Finite Group Databasebeta

← #27439768

Subgroups — #27439768

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic
2#20285206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20284008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133249—21no—
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133248C2211yescharacteristic
25C2×#13133247C2211yescharacteristic
26C2×#13133246—21no—
27C2×#13133238—21no—
28C2×#13133237C2211yescharacteristic
29C22×#11719925C2211yescharacteristic
30C22×#11719925C2211yescharacteristic
31C22×#11719925C2211yescharacteristic
32C22×#11719925C2211yescharacteristic
33C2×Q16×D53—21no—
34C2×#13133225C2211yescharacteristic
35#16811199C2211yescharacteristic
36C2×#13133217C2211yescharacteristic
37#16811018—21no—
38#16811015—21no—
39#16811005—21no—
40#16811002—21no—
41#16811002—24no—
42#16810897—24no—
43#16810807—24no—
44#16810805—24no—
45#16810788—22no—
46#16810783—22no—
47#16810780—22no—
48#16810778—22no—
49C2×#13133152C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52#16810631C2211yescharacteristic
53#16810617C2211yescharacteristic
54C2×#13133136C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic
58#16810590C2211yescharacteristic
59#16810579C2211yescharacteristic
60C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C53×#536C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C53×#419C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69#13133265—22no—
70#13133265—22no—
71#13133265—22no—
72#13133265—41no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91#13133250—22no—
92#13133250—22no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133249—28no—
96#13133248—22no—
97#13133248—22no—
98#13133248—22no—
99#13133248—41no—
100#13133247—22no—
101#13133247—41no—
102#13133246—28no—
103#13133238—28no—
104#13133237—22no—
105#13133237—22no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—21no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—21no—
112C2×#11719925—22no—
113C2×#11719925—22no—
114C2×#11719925—22no—
115C2×#11719925—22no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—22no—
119C2×#11719925—21no—
120C2×#11719925—21no—
121C2×#11719925—22no—
122C2×#11719925—41no—
123C2×#11719925—41no—
124C2×#11719925D411yescharacteristic
125C2×#11719925D414yes—
126Q16×D53—28no—
127C2×#11719913—21no—
128C2×#11719913—21no—
129C2×#11719923—21no—
130C2×#11719923D411yescharacteristic
131C2×#11719924—21no—
132C2×#11719924—21no—
133C2×#11719924D411yescharacteristic
134C2×#11719922D411yescharacteristic
135#13133225—22no—
136#13133225D414yes—
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719917C2311yescharacteristic
139C2×#11719912—21no—
140C22×#88322C2311yescharacteristic
141C22×#88322C2311yescharacteristic
142C2×C8×D53—21no—
143#13133217—22no—
144#13133217—21no—
145#13133217—22no—
146#13133205—21no—
147#13133201—41no—
148#13133197—22no—
149C2×C4⋊Dic53—41no—
150#13133152—22no—
151#13133145—22no—
152#13133145D414yes—
153#13133140—22no—
154#13133140D412yes—
155#13133137D412yes—
156#13133136—22no—
157#13133135—22no—
158#13133135—22no—
159C22⋊#88322—22no—
160#13133129—22no—
161#13133128—21no—
162C4×#88322—22no—
163C4×#88322—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—22no—
169C2×Q16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C53—22no—
174C4⋊Q8×C53—21no—
175C4⋊Q8×C53—22no—
176#124×C53—21no—
177#123×C53—41no—
178C22⋊Q8×C53—22no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—41no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—22no—
183#103×C53—22no—
184#101×C53—22no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C2×D412yes—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—41no—
215#11719949—24no—
216#11719949—42no—
217#11719949—42no—
218#11719949—42no—
219Q8×D53—24no—
220Q8×D53—24no—
221Q8×D53—42no—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225#11719947—24no—
226#11719947—42no—
227#11719947—44no—
228#11719947—44no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—42no—
236#11719945—44no—
237#11719945—44no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945C2×D412yes—
241C2×D212—41no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106C2×D412yes—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—24no—
268SD16×C53—24no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53C2×D412yes—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—44no—
276C4⋊C4×C53—42no—
277C4⋊C4×C53C2×D412yes—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—42no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53C2×D412yes—
283#11719925—22no—
284#11719925—24no—
285#11719925—24no—
286#11719925—44no—
287#11719925—42no—
288#11719925—44no—
289#11719925—42no—
290#11719925—42no—
291#11719925—42no—
292#11719925—42no—
293#11719924—22no—
294#11719924—42no—
295#11719924—42no—
296#11719923—22no—
297#11719923—42no—
298#11719922—22no—
299#11719921—42no—
300C4⋊Dic53—44no—
301C4⋊Dic53—42no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917C2×D412yes—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D412yes—
311C2×#88322C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322C2×D412yes—
313C2×#88322C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322C2×D412yes—
315Dic212—24no—
316Dic212—42no—
317#11719913—24no—
318#11719913—42no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—22no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339C2×C4×C53—24no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—44no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—44no—
375D212#12712yes—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—44no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383Dic106—21no—
384Dic106—22no—
385Dic106—21no—
386Dic106—22no—
387Dic106—21no—
388Dic106—44no—
389Dic106—44no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106#12712yes—
397C8×C53—22no—
398C8×C53—41no—
399#88322—22no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#88322#12012yes—
403#88322#12012yes—
404#25806—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53#53511yescharacteristic
409C22×C53D4211yescharacteristic
410C22×C53D4211yescharacteristic
411C2×D53—22no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—42no—
415C4×C53—24no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12011yescharacteristic
421C4×C53C2×#12711yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53D4211yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—42no—
427Dic53—81no—
428C2×#578—531no—
429#3156—531no—
430C2×#494—531no—
431C2×#473—531no—
432C2×#456—531no—
433C2×#456—531no—
434#3011—531no—
435#3011—531no—
436#2020—531no—
437#2020—531no—
438#2005—531no—
439#2005D5311yescharacteristic, complemented
440#1979—531no—
441#1974—531no—
442#1764—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53#243311yescharacteristic
447C2×C53#329312yes—
448D53—42no—
449D53—81no—
450C2×2−1+4—531no—
451C2×2−1+4—531no—
452#578—1064no—
453#578—1064no—
454C2×#137—531no—
455C2×#137—531no—
456C2×#137—531no—
457C2×#137—531no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—1061no—
460C2×#137—1061no—
461C2×#137C2×D5311yescharacteristic
462C2×#135—531no—
463C2×#135—1061no—
464C22×Q16—531no—
465C22×Q16—531no—
466C22×Q16—531no—
467C22×Q16—531no—
468C22×Q16—1061no—
469C2×#131—531no—
470#536—531no—
471#536C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—531no—
473C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
474#497—1061no—
475#497—1061no—
476#495—1061no—
477#494—1064no—
478#494—1061no—
479#473—1064no—
480#456—1064no—
481#456—1064no—
482#452—1062no—
483#452—1062no—
484#451—1062no—
485#451—1062no—
486C2×#108—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104—531no—
489C2×#104C2×D5311yescharacteristic
490#419—531no—
491#419C2×D5311yescharacteristic
492#416—531no—
493C2×#101—531no—
494C2×#101—531no—
495C2×#101—531no—
496C2×#101C2×D5311yescharacteristic
497#408—531no—
498#408—531no—
499#405—531no—
500C2×C4×C8—531no—
501#341—531no—
502#339C2×D5311yescharacteristic
503C53#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
5042−1+4—1062no—
5052−1+4—1062no—
5062−1+4—1062no—
5072−1+4—1062no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1062no—
5102−1+4—2121no—
5112−1+4—2121no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41—2121no—
519C2×#41—2121no—
520C2×#41C22×D5311yescharacteristic
521C22×Q8—531no—
522C22×Q8—531no—
523C22×Q8—1061no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8—1061no—
526C22×Q8—1061no—
527C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—1062no—
532#137—1062no—
533#137—1062no—
534#137—1062no—
535#137—1062no—
536#137—1068no—
537#137—1068no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—2121no—
542#137—2121no—
543#135—1062no—
544#135—1062no—
545#135—1068no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—534no—
548C2×Q16—531no—
549C2×Q16—1061no—
550C2×Q16—1061no—
551C2×Q16—1061no—
552C2×Q16—1061no—
553C2×Q16—1062no—
554C2×Q16—1062no—
555C2×Q16—1062no—
556C2×Q16—1062no—
557C2×Q16—1062no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1068no—
561C2×Q16—1062no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1062no—
565C2×Q16—1061no—
566C2×Q16—2121no—
567C2×Q16—2121no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—531no—
577#131—534no—
578#131—1062no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8—531no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—1061no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—1062no—
591C4⋊Q8—1061no—
592C4⋊Q8—1062no—
593#124—21no—
594#124—1061no—
595#123—41no—
596#123—2121no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1062no—
599#117C22×D5311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—2121no—
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603#108—1062no—
604#104—22no—
605#104—534no—
606#104—1062no—
607#103—22no—
608#103—532no—
609#103—1062no—
610#102—532no—
611#101—22no—
612#101—1062no—
613#101—1062no—
614#101—1062no—
615C22⋊C8—1062no—
616C22⋊C8—1062no—
617#97—1061no—
618C4×C8—1062no—
619C4×C8—1061no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—532no—
625#41—532no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1064no—
629#41—1064no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—2124no—
635#41—2122no—
636#41—2122no—
637#41—2124no—
638#41—2122no—
639#41—2124no—
640#41—2122no—
641#41—2124no—
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—532no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1064no—
660C2×Q8—1064no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D5312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4C23×D5311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—1064no—
704Q16—1064no—
705Q16—1062no—
706Q16—1064no—
707Q16—2122no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710Q16—2124no—
711Q16—2122no—
712Q16—2124no—
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715SD16—24no—
716SD16—1064no—
717SD16—1062no—
718SD16—1062no—
719SD16—2122no—
720SD16—2122no—
721SD16—2122no—
722SD16—2122no—
723D8—1062no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—532no—
728M16—1064no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16D4×D5312yes—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—531no—
736C2×C8—532no—
737C2×C8—531no—
738C2×C8—532no—
739C2×C8—532no—
740C2×C8—1064no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—2124no—
748C4⋊C4—2122no—
749C4⋊C4D4×D5312yes—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2122no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42D4×D5312yes—
756C23—21no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23#1313326211yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—532no—
771Q8—1061no—
772Q8—1062no—
773Q8—1061no—
774Q8—1062no—
775Q8—1061no—
776Q8—2124no—
777Q8—2124no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—532no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—1061no—
794D4—2124no—
795D4—2124no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4#1313326311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—532no—
835C8—532no—
836C8—1062no—
837C8—1062no—
838C8—2121no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—1062no—
843C22—2122no—
844C22—2121no—
845C22—2122no—
846C22#1681118911yescharacteristic
847C22#1681125511yescharacteristic
848C22#1681125511yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—1062no—
855C4—4241no—
856C4—2122no—
857C4—2121no—
858C4#120×D5311yescharacteristic
859C4#127×D5311yescharacteristic
860C4#1681125711yescharacteristic
861C4#1681125711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—4241no—
866C2—2122no—
867C2#2027834711yescharacteristic
868C2#2028651612yes—
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2005C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811439C2
hypercenter#2005D53
hypocenterC53#25806
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285206C2semidirect
3. C2×#16811002C2semidirect
4. C2×#16810897C2semidirect
5. C2×#16810807C2semidirect
6. C2×#16810805C2semidirect
7. #20284011C2semidirect
8. #20284008C2semidirect
9. #20275835C2semidirect
10. #20275833C2semidirect
11. #20275754C2semidirect
12. #20275629C2semidirect
13. #20275600C2semidirect
14. #20274549C2semidirect
15. C53×#2005C2semidirect
439. #2005D53semidirect
503. C53#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
#202852062
C2×#168110022
C2×#168108972
C2×#168108072
C2×#168108052
#202840112
#202840082
#202758352
#202758332
#202757542
#202756292
#202756002
#202745492
C53×#20052
#2580653