Finite Group Databasebeta

← #27439706

Subgroups — #27439706

Order 13568.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23#16811194C2211yescharacteristic, complemented
24#16811187C2211yescharacteristic
25C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27#16811016—21no—
28#16811011—21no—
29#16811004—21no—
30#16811004—24no—
31#16810994—21no—
32#16810886—24no—
33#16810801—24no—
34#16810796—24no—
35#16810785—22no—
36#16810779—22no—
37#16810768—22no—
38#16810757—22no—
39C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43#16810632C2211yescharacteristic, complemented
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810619C2211yescharacteristic
46C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic, complemented
52#16810578C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55#16810384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
58C53×#577—24no—
59C53×#577—24no—
60C2×#137×C53—21no—
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C2×#135×C53—21no—
65C2×#135×C53C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C53—21no—
67C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
68C2×#131×C53C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74#13133247—41no—
75#13133242—22no—
76#13133242—22no—
77#13133242—22no—
78#13133242—41no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—22no—
83C2×#11719925—41no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—41no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101#13133215—21no—
102#13133213—21no—
103#13133206—22no—
104#13133206—21no—
105#13133206—22no—
106#13133204—22no—
107#13133204—21no—
108#13133204—22no—
109#13133198—41no—
110#13133196—22no—
111#13133191—22no—
112#13133185—41no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—41no—
115C2×#11719921—41no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133153—22no—
118#13133144—22no—
119#13133144—22no—
120#13133144D414yescomplemented
121#13133141—22no—
122#13133141D412yes—
123#13133138—22no—
124#13133138D412yes—
125#13133136—22no—
126#13133135—22no—
127#13133134—22no—
128#13133133—22no—
129C22⋊#88322—22no—
130C22⋊#88322—22no—
131#13133127—21no—
132C8×Dic53—22no—
133C8×Dic53—21no—
1342−1+4×C53—22no—
1352−1+4×C53—22no—
1362−1+4×C53—22no—
1372−1+4×C53—41no—
138H(5,𝔽2)×C53—22no—
139H(5,𝔽2)×C53—22no—
140H(5,𝔽2)×C53—22no—
141H(5,𝔽2)×C53—41no—
142C2×#41×C53—21no—
143C2×#41×C53—21no—
144C2×#41×C53—21no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—41no—
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C53—21no—
151C22×Q8×C53—21no—
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53—41no—
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157#137×C53—28no—
158#137×C53—22no—
159#137×C53—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
163#135×C53—28no—
164#135×C53—22no—
165#135×C53—22no—
166C2×Q16×C53—21no—
167C2×Q16×C53D411yescharacteristic
168C2×SD16×C53—28no—
169C2×SD16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×SD16×C53—22no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×SD16×C53D411yescharacteristic
175C2×SD16×C53D411yescharacteristic
176C2×SD16×C53D414yescomplemented
177C2×D8×C53—21no—
178C2×D8×C53D411yescharacteristic
179#131×C53—22no—
180#131×C53D414yescomplemented
181C2×M16×C53—21no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184C22×C8×C53C2311yescharacteristic
185C24×C53—21no—
186C24×C53—41no—
187C23×D53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—24no—
191#41×C53—24no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—44no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—44no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53C2×D412yes—
209#41×C53C2×D412yes—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—24no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—41no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×Q8×C53—42no—
219C2×Q8×C53—42no—
220C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C53C2×D412yes—
223C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—24no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—42no—
234C2×D4×C53—41no—
235C2×D4×C53—41no—
236C2×D4×C53—42no—
237C2×D4×C53—44no—
238C2×D4×C53—44no—
239C2×D4×C53—41no—
240C2×D4×C53—42no—
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C53C2×D412yes—
244C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—41no—
250C22×C4×C53—41no—
251C22×C4×C53—41no—
252C22×C4×C53C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53—42no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268Q16×C53—24no—
269Q16×C53—22no—
270SD16×C53—24no—
271SD16×C53—24no—
272SD16×C53—22no—
273SD16×C53—24no—
274SD16×C53—24no—
275SD16×C53—22no—
276D8×C53—24no—
277D8×C53—22no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53—24no—
280M16×C53C2×D412yes—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—24no—
283C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C53C2×D412yes—
286C2×C8×C53C2×D412yes—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—44no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719925—44no—
291#11719925—42no—
292#11719925—42no—
293#11719924—42no—
294#11719924—42no—
295#11719923—42no—
296#11719923—42no—
297#11719922—44no—
298#11719922—42no—
299#11719922—42no—
300#11719921—44no—
301#11719921—42no—
302C4⋊Dic53C2×D412yes—
303#11719919—42no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53C2×D412yes—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917C2×D412yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322C2×D412yes—
319#11719913—42no—
320#11719913—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—82no—
329C23×C53—162no—
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—82no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—22no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—44no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53#12712yes—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—44no—
356D4×C53—44no—
357D4×C53—44no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53#12712yes—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—44no—
372C2×C4×C53—44no—
373C2×C4×C53—44no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D53—162no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53#12012yes—
403C8×C53#12012yes—
404#88322—22no—
405#88322—22no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#25801—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53—161no—
420C22×C53—164no—
421C22×C53#53511yescharacteristic
422C22×C53D4211yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C2×D53—82no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—161no—
428C4×C53—22no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—42no—
432C4×C53C2×#12011yescharacteristic
433C4×C53C2×#12711yescharacteristic
434C4×C53D4211yescharacteristic
435C4×C53D4211yescharacteristic
436Dic53—42no—
437Dic53—42no—
438Dic53—81no—
439C2×#577D5311yescharacteristic, complemented
440#3154—531no—
441C2×#495—531no—
442C2×#471—531no—
443C2×#454—531no—
444C2×#455—531no—
445#3011—531no—
446#3008—531no—
447#2020—531no—
448#2018—531no—
449#2004—531no—
450#2003—531no—
451#1977—531no—
452#1974—531no—
453#1764—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—42no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—82no—
460C2×C53#243311yescharacteristic
461C2×C53#329012yes—
462D53—161no—
463C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
465#577—24no—
466#577—24no—
467C2×#137—21no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—531no—
470C2×#137C2×D5311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
475C2×#135—21no—
476C2×#135C2×D5311yescharacteristic
477C22×Q16—531no—
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16—531no—
480C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
481C22×D8—531no—
482C2×#131C2×D5311yescharacteristic
483#536—531no—
484#535—531no—
485C2×#124—531no—
486C2×#124—531no—
487#497—1061no—
488#496—1061no—
489#495—1061no—
490#495—1064no—
491#492—1061no—
492#471—1064no—
493#455—1064no—
494#454—1064no—
495#452—1062no—
496#451—1062no—
497#449—1062no—
498#447—1062no—
499C2×#108—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#419—531no—
504#418—531no—
505#416—531no—
506C2×#101—531no—
507C2×#101—531no—
508C2×#100—531no—
509C2×#100—531no—
510#408—531no—
511#408—531no—
512#405—531no—
513C2×C4×C8—531no—
514#341—531no—
515#339—531no—
516C53#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—41no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—41no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D5311yescharacteristic
531C2×#41C22×D5311yescharacteristic
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4C22×D5311yescharacteristic
542#137—28no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1062no—
548#137—2121no—
549AGL(1,ℤ/8)—28no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—1062no—
554AGL(1,ℤ/8)—1062no—
555AGL(1,ℤ/8)—2121no—
556#135—28no—
557#135—22no—
558#135—22no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1062no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1062no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
566C2×SD16—28no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1062no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
581C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
582C2×SD16C22⋊D5314yescomplemented
583C2×D8—21no—
584C2×D8—1062no—
585C2×D8—1061no—
586C2×D8—1062no—
587C2×D8—1061no—
588C2×D8—2121no—
589C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
590#131—22no—
591#131C22⋊D5314yescomplemented
592C2×M16—21no—
593C2×M16—531no—
594C2×M16—531no—
595C2×M16—531no—
596C2×M16C22×D5311yescharacteristic
597C22×C8—21no—
598C22×C8—531no—
599C22×C8C22×D5311yescharacteristic
600C4⋊Q8—1061no—
601#127—1061no—
602#124—1062no—
603#124—1062no—
604#124—1062no—
605#124—1061no—
606#124—1062no—
607#124—1061no—
608#123—2121no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—1062no—
611#120—2121no—
612#117—531no—
613C2×C22⋊C4—2121no—
614C2×C22⋊C4—2121no—
615C2×C42—531no—
616#108—1062no—
617#104—534no—
618#104—1062no—
619#104—1062no—
620#103—532no—
621#103—1062no—
622#102—532no—
623#102—1062no—
624#101—1062no—
625#101—1062no—
626#100—1062no—
627#100—1062no—
628C22⋊C8—1062no—
629C22⋊C8—1062no—
630#97—1061no—
631C4×C8—1062no—
632C4×C8—1061no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—1061no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41D4×D5312yes—
657#41C2×C22⋊D5312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
677C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4D4×D5311yescharacteristic
703C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4C23×D5311yescharacteristic
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—2124no—
719Q16—2122no—
720Q16—2122no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—24no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—2122no—
728SD16—2122no—
729SD16—2122no—
730SD16—2122no—
731SD16—2122no—
732SD16—2122no—
733D8—24no—
734D8—22no—
735D8—2124no—
736D8—2122no—
737D8—2122no—
738M16—21no—
739M16—24no—
740M16—532no—
741M16—1061no—
742M16—1061no—
743M16—1061no—
744M16—1061no—
745M16—1061no—
746M16C2×C22⋊D5312yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—532no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
756C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
757C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
759C4⋊C4—532no—
760C4⋊C4—2122no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—2124no—
763C22⋊C4—2122no—
764C22⋊C4—2124no—
765C22⋊C4—2122no—
766C42—532no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—162no—
778C23—4242no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23#1313326211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—44no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2121no—
794Q8—2121no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8#1313321312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—8482no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821D4#1313321312yes—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
848C2×C4#1313326211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—1062no—
851C8—1062no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8#1313318612yes—
855C8#1313318612yes—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—164no—
868C22—8481no—
869C22—4242no—
870C22—4242no—
871C22—4241no—
872C22#1681119011yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—4241no—
880C4—2122no—
881C4—2122no—
882C4C2×#1313318611yescharacteristic
883C4C2×#1313321311yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—8481no—
893C2#2027834811yescharacteristic
894C2#2028649512yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#577C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#577D53
hypocenterC53#25801
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285192C2semidirect
2. C2×#16811004C2semidirect
3. C2×#16810886C2semidirect
4. C2×#16810796C2semidirect
5. C2×#16810801C2semidirect
6. #20284010C2semidirect
7. #20283983C2semidirect
8. #20275833C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275741C2semidirect
11. #20275734C2semidirect
12. #20275620C2semidirect
13. #20275604C2semidirect
14. #20274550C2semidirect
15. C2×C53×#577C2semidirect
19. C2×#13133242C22semidirect
20. C22×#11719925C22semidirect
21. C22×#11719913C22semidirect
23. #16811194C22semidirect
25. C2×#13133206C22semidirect
39. C2×#13133153C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. #16810632C22semidirect
46. C2×#13133136C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
49. C2×#13133133C22semidirect
51. #16810590C22semidirect
52. #16810578C22semidirect
53. C2×C8×Dic53C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
55. #16810384C22semidirect
120. #13133144D4semidirect
176. C2×SD16×C53D4semidirect
180. #131×C53D4semidirect
439. C2×#577D53semidirect
516. C53#25801semidirect
582. C2×SD16C22⋊D53semidirect
591. #131C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851922
C2×#168110042
C2×#168108862
C2×#168107962
C2×#168108012
#202840102
#202839832
#202758332
#202758212
#202757412
#202757342
#202756202
#202756042
#202745502
C2×C53×#5772
#2580153