆	1	8	yes	complemented
269	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	#11719919	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×#88322	—	2	1	no	—
275	C₂×#88322	—	2	1	no	—
276	C₂×#88322	—	2	1	no	—
277	C₂×#88322	—	2	1	no	—
278	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#11719913	—	2	8	no	—
281	#11719913	—	4	4	no	—
282	#11719913	—	4	4	no	—
283	#11719913	—	4	4	no	—
284	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
311	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	4	1	no	—
352	D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	D₂₁₂	—	4	1	no	—
354	D₂₁₂	—	4	1	no	—
355	D₂₁₂	—	4	1	no	—
356	D₂₁₂	—	4	1	no	—
357	D₂₁₂	—	8	8	no	—
358	D₂₁₂	—	8	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
364	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
367	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
368	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
370	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
373	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₅₃	#120	1	4	yes	complemented
375	#88322	—	2	2	no	—
376	#88322	—	2	2	no	—
377	#25774	—	53	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
395	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₅₃	#492	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
407	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
408	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	8	1	no	—
416	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
417	C₂×#492	—	53	1	no	—
418	C₂×#492	—	53	1	no	—
419	C₂×#465	—	53	1	no	—
420	C₂×#448	—	53	1	no	—
421	C₂×#450	—	53	1	no	—
422	#2434	—	53	1	no	—
423	#2433	—	53	1	no	—
424	#2014	—	53	1	no	—
425	#2014	—	53	1	no	—
426	#2013	—	53	1	no	—
427	#2013	—	53	1	no	—
428	#1968	—	53	1	no	—
429	#1968	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#3154	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₅₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
437	D₅₃	—	2	4	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	D₅₃	—	16	1	no	—
440	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×#127	—	53	1	no	—
458	C₂×#127	—	53	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×#121	—	53	1	no	—
461	C₂×#120	—	106	2	no	—
462	#492	—	106	4	no	—
463	#492	—	106	4	no	—
464	#465	—	106	4	no	—
465	#450	—	106	4	no	—
466	#448	—	106	4	no	—
467	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#103	—	53	1	no	—
469	C₂×#103	—	53	1	no	—
470	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#102	—	53	1	no	—
472	C₂×#102	—	53	1	no	—
473	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#395	—	106	2	no	—
478	#392	—	106	2	no	—
479	#391	—	53	1	no	—
480	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#390	—	53	1	no	—
482	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	#385	—	106	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
485	#336	—	53	1	no	—
486	#336	—	53	1	no	—
487	C₅₃	#25774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁵	—	106	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	212	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
541	C₂×SD₁₆	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	212	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	212	1	no	—
553	#127	—	106	2	no	—
554	#127	—	106	2	no	—
555	#127	—	212	1	no	—
556	#127	—	212	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
559	#121	—	106	2	no	—
560	#121	—	106	2	no	—
561	#120	—	212	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#106	—	2	2	no	—
575	#103	—	2	2	no	—
576	#103	—	106	2	no	—
577	#103	—	106	2	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	106	2	no	—
580	#102	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈	—	106	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	53	2	no	—
586	#95	—	106	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	53	1	no	—
589	C₂⁴	—	106	1	no	—
590	C₂⁴	—	106	1	no	—
591	C₂⁴	—	424	2	no	—
592	C₂⁴	—	212	2	no	—
593	C₂⁴	—	212	4	no	—
594	C₂⁴	—	212	2	no	—
595	C₂⁴	—	212	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂×D₄	—	106	1	no	—
633	C₂×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂×D₄	—	106	1	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	424	2	no	—
640	C₂×D₄	—	424	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	2	no	—
646	C₂×D₄	—	212	4	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	2	no	—
651	C₂×D₄	—	212	2	no	—
652	C₂×D₄	—	212	4	no	—
653	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	SD₁₆	—	2	8	no	—
673	SD₁₆	—	106	8	no	—
674	SD₁₆	—	106	8	no	—
675	SD₁₆	—	106	8	no	—
676	SD₁₆	—	212	4	no	—
677	SD₁₆	—	212	4	no	—
678	SD₁₆	—	212	4	no	—
679	SD₁₆	—	212	4	no	—
680	SD₁₆	—	212	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₈	—	106	1	no	—
686	C₂×C₈	—	106	1	no	—
687	C₂×C₈	—	106	1	no	—
688	C₂×C₈	—	106	1	no	—
689	C₂×C₈	—	106	8	no	—
690	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	106	1	no	—
709	C₄²	—	106	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	53	4	no	—
716	C₂³	—	53	2	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	106	1	no	—
719	C₂³	—	106	1	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	424	8	no	—
722	C₂³	—	424	4	no	—
723	C₂³	—	424	4	no	—
724	C₂³	—	424	8	no	—
725	C₂³	—	212	8	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	1	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	—	212	1	no	—
730	C₂³	—	212	1	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	1	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	—	212	1	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	106	2	no	—
741	Q₈	—	106	2	no	—
742	Q₈	—	212	8	no	—
743	Q₈	—	212	1	no	—
744	Q₈	—	212	1	no	—
745	Q₈	—	212	1	no	—
746	Q₈	—	212	1	no	—
747	Q₈	—	212	1	no	—
748	Q₈	—	212	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	106	2	no	—
754	D₄	—	106	2	no	—
755	D₄	—	424	8	no	—
756	D₄	—	424	4	no	—
757	D₄	—	424	8	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	1	no	—
760	D₄	—	212	1	no	—
761	D₄	—	212	1	no	—
762	D₄	—	212	1	no	—
763	D₄	—	212	1	no	—
764	D₄	—	212	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	8	no	—
786	C₂×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂×C₄	—	212	1	no	—
791	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	106	2	no	—
800	C₈	—	106	2	no	—
801	C₈	#13133187	1	4	yes	complemented
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	53	4	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	106	4	no	—
811	C₂²	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	424	16	no	—
813	C₂²	—	424	1	no	—
814	C₂²	—	424	1	no	—
815	C₂²	—	424	1	no	—
816	C₂²	—	424	2	no	—
817	C₂²	—	424	2	no	—
818	C₂²	—	424	1	no	—
819	C₂²	—	424	1	no	—
820	C₂²	—	424	2	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	4	no	—
823	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²	#16811430	1	2	yes	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	106	2	no	—
833	C₄	—	106	4	no	—
834	C₄	—	424	1	no	—
835	C₄	—	212	2	no	—
836	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#16811191	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
839	C₄	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	848	1	no	—
842	C₂	—	106	4	no	—
843	C₂	—	424	2	no	—
844	C₂	#20278351	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#492×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#20285186	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#20286408	1	2	yes	—
848	C₂	SD₁₆×D₂₁₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1968	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	#20278351	C₂
hypercenter	#1968	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25774
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16810996	C₂	semidirect
3. C₂×#16810994	C₂	semidirect
4. C₂×#16810853	C₂	semidirect
5. C₂×#16810763	C₂	semidirect
6. C₂×#16810775	C₂	semidirect
7. #20278358	C₂	semidirect
9. #20275804	C₂	semidirect
10. #20275802	C₂	semidirect
11. #20275799	C₂	semidirect
12. #20275797	C₂	semidirect
13. #20275567	C₂	semidirect
14. C₈×#11719921	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1968	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810528	C₂²	semidirect
54. #16810378	C₂²	semidirect
55. #16810377	C₂²	semidirect
57. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
98. C₂×#11719913	D₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
142. #13133129	D₄	semidirect
150. C₂×SD₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
268. #11719921	SD₁₆	semidirect
328. C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
348. C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
374. C₈×C₅₃	#120	semidirect
403. C₂×D₅₃	#492	semidirect
429. #1968	D₅₃	semidirect
467. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
470. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
480. #391	C₂×D₅₃	semidirect
487. C₅₃	#25774	semidirect
541. C₂×SD₁₆	D₂₁₂	semidirect
791. C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect
801. C₈	#13133187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#16810996	2
C₂×#16810994	2
C₂×#16810853	2
C₂×#16810763	2
C₂×#16810775	2
#20278358	2
#20278351	2
#20275804	2
#20275802	2
#20275799	2
#20275797	2
#20275567	2
C₈×#11719921	2
C₅₃×#1968	2
#25774	53