Subgroups — #27439449

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
35	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
36	#16810999	—	2	4	no	—
37	#16810998	—	2	4	no	—
38	#16810858	—	2	4	no	—
39	#16810758	—	2	4	no	—
40	#16810755	—	2	4	no	—
41	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810532	—	2	2	no	—
50	#16810531	—	2	2	no	—
51	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄₂₄	—	4	1	no	—
94	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
106	C₂×#11719922	—	4	1	no	—
107	C₂×#11719922	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11719922	D₄	1	4	yes	complemented
109	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
115	#13133214	—	2	2	no	—
116	#13133214	—	4	1	no	—
117	#13133213	—	2	2	no	—
118	#13133213	—	2	2	no	—
119	#13133213	—	4	1	no	—
120	#13133213	—	4	1	no	—
121	#13133192	—	2	2	no	—
122	#13133192	—	2	2	no	—
123	#13133188	—	2	2	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	#13133187	—	4	8	no	—
126	#13133185	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133150	—	2	2	no	—
136	#13133139	—	2	2	no	—
137	#13133139	—	2	2	no	—
138	#13133138	—	2	2	no	—
139	#13133137	—	2	2	no	—
140	#13133129	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×#88322	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	#13133124	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#127×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
162	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
259	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	#11719922	—	2	8	no	—
274	#11719922	—	2	8	no	—
275	#11719922	—	4	4	no	—
276	#11719922	—	4	4	no	—
277	#11719922	—	4	4	no	—
278	#11719921	—	4	4	no	—
279	#11719921	—	4	2	no	—
280	#11719921	—	4	4	no	—
281	#11719921	D₈	1	8	yes	complemented
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×#88322	—	2	1	no	—
287	C₂×#88322	—	2	1	no	—
288	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	D₄₂₄	—	2	8	no	—
293	D₄₂₄	—	4	4	no	—
294	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
347	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
353	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	1	no	—
383	D₂₁₂	—	4	1	no	—
384	D₂₁₂	—	4	1	no	—
385	D₂₁₂	—	4	1	no	—
386	D₂₁₂	—	4	1	no	—
387	D₂₁₂	—	4	1	no	—
388	D₂₁₂	—	4	1	no	—
389	D₂₁₂	—	4	1	no	—
390	D₂₁₂	—	8	8	no	—
391	D₂₁₂	—	8	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	#88322	—	2	2	no	—
399	#88322	#120	1	4	yes	complemented
400	#25779	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
430	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×D₅₃	#493	1	4	yes	complemented
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
445	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	Dic₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
453	C₂×#493	—	53	1	no	—
454	C₂×#493	—	53	1	no	—
455	C₂×#466	—	53	1	no	—
456	C₂×#447	—	53	1	no	—
457	C₂×#447	—	53	1	no	—
458	#2433	—	53	1	no	—
459	#2433	—	53	1	no	—
460	#2011	—	53	1	no	—
461	#2011	—	53	1	no	—
462	#2011	—	53	1	no	—
463	#2011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#1970	—	53	1	no	—
465	#1970	—	53	1	no	—
466	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
470	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
475	D₅₃	—	2	4	no	—
476	D₅₃	—	8	2	no	—
477	D₅₃	—	8	2	no	—
478	D₅₃	—	16	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
486	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
487	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
489	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
490	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
491	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×#127	—	53	1	no	—
495	C₂×#127	—	53	1	no	—
496	C₂×#127	—	53	1	no	—
497	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#121	—	53	1	no	—
499	C₂×#121	—	53	1	no	—
500	C₂×#120	—	106	2	no	—
501	C₂×#120	—	106	2	no	—
502	#493	—	106	4	no	—
503	#493	—	106	4	no	—
504	#466	—	106	4	no	—
505	#447	—	106	4	no	—
506	#447	—	106	4	no	—
507	C₂×#107	—	53	1	no	—
508	C₂×#102	—	53	1	no	—
509	C₂×#102	—	53	1	no	—
510	C₂×#102	—	53	1	no	—
511	C₂×#102	—	53	1	no	—
512	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
517	#392	—	106	2	no	—
518	#392	—	106	2	no	—
519	#390	—	53	1	no	—
520	#390	—	53	1	no	—
521	#390	—	53	1	no	—
522	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	#336	—	53	1	no	—
525	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₅₃	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁵	—	106	1	no	—
528	C₂⁵	—	106	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈	—	2	2	no	—
561	C₂×D₈	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈	—	53	4	no	—
563	C₂×D₈	—	53	4	no	—
564	C₂×D₈	—	106	2	no	—
565	C₂×D₈	—	106	2	no	—
566	C₂×D₈	—	106	2	no	—
567	C₂×D₈	—	106	2	no	—
568	C₂×D₈	—	106	2	no	—
569	C₂×D₈	—	106	2	no	—
570	C₂×D₈	—	106	2	no	—
571	C₂×D₈	—	106	2	no	—
572	C₂×D₈	—	106	2	no	—
573	C₂×D₈	—	106	2	no	—
574	C₂×D₈	—	106	2	no	—
575	C₂×D₈	—	106	2	no	—
576	C₂×D₈	—	106	32	no	—
577	C₂×D₈	—	106	2	no	—
578	C₂×D₈	—	106	2	no	—
579	C₂×D₈	—	106	2	no	—
580	C₂×D₈	—	106	2	no	—
581	C₂×D₈	—	212	1	no	—
582	C₂×D₈	—	212	1	no	—
583	C₂×D₈	—	212	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	2	2	no	—
592	#127	—	4	1	no	—
593	#127	—	106	2	no	—
594	#127	—	106	2	no	—
595	#127	—	106	2	no	—
596	#127	—	212	1	no	—
597	#127	—	212	1	no	—
598	#127	—	212	1	no	—
599	#121	—	106	2	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#120	—	212	8	no	—
604	#120	—	212	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	106	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	106	2	no	—
620	#102	—	106	2	no	—
621	#102	—	106	2	no	—
622	#102	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
624	C₄×C₈	—	106	2	no	—
625	C₄×C₈	—	106	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	106	1	no	—
632	C₂⁴	—	106	1	no	—
633	C₂⁴	—	106	1	no	—
634	C₂⁴	—	424	2	no	—
635	C₂⁴	—	424	2	no	—
636	C₂⁴	—	212	2	no	—
637	C₂⁴	—	212	2	no	—
638	C₂⁴	—	212	4	no	—
639	C₂⁴	—	212	4	no	—
640	C₂⁴	—	212	2	no	—
641	C₂⁴	—	212	2	no	—
642	C₂⁴	—	212	2	no	—
643	C₂⁴	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	8	no	—
666	C₂×D₄	—	106	8	no	—
667	C₂×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	1	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×D₄	—	106	1	no	—
674	C₂×D₄	—	106	1	no	—
675	C₂×D₄	—	106	1	no	—
676	C₂×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	1	no	—
679	C₂×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂×D₄	—	424	2	no	—
684	C₂×D₄	—	424	2	no	—
685	C₂×D₄	—	424	2	no	—
686	C₂×D₄	—	212	4	no	—
687	C₂×D₄	—	212	4	no	—
688	C₂×D₄	—	212	2	no	—
689	C₂×D₄	—	212	4	no	—
690	C₂×D₄	—	212	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	2	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	4	no	—
694	C₂×D₄	—	212	4	no	—
695	C₂×D₄	—	212	4	no	—
696	C₂×D₄	—	212	4	no	—
697	C₂×D₄	—	212	4	no	—
698	C₂×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂×D₄	—	212	4	no	—
700	C₂×D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×D₄	—	212	2	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	D₈	—	2	8	no	—
723	D₈	—	4	4	no	—
724	D₈	—	106	8	no	—
725	D₈	—	106	8	no	—
726	D₈	—	106	8	no	—
727	D₈	—	212	4	no	—
728	D₈	—	212	4	no	—
729	D₈	—	212	4	no	—
730	D₈	—	212	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂×C₈	—	106	8	no	—
740	C₂×C₈	—	106	1	no	—
741	C₂×C₈	—	106	1	no	—
742	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	106	1	no	—
758	C₄²	—	106	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	53	4	no	—
775	C₂³	—	53	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	1	no	—
778	C₂³	—	106	1	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	424	8	no	—
782	C₂³	—	424	8	no	—
783	C₂³	—	424	4	no	—
784	C₂³	—	424	4	no	—
785	C₂³	—	424	4	no	—
786	C₂³	—	424	4	no	—
787	C₂³	—	424	8	no	—
788	C₂³	—	424	8	no	—
789	C₂³	—	212	8	no	—
790	C₂³	—	212	8	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	1	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	1	no	—
795	C₂³	—	212	1	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	1	no	—
799	C₂³	—	212	1	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	1	no	—
803	C₂³	—	212	1	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	1	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	106	2	no	—
819	D₄	—	106	2	no	—
820	D₄	—	106	2	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	424	8	no	—
823	D₄	—	424	4	no	—
824	D₄	—	424	8	no	—
825	D₄	—	424	8	no	—
826	D₄	—	424	4	no	—
827	D₄	—	212	8	no	—
828	D₄	—	212	8	no	—
829	D₄	—	212	1	no	—
830	D₄	—	212	1	no	—
831	D₄	—	212	1	no	—
832	D₄	—	212	1	no	—
833	D₄	—	212	1	no	—
834	D₄	—	212	1	no	—
835	D₄	—	212	1	no	—
836	D₄	—	212	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	53	4	no	—
863	C₈	—	106	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	53	4	no	—
880	C₂²	—	106	2	no	—
881	C₂²	—	106	2	no	—
882	C₂²	—	106	4	no	—
883	C₂²	—	106	4	no	—
884	C₂²	—	424	16	no	—
885	C₂²	—	424	16	no	—
886	C₂²	—	424	1	no	—
887	C₂²	—	424	1	no	—
888	C₂²	—	424	2	no	—
889	C₂²	—	424	2	no	—
890	C₂²	—	424	1	no	—
891	C₂²	—	424	1	no	—
892	C₂²	—	424	1	no	—
893	C₂²	—	424	2	no	—
894	C₂²	—	424	2	no	—
895	C₂²	—	424	1	no	—
896	C₂²	—	424	1	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	—	212	2	no	—
899	C₂²	—	212	4	no	—
900	C₂²	—	212	4	no	—
901	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#16811255	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	424	1	no	—
911	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#16811189	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	16	1	no	—
918	C₂	—	848	1	no	—
919	C₂	—	106	4	no	—
920	C₂	—	424	2	no	—
921	C₂	—	424	2	no	—
922	C₂	#20278347	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#493×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20285199	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#20286385	1	2	yes	—
926	C₂	#20286387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2011	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16810999	C₂	semidirect
3. C₂×#16810998	C₂	semidirect
4. C₂×#16810858	C₂	semidirect
5. C₂×#16810758	C₂	semidirect
6. C₂×#16810755	C₂	semidirect
7. #20278351	C₂	semidirect
8. #20278349	C₂	semidirect
9. #20275788	C₂	semidirect
10. #20275787	C₂	semidirect
11. #20275784	C₂	semidirect
12. #20275580	C₂	semidirect
13. #20275578	C₂	semidirect
14. #20274485	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2011	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810526	C₂²	semidirect
52. #16810525	C₂²	semidirect
53. #16810524	C₂²	semidirect
55. #16810377	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
107. C₂×#11719922	D₄	semidirect
108. C₂×#11719922	D₄	semidirect
114. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
140. #13133129	D₄	semidirect
281. #11719921	D₈	semidirect
358. C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
377. C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	semidirect
399. #88322	#120	semidirect
442. C₂×D₅₃	#493	semidirect
463. #2011	D₅₃	semidirect
492. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
522. #390	C₂×D₅₃	semidirect
525. #336	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	#25779	semidirect
853. C₂×C₄	D₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16810999	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810858	2
C₂×#16810758	2
C₂×#16810755	2
#20278351	2
#20278349	2
#20275788	2
#20275787	2
#20275784	2
#20275580	2
#20275578	2
#20274485	2
C₅₃×#2011	2
#25779	53