Finite Group Databasebeta

← #27439672

Subgroups — #27439672

Order 13568.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20278335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C2×#13133250—24no—
19C2×#13133250—24no—
20C2×#13133250—24no—
21C22×Dic212C2211yescharacteristic
22C22×Dic212C2211yescharacteristic
23C22×#11719913C2211yescharacteristic
24C22×#11719913C2211yescharacteristic
25C22×#11719923C2211yescharacteristic
26C22×#11719923C2211yescharacteristic
27C22×#11719923C2211yescharacteristic
28C22×#11719922C2211yescharacteristic
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30C2×#13133204C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811011—24no—
34#16811006—24no—
35#16810766—24no—
36#16810761—24no—
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810535—22no—
45#16810531—22no—
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810528C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810503—22no—
51#16810499—22no—
52C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#469—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—22no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106—41no—
75C22×Dic106—41no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84#13133250—232no—
85C2×Dic212—22no—
86C2×Dic212—22no—
87C2×Dic212—22no—
88C2×Dic212—22no—
89C2×Dic212—22no—
90C2×Dic212D414yescomplemented
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—22no—
96C2×#11719913D414yescomplemented
97C2×#11719923—22no—
98C2×#11719923—22no—
99C2×#11719923—22no—
100C2×#11719923—22no—
101C2×#11719923—22no—
102C2×#11719923—22no—
103C2×#11719923—41no—
104C2×#11719923—41no—
105C2×#11719923—41no—
106C2×#11719922—22no—
107C2×#11719922—22no—
108C2×#11719922—41no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111#13133213—22no—
112#13133213—41no—
113#13133204—22no—
114#13133204—22no—
115#13133204—22no—
116#13133204—41no—
117#13133204—41no—
118#13133204—41no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53—22no—
121C2×C22⋊Dic53—22no—
122C2×C22⋊Dic53D412yes—
123C2×#11719921—22no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133137—22no—
130C22⋊#88322D414yescomplemented
131#13133127—22no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124D412yes—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53—22no—
144C2×D8×C53—22no—
145C2×M16×C53—22no—
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53D414yescomplemented
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150#121×C53—22no—
151#121×C53—22no—
152#121×C53—22no—
153#121×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158#106×C53—22no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53—22no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—44no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—82no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—44no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—82no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205#11719945—28no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×Dic106—28no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—44no—
235C2×Dic106—44no—
236C2×Dic106—42no—
237C2×Dic106—42no—
238C2×Dic106—44no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106C2×D412yes—
241C2×Dic106C2×D412yes—
242C2×Dic106C2×D412yes—
243D8×C53—44no—
244M16×C53—28no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53C2×D412yes—
248C2×C8×C53C2×D412yes—
249C2×C8×C53C2×D412yes—
250C2×C8×C53C2×D412yes—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C22⋊C4×C53—42no—
257C22⋊Dic53—42no—
258C22⋊Dic53—44no—
259C22⋊Dic53—44no—
260C22⋊Dic53—44no—
261#11719923—44no—
262#11719923—44no—
263#11719923—44no—
264#11719922—44no—
265#11719921—82no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322C2×D412yes—
275C2×#88322C2×D412yes—
276Dic212—28no—
277Dic212—28no—
278#11719913—28no—
279#11719913—28no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53#12712yes—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—22no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—84no—
310D4×C53—84no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53#12712yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—48no—
329C22⋊D53—88no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—48no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—48no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—22no—
354Dic106—22no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—48no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53#12014yes—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#25797—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—82no—
381C22×C53—82no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53—82no—
384C22×C53C2×#12711yescharacteristic
385C22×C53D4211yescharacteristic
386C22×C53D4211yescharacteristic
387C22×C53#57512yes—
388C22×C53#57712yes—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—82no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×#12011yescharacteristic
398C4×C53#53511yescharacteristic
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401Dic53—42no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406C22×#137—531no—
407C2×#496—531no—
408C2×#495—531no—
409C2×#469D5311yescharacteristic, complemented
410C2×#449—531no—
411C2×#448—531no—
412#2436—531no—
413#2431—531no—
414#2015—531no—
415#2015—531no—
416#2014—531no—
417#2012—531no—
418#1971—531no—
419#1968—531no—
420#1753—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#243311yescharacteristic
425C2×C53#315311yescharacteristic
426C2×C53#315411yescharacteristic
427C2×C53#327112yes—
428C2×C53#327512yes—
429D53—82no—
430C22×#41—531no—
431C23×Q8—531no—
432C2×#137—1064no—
433C2×#137—1064no—
434C2×#137—1064no—
435C22×Q16—531no—
436C22×Q16—531no—
437C22×SD16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×SD16—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8C2×D5311yescharacteristic
444C22×M16C2×D5311yescharacteristic
445C2×#127—531no—
446C2×#124—531no—
447C2×#124—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#121C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451#496—1064no—
452#495—1064no—
453#469—24no—
454#449—1064no—
455#448—1064no—
456C2×#106C2×D5311yescharacteristic
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—531no—
464C2×#97—531no—
465C2×C4×C8—531no—
466#393—1062no—
467#392—1062no—
468#391—531no—
469#391—531no—
470#391—531no—
471#390—531no—
472#386—1062no—
473#386—1062no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475#336—531no—
476#336—531no—
477C53#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41—2121no—
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—531no—
487C22×Q8—1062no—
488C22×Q8—1062no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×Q8—1062no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—2121no—
493C22×Q8—2121no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4C22×D5311yescharacteristic
504#137—10632no—
505C2×Q16—534no—
506C2×Q16—1062no—
507C2×Q16—1062no—
508C2×Q16—1062no—
509C2×Q16—1062no—
510C2×Q16—1062no—
511C2×SD16—534no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—1062no—
523C2×SD16—2121no—
524C2×SD16—2121no—
525C2×SD16—2121no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—2121no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16C22⋊D5314yescomplemented
535C22×C8—531no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8C22×D5311yescharacteristic
538C22×C8C22×D5311yescharacteristic
539#127—1062no—
540#127—2121no—
541#124—1062no—
542#124—1062no—
543#124—1062no—
544#124—2121no—
545#124—2121no—
546#124—2121no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562#106—22no—
563#103—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1062no—
569C22⋊C8—534no—
570#97—1062no—
571C4×C8—1062no—
572#95—532no—
573#95—1062no—
574#95—1062no—
575#95—1062no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1061no—
579C24D4×D5311yescharacteristic
580#41—1068no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—532no—
587C2×Q8—1068no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2124no—
606C2×Q8—2124no—
607C2×Q8—2124no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5312yes—
656C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—1068no—
659Q16—1068no—
660SD16—1068no—
661SD16—1068no—
662SD16—2124no—
663SD16—2124no—
664SD16—2124no—
665D8—44no—
666D8—2124no—
667M16—28no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—532no—
671C2×C8—532no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8D4×D5312yes—
677C2×C8D4×D5312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—4242no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2124no—
689C22⋊C4—2124no—
690C22⋊C4—2124no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1062no—
710C23—2121no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2121no—
714C23#1313321312yes—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—1062no—
717Q8—1062no—
718Q8—1062no—
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722Q8—2128no—
723Q8—2121no—
724Q8—2121no—
725Q8—2121no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728Q8—2121no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—4248no—
742D4—2128no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—2128no—
765C2×C4—2128no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313321312yes—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C2×C4#1313326311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—1062no—
781C8—1062no—
782C8#1313318514yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—4241no—
799C22—4242no—
800C22—4241no—
801C22—2122no—
802C22—2124no—
803C22C2×#1313321311yescharacteristic
804C22#1681125711yescharacteristic
805C22#1681125711yescharacteristic
806C22#1681141912yes—
807C22#1681143312yes—
808C4—22no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2122no—
812C4—2122no—
813C4—2122no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4C2×#1313318511yescharacteristic
817C4#1681118711yescharacteristic
818C4#1681125711yescharacteristic
819C4#1681125711yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—161no—
823C2—4242no—
824C2#2027835311yescharacteristic
825C2#2028517711yescharacteristic
826C2#2028518911yescharacteristic
827C2#2028630712yes—
828C2#2028635312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#469C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#469D53
hypocenterC53#25797
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133250C2semidirect
2. C2×#16811011C2semidirect
3. C2×#16811006C2semidirect
4. C2×#16810766C2semidirect
5. C2×#16810761C2semidirect
6. #20278374C2semidirect
7. #20278335C2semidirect
8. #20275811C2semidirect
9. #20275811C2semidirect
10. #20275804C2semidirect
11. #20275794C2semidirect
12. #20275584C2semidirect
13. #20275567C2semidirect
14. #20274496C2semidirect
15. C2×C53×#469C2semidirect
90. C2×Dic212D4semidirect
96. C2×#11719913D4semidirect
130. C22⋊#88322D4semidirect
147. C2×M16×C53D4semidirect
409. C2×#469D53semidirect
477. C53#25797semidirect
534. C2×M16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332502
C2×#168110112
C2×#168110062
C2×#168107662
C2×#168107612
#202783742
#202783352
#202758112
#202758042
#202757942
#202755842
#202755672
#202744962
C2×C53×#4692
#2579753