Finite Group Databasebeta

← #27439799

Subgroups — #27439799

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic
2#20285210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20283994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811430—24no—
19#16811430—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133249—21no—
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133247C2211yescharacteristic
25C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133242C2211yescharacteristic
27C2×#13133241—21no—
28C2×#13133238—21no—
29C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11719913C2211yescharacteristic
32C22×#11719913C2211yescharacteristic
33C2×SD16×D53—21no—
34C2×#13133223C2211yescharacteristic
35#16811194C2211yescharacteristic
36#16811194C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133205C2211yescharacteristic
39#16811017—24no—
40#16811014—21no—
41#16811014—21no—
42#16811006—21no—
43#16811001—21no—
44#16810899—24no—
45#16810807—24no—
46#16810802—24no—
47#16810787—22no—
48#16810787—22no—
49#16810781—22no—
50#16810776—22no—
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52#16810633C2211yescharacteristic, complemented
53#16810629C2211yescharacteristic
54#16810620C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59#16810578C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—41no—
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106C2311yescharacteristic
85C22×Dic106C2311yescharacteristic
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92#13133250—22no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133249—28no—
97#13133247—22no—
98#13133247—22no—
99#13133247—22no—
100#13133247—22no—
101#13133247—41no—
102#13133247—41no—
103#13133242—22no—
104#13133242—22no—
105#13133241—28no—
106#13133238—28no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×Dic212—22no—
109C2×Dic212—22no—
110C2×Dic212—22no—
111C2×Dic212—21no—
112C2×Dic212—22no—
113C2×Dic212—21no—
114C2×Dic212—21no—
115C2×Dic212—41no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—21no—
119C2×#11719913—21no—
120C2×#11719913—21no—
121C2×#11719913—22no—
122C2×#11719913—22no—
123C2×#11719913—22no—
124C2×#11719913—21no—
125C2×#11719913—21no—
126C2×#11719913—41no—
127C2×#11719913D414yes—
128C2×#11719923—21no—
129C2×#11719923—21no—
130C2×#11719923—21no—
131C2×#11719924—21no—
132SD16×D53—28no—
133C2×#11719922—21no—
134#13133223—22no—
135#13133223D414yes—
136C2×#11719917C2311yescharacteristic
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719912—21no—
139C2×C8×D53—21no—
140#13133217—22no—
141#13133217—22no—
142#13133215—21no—
143#13133215—21no—
144#13133205—22no—
145#13133205—22no—
146#13133204—21no—
147#13133204—21no—
148#13133198—41no—
149#13133198—41no—
150#13133196—22no—
151#13133196—22no—
152#13133176C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—41no—
154C2×#11719921—41no—
155#13133145D414yes—
156#13133142—22no—
157#13133142D412yes—
158#13133139—22no—
159#13133139D412yes—
160#13133135—22no—
161#13133135—22no—
162#13133135—22no—
163#13133133—22no—
164#13133127—21no—
165C8×Dic53—21no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168#135×C53—22no—
169#135×C53—22no—
170C2×Q16×C53D411yescharacteristic
171C2×SD16×C53D411yescharacteristic
172C2×SD16×C53D411yescharacteristic
173C2×D8×C53D411yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179#108×C53—22no—
180#104×C53—22no—
181#104×C53—22no—
182C22⋊C8×C53—22no—
183C22⋊C8×C53—22no—
184#97×C53—22no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—41no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—41no—
212#11719949—24no—
213#11719949—42no—
214Q8×D53—24no—
215Q8×D53—42no—
216#11719947—24no—
217#11719947—42no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—44no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—42no—
227#11719945—42no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230#11719945C2×D412yes—
231#11719945C2×D412yes—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212C2×D412yes—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—41no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106C2×D412yes—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—22no—
268SD16×C53—22no—
269SD16×C53—22no—
270D8×C53—22no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53C2×D412yes—
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C53C2×D412yes—
283C2×C8×C53C2×D412yes—
284C42×C53—21no—
285C42×C53C2×D412yes—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—42no—
289#11719925—24no—
290#11719925—42no—
291#11719925—42no—
292#11719924—24no—
293#11719923—24no—
294#11719923—42no—
295#11719923—42no—
296#11719922—24no—
297#11719921—44no—
298C4⋊Dic53—44no—
299C4⋊Dic53C2×D412yes—
300#11719919—42no—
301#11719919—42no—
302C4×Dic53—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917C2×D412yes—
306#11719917C2×D412yes—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309Dic212—44no—
310Dic212—42no—
311Dic212—42no—
312Dic212—42no—
313Dic212—42no—
314#11719913—24no—
315#11719913—24no—
316#11719913—44no—
317#11719913—42no—
318#11719913—42no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—44no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—82no—
330C22×D53—162no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—44no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—44no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373D212—22no—
374D212—21no—
375D212—22no—
376D212—44no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212#12712yes—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—44no—
384Dic106—21no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—44no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106#12712yes—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53#12012yes—
403C8×C53#12012yes—
404#88322—22no—
405#88322—22no—
406#25808—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53#53511yescharacteristic
413C22×C53D4211yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C2×D53—22no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—82no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53—164no—
421C2×D53—161no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53C2×#12011yescharacteristic
426C4×C53C2×#12711yescharacteristic
427C4×C53D4211yescharacteristic
428C4×C53D4211yescharacteristic
429Dic53—22no—
430Dic53—42no—
431Dic53—42no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#577—531no—
435#3156—531no—
436C2×#497—531no—
437C2×#473—531no—
438C2×#456—531no—
439C2×#455—531no—
440#3011—531no—
441#3009—531no—
442#2020—531no—
443#2019—531no—
444#2005—531no—
445#2003—531no—
446#1977—531no—
447#1975D5311yescharacteristic, complemented
448#1765—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53#243311yescharacteristic
454C2×C53#328912yes—
455D53—42no—
456D53—82no—
457C2×2−1+4—531no—
458C2×H(5,𝔽2)—531no—
459#577—1064no—
460#577—1064no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—531no—
463C2×#137—531no—
464C2×#137—531no—
465C2×#137—531no—
466C2×#137—1061no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
469C2×#135—1061no—
470C2×#135C2×D5311yescharacteristic
471C22×Q16—531no—
472C22×Q16—531no—
473C22×SD16—531no—
474C22×SD16—531no—
475C22×SD16—1061no—
476C2×#131—531no—
477#536—531no—
478#536—531no—
479C2×C4⋊Q8—531no—
480C2×#124—531no—
481#497—1064no—
482#497—1061no—
483#497—1061no—
484#495—1061no—
485#494—1061no—
486#473—1064no—
487#456—1064no—
488#455—1064no—
489#452—1062no—
490#452—1062no—
491#451—1062no—
492#450—1062no—
493C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#104—531no—
495C2×#104C2×D5311yescharacteristic
496C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#419—531no—
498#418—531no—
499#416—531no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503C2×#100—531no—
504#408C2×D5311yescharacteristic
505#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#405—531no—
507C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#341—531no—
509#339—531no—
510C53#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—2121no—
515H(5,𝔽2)—1062no—
516H(5,𝔽2)—1062no—
517H(5,𝔽2)—1062no—
518H(5,𝔽2)—2121no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—531no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—2121no—
536#137—1062no—
537#137—1062no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1068no—
544#137—1062no—
545#137—2121no—
546#137—2121no—
547AGL(1,ℤ/8)—1062no—
548AGL(1,ℤ/8)—1068no—
549AGL(1,ℤ/8)—1062no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—1068no—
553C2×Q16—1062no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1062no—
562C2×Q16—1062no—
563C2×Q16—1062no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×Q16D21211yescharacteristic
566C2×SD16—534no—
567C2×SD16—1062no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1068no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—1062no—
579C2×SD16—2121no—
580C2×SD16D21211yescharacteristic
581C2×SD16D21211yescharacteristic
582C2×D8—1061no—
583C2×D8D21211yescharacteristic
584#131—534no—
585#131—1062no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16—1061no—
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C2×M16C22×D5311yescharacteristic
591C22×C8—1061no—
592C22×C8C22×D5311yescharacteristic
593C22×C8C22×D5311yescharacteristic
594C4⋊Q8—1062no—
595C4⋊Q8—1061no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1062no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#124—1061no—
601#124—1062no—
602#123—2121no—
603#123—2121no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606#117—531no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C22⋊C4—2121no—
609C2×C42C22×D5311yescharacteristic
610#108—22no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—534no—
614#103—532no—
615#103—1062no—
616#102—532no—
617#102—1062no—
618#101—1062no—
619#101—1062no—
620#101—1062no—
621#100—1062no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#97—22no—
625#97—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C24—1061no—
628C24—2121no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—532no—
638#41—532no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—1064no—
642#41—1064no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2122no—
647#41—2122no—
648#41—2124no—
649#41—2122no—
650#41—2124no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—532no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1064no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
676C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—532no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4C2×D21211yescharacteristic
697C2×D4C2×D21211yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—2121no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—1064no—
711Q16—2124no—
712Q16—2122no—
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715Q16—2122no—
716Q16—2122no—
717Q16—2122no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—1064no—
721SD16—1064no—
722SD16—1064no—
723SD16—1064no—
724SD16—2124no—
725SD16—2122no—
726SD16—2122no—
727SD16—2122no—
728SD16—2122no—
729D8—22no—
730D8—1064no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—532no—
736M16—532no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1064no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1064no—
747C2×C8C2×D21211yescharacteristic
748C2×C8C2×D21211yescharacteristic
749C2×C8D4×D5312yes—
750C2×C8D4×D5312yes—
751C2×C8D4×D5312yes—
752C4⋊C4—532no—
753C4⋊C4—2124no—
754C4⋊C4—2122no—
755C4⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2124no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—21no—
761C42—1061no—
762C42D4×D5312yes—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—8482no—
766C23—1061no—
767C23—1062no—
768C23—4242no—
769C23—2124no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23#1313326311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—532no—
778Q8—1061no—
779Q8—1062no—
780Q8—1062no—
781Q8—2124no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—532no—
801D4—1062no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1061no—
805D4—1062no—
806D4—2124no—
807D4—2124no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—2124no—
825C2×C4—2124no—
826C2×C4—2124no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C22×D21211yescharacteristic
840C2×C4#1313326311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—1062no—
846C8#1313318712yes—
847C8#1313318712yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—8481no—
854C22—8484no—
855C22—1062no—
856C22—4242no—
857C22—4242no—
858C22—2122no—
859C22—2122no—
860C22#1681119111yescharacteristic
861C22#1681125711yescharacteristic
862C22D4×D21211yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—1062no—
867C4—4241no—
868C4—4241no—
869C4—2122no—
870C4—2122no—
871C4C2×#1313318711yescharacteristic
872C4#127×D5311yescharacteristic
873C4#1681125711yescharacteristic
874C4D4×D21211yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—4242no—
880C2—2122no—
881C2#2027835111yescharacteristic
882C2#2028649112yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1975C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811430C2
hypercenter#1975D53
hypocenterC53#25808
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285210C2semidirect
3. C2×#16811017C2semidirect
4. C2×#16810899C2semidirect
5. C2×#16810807C2semidirect
6. C2×#16810802C2semidirect
7. #20284012C2semidirect
8. #20283994C2semidirect
9. #20275836C2semidirect
10. #20275830C2semidirect
11. #20275750C2semidirect
12. #20275736C2semidirect
13. #20275616C2semidirect
14. #20274559C2semidirect
15. C53×#1975C2semidirect
25. C2×#13133247C22semidirect
29. C22×Dic212C22semidirect
30. C22×Dic212C22semidirect
36. #16811194C22semidirect
37. C2×#13133217C22semidirect
52. #16810633C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810578C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#408C22semidirect
68. C2×#97×C53C22semidirect
447. #1975D53semidirect
493. C2×#108C2×D53semidirect
496. C2×#104C2×D53semidirect
505. #408C2×D53semidirect
507. C2×#97C2×D53semidirect
510. C53#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114302
#202852102
C2×#168110172
C2×#168108992
C2×#168108072
C2×#168108022
#202840122
#202839942
#202758362
#202758302
#202757502
#202757362
#202756162
#202745592
C53×#19752
#2580853