Subgroups — #27439471

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20275581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×D₄₂₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄₂₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133205	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811007	—	2	8	no	—
19	#16810864	—	2	4	no	—
20	#16810776	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16810541	—	2	4	no	—
25	#16810525	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16810478	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
43	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
44	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄₂₄	—	2	32	no	—
46	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄₂₄	D₄	1	8	yes	—
51	#13133205	—	2	8	no	—
52	#13133205	—	4	4	no	—
53	#13133196	—	2	4	no	—
54	#13133196	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
59	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
60	#13133151	—	2	2	no	—
61	#13133142	—	2	4	no	—
62	#13133139	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
73	#95×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
116	#11719921	—	4	16	no	—
117	#11719921	—	8	8	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	#11719919	—	4	4	no	—
121	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
122	D₄₂₄	—	2	16	no	—
123	D₄₂₄	—	2	16	no	—
124	#11719913	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	#135	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
155	D₂₁₂	—	2	8	no	—
156	D₂₁₂	—	2	8	no	—
157	D₂₁₂	—	4	16	no	—
158	D₂₁₂	—	4	4	no	—
159	D₂₁₂	—	4	4	no	—
160	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
161	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
162	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
163	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₈×C₅₃	#120	1	4	yes	—
166	#25781	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₅₃	#495	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
177	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
178	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
186	Dic₅₃	—	8	2	no	—
187	Dic₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
189	C₂×#495	—	53	2	no	—
190	C₂×#467	—	53	1	no	—
191	C₂×#450	—	53	2	no	—
192	#2435	—	53	2	no	—
193	#2012	—	53	4	no	—
194	#1970	—	53	2	no	—
195	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#3280	1	4	yes	—
201	D₅₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
205	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
206	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
207	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
208	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	53	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
212	#495	—	106	8	no	—
213	#467	—	106	4	no	—
214	#450	—	106	8	no	—
215	C₂×#107	—	53	1	no	—
216	C₂×#103	—	53	2	no	—
217	C₂×#102	—	53	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
220	#394	—	106	4	no	—
221	#390	—	53	4	no	—
222	#379	—	106	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
225	C₅₃	#25781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	106	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
240	C₂×D₈	—	53	8	no	—
241	C₂×D₈	—	106	8	no	—
242	C₂×D₈	—	106	32	no	—
243	C₂×D₈	—	106	4	no	—
244	C₂×D₈	—	106	4	no	—
245	C₂×D₈	—	106	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	#124	—	106	8	no	—
252	#124	—	212	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
262	#107	—	106	2	no	—
263	#103	—	106	4	no	—
264	#102	—	106	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	#95	D₂₁₂	1	2	yes	—
268	C₂⁴	—	106	4	no	—
269	C₂⁴	—	424	4	no	—
270	C₂⁴	—	212	8	no	—
271	C₂⁴	—	212	8	no	—
272	C₂⁴	—	212	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
278	C₂×D₄	—	53	8	no	—
279	C₂×D₄	—	106	16	no	—
280	C₂×D₄	—	106	4	no	—
281	C₂×D₄	—	106	4	no	—
282	C₂×D₄	—	106	4	no	—
283	C₂×D₄	—	106	4	no	—
284	C₂×D₄	—	106	4	no	—
285	C₂×D₄	—	212	16	no	—
286	C₂×D₄	—	212	8	no	—
287	C₂×D₄	—	212	8	no	—
288	C₂×D₄	—	212	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	212	4	no	—
299	SD₁₆	—	212	16	no	—
300	D₈	—	106	16	no	—
301	D₈	—	106	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	424	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	106	8	no	—
322	C₂³	—	424	8	no	—
323	C₂³	—	424	32	no	—
324	C₂³	—	424	8	no	—
325	C₂³	—	212	16	no	—
326	C₂³	—	212	8	no	—
327	C₂³	—	212	4	no	—
328	C₂³	—	212	8	no	—
329	C₂³	—	212	4	no	—
330	C₂³	#13133214	1	2	yes	—
331	C₂³	#13133239	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	212	2	no	—
334	Q₈	—	212	2	no	—
335	Q₈	—	212	4	no	—
336	D₄	—	106	8	no	—
337	D₄	—	106	8	no	—
338	D₄	—	212	16	no	—
339	D₄	—	212	4	no	—
340	D₄	—	212	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	212	2	no	—
349	C₂×C₄	—	212	2	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	—	212	4	no	—
352	C₂×C₄	#13133214	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
357	C₈	—	2	2	no	—
358	C₈	—	2	4	no	—
359	C₈	#13133187	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	424	32	no	—
364	C₂²	—	424	4	no	—
365	C₂²	—	424	8	no	—
366	C₂²	—	424	4	no	—
367	C₂²	—	212	8	no	—
368	C₂²	—	212	16	no	—
369	C₂²	#16811007	1	4	yes	complemented
370	C₂²	C₂×#13133214	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
373	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	424	2	no	—
377	C₄	—	424	2	no	—
378	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#16811192	1	1	yes	characteristic
380	C₄	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	424	8	no	—
383	C₂	#20278352	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#16811007	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#20285201	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#20286402	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₂₄	C₂
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811007	C₂	semidirect
3. C₂×#16810864	C₂	semidirect
4. C₂×#16810776	C₂	semidirect
5. #20278366	C₂	semidirect
6. #20275795	C₂	semidirect
7. #20275581	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
10. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
25. #16810525	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
31. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
170. C₂²×C₅₃	#495	semidirect
195. C₈×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
219. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
224. #336	C₂×D₅₃	semidirect
225. C₅₃	#25781	semidirect
369. C₂²	#16811007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄₂₄	2
C₂×#16811007	2
C₂×#16810864	2
C₂×#16810776	2
#20278366	2
#20275795	2
#20275581	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#25781	53