Finite Group Databasebeta

← #27439763

Subgroups — #27439763

Order 13568.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811426—24no—
18#16811426—24no—
19C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133243—21no—
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C2×#13133242—21no—
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133237—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719922—21no—
28C22×#11719922C2211yescharacteristic
29C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133224C2211yescharacteristic
33#16811190C2211yescharacteristic, complemented
34#16811187C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
36#16811011—21no—
37#16811009—21no—
38#16811004—21no—
39#16810999—24no—
40#16810998—21no—
41#16810891—24no—
42#16810792—24no—
43#16810768—22no—
44#16810767—22no—
45#16810757—22no—
46#16810755—22no—
47C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
49#16810629C2211yescharacteristic, complemented
50#16810628C2211yescharacteristic, complemented
51#16810619C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810591C2211yescharacteristic, complemented
56#16810590C2211yescharacteristic, complemented
57#16810581C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810387C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#453—24no—
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133245—22no—
83#13133245—41no—
84#13133243—28no—
85#13133243—22no—
86#13133243—22no—
87#13133242—28no—
88#13133242—22no—
89#13133242—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133237—28no—
93#13133237—22no—
94#13133237—22no—
95C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11719924—21no—
100C2×#11719924—21no—
101C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
102C2×D424—21no—
103C2×#11719922—28no—
104C2×#11719922—21no—
105C2×#11719922—21no—
106C2×#11719922—22no—
107C2×#11719922—21no—
108C2×#11719922—22no—
109C2×#11719922—22no—
110C2×#11719922—22no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—21no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—22no—
118C2×#11719922—41no—
119C2×#11719922—41no—
120C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719922D414yescomplemented
122#13133224—22no—
123#13133224D414yescomplemented
124C2×#11719917—21no—
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C22×#88322—21no—
128C22×#88322C2311yescharacteristic
129C22×#88322C2311yescharacteristic
130#13133214—22no—
131#13133214—22no—
132#13133213—21no—
133#13133213—21no—
134#13133206—21no—
135#13133204—21no—
136#13133191—22no—
137#13133188—22no—
138#13133186—41no—
139#13133185—41no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133152—22no—
142#13133145—22no—
143#13133141D412yescomplemented
144#13133139—22no—
145#13133138—22no—
146#13133138D412yescomplemented
147#13133134—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150C22⋊#88322—22no—
151#13133129—22no—
152#13133127—21no—
153C4×#88322—22no—
154C8×Dic53—21no—
155H(5,𝔽2)×C53—22no—
156H(5,𝔽2)×C53—22no—
157H(5,𝔽2)×C53—22no—
158H(5,𝔽2)×C53—41no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53C2311yescharacteristic
162C2×#41×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—21no—
165C22×D4×C53—41no—
166C22×D4×C53—41no—
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×SD16×C53—21no—
175C2×D8×C53—21no—
176C2×D8×C53—21no—
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179#127×C53—22no—
180#127×C53—22no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—22no—
183#104×C53D414yescomplemented
184#100×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—41no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—41no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—24no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53C2×D412yes—
202#41×C53C2×D412yes—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—24no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—41no—
221C2×D4×C53—41no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—44no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—84no—
228C2×D4×C53C2×D412yes—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—41no—
235C22×C4×C53C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—44no—
244D4×D53—44no—
245D4×D53—42no—
246#11719945—24no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—42no—
252C2×D212—24no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212—41no—
266C2×D212—44no—
267C2×D212—84no—
268C2×D212C2×D411yescharacteristic
269C2×D212C2×D412yes—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—41no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273SD16×C53—42no—
274SD16×C53—42no—
275D8×C53—42no—
276D8×C53—42no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53—21no—
280M16×C53C2×D412yes—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53C2×D412yes—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719925—22no—
288#11719924—24no—
289#11719924—22no—
290#11719924—42no—
291#11719923—24no—
292#11719923—22no—
293#11719922—24no—
294#11719922—24no—
295#11719922—22no—
296#11719922—24no—
297#11719922—24no—
298#11719922—44no—
299#11719922—44no—
300#11719922—42no—
301#11719922—42no—
302#11719922—42no—
303#11719921—42no—
304C4⋊Dic53C2×D412yes—
305C4×Dic53—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—24no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917C2×D412yes—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—24no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322C2×D412yes—
317C2×#88322C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322C2×D412yes—
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D412yes—
321D424—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—44no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—82no—
333C23×C53—82no—
334C23×C53—162no—
335C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—162no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53#12712yes—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—44no—
359D4×C53—44no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—88no—
369D4×C53#12712yes—
370C2×C4×C53—24no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—44no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—162no—
389C22⋊D53—162no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392D212—21no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—21no—
396D212—44no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—88no—
404C4×D53—44no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409C8×C53—22no—
410C8×C53—41no—
411#88322—22no—
412#88322—22no—
413#88322—41no—
414#88322#12012yes—
415#88322#12012yes—
416#25805—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—82no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—82no—
428C22×C53—161no—
429C22×C53—161no—
430C22×C53—164no—
431C22×C53#53511yescharacteristic
432C22×C53D4211yescharacteristic
433C22×C53D4211yescharacteristic
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—82no—
439C2×D53—82no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—82no—
442C2×D53—161no—
443C2×D53—164no—
444C2×D53—161no—
445C4×C53—24no—
446C4×C53—22no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53C2×#12011yescharacteristic
449C4×C53C2×#12711yescharacteristic
450C4×C53D4211yescharacteristic
451C4×C53D4211yescharacteristic
452Dic53—41no—
453Dic53—42no—
454C2×#576—531no—
455#3155—531no—
456C2×#493—531no—
457C2×#472—531no—
458C2×#453—531no—
459C2×#453D5311yescharacteristic, complemented
460#3008—531no—
461#3008—531no—
462#2018—531no—
463#2018—531no—
464#2002—531no—
465#2002—531no—
466#1978—531no—
467#1974—531no—
468#1764—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—42no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—82no—
474C2×C53—161no—
475C2×C53#243311yescharacteristic
476C2×C53#329212yes—
477D53—81no—
478D53—82no—
479D53—161no—
480C2×H(5,𝔽2)—531no—
481C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
482#576—1064no—
483#576—1064no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C2×#135—531no—
493C2×#135—1061no—
494C22×D8—531no—
495C22×D8—531no—
496C22×D8—531no—
497C22×D8—531no—
498C22×D8—1061no—
499C2×#131—531no—
500#535—531no—
501#535—531no—
502C2×#127—531no—
503C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#496—1061no—
505#496—1061no—
506#495—1061no—
507#493—1064no—
508#493—1061no—
509#472—1064no—
510#453—24no—
511#453—1064no—
512#449—1062no—
513#449—1062no—
514#447—1062no—
515#447—1062no—
516C2×#108—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104C2×D5311yescharacteristic
519C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#418—531no—
521#418—531no—
522#416—531no—
523C2×#100—531no—
524C2×#100—531no—
525C2×#100—531no—
526C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#408—531no—
528#408—531no—
529#405—531no—
530C2×C4×C8—531no—
531#341—531no—
532#339—531no—
533C53#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)—1062no—
539H(5,𝔽2)—1062no—
540H(5,𝔽2)—1062no—
541H(5,𝔽2)—2121no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C2×#41C22×D5311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—2121no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4C22×D5311yescharacteristic
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—1062no—
566AGL(1,ℤ/8)—1062no—
567AGL(1,ℤ/8)—1068no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1068no—
570AGL(1,ℤ/8)—1062no—
571AGL(1,ℤ/8)—1062no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575#135—1062no—
576#135—1062no—
577#135—1068no—
578C2×Q16—531no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—531no—
582C2×SD16—531no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—534no—
590C2×D8—531no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1062no—
595C2×D8—1062no—
596C2×D8—1062no—
597C2×D8—1062no—
598C2×D8—1062no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—1061no—
602C2×D8—1068no—
603C2×D8—1061no—
604C2×D8—1062no—
605C2×D8—1062no—
606C2×D8—1061no—
607C2×D8—2121no—
608C2×D8—2121no—
609#131—534no—
610#131—1062no—
611C2×M16—531no—
612C2×M16—531no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16C22×D5311yescharacteristic
615C2×M16C22×D5311yescharacteristic
616C22×C8—531no—
617C22×C8—531no—
618C22×C8—1061no—
619#127—22no—
620#127—22no—
621#127—1062no—
622#127—1061no—
623#127—1061no—
624#127—1062no—
625#124—1061no—
626#124—1061no—
627#121—1062no—
628#121—1062no—
629#120—2121no—
630#120—2121no—
631#117—531no—
632C2×C42C22×D5311yescharacteristic
633#108—1062no—
634#104—22no—
635#104—1062no—
636#104C22⋊D5314yescomplemented
637#103—532no—
638#102—532no—
639#102—1062no—
640#102—1062no—
641#100—22no—
642#100—1062no—
643#100—1062no—
644#100—1062no—
645C22⋊C8—1062no—
646C22⋊C8—1062no—
647#97—1061no—
648C4×C8—1062no—
649C4×C8—1061no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—41no—
653C24—1061no—
654C24—1061no—
655C24—2121no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—24no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—1064no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1061no—
671#41—2122no—
672#41—2122no—
673#41—2122no—
674#41D4×D5312yes—
675#41C2×C22⋊D5312yes—
676C2×Q8—531no—
677C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—532no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4244no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4D4×D5312yes—
729C2×D4D4×D5311yescharacteristic
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738Q16—1062no—
739SD16—42no—
740SD16—42no—
741SD16—1062no—
742SD16—1062no—
743SD16—1064no—
744SD16—1064no—
745SD16—2122no—
746SD16—2122no—
747D8—42no—
748D8—42no—
749D8—1064no—
750D8—1062no—
751D8—1064no—
752D8—1064no—
753D8—1064no—
754D8—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757D8—2124no—
758D8—2124no—
759D8—2122no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—532no—
764M16—1064no—
765M16—1061no—
766M16—1061no—
767M16—1061no—
768M16C2×C22⋊D5312yes—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—532no—
773C2×C8—531no—
774C2×C8—532no—
775C2×C8—532no—
776C2×C8—1064no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C4⋊C4—532no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—2122no—
784C22⋊C4—2122no—
785C42—21no—
786C42—1061no—
787C42C2×C22⋊D5312yes—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—162no—
800C23—8482no—
801C23—1062no—
802C23—1061no—
803C23—4242no—
804C23—4242no—
805C23—2124no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23#1313326211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1061no—
816Q8—1061no—
817Q8#1313321312yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—88no—
836D4—8482no—
837D4—8482no—
838D4—1062no—
839D4—1061no—
840D4—1062no—
841D4—1061no—
842D4—4248no—
843D4—2124no—
844D4—2124no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4#1313321312yes—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—2124no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—532no—
877C8—532no—
878C8—1062no—
879C8—1062no—
880C8—2121no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—8481no—
896C22—8481no—
897C22—8484no—
898C22—4242no—
899C22—4242no—
900C22—4242no—
901C22—4241no—
902C22—4242no—
903C22—2122no—
904C22—2121no—
905C22—2122no—
906C22#1681118811yescharacteristic
907C22#1681125511yescharacteristic
908C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—22no—
911C4—41no—
912C4—2122no—
913C4—2121no—
914C4#120×D5311yescharacteristic
915C4C2×#1313321311yescharacteristic
916C4#1681125511yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—8481no—
925C2—4241no—
926C2—4242no—
927C2#2027835011yescharacteristic
928C2#2028651112yes—
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#453C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#453D53
hypocenterC53#25805
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811426C2semidirect
2. #20285200C2semidirect
3. C2×#16810999C2semidirect
4. C2×#16810891C2semidirect
5. C2×#16810792C2semidirect
6. #20283983C2semidirect
7. #20283982C2semidirect
8. #20275823C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275730C2semidirect
11. #20275729C2semidirect
12. #20275622C2semidirect
13. #20275600C2semidirect
14. #20274553C2semidirect
15. C2×C53×#453C2semidirect
19. C2×#13133245C22semidirect
29. C22×#11719922C22semidirect
30. C22×#11719922C22semidirect
31. C22×#11719922C22semidirect
33. #16811190C22semidirect
34. #16811187C22semidirect
35. C2×#13133214C22semidirect
47. C2×#13133152C22semidirect
48. C2×#13133145C22semidirect
49. #16810629C22semidirect
50. #16810628C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810591C22semidirect
56. #16810590C22semidirect
57. #16810581C22semidirect
58. C2×C4×#88322C22semidirect
59. #16810387C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
64. C2×#127×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
95. C2×#11719925D4semidirect
98. C2×#11719923D4semidirect
101. C2×#11719924D4semidirect
120. C2×#11719922D4semidirect
121. C2×#11719922D4semidirect
123. #13133224D4semidirect
143. #13133141D4semidirect
146. #13133138D4semidirect
183. #104×C53D4semidirect
459. C2×#453D53semidirect
491. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
503. C2×#127C2×D53semidirect
519. C2×#104C2×D53semidirect
526. C2×#100C2×D53semidirect
533. C53#25805semidirect
636. #104C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114262
#202852002
C2×#168109992
C2×#168108912
C2×#168107922
#202839832
#202839822
#202758232
#202758212
#202757302
#202757292
#202756222
#202756002
#202745532
C2×C53×#4532
#2580553