Finite Group Databasebeta

← #27439720

Subgroups — #27439720

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20283993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811433—24no—
19#16811433—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133246—21no—
24C2×#13133243C2211yescharacteristic
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133241—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C2×#13133236—21no—
29C22×#11719923C2211yescharacteristic
30C22×#11719923C2211yescharacteristic
31C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D53—21no—
34C2×#13133225C2211yescharacteristic
35#16811199C2211yescharacteristic
36C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018—21no—
38#16811010—21no—
39#16811005—21no—
40#16810995—21no—
41#16810995—24no—
42#16810885—24no—
43#16810807—24no—
44#16810790—24no—
45#16810786—22no—
46#16810775—22no—
47#16810766—22no—
48#16810761—22no—
49C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52#16810631C2211yescharacteristic, complemented
53#16810617C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133134C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic
58#16810590C2211yescharacteristic, complemented
59#16810579C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133262—22no—
74#13133262—22no—
75#13133262—22no—
76#13133262—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—41no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106C2311yescharacteristic
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×C22⋊D53—41no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91#13133250—22no—
92#13133250—22no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133247—22no—
96#13133247—41no—
97#13133246—28no—
98#13133243—22no—
99#13133243—22no—
100#13133243—22no—
101#13133243—41no—
102#13133241—28no—
103#13133237—22no—
104#13133237—22no—
105#13133236—28no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719913—21no—
111C2×#11719913—21no—
112C2×#11719923—21no—
113C2×#11719923—21no—
114C2×#11719923—22no—
115C2×#11719923—21no—
116C2×#11719923—22no—
117C2×#11719923—22no—
118C2×#11719923—22no—
119C2×#11719923—22no—
120C2×#11719923—21no—
121C2×#11719923—21no—
122C2×#11719923—22no—
123C2×#11719923—21no—
124C2×#11719923—21no—
125C2×#11719923—22no—
126C2×#11719923—41no—
127C2×#11719923—41no—
128C2×#11719923D414yescomplemented
129C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D53—28no—
132C2×#11719922—21no—
133C2×#11719922—21no—
134C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
135#13133225—22no—
136#13133225D414yescomplemented
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719917C2311yescharacteristic
139C2×#11719912—21no—
140C22×#88322C2311yescharacteristic
141C22×#88322C2311yescharacteristic
142C2×C8×D53—21no—
143#13133217—22no—
144#13133217—21no—
145#13133217—22no—
146#13133205—21no—
147#13133201—41no—
148#13133197—22no—
149C2×C4⋊Dic53—41no—
150#13133152—22no—
151#13133145—22no—
152#13133145D414yescomplemented
153#13133140—22no—
154#13133140D412yescomplemented
155#13133137D412yescomplemented
156#13133135—22no—
157#13133135—22no—
158#13133134—22no—
159C22⋊#88322—22no—
160#13133129—22no—
161#13133128—21no—
162C4×#88322—22no—
163C4×#88322—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53—41no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×D8×C53—21no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174#127×C53—22no—
175#127×C53—21no—
176#127×C53—22no—
177#124×C53—21no—
178#121×C53—22no—
179#120×C53—41no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—22no—
183#102×C53—22no—
184#100×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C23×D53—41no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—44no—
206C2×D4×C53—42no—
207C2×D4×C53—84no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C2×C22⋊D53—44no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—41no—
223C22×Dic53—41no—
224Q8×D53—24no—
225Q8×D53—42no—
226#11719947—24no—
227#11719947—24no—
228#11719947—42no—
229#11719947—42no—
230#11719947—42no—
231#11719947—44no—
232#11719947—44no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—24no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—42no—
245#11719945—42no—
246#11719945C2×D412yes—
247#11719945C2×D412yes—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106—41no—
266C2×Dic106—42no—
267C2×Dic106C2×D412yes—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270SD16×C53—24no—
271D8×C53—24no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53C2×D412yes—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D412yes—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—42no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53C2×D412yes—
284#11719925—22no—
285#11719925—42no—
286#11719924—22no—
287#11719923—24no—
288#11719923—24no—
289#11719923—22no—
290#11719923—44no—
291#11719923—42no—
292#11719923—44no—
293#11719923—42no—
294#11719923—42no—
295#11719923—42no—
296#11719923—42no—
297#11719922—22no—
298#11719922—42no—
299#11719922—42no—
300#11719921—42no—
301C4⋊Dic53—44no—
302C4⋊Dic53—42no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917C2×D412yes—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322C2×D412yes—
312C2×#88322C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322C2×D412yes—
314C2×#88322C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322C2×D412yes—
316Dic212—24no—
317Dic212—42no—
318#11719913—24no—
319#11719913—42no—
320#11719912—24no—
321C8×D53—24no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—82no—
330C23×C53—82no—
331C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—44no—
335C22×D53—162no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—88no—
351D4×C53—162no—
352C2×C4×C53—24no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—44no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—44no—
375C2×Dic53—44no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—21no—
384D212#12712yes—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—44no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390Dic106—21no—
391Dic106—22no—
392Dic106—21no—
393Dic106—22no—
394Dic106—21no—
395Dic106—44no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106#12712yes—
403C8×C53—22no—
404C8×C53—41no—
405#88322—22no—
406#88322—22no—
407#88322—41no—
408#88322#12012yes—
409#88322#12012yes—
410#25802—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—22no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—161no—
421C22×C53—161no—
422C22×C53#53511yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C22×C53D4211yescharacteristic
425C2×D53—22no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—164no—
430C4×C53—24no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53C2×#12011yescharacteristic
434C4×C53C2×#12711yescharacteristic
435C4×C53D4211yescharacteristic
436C4×C53D4211yescharacteristic
437Dic53—22no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440Dic53—81no—
441C2×#577—531no—
442#3154—531no—
443C2×#492—531no—
444C2×#471—531no—
445C2×#456—531no—
446C2×#453—531no—
447#3010—531no—
448#3009—531no—
449#2019—531no—
450#2019—531no—
451#2005—531no—
452#2002D5311yescharacteristic, complemented
453#1977—531no—
454#1974—531no—
455#1764—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—82no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—161no—
461C2×C53#243311yescharacteristic
462C2×C53#329112yes—
463D53—42no—
464D53—81no—
465C2×2−1+4—531no—
466C2×H(5,𝔽2)—531no—
467#577—1064no—
468#577—1064no—
469C2×#137—531no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137—531no—
472C2×#137—1061no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
477C2×#135—531no—
478C2×#135—1061no—
479C22×SD16—531no—
480C22×SD16—531no—
481C22×SD16—531no—
482C22×SD16—531no—
483C22×SD16—1061no—
484C2×#131—531no—
485#536—531no—
486#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊Q8—531no—
488C2×#127C2×D5311yescharacteristic
489#497—1061no—
490#496—1061no—
491#495—1061no—
492#492—1064no—
493#492—1061no—
494#471—1064no—
495#456—1064no—
496#453—1064no—
497#452—1062no—
498#450—1062no—
499#449—1062no—
500#448—1062no—
501C2×#108—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#419—531no—
506#418C2×D5311yescharacteristic
507#416—531no—
508C2×#101—531no—
509C2×#101—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#408—531no—
513#408—531no—
514#405—531no—
515C2×C4×C8—531no—
516#341—531no—
517#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C53#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—1062no—
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—2121no—
523H(5,𝔽2)—1062no—
524H(5,𝔽2)—1062no—
525H(5,𝔽2)—1062no—
526H(5,𝔽2)—2121no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—2121no—
534C2×#41C22×D5311yescharacteristic
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—531no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—2121no—
543C22×D4C22×D5311yescharacteristic
544C22×D4C22×D5311yescharacteristic
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1062no—
548#137—1062no—
549#137—1068no—
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—1062no—
555AGL(1,ℤ/8)—1068no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—2121no—
559#135—1062no—
560#135—1062no—
561#135—1068no—
562C2×Q16—531no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1061no—
565C2×Q16—1061no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—534no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—1062no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1068no—
582C2×SD16—1062no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1062no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×SD16—2121no—
588C2×SD16—2121no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—531no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593#131—534no—
594#131—1062no—
595C2×M16—531no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16—1061no—
598C2×M16C22×D5311yescharacteristic
599C2×M16C22×D5311yescharacteristic
600C22×C8—531no—
601C22×C8—531no—
602C22×C8—1061no—
603C4⋊Q8—1062no—
604C4⋊Q8—1061no—
605C4⋊Q8—1062no—
606#127—22no—
607#127—21no—
608#127—22no—
609#124—21no—
610#124—1061no—
611#123—2121no—
612C22⋊Q8—1062no—
613#121—22no—
614#120—41no—
615#117C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—2121no—
617C2×C42C22×D5311yescharacteristic
618#108—1062no—
619#104—22no—
620#104—534no—
621#104—1062no—
622#103—532no—
623#103—1062no—
624#102—22no—
625#102—532no—
626#101—1062no—
627#101—1062no—
628#100—22no—
629#100—1062no—
630C22⋊C8—1062no—
631C22⋊C8—1062no—
632#97—1061no—
633C4×C8—1062no—
634C4×C8—1061no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—2121no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—532no—
643#41—532no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1064no—
647#41—1064no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—2122no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2124no—
656#41—2122no—
657#41—2122no—
658#41—2124no—
659#41—2122no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—532no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1064no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1064no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4D4×D5311yescharacteristic
709C2×D4D4×D5312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—2121no—
717C22×C4—2121no—
718C22×C4—2121no—
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—1064no—
721Q16—1062no—
722Q16—2122no—
723Q16—2122no—
724SD16—24no—
725SD16—1064no—
726SD16—1064no—
727SD16—1064no—
728SD16—1062no—
729SD16—1062no—
730SD16—2122no—
731SD16—2122no—
732SD16—2122no—
733SD16—2124no—
734SD16—2122no—
735SD16—2124no—
736SD16—2122no—
737SD16—2122no—
738D8—24no—
739D8—1062no—
740D8—2122no—
741D8—2122no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—532no—
746M16—1064no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16D4×D5312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—531no—
754C2×C8—532no—
755C2×C8—531no—
756C2×C8—532no—
757C2×C8—532no—
758C2×C8—1064no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C4⋊C4—2124no—
764C4⋊C4—2122no—
765C4⋊C4D4×D5312yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42D4×D5312yes—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—8482no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—2124no—
785C23#1313326211yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—532no—
789Q8—1061no—
790Q8—1062no—
791Q8—1061no—
792Q8—1062no—
793Q8—1061no—
794Q8—2124no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—88no—
814D4—162no—
815D4—532no—
816D4—1062no—
817D4—1062no—
818D4—1061no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—2124no—
822D4—2124no—
823D4—2124no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—2124no—
838C2×C4—2124no—
839C2×C4—2124no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
852C2×C4#1313326311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—532no—
856C8—532no—
857C8—1062no—
858C8—1062no—
859C8—2121no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—8484no—
872C22—1062no—
873C22—2122no—
874C22—2121no—
875C22—2122no—
876C22#1681118911yescharacteristic
877C22#1681125511yescharacteristic
878C22#1681125511yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—1062no—
883C4—4241no—
884C4—2121no—
885C4—2122no—
886C4#120×D5311yescharacteristic
887C4#127×D5311yescharacteristic
888C4#1681125711yescharacteristic
889C4#1681125711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—4241no—
896C2—2122no—
897C2#2027834711yescharacteristic
898C2#2028651012yes—
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#25802
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811433C2semidirect
2. #20285187C2semidirect
3. C2×#16810995C2semidirect
4. C2×#16810885C2semidirect
5. C2×#16810807C2semidirect
6. C2×#16810790C2semidirect
7. #20283999C2semidirect
8. #20283993C2semidirect
9. #20275831C2semidirect
10. #20275829C2semidirect
11. #20275754C2semidirect
12. #20275621C2semidirect
13. #20275600C2semidirect
14. #20274549C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
22. C2×#13133247C22semidirect
31. C22×#11719923C22semidirect
32. C22×#11719923C22semidirect
36. C2×#13133217C22semidirect
49. C2×#13133152C22semidirect
52. #16810631C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810590C22semidirect
59. #16810579C22semidirect
60. C2×C4×#88322C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C53×#535C22semidirect
65. C2×#104×C53C22semidirect
67. C2×#100×C53C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
109. C2×#11719925D4semidirect
128. C2×#11719923D4semidirect
129. C2×#11719923D4semidirect
130. C2×#11719924D4semidirect
134. C2×#11719922D4semidirect
136. #13133225D4semidirect
152. #13133145D4semidirect
154. #13133140D4semidirect
155. #13133137D4semidirect
452. #2002D53semidirect
486. #535C2×D53semidirect
504. C2×#104C2×D53semidirect
511. C2×#100C2×D53semidirect
517. #339C2×D53semidirect
518. C53#25802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114332
#202851872
C2×#168109952
C2×#168108852
C2×#168108072
C2×#168107902
#202839992
#202839932
#202758312
#202758292
#202757542
#202756212
#202756002
#202745492
C53×#20022
#2580253