Subgroups — #27439465

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
27	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811005	—	2	4	no	—
35	#16811004	—	2	4	no	—
36	#16810863	—	2	4	no	—
37	#16810775	—	2	4	no	—
38	#16810772	—	2	4	no	—
39	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810539	—	2	2	no	—
48	#16810538	—	2	2	no	—
49	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810478	—	2	2	no	—
53	#16810478	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719913	—	4	1	no	—
89	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719923	—	4	1	no	—
92	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719924	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719922	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#11719922	D₄	1	4	yes	—
104	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
110	#13133206	—	2	2	no	—
111	#13133206	—	4	1	no	—
112	#13133205	—	2	2	no	—
113	#13133205	—	4	1	no	—
114	#13133204	—	2	2	no	—
115	#13133204	—	4	1	no	—
116	#13133197	—	2	2	no	—
117	#13133197	—	2	2	no	—
118	#13133193	—	2	2	no	—
119	#13133193	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
130	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
131	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133150	—	2	2	no	—
134	#13133142	—	2	2	no	—
135	#13133139	—	2	2	no	—
136	#13133138	—	2	2	no	—
137	#13133137	—	2	2	no	—
138	#13133129	D₄	1	4	yes	—
139	C₄×#88322	—	2	2	no	—
140	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	#13133124	D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
154	#124×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
160	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
240	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
241	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
252	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
256	#11719925	—	4	4	no	—
257	#11719924	—	4	4	no	—
258	#11719923	—	4	4	no	—
259	#11719922	—	2	8	no	—
260	#11719922	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	4	no	—
262	#11719921	—	4	4	no	—
263	#11719921	—	4	4	no	—
264	#11719921	—	4	2	no	—
265	#11719921	—	4	2	no	—
266	#11719921	—	8	2	no	—
267	#11719921	—	8	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	#11719919	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×#88322	—	2	1	no	—
275	C₂×#88322	—	2	1	no	—
276	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	D₄₂₄	—	2	8	no	—
281	#11719913	—	4	4	no	—
282	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
358	D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	4	1	no	—
363	D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
374	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	#88322	—	2	2	no	—
377	#88322	#120	1	4	yes	—
378	#25781	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₅₃	#495	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	8	1	no	—
421	Dic₅₃	—	8	1	no	—
422	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
423	C₂×#495	—	53	1	no	—
424	C₂×#495	—	53	1	no	—
425	C₂×#467	—	53	1	no	—
426	C₂×#450	—	53	1	no	—
427	C₂×#450	—	53	1	no	—
428	#2435	—	53	1	no	—
429	#2435	—	53	1	no	—
430	#2012	—	53	1	no	—
431	#2012	—	53	1	no	—
432	#2012	—	53	1	no	—
433	#2012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#1970	—	53	1	no	—
435	#1970	—	53	1	no	—
436	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3280	1	2	yes	—
443	C₂×C₅₃	#3280	1	2	yes	—
444	D₅₃	—	2	4	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
458	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
459	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
460	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
462	C₂×#124	—	53	1	no	—
463	C₂×#124	—	53	1	no	—
464	C₂×#124	—	53	1	no	—
465	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
468	#495	—	106	4	no	—
469	#495	—	106	4	no	—
470	#467	—	106	4	no	—
471	#450	—	106	4	no	—
472	#450	—	106	4	no	—
473	C₂×#107	—	53	1	no	—
474	C₂×#103	—	53	1	no	—
475	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#102	—	53	1	no	—
477	C₂×#102	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	1	no	—
479	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
483	#394	—	106	2	no	—
484	#394	—	106	2	no	—
485	#390	—	53	1	no	—
486	#390	—	53	1	no	—
487	#390	—	53	1	no	—
488	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#379	—	106	2	no	—
490	#379	—	106	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	#336	—	53	1	no	—
493	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₅₃	#25781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁵	—	106	1	no	—
496	C₂⁵	—	106	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	212	1	no	—
533	C₂×D₈	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈	—	53	4	no	—
537	C₂×D₈	—	53	4	no	—
538	C₂×D₈	—	106	2	no	—
539	C₂×D₈	—	106	2	no	—
540	C₂×D₈	—	106	2	no	—
541	C₂×D₈	—	106	2	no	—
542	C₂×D₈	—	106	2	no	—
543	C₂×D₈	—	106	2	no	—
544	C₂×D₈	—	106	32	no	—
545	C₂×D₈	—	106	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
551	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	4	1	no	—
555	#124	—	106	2	no	—
556	#124	—	106	2	no	—
557	#124	—	106	2	no	—
558	#124	—	212	1	no	—
559	#124	—	212	1	no	—
560	#124	—	212	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	106	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	106	2	no	—
585	#102	—	2	2	no	—
586	#102	—	106	2	no	—
587	#102	—	106	2	no	—
588	#102	—	106	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₄×C₈	—	106	2	no	—
591	C₄×C₈	—	106	2	no	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	106	1	no	—
597	C₂⁴	—	106	1	no	—
598	C₂⁴	—	424	2	no	—
599	C₂⁴	—	424	2	no	—
600	C₂⁴	—	212	2	no	—
601	C₂⁴	—	212	2	no	—
602	C₂⁴	—	212	4	no	—
603	C₂⁴	—	212	4	no	—
604	C₂⁴	—	212	2	no	—
605	C₂⁴	—	212	2	no	—
606	C₂⁴	—	212	2	no	—
607	C₂⁴	—	212	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	1	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	106	1	no	—
643	C₂×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂×D₄	—	212	2	no	—
645	C₂×D₄	—	212	2	no	—
646	C₂×D₄	—	212	4	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	4	no	—
651	C₂×D₄	—	212	4	no	—
652	C₂×D₄	—	212	2	no	—
653	C₂×D₄	—	212	2	no	—
654	C₂×D₄	—	212	2	no	—
655	C₂×D₄	—	212	2	no	—
656	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₁₆	—	212	4	no	—
673	SD₁₆	—	4	4	no	—
674	SD₁₆	—	212	4	no	—
675	SD₁₆	—	212	4	no	—
676	SD₁₆	—	212	4	no	—
677	D₈	—	2	8	no	—
678	D₈	—	106	8	no	—
679	D₈	—	106	8	no	—
680	D₈	—	106	8	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₈	—	53	2	no	—
687	C₂×C₈	—	53	2	no	—
688	C₂×C₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₈	—	106	8	no	—
690	C₂×C₈	—	106	1	no	—
691	C₂×C₈	—	106	1	no	—
692	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	106	1	no	—
714	C₄²	—	106	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	53	4	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	1	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	2	no	—
732	C₂³	—	424	8	no	—
733	C₂³	—	424	8	no	—
734	C₂³	—	424	4	no	—
735	C₂³	—	424	4	no	—
736	C₂³	—	424	4	no	—
737	C₂³	—	424	4	no	—
738	C₂³	—	424	8	no	—
739	C₂³	—	424	8	no	—
740	C₂³	—	212	8	no	—
741	C₂³	—	212	8	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	1	no	—
745	C₂³	—	212	1	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	2	no	—
748	C₂³	—	212	1	no	—
749	C₂³	—	212	1	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	212	1	no	—
756	Q₈	—	212	1	no	—
757	Q₈	—	212	1	no	—
758	Q₈	—	212	1	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	106	2	no	—
768	D₄	—	106	2	no	—
769	D₄	—	106	2	no	—
770	D₄	—	106	2	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	1	no	—
774	D₄	—	212	1	no	—
775	D₄	—	212	1	no	—
776	D₄	—	212	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	53	4	no	—
809	C₈	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	53	4	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	106	4	no	—
824	C₂²	—	106	4	no	—
825	C₂²	—	424	16	no	—
826	C₂²	—	424	16	no	—
827	C₂²	—	424	1	no	—
828	C₂²	—	424	1	no	—
829	C₂²	—	424	2	no	—
830	C₂²	—	424	2	no	—
831	C₂²	—	424	1	no	—
832	C₂²	—	424	1	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	4	no	—
836	C₂²	—	212	4	no	—
837	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#16811255	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	106	2	no	—
846	C₄	—	424	1	no	—
847	C₄	—	424	1	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#16811189	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	106	4	no	—
856	C₂	—	424	2	no	—
857	C₂	—	424	2	no	—
858	C₂	#20278347	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#495×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20285199	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#20286395	1	2	yes	—
862	C₂	#20286398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2012	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₅₃	C₂
hypercenter	#2012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811005	C₂	semidirect
3. C₂×#16811004	C₂	semidirect
4. C₂×#16810863	C₂	semidirect
5. C₂×#16810775	C₂	semidirect
6. C₂×#16810772	C₂	semidirect
7. #20278365	C₂	semidirect
8. #20278363	C₂	semidirect
9. #20275795	C₂	semidirect
10. #20275793	C₂	semidirect
11. #20275790	C₂	semidirect
12. #20275580	C₂	semidirect
13. #20275578	C₂	semidirect
14. #20274485	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2012	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. #16810526	C₂²	semidirect
50. #16810525	C₂²	semidirect
51. #16810524	C₂²	semidirect
55. #16810377	C₂²	semidirect
56. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
410. C₂×D₅₃	#495	semidirect
433. #2012	D₅₃	semidirect
453. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
488. #390	C₂×D₅₃	semidirect
493. #336	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₅₃	#25781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16811005	2
C₂×#16811004	2
C₂×#16810863	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810772	2
#20278365	2
#20278363	2
#20275795	2
#20275793	2
#20275790	2
#20275580	2
#20275578	2
#20274485	2
C₅₃×#2012	2
#25781	53