Finite Group Databasebeta

← #27439761

Subgroups — #27439761

Order 13568.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811426—24no—
18#16811426—24no—
19C2×#13133243—21no—
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133242—21no—
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133237—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11719922—21no—
30C22×#11719922C2211yescharacteristic
31C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133224C2211yescharacteristic
33#16811192C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
36#16811013—21no—
37#16811010—21no—
38#16811005—21no—
39#16810999—21no—
40#16810998—24no—
41#16810891—24no—
42#16810791—24no—
43#16810789—24no—
44#16810771—22no—
45#16810758—22no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
50#16810627C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810589C2211yescharacteristic, complemented
56#16810579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#449—22no—
65C53×#447—22no—
66C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—41no—
80C22×C22⋊D53—41no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—41no—
83#13133243—28no—
84#13133243—22no—
85#13133243—22no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88#13133242—28no—
89#13133242—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242—22no—
94#13133242—41no—
95#13133237—28no—
96#13133237—22no—
97#13133237—22no—
98C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719923—21no—
101C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719924—21no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
106C2×D424—22no—
107C2×D424—22no—
108C2×D424—41no—
109C2×#11719922—28no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922—21no—
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719922—21no—
122C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11719922D414yescomplemented
124#13133224—22no—
125#13133224D414yescomplemented
126C2×#11719917—21no—
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719917C2311yescharacteristic
130C22×#88322—21no—
131C22×#88322C2311yescharacteristic
132#13133214—21no—
133#13133213—22no—
134#13133213—22no—
135#13133213—22no—
136#13133213—22no—
137#13133205—21no—
138#13133192—22no—
139#13133187—41no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133152—22no—
142#13133144—22no—
143#13133144D414yescomplemented
144#13133143—22no—
145#13133137—22no—
146#13133134—22no—
147#13133134—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—22no—
151#13133128—21no—
152C4×#88322—21no—
153C8×Dic53—22no—
154H(5,𝔽2)×C53—22no—
155H(5,𝔽2)×C53—22no—
156H(5,𝔽2)×C53—22no—
157H(5,𝔽2)×C53—41no—
158C2×#41×C53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—41no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
169C2×SD16×C53—21no—
170C2×D8×C53—22no—
171C2×D8×C53—22no—
172C2×D8×C53—21no—
173C2×D8×C53—41no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176#127×C53—21no—
177#124×C53—21no—
178#121×C53—22no—
179#120×C53—41no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#103×C53D412yescomplemented
182#102×C53—22no—
183#102×C53D412yescomplemented
184C22⋊C8×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—41no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—41no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—24no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53C2×D412yes—
202#41×C53C2×D412yes—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—24no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—41no—
221C2×D4×C53—41no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—44no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53C2×D412yes—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—41no—
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C2×C22⋊D53—84no—
239C2×C22⋊D53—84no—
240C22×Dic53—21no—
241#11719949—42no—
242#11719949—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—44no—
245D4×D53—44no—
246D4×D53—42no—
247#11719945—24no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253C2×D212—24no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—42no—
266C2×D212—41no—
267C2×D212—42no—
268C2×D212C2×D412yes—
269C2×D212C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—41no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273SD16×C53—42no—
274D8×C53—44no—
275D8×C53—42no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53C2×D412yes—
282C4⋊C4×C53C2×D412yes—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—42no—
285C42×C53—21no—
286#11719925—22no—
287#11719924—24no—
288#11719924—22no—
289#11719924—42no—
290#11719924—42no—
291#11719923—24no—
292#11719923—22no—
293#11719923—42no—
294#11719922—24no—
295#11719922—24no—
296#11719922—22no—
297#11719922—24no—
298#11719922—24no—
299#11719922—42no—
300#11719922—42no—
301#11719922—42no—
302#11719922—42no—
303#11719922—42no—
304#11719921—42no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53C2×D412yes—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—24no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917C2×D412yes—
313#11719917C2×D412yes—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—24no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322C2×D412yes—
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D411yescharacteristic
321C2×#88322C2×D412yes—
322D424—44no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—44no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—82no—
333C23×C53—82no—
334C23×C53—162no—
335C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—162no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53#12712yes—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—44no—
359D4×C53—44no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—162no—
369D4×C53#12712yes—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—44no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—88no—
388C22⋊D53—88no—
389C2×Dic53—24no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—21no—
392D212—21no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—21no—
396D212—44no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—162no—
404C4×D53—44no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409C8×C53—22no—
410C8×C53—41no—
411#88322—22no—
412#88322—22no—
413#88322—41no—
414#88322#12012yes—
415#88322#12012yes—
416#25805—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—82no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—82no—
428C22×C53—161no—
429C22×C53—161no—
430C22×C53—164no—
431C22×C53#53511yescharacteristic
432C22×C53D4211yescharacteristic
433C22×C53D4211yescharacteristic
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—82no—
439C2×D53—82no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—82no—
442C2×D53—161no—
443C2×D53—164no—
444C2×D53—161no—
445C4×C53—22no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53C2×#12011yescharacteristic
449C4×C53C2×#12711yescharacteristic
450C4×C53D4211yescharacteristic
451C4×C53D4211yescharacteristic
452Dic53—24no—
453Dic53—41no—
454C2×#576—531no—
455#3155—531no—
456C2×#493—531no—
457C2×#472—531no—
458C2×#453—531no—
459C2×#453—531no—
460#3008—531no—
461#3008D5311yescharacteristic, complemented
462#2018—531no—
463#2018—531no—
464#2002—531no—
465#2002—531no—
466#1978—531no—
467#1974—531no—
468#1764—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—42no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—82no—
474C2×C53—161no—
475C2×C53#243311yescharacteristic
476C2×C53#329212yes—
477D53—81no—
478D53—82no—
479D53—161no—
480C2×H(5,𝔽2)—531no—
481C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
482#576—1064no—
483#576—1064no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
492C2×#135—531no—
493C2×#135—1061no—
494C22×D8—531no—
495C22×D8—531no—
496C22×D8—531no—
497C22×D8—1061no—
498C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C2×#131—531no—
500#535—531no—
501#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C2×#127—531no—
503C2×#127—531no—
504#496—1061no—
505#496—1061no—
506#495—1061no—
507#493—1061no—
508#493—1064no—
509#472—1064no—
510#453—1064no—
511#453—1064no—
512#449—22no—
513#449—1062no—
514#447—22no—
515#447—1062no—
516C2×#108—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104—531no—
519C2×#104—531no—
520#418—531no—
521#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#416C2×D5311yescharacteristic
523C2×#100—531no—
524C2×#100—531no—
525C2×#100—531no—
526C2×#100—531no—
527#408—531no—
528#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#405—531no—
530C2×C4×C8—531no—
531#341—531no—
532#339—531no—
533C53#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)—1062no—
539H(5,𝔽2)—1062no—
540H(5,𝔽2)—1062no—
541H(5,𝔽2)—2121no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C2×#41C22×D5311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—2121no—
557C22×D4—2121no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4C22×D5311yescharacteristic
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564AGL(1,ℤ/8)—1062no—
565AGL(1,ℤ/8)—1062no—
566AGL(1,ℤ/8)—1062no—
567AGL(1,ℤ/8)—1068no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1068no—
570AGL(1,ℤ/8)—1062no—
571AGL(1,ℤ/8)—1062no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—2121no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575#135—1062no—
576#135—1062no—
577#135—1068no—
578C2×Q16—531no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—531no—
581C2×SD16—531no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—534no—
592C2×D8—531no—
593C2×D8—1062no—
594C2×D8—1061no—
595C2×D8—1061no—
596C2×D8—1062no—
597C2×D8—1062no—
598C2×D8—1062no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—1061no—
602C2×D8—1068no—
603C2×D8—1061no—
604C2×D8—1061no—
605C2×D8—1061no—
606C2×D8—1061no—
607C2×D8—1062no—
608C2×D8—2121no—
609#131—534no—
610#131—1062no—
611C2×M16—531no—
612C2×M16—531no—
613C2×M16—531no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16C22×D5311yescharacteristic
616C22×C8—531no—
617C22×C8—1061no—
618C22×C8C22×D5311yescharacteristic
619#127—21no—
620#127—1061no—
621#127—1062no—
622#127—1062no—
623#127—1062no—
624#127—1062no—
625#124—21no—
626#124—1061no—
627#121—22no—
628#121—1062no—
629#120—41no—
630#120—2121no—
631#117C22×D5311yescharacteristic
632C2×C42—531no—
633#108—1062no—
634#104—534no—
635#104—1062no—
636#104—1062no—
637#103C22⋊D5312yescomplemented
638#102—22no—
639#102—1062no—
640#102C22⋊D5312yescomplemented
641#100—1062no—
642#100—1062no—
643#100—1062no—
644#100—1062no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—1062no—
647#97—1061no—
648C4×C8—1061no—
649C4×C8—1062no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—41no—
653C24—1061no—
654C24—1061no—
655C24—2121no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—24no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—1064no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1061no—
671#41—2122no—
672#41—2122no—
673#41—2122no—
674#41D4×D5312yes—
675#41D4×D5312yes—
676C2×Q8—531no—
677C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—532no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1064no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4244no—
717C2×D4—4244no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2124no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4D4×D5312yes—
730C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738Q16—1062no—
739SD16—42no—
740SD16—1062no—
741SD16—1062no—
742SD16—1064no—
743SD16—1064no—
744SD16—2122no—
745SD16—2122no—
746SD16—2122no—
747D8—44no—
748D8—42no—
749D8—1064no—
750D8—1062no—
751D8—1064no—
752D8—1064no—
753D8—1064no—
754D8—2124no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757D8—2122no—
758D8—2122no—
759D8—2122no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—532no—
763M16—532no—
764M16—1064no—
765M16—1061no—
766M16—1061no—
767M16—1061no—
768M16—1061no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—531no—
773C2×C8—532no—
774C2×C8—531no—
775C2×C8—532no—
776C2×C8—1064no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
781C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2122no—
785C42—21no—
786C42—532no—
787C42—1061no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—162no—
800C23—8482no—
801C23—1062no—
802C23—1061no—
803C23—4242no—
804C23—4242no—
805C23—2124no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23#1313326211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1061no—
816Q8—1061no—
817Q8#1313321312yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—162no—
836D4—8482no—
837D4—1062no—
838D4—1061no—
839D4—1061no—
840D4—1062no—
841D4—4248no—
842D4—4248no—
843D4—2124no—
844D4—2124no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4#1313321312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1064no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—2124no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—532no—
877C8—532no—
878C8—1062no—
879C8—1062no—
880C8—2121no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—8481no—
896C22—8481no—
897C22—8484no—
898C22—4242no—
899C22—4242no—
900C22—4242no—
901C22—4241no—
902C22—4242no—
903C22—2122no—
904C22—2121no—
905C22—2122no—
906C22#1681118811yescharacteristic
907C22#1681125511yescharacteristic
908C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
909C4—22no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—1064no—
913C4—2121no—
914C4#120×D5311yescharacteristic
915C4C2×#1313321311yescharacteristic
916C4#1681125511yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—8481no—
925C2—4241no—
926C2—4242no—
927C2#2027835011yescharacteristic
928C2#2028651212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3008C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3008D53
hypocenterC53#25805
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811426C2semidirect
2. #20285198C2semidirect
3. C2×#16810998C2semidirect
4. C2×#16810891C2semidirect
5. C2×#16810791C2semidirect
6. C2×#16810789C2semidirect
7. #20283986C2semidirect
8. #20275824C2semidirect
9. #20275822C2semidirect
10. #20275731C2semidirect
11. #20275728C2semidirect
12. #20275624C2semidirect
13. #20275602C2semidirect
14. #20274555C2semidirect
15. C53×#3008C2semidirect
21. C2×#13133243C22semidirect
25. C2×#13133242C22semidirect
28. C22×D424C22semidirect
31. C22×#11719922C22semidirect
33. #16811192C22semidirect
34. C2×#13133213C22semidirect
35. C2×#13133213C22semidirect
46. C2×#13133152C22semidirect
48. C2×#13133144C22semidirect
49. C2×#13133143C22semidirect
50. #16810627C22semidirect
51. C2×#13133134C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810589C22semidirect
56. #16810579C22semidirect
57. C2×C8×Dic53C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
62. C22×D8×C53C22semidirect
63. C53×#535C22semidirect
66. C53×#418C22semidirect
68. C53×#408C22semidirect
98. C2×#11719925D4semidirect
101. C2×#11719923D4semidirect
105. C2×#11719924D4semidirect
122. C2×#11719922D4semidirect
123. C2×#11719922D4semidirect
125. #13133224D4semidirect
143. #13133144D4semidirect
181. #103×C53D4semidirect
183. #102×C53D4semidirect
461. #3008D53semidirect
498. C22×D8C2×D53semidirect
501. #535C2×D53semidirect
521. #418C2×D53semidirect
528. #408C2×D53semidirect
533. C53#25805semidirect
637. #103C22⋊D53semidirect
640. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114262
#202851982
C2×#168109982
C2×#168108912
C2×#168107912
C2×#168107892
#202839862
#202758242
#202758222
#202757312
#202757282
#202756242
#202756022
#202745552
C53×#30082
#2580553