Finite Group Databasebeta

← #27439669

Subgroups — #27439669

Order 13568.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20278335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133248—24no—
18C2×#13133248—24no—
19C2×#13133248—24no—
20C22×#11719925C2211yescharacteristic
21C22×#11719925C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×#11719924C2211yescharacteristic
24C22×#11719924C2211yescharacteristic
25C22×D424C2211yescharacteristic
26C22×#11719922C2211yescharacteristic
27C22×#11719917C2211yescharacteristic
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29C2×#13133206C2211yescharacteristic
30C2×#13133206C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16811009—24no—
34#16811004—24no—
35#16810874—24no—
36#16810770—24no—
37C2×#13133148C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810534—22no—
45#16810531—22no—
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810530C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810502—22no—
51#16810499—22no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#448—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C4×D53—21no—
76#13133248—232no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719925—22no—
82C2×#11719925D414yescomplemented
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—41no—
86C2×#11719924—22no—
87C2×#11719924—22no—
88C2×#11719924—22no—
89C2×#11719924—22no—
90C2×#11719924—22no—
91C2×#11719924D414yescomplemented
92C2×D424—22no—
93C2×D424—22no—
94C2×D424—41no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719917—22no—
99C2×#11719917—22no—
100C2×#11719917D414yescomplemented
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103#13133213—22no—
104#13133213—41no—
105#13133206—22no—
106#13133206—22no—
107#13133206—41no—
108#13133206—41no—
109#13133204—22no—
110#13133204—41no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53D412yes—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133148—22no—
123#13133142—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133137—22no—
127#13133127—22no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132#13133124D412yes—
133C22×Q8×C53—21no—
134C22×Q8×C53—22no—
135C22×Q8×C53—22no—
136C22×Q8×C53—22no—
137C22×Q8×C53—22no—
138C22×Q8×C53—41no—
139C22×Q8×C53—41no—
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×SD16×C53—22no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53—22no—
150C2×SD16×C53—41no—
151C2×SD16×C53—41no—
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154#121×C53—22no—
155#121×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158#103×C53—22no—
159#103×C53—22no—
160C22⋊C8×C53D414yescomplemented
161C24×C53—21no—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—28no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—42no—
177C2×Q8×C53—42no—
178C2×Q8×C53—44no—
179C2×Q8×C53—44no—
180C2×Q8×C53—44no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×Q8×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53—82no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53—42no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—44no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—82no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217C22×Dic53C2×D412yes—
218#11719945—28no—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D412yes—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C2×D412yes—
243SD16×C53—44no—
244SD16×C53—44no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53C2×D412yes—
250C2×C8×C53C2×D412yes—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—42no—
254C22⋊Dic53—42no—
255C22⋊Dic53—44no—
256#11719925—28no—
257#11719925—28no—
258#11719924—28no—
259#11719924—28no—
260#11719922—44no—
261#11719921—44no—
262#11719921—44no—
263#11719921—42no—
264#11719921—82no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271#11719917—28no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322C2×D412yes—
275C2×#88322C2×D412yes—
276C2×#88322C2×D412yes—
277C2×#88322C2×D412yes—
278D424—44no—
279#11719913—44no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—42no—
289C23×C53#12712yes—
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301Q8×C53—22no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—48no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309Q8×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—48no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53#12712yes—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—48no—
338C22⋊D53—88no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—42no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359C4×D53—48no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—22no—
366#88322—22no—
367#88322#12014yes—
368#25797—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—82no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53C2×#12711yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53D4211yescharacteristic
382C22×C53#57512yes—
383C22×C53#57712yes—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—82no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53C2×#12011yescharacteristic
399C4×C53#53511yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—81no—
406C22×#137—531no—
407C2×#496—531no—
408C2×#495—531no—
409C2×#469—531no—
410C2×#449—531no—
411C2×#448D5311yescharacteristic, complemented
412#2436—531no—
413#2431—531no—
414#2015—531no—
415#2015—531no—
416#2014—531no—
417#2012—531no—
418#1971—531no—
419#1968—531no—
420#1753—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#243311yescharacteristic
424C2×C53#315311yescharacteristic
425C2×C53#315411yescharacteristic
426C2×C53#327112yes—
427C2×C53#327512yes—
428D53—82no—
429D53—161no—
430C22×#41—531no—
431C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
432C2×#137—1064no—
433C2×#137—1064no—
434C2×#137—1064no—
435C22×Q16—531no—
436C22×Q16—531no—
437C22×SD16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
442C22×D8—531no—
443C22×D8—531no—
444C22×M16—531no—
445C2×#127—531no—
446C2×#124—531no—
447C2×#124—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451#496—1064no—
452#495—1064no—
453#469—1064no—
454#449—1064no—
455#448—24no—
456C2×#106—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103C2×D5311yescharacteristic
459C2×#103C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464C2×#97—531no—
465C2×C4×C8—531no—
466#393—1062no—
467#392—1062no—
468#391—531no—
469#391—531no—
470#391—531no—
471#390—531no—
472#386—1062no—
473#386—1062no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475#336—531no—
476#336—531no—
477C53#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41—2121no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4C22×D5311yescharacteristic
504#137—10632no—
505C2×Q16—534no—
506C2×Q16—1062no—
507C2×Q16—1062no—
508C2×Q16—1062no—
509C2×Q16—1062no—
510C2×Q16—1062no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—534no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—1062no—
523C2×SD16—1062no—
524C2×SD16—1062no—
525C2×SD16—2121no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—2121no—
532C2×M16—534no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—1062no—
535C22×C8—531no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8C22×D5311yescharacteristic
538C22×C8C22×D5311yescharacteristic
539#127—1062no—
540#127—2121no—
541#124—1062no—
542#124—1062no—
543#124—1062no—
544#124—2121no—
545#124—2121no—
546#124—2121no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562#106—1062no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
570#97—1062no—
571C4×C8—1062no—
572#95—532no—
573#95—1062no—
574#95—1062no—
575#95—1062no—
576C24—21no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24D4×D5311yescharacteristic
580#41—1068no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8D4×D5312yes—
608C2×Q8D4×D5312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—2124no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5312yes—
656C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—1068no—
659Q16—1068no—
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—1068no—
663SD16—1068no—
664SD16—2124no—
665D8—2124no—
666D8—2124no—
667M16—1068no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—532no—
673C2×C8—532no—
674C2×C8—532no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—4242no—
686C22⋊C4—2124no—
687C22⋊C4—2124no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2124no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1062no—
705C23—2121no—
706C23—2122no—
707C23—2122no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2121no—
714C23#1313321312yes—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—1062no—
726Q8—1062no—
727Q8—2121no—
728Q8—2121no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—4244no—
737D4—4248no—
738D4—2128no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—2128no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313321312yes—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4#1313326211yescharacteristic
778C2×C4#1313326211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—534no—
782C8—1062no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4242no—
796C22—4242no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4242no—
800C22—4241no—
801C22—2122no—
802C22—2124no—
803C22C2×#1313321311yescharacteristic
804C22#1681125511yescharacteristic
805C22#1681125511yescharacteristic
806C22#1681142212yes—
807C22#1681142912yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—4241no—
813C4—2122no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4#120×D5311yescharacteristic
817C4#1681118811yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—8481no—
823C2—4242no—
824C2#2027835011yescharacteristic
825C2#2028518211yescharacteristic
826C2#2028518511yescharacteristic
827C2#2028630312yes—
828C2#2028634912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#448C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#448D53
hypocenterC53#25797
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133248C2semidirect
2. C2×#16811009C2semidirect
3. C2×#16811004C2semidirect
4. C2×#16810874C2semidirect
5. C2×#16810770C2semidirect
6. #20278369C2semidirect
7. #20278335C2semidirect
8. #20275810C2semidirect
9. #20275807C2semidirect
10. #20275801C2semidirect
11. #20275793C2semidirect
12. #20275583C2semidirect
13. #20275566C2semidirect
14. #20274501C2semidirect
15. C2×C53×#448C2semidirect
82. C2×#11719925D4semidirect
91. C2×#11719924D4semidirect
100. C2×#11719917D4semidirect
160. C22⋊C8×C53D4semidirect
411. C2×#448D53semidirect
477. C53#25797semidirect
569. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332482
C2×#168110092
C2×#168110042
C2×#168108742
C2×#168107702
#202783692
#202783352
#202758102
#202758072
#202758012
#202757932
#202755832
#202755662
#202745012
C2×C53×#4482
#2579753