Finite Group Databasebeta

← #27439795

Subgroups — #27439795

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
20C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23#16811194C2211yescharacteristic
24#16811194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27#16811014—21no—
28#16811014—21no—
29#16811014—24no—
30#16811006—21no—
31#16811001—21no—
32#16810898—24no—
33#16810806—24no—
34#16810801—24no—
35#16810785—22no—
36#16810785—22no—
37#16810779—22no—
38#16810774—22no—
39C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43#16810632C2211yescharacteristic, complemented
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810619C2211yescharacteristic
46C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic, complemented
52#16810578C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55#16810384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
58C53×#577—24no—
59C53×#577—24no—
60C2×#137×C53—21no—
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C2×#135×C53—21no—
65C2×#135×C53C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C53—21no—
67C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
68C2×#131×C53C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74#13133247—22no—
75#13133247—22no—
76#13133247—22no—
77#13133247—41no—
78#13133247—41no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×Dic212—22no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—22no—
84C2×#11719925—22no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719925—41no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—41no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101#13133215—22no—
102#13133215—22no—
103#13133215—21no—
104#13133215—21no—
105#13133204—22no—
106#13133204—22no—
107#13133204—21no—
108#13133204—21no—
109#13133198—41no—
110#13133198—41no—
111#13133196—22no—
112#13133196—22no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114C2×#11719919—41no—
115C2×C22⋊Dic53—41no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133153—22no—
118#13133144—22no—
119#13133144—22no—
120#13133144D414yes—
121#13133141—22no—
122#13133141D412yes—
123#13133138—22no—
124#13133138D412yes—
125#13133136—22no—
126#13133135—22no—
127#13133135—22no—
128#13133134—22no—
129C22⋊#88322—22no—
130C22⋊#88322—22no—
131#13133127—22no—
132#13133127—21no—
133C8×Dic53—21no—
1342−1+4×C53—22no—
1352−1+4×C53—22no—
1362−1+4×C53—22no—
1372−1+4×C53—41no—
138H(5,𝔽2)×C53—22no—
139H(5,𝔽2)×C53—22no—
140H(5,𝔽2)×C53—22no—
141H(5,𝔽2)×C53—41no—
142C2×#41×C53—21no—
143C2×#41×C53—21no—
144C2×#41×C53—21no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—41no—
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C53—21no—
151C22×Q8×C53—21no—
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53—41no—
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157#137×C53—28no—
158#137×C53—22no—
159#137×C53—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
163#135×C53—28no—
164#135×C53—22no—
165#135×C53—22no—
166C2×Q16×C53—21no—
167C2×Q16×C53D411yescharacteristic
168C2×SD16×C53—28no—
169C2×SD16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×SD16×C53—22no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×SD16×C53D411yescharacteristic
175C2×SD16×C53D414yes—
176C2×SD16×C53D411yescharacteristic
177C2×D8×C53—21no—
178C2×D8×C53D411yescharacteristic
179#131×C53—22no—
180#131×C53D414yes—
181C2×M16×C53—21no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184C22×C8×C53C2311yescharacteristic
185C24×C53—21no—
186C24×C53—41no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—24no—
190#41×C53—24no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—44no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—44no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53C2×D412yes—
208#41×C53C2×D412yes—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—24no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—41no—
216C2×Q8×C53—42no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×Q8×C53—42no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C53C2×D412yes—
221C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—24no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—41no—
234C2×D4×C53—41no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53—44no—
237C2×D4×C53—44no—
238C2×D4×C53—41no—
239C2×D4×C53—42no—
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53C2×D412yes—
243C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—41no—
249C22×C4×C53—41no—
250C22×C4×C53—41no—
251C22×C4×C53C2411yescharacteristic
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267Q16×C53—24no—
268Q16×C53—22no—
269SD16×C53—24no—
270SD16×C53—24no—
271SD16×C53—22no—
272SD16×C53—24no—
273SD16×C53—24no—
274SD16×C53—22no—
275D8×C53—24no—
276D8×C53—22no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—24no—
279M16×C53C2×D412yes—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—24no—
282C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C53C2×D412yes—
285C2×C8×C53C2×D412yes—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—44no—
288C22⋊Dic53—42no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719925—44no—
291#11719925—42no—
292#11719925—42no—
293#11719925—42no—
294#11719925—42no—
295#11719923—44no—
296#11719923—42no—
297#11719923—42no—
298#11719923—42no—
299#11719923—42no—
300C4⋊Dic53C2×D412yes—
301#11719919—44no—
302#11719919—42no—
303#11719919—42no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53C2×D412yes—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917C2×D412yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322C2×D412yes—
319Dic212—42no—
320Dic212—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—82no—
329C23×C53—162no—
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—22no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—22no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—44no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53#12712yes—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—44no—
352D4×C53—44no—
353D4×C53—44no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53#12712yes—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—44no—
368C2×C4×C53—44no—
369C2×C4×C53—44no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399C8×C53—22no—
400C8×C53#12012yes—
401C8×C53#12012yes—
402#88322—22no—
403#88322—22no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#25808—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53—161no—
418C22×C53—164no—
419C22×C53#53511yescharacteristic
420C22×C53D4211yescharacteristic
421C22×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53—22no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—42no—
426C4×C53C2×#12011yescharacteristic
427C4×C53C2×#12711yescharacteristic
428C4×C53D4211yescharacteristic
429C4×C53D4211yescharacteristic
430Dic53—42no—
431Dic53—42no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#577D5311yescharacteristic
435#3156—531no—
436C2×#497—531no—
437C2×#473—531no—
438C2×#456—531no—
439C2×#455—531no—
440#3011—531no—
441#3009—531no—
442#2020—531no—
443#2019—531no—
444#2005—531no—
445#2003—531no—
446#1977—531no—
447#1975—531no—
448#1765—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—42no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—82no—
455C2×C53#243311yescharacteristic
456C2×C53#328912yes—
457C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
458C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
459#577—24no—
460#577—24no—
461C2×#137—21no—
462C2×#137—531no—
463C2×#137—531no—
464C2×#137—531no—
465C2×#137—531no—
466C2×#137C2×D5311yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
469C2×#135—21no—
470C2×#135C2×D5311yescharacteristic
471C22×Q16—531no—
472C22×Q16—531no—
473C22×SD16—21no—
474C22×SD16—531no—
475C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
476C2×#131C2×D5311yescharacteristic
477#536—531no—
478#536—531no—
479C2×C4⋊Q8—531no—
480C2×#124—531no—
481#497—1064no—
482#497—1061no—
483#497—1061no—
484#495—1061no—
485#494—1061no—
486#473—1064no—
487#456—1064no—
488#455—1064no—
489#452—1062no—
490#452—1062no—
491#451—1062no—
492#450—1062no—
493C2×#108—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497#419—531no—
498#418—531no—
499#416—531no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503C2×#100—531no—
504#408—531no—
505#408—531no—
506#405—531no—
507C2×#97—531no—
508#341—531no—
509#339—531no—
510C53#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—41no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D5311yescharacteristic
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—531no—
530C22×Q8—531no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536#137—28no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#137—1062no—
545#137—2121no—
546#137—2121no—
547AGL(1,ℤ/8)—28no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550#135—28no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1062no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1062no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1062no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1062no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
566C2×SD16—28no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—2121no—
579C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D5314yes—
581C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
582C2×D8—21no—
583C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
584#131—22no—
585#131C22⋊D5314yes—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16C22×D5311yescharacteristic
591C22×C8—21no—
592C22×C8—531no—
593C22×C8C22×D5311yescharacteristic
594C4⋊Q8—1062no—
595C4⋊Q8—1062no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1061no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#123—2121no—
603#123—2121no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606#117—531no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C22⋊C4—2121no—
609C2×C42—531no—
610#108—1062no—
611#104—534no—
612#104—1062no—
613#104—1062no—
614#103—532no—
615#103—1062no—
616#102—532no—
617#102—1062no—
618#101—1062no—
619#101—1062no—
620#101—1062no—
621#100—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624#97—1062no—
625#97—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41D4×D5312yes—
650#41C2×C22⋊D5312yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—22no—
711Q16—2124no—
712Q16—2122no—
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715Q16—2122no—
716Q16—2122no—
717Q16—2122no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—2124no—
725SD16—2122no—
726SD16—2122no—
727SD16—2122no—
728SD16—2122no—
729D8—24no—
730D8—22no—
731M16—21no—
732M16—24no—
733M16—532no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16C2×C22⋊D5312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—532no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
751C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
752C4⋊C4—532no—
753C4⋊C4—2124no—
754C4⋊C4—2122no—
755C4⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2124no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—532no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—162no—
772C23#1313326211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8#1313321312yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4#1313321312yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
840C2×C4#1313326211yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—1062no—
843C8—1062no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8#1313318612yes—
847C8#1313318612yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—161no—
859C22—164no—
860C22#1681119011yescharacteristic
861C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—4241no—
868C4—4241no—
869C4—2122no—
870C4—2122no—
871C4C2×#1313318611yescharacteristic
872C4C2×#1313321311yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2#2027834811yescharacteristic
882C2#2028648812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#577C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#577D53
hypocenterC53#25808
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285210C2semidirect
2. C2×#16811014C2semidirect
3. C2×#16810898C2semidirect
4. C2×#16810806C2semidirect
5. C2×#16810801C2semidirect
6. #20284010C2semidirect
7. #20283992C2semidirect
8. #20275833C2semidirect
9. #20275829C2semidirect
10. #20275748C2semidirect
11. #20275734C2semidirect
12. #20275620C2semidirect
13. #20275609C2semidirect
14. #20274557C2semidirect
19. C2×#13133247C22semidirect
20. C22×Dic212C22semidirect
21. C22×#11719925C22semidirect
24. #16811194C22semidirect
25. C2×#13133215C22semidirect
39. C2×#13133153C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. #16810632C22semidirect
46. C2×#13133136C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
48. C2×#13133135C22semidirect
51. #16810590C22semidirect
52. #16810578C22semidirect
53. C2×#13133127C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
55. #16810384C22semidirect
510. C53#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202852102
C2×#168110142
C2×#168108982
C2×#168108062
C2×#168108012
#202840102
#202839922
#202758332
#202758292
#202757482
#202757342
#202756202
#202756092
#202745572
C2×C53×#5772
#2580853