Finite Group Databasebeta

← #27439796

Subgroups — #27439796

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811433C211yesmaximal, characteristic
2#20285208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20283988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811433—24no—
19#16811433—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133241—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C2×#13133236—21no—
28C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11719923C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D53—21no—
32C2×#13133225C2211yescharacteristic
33#16811197C2211yescharacteristic
34#16811194C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133204C2211yescharacteristic
37#16811016—21no—
38#16811014—21no—
39#16811014—24no—
40#16811004—21no—
41#16811001—21no—
42#16810897—24no—
43#16810804—24no—
44#16810803—24no—
45#16810787—22no—
46#16810782—22no—
47#16810781—22no—
48#16810772—22no—
49C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53#16810633C2211yescharacteristic, complemented
54#16810628C2211yescharacteristic
55#16810620C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58#16810589C2211yescharacteristic
59#16810581C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133262—22no—
74#13133262—22no—
75#13133262—22no—
76#13133262—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—41no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106C2311yescharacteristic
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×C22⋊D53—41no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91#13133250—22no—
92#13133250—22no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133250—41no—
97#13133248—22no—
98#13133248—22no—
99#13133246—28no—
100#13133241—28no—
101#13133237—22no—
102#13133237—22no—
103#13133236—28no—
104C2×Dic212—22no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—22no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×Dic212—21no—
109C2×Dic212—41no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—21no—
112C2×#11719925—22no—
113C2×#11719925—21no—
114C2×#11719925—21no—
115C2×#11719925D411yescharacteristic
116C2×#11719913—21no—
117C2×#11719913—21no—
118C2×#11719913—21no—
119C2×#11719923—21no—
120C2×#11719923—21no—
121C2×#11719923—22no—
122C2×#11719923D414yes—
123C2×#11719923D411yescharacteristic
124C2×#11719924—21no—
125C2×#11719924D411yescharacteristic
126SD16×D53—28no—
127C2×#11719922D411yescharacteristic
128#13133225—22no—
129#13133225D414yes—
130C2×#11719917C2311yescharacteristic
131C2×#11719912—21no—
132C22×#88322C2311yescharacteristic
133C2×C8×D53—21no—
134#13133215—22no—
135#13133215—21no—
136#13133215—22no—
137#13133215—21no—
138#13133206—21no—
139#13133204—22no—
140#13133204—22no—
141#13133204—21no—
142#13133200—41no—
143#13133198—41no—
144#13133196—22no—
145#13133193—22no—
146#13133176C2311yescharacteristic
147C2×#11719919—41no—
148C2×C22⋊Dic53—41no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133152—22no—
151#13133144—22no—
152#13133143—22no—
153#13133143D414yes—
154#13133142—22no—
155#13133142D412yes—
156#13133139D412yes—
157#13133138—22no—
158#13133135—22no—
159#13133135—22no—
160#13133129—22no—
161#13133127—22no—
162#13133127—21no—
163C8×Dic53—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
171C2×Q16×C53—21no—
172C2×SD16×C53—22no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×SD16×C53—22no—
175C2×SD16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—41no—
177C2×D8×C53—21no—
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C22×C8×C53C2311yescharacteristic
182#101×C53—22no—
183#100×C53—22no—
184C22⋊C8×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C23×D53—41no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53—41no—
221Q8×D53—24no—
222Q8×D53—42no—
223#11719947—24no—
224#11719947—24no—
225#11719947—42no—
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228#11719947—44no—
229#11719947—44no—
230#11719947—42no—
231D4×D53—24no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—42no—
242#11719945—42no—
243#11719945C2×D412yes—
244#11719945C2×D412yes—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106C2×D412yes—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—42no—
268SD16×C53—24no—
269SD16×C53—44no—
270SD16×C53—42no—
271D8×C53—24no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53C2×D412yes—
277M16×C53C2×D412yes—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53C2×D412yes—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—44no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719925—22no—
288#11719925—42no—
289#11719925—42no—
290#11719925—42no—
291#11719924—22no—
292#11719924—42no—
293#11719923—24no—
294#11719923—24no—
295#11719923—22no—
296#11719922—22no—
297#11719921—42no—
298C4⋊Dic53C2×D412yes—
299#11719919—44no—
300#11719919—42no—
301#11719919—42no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53C2×D412yes—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322C2×D411yescharacteristic
309C2×#88322C2×D411yescharacteristic
310C2×#88322C2×D412yes—
311C2×#88322C2×D412yes—
312Dic212—24no—
313Dic212—44no—
314Dic212—42no—
315Dic212—42no—
316#11719913—24no—
317#11719913—42no—
318#11719913—42no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—82no—
326C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—44no—
330C22×D53—162no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—44no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—44no—
370C2×Dic53—44no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212#12712yes—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—44no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386Dic106—21no—
387Dic106—22no—
388Dic106—21no—
389Dic106—22no—
390Dic106—21no—
391Dic106—44no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106#12712yes—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403#88322—41no—
404#88322#12012yes—
405#88322#12012yes—
406#25808—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53—161no—
414C22×C53#53511yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53D4211yescharacteristic
417C2×D53—22no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—164no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—81no—
424C4×C53C2×#12011yescharacteristic
425C4×C53C2×#12711yescharacteristic
426C4×C53D4211yescharacteristic
427C4×C53D4211yescharacteristic
428Dic53—22no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—42no—
433Dic53—81no—
434C2×#577—531no—
435#3156—531no—
436C2×#497—531no—
437C2×#473—531no—
438C2×#456—531no—
439C2×#455—531no—
440#3011—531no—
441#3009—531no—
442#2020—531no—
443#2019D5311yescharacteristic, complemented
444#2005—531no—
445#2003—531no—
446#1977—531no—
447#1975—531no—
448#1765—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53#243311yescharacteristic
454C2×C53#328912yes—
455D53—42no—
456D53—81no—
457C2×2−1+4—531no—
458C2×H(5,𝔽2)—531no—
459#577—1064no—
460#577—1064no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—531no—
463C2×#137—531no—
464C2×#137—531no—
465C2×#137—1061no—
466C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
469C2×#135—531no—
470C2×#135—1061no—
471C22×Q16—531no—
472C22×Q16—531no—
473C22×SD16—531no—
474C22×SD16—1061no—
475C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
476C2×#131—531no—
477#536—531no—
478#536—531no—
479C2×C4⋊Q8—531no—
480C2×#124—531no—
481#497—1064no—
482#497—1061no—
483#497—1061no—
484#495—1061no—
485#494—1061no—
486#473—1064no—
487#456—1064no—
488#455—1064no—
489#452—1062no—
490#452—1062no—
491#451—1062no—
492#450—1062no—
493C2×#108—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497#419—531no—
498#418—531no—
499#416—531no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C2×#100C2×D5311yescharacteristic
504#408—531no—
505#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#405—531no—
507C2×#97—531no—
508#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#339—531no—
510C53#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—2121no—
515H(5,𝔽2)—1062no—
516H(5,𝔽2)—1062no—
517H(5,𝔽2)—1062no—
518H(5,𝔽2)—2121no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—2121no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536#137—22no—
537#137—41no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1068no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#137—1062no—
545#137—1062no—
546#137—2121no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—1068no—
550#135—1062no—
551#135—1062no—
552#135—1068no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—531no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1062no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1062no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1062no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1062no—
565C2×Q16—2121no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—531no—
572C2×SD16—534no—
573C2×SD16—531no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1062no—
580C2×SD16—1068no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—531no—
584#131—534no—
585#131—1062no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C2×M16C22×D5311yescharacteristic
591C22×C8—531no—
592C22×C8—1061no—
593C22×C8C22×D5311yescharacteristic
594C4⋊Q8—1062no—
595C4⋊Q8—1062no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1061no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#124—1062no—
601#124—1061no—
602#123—2121no—
603#123—2121no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606#117—531no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C22⋊C4—2121no—
609C2×C42—531no—
610#108—1062no—
611#104—534no—
612#104—1062no—
613#104—1062no—
614#103—532no—
615#103—1062no—
616#102—532no—
617#102—1062no—
618#101—22no—
619#101—1062no—
620#101—1062no—
621#100—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1062no—
624#97—1062no—
625#97—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C24—21no—
628C24—2121no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—532no—
634#41—532no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1064no—
638#41—1064no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650#41—2122no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—532no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1064no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—1064no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4D4×D5312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—2121no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—1064no—
711Q16—1062no—
712Q16—2124no—
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715Q16—2122no—
716Q16—2122no—
717Q16—2122no—
718SD16—24no—
719SD16—44no—
720SD16—42no—
721SD16—1064no—
722SD16—1064no—
723SD16—1064no—
724SD16—1062no—
725SD16—1062no—
726SD16—2122no—
727SD16—2122no—
728SD16—2122no—
729D8—24no—
730D8—1062no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1064no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16D4×D5312yes—
739M16D4×D5312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—531no—
746C2×C8—531no—
747C2×C8—532no—
748C2×C8—532no—
749C2×C8—1064no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8D4×D5312yes—
752C4⋊C4—532no—
753C4⋊C4—2122no—
754C4⋊C4—2124no—
755C4⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2124no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—532no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—8482no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—2124no—
772C23#1313326311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—532no—
780Q8—1061no—
781Q8—1062no—
782Q8—1061no—
783Q8—1062no—
784Q8—1061no—
785Q8—2124no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—532no—
801D4—1062no—
802D4—1062no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—2124no—
807D4—2124no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—2124no—
825C2×C4—2124no—
826C2×C4—2124no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C2×C4#1313326211yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—532no—
846C8—532no—
847C8—2121no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—161no—
855C22—8484no—
856C22—1062no—
857C22—2122no—
858C22—2121no—
859C22—2122no—
860C22#1681118911yescharacteristic
861C22#1681125711yescharacteristic
862C22#1681125711yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1062no—
866C4—4241no—
867C4—2122no—
868C4—2122no—
869C4—2121no—
870C4—2122no—
871C4#120×D5311yescharacteristic
872C4#127×D5311yescharacteristic
873C4#1681125511yescharacteristic
874C4#1681125511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—4241no—
880C2—2122no—
881C2#2027834711yescharacteristic
882C2#2028648712yes—
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2019C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811433C2
hypercenter#2019D53
hypocenterC53#25808
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285208C2semidirect
3. C2×#16811014C2semidirect
4. C2×#16810897C2semidirect
5. C2×#16810804C2semidirect
6. C2×#16810803C2semidirect
7. #20284012C2semidirect
8. #20283988C2semidirect
9. #20275837C2semidirect
10. #20275753C2semidirect
11. #20275734C2semidirect
12. #20275615C2semidirect
13. #20275607C2semidirect
14. #20274558C2semidirect
15. C53×#2019C2semidirect
28. C22×Dic212C22semidirect
29. C22×#11719925C22semidirect
34. #16811194C22semidirect
35. C2×#13133215C22semidirect
49. C2×#13133152C22semidirect
50. C2×#13133144C22semidirect
53. #16810633C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810581C22semidirect
60. C2×#13133127C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. C2×#137×C53C22semidirect
65. C2×#101×C53C22semidirect
67. C53×#408C22semidirect
68. C53×#341C22semidirect
443. #2019D53semidirect
466. C2×#137C2×D53semidirect
502. C2×#101C2×D53semidirect
505. #408C2×D53semidirect
508. #341C2×D53semidirect
510. C53#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114332
#202852082
C2×#168110142
C2×#168108972
C2×#168108042
C2×#168108032
#202840122
#202839882
#202758372
#202757532
#202757342
#202756152
#202756072
#202745582
C53×#20192
#2580853