Finite Group Databasebeta

← #27439732

Subgroups — #27439732

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811434—24no—
18#16811434—24no—
19C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133247—21no—
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133243C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133242C2211yescharacteristic
26C2×#13133237—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11719923—21no—
30C22×#11719923C2211yescharacteristic
31C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133224C2211yescharacteristic
33#16811192C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133213C2211yescharacteristic
36#16811015—21no—
37#16811013—21no—
38#16811005—21no—
39#16810997—21no—
40#16810994—24no—
41#16810888—24no—
42#16810804—24no—
43#16810791—24no—
44#16810769—22no—
45#16810763—22no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
50#16810631C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810589C2211yescharacteristic, complemented
56#16810579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C53×#536C2211yescharacteristic
64C53×#452—22no—
65C53×#450—22no—
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—41no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—41no—
82#13133248—22no—
83#13133248—41no—
84#13133247—28no—
85#13133247—22no—
86#13133247—22no—
87#13133243—28no—
88#13133243—22no—
89#13133243—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242—41no—
94#13133237—28no—
95#13133237—22no—
96#13133237—22no—
97C2×#11719925—21no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719913—22no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913—41no—
103C2×#11719923—28no—
104C2×#11719923—21no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719923—22no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719923D414yescomplemented
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—22no—
113C2×#11719924—22no—
114C2×#11719924—21no—
115C2×#11719924—21no—
116C2×#11719924—21no—
117C2×#11719924—21no—
118C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719922—21no—
122C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
123#13133224—22no—
124#13133224D414yescomplemented
125C2×#11719917—21no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C22×#88322—21no—
130C22×#88322C2311yescharacteristic
131#13133215—22no—
132#13133215—22no—
133#13133214—21no—
134#13133213—22no—
135#13133213—22no—
136#13133205—21no—
137#13133192—22no—
138#13133187—41no—
139C2×#11719919—41no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133152—22no—
142#13133144—22no—
143#13133144D414yescomplemented
144#13133143—22no—
145#13133140—22no—
146#13133136—22no—
147#13133135—22no—
148#13133134—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—22no—
151#13133128—21no—
152C4×#88322—21no—
153C8×Dic53—22no—
154H(5,𝔽2)×C53—22no—
155H(5,𝔽2)×C53—22no—
156H(5,𝔽2)×C53—22no—
157H(5,𝔽2)×C53—41no—
158C2×#41×C53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—21no—
165C22×D4×C53—41no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—22no—
169C2×Q16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—22no—
171C2×SD16×C53—22no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—41no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C53—21no—
177#124×C53—21no—
178#123×C53—41no—
179C22⋊Q8×C53—22no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#103×C53D412yescomplemented
182#102×C53—22no—
183#102×C53D412yescomplemented
184C22⋊C8×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—41no—
187C23×D53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—24no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—42no—
196#41×C53—42no—
197#41×C53—42no—
198#41×C53C2×D412yes—
199#41×C53C2×D412yes—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—24no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—44no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C53C2×D412yes—
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—41no—
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—44no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—84no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—41no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243#11719947—42no—
244#11719945—24no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—42no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—42no—
257C2×D212C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×Dic106—24no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—42no—
267C2×Dic106—41no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106C2×D412yes—
270Q16×C53—42no—
271SD16×C53—44no—
272SD16×C53—42no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53C2×D412yes—
279C4⋊C4×C53—42no—
280C4⋊C4×C53C2×D412yes—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C42×C53—21no—
284#11719925—24no—
285#11719925—22no—
286#11719925—42no—
287#11719924—22no—
288#11719924—42no—
289#11719924—42no—
290#11719924—42no—
291#11719924—42no—
292#11719924—42no—
293#11719923—24no—
294#11719923—24no—
295#11719923—22no—
296#11719923—24no—
297#11719923—24no—
298#11719922—24no—
299#11719922—22no—
300#11719922—42no—
301#11719922—42no—
302#11719921—42no—
303#11719919—44no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53C2×D412yes—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—24no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917C2×D412yes—
312#11719917C2×D412yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—24no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322C2×D412yes—
318C2×#88322C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D412yes—
321#11719913—44no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—82no—
329C23×C53—162no—
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—82no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53#12712yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—44no—
352D4×C53—44no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53#12712yes—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—44no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—88no—
379C2×Dic53—24no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—44no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386D212—21no—
387D212—21no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—162no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396Dic106—21no—
397Dic106—22no—
398Dic106—22no—
399Dic106—21no—
400Dic106—44no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403C8×C53—22no—
404C8×C53—41no—
405#88322—22no—
406#88322—22no—
407#88322—41no—
408#88322#12012yes—
409#88322#12012yes—
410#25802—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53—161no—
420C22×C53—164no—
421C22×C53#53511yescharacteristic
422C22×C53D4211yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C2×D53—41no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—82no—
429C2×D53—161no—
430C4×C53—22no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53C2×#12011yescharacteristic
435C4×C53C2×#12711yescharacteristic
436C4×C53D4211yescharacteristic
437C4×C53D4211yescharacteristic
438Dic53—24no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441C2×#577—531no—
442#3154—531no—
443C2×#492—531no—
444C2×#471—531no—
445C2×#456—531no—
446C2×#453—531no—
447#3010—531no—
448#3009D5311yescharacteristic, complemented
449#2019—531no—
450#2019—531no—
451#2005—531no—
452#2002—531no—
453#1977—531no—
454#1974—531no—
455#1764—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—42no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—82no—
461C2×C53#243311yescharacteristic
462C2×C53#329112yes—
463D53—81no—
464D53—161no—
465C2×2−1+4—531no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
467#577—1064no—
468#577—1064no—
469C2×#137—531no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137—1061no—
472C2×#137C2×D5311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
477C2×#135—531no—
478C2×#135—1061no—
479C22×SD16—531no—
480C22×SD16—531no—
481C22×SD16—531no—
482C22×SD16—1061no—
483C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
484C2×#131—531no—
485#536C2×D5311yescharacteristic
486#535—531no—
487C2×C4⋊Q8—531no—
488C2×#127—531no—
489#497—1061no—
490#496—1061no—
491#495—1061no—
492#492—1061no—
493#492—1064no—
494#471—1064no—
495#456—1064no—
496#453—1064no—
497#452—22no—
498#450—22no—
499#449—1062no—
500#448—1062no—
501C2×#108—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505#419—531no—
506#418C2×D5311yescharacteristic
507#416C2×D5311yescharacteristic
508C2×#101—531no—
509C2×#101—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100—531no—
512#408—531no—
513#408C2×D5311yescharacteristic
514#405—531no—
515C2×C4×C8—531no—
516#341—531no—
517#339—531no—
518C53#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—1062no—
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—2121no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C2×#41C22×D5311yescharacteristic
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—1061no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—531no—
543C22×D4—2121no—
544C22×D4C22×D5311yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1062no—
548#137—1062no—
549#137—1062no—
550#137—1068no—
551#137—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—1062no—
554AGL(1,ℤ/8)—1068no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—2121no—
559#135—1062no—
560#135—1062no—
561#135—1068no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—531no—
564C2×Q16—1061no—
565C2×Q16—1061no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—534no—
572C2×SD16—531no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—1062no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1068no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×SD16—1062no—
588C2×SD16—2121no—
589C2×D8—531no—
590C2×D8—1061no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593#131—534no—
594#131—1062no—
595C2×M16—531no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16—531no—
598C2×M16—1061no—
599C2×M16C22×D5311yescharacteristic
600C22×C8—531no—
601C22×C8—1061no—
602C22×C8C22×D5311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—1062no—
605C4⋊Q8—1062no—
606#127—1061no—
607#127—1062no—
608#127—1062no—
609#124—21no—
610#124—1061no—
611#123—41no—
612C22⋊Q8—22no—
613#121—1062no—
614#120—2121no—
615#117C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—2121no—
617C2×C42—531no—
618#108—1062no—
619#104—534no—
620#104—1062no—
621#104—1062no—
622#103—1062no—
623#103C22⋊D5312yescomplemented
624#102—22no—
625#102C22⋊D5312yescomplemented
626#101—1062no—
627#101—1062no—
628#100—1062no—
629#100—1062no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—1062no—
632#97—1061no—
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1062no—
635C24—21no—
636C24—41no—
637C24—1061no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—1064no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—2122no—
654#41—2124no—
655#41—2122no—
656#41—2124no—
657#41—2122no—
658#41D4×D5312yes—
659#41D4×D5312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—532no—
668C2×Q8—1064no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—2121no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4244no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4D4×D5311yescharacteristic
708C2×D4D4×D5312yes—
709C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—2121no—
718C22×C4—2121no—
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—1062no—
722Q16—1064no—
723Q16—2122no—
724SD16—44no—
725SD16—42no—
726SD16—1064no—
727SD16—1062no—
728SD16—1064no—
729SD16—1062no—
730SD16—1064no—
731SD16—1064no—
732SD16—2124no—
733SD16—2122no—
734SD16—2122no—
735SD16—2122no—
736SD16—2122no—
737SD16—2122no—
738D8—1062no—
739D8—1064no—
740D8—2122no—
741D8—2122no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—532no—
745M16—532no—
746M16—1064no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—1061no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—531no—
755C2×C8—532no—
756C2×C8—531no—
757C2×C8—532no—
758C2×C8—1064no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2124no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—21no—
770C42—532no—
771C42—1061no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23—162no—
780C23—1061no—
781C23—4242no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23#1313326211yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1062no—
794Q8—1061no—
795Q8—1061no—
796Q8—1062no—
797Q8—2124no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8#1313321312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—8482no—
815D4—1061no—
816D4—1061no—
817D4—4248no—
818D4—2124no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4#1313321312yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1064no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—2124no—
842C2×C4—2124no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
852C2×C4#1313326211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—532no—
856C8—532no—
857C8—1062no—
858C8—1062no—
859C8—2121no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—164no—
870C22—8481no—
871C22—4242no—
872C22—4242no—
873C22—4241no—
874C22—2122no—
875C22—2121no—
876C22#1681118811yescharacteristic
877C22#1681125511yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—1064no—
884C4—2122no—
885C4—2121no—
886C4#120×D5311yescharacteristic
887C4C2×#1313321311yescharacteristic
888C4#1681125511yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—8481no—
896C2—4241no—
897C2#2027835011yescharacteristic
898C2#2028650612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3009C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3009D53
hypocenterC53#25802
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811434C2semidirect
2. #20285193C2semidirect
3. C2×#16810994C2semidirect
4. C2×#16810888C2semidirect
5. C2×#16810804C2semidirect
6. C2×#16810791C2semidirect
7. #20284004C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275827C2semidirect
10. #20275749C2semidirect
11. #20275731C2semidirect
12. #20275621C2semidirect
13. #20275602C2semidirect
14. #20274555C2semidirect
15. C53×#3009C2semidirect
19. C2×#13133248C22semidirect
28. C22×#11719913C22semidirect
31. C22×#11719924C22semidirect
33. #16811192C22semidirect
34. C2×#13133215C22semidirect
46. C2×#13133152C22semidirect
49. C2×#13133143C22semidirect
50. #16810631C22semidirect
51. C2×#13133136C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810589C22semidirect
56. #16810579C22semidirect
57. C2×C8×Dic53C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
99. C2×#11719925D4semidirect
109. C2×#11719923D4semidirect
110. C2×#11719923D4semidirect
118. C2×#11719924D4semidirect
122. C2×#11719922D4semidirect
124. #13133224D4semidirect
143. #13133144D4semidirect
181. #103×C53D4semidirect
183. #102×C53D4semidirect
448. #3009D53semidirect
518. C53#25802semidirect
623. #103C22⋊D53semidirect
625. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114342
#202851932
C2×#168109942
C2×#168108882
C2×#168108042
C2×#168107912
#202840042
#202758302
#202758272
#202757492
#202757312
#202756212
#202756022
#202745552
C53×#30092
#2580253