Finite Group Databasebeta

← #27439817

Subgroups — #27439817

Order 13568.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20284002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133248C2211yescharacteristic
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133245C2211yescharacteristic
26C2×#13133242C2211yescharacteristic
27C2×#13133238—21no—
28C2×#13133237C2211yescharacteristic
29C22×#11719925C2211yescharacteristic
30C22×#11719925C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D53—21no—
32C22×#11719924C2211yescharacteristic
33C22×#11719924C2211yescharacteristic
34C2×#13133225C2211yescharacteristic
35#16811192C2211yescharacteristic
36C2×#13133205C2211yescharacteristic
37#16811015—21no—
38#16811015—24no—
39#16811013—21no—
40#16811005—21no—
41#16810997—21no—
42#16810889—24no—
43#16810805—24no—
44#16810797—24no—
45#16810783—22no—
46#16810778—22no—
47#16810771—22no—
48#16810763—22no—
49C2×#13133152C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52#16810631C2211yescharacteristic
53#16810617C2211yescharacteristic
54C2×#13133136C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic
58#16810590C2211yescharacteristic
59#16810579C2211yescharacteristic
60C2×#13133128C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C53×#536C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C53×#419C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69#13133265—22no—
70#13133265—22no—
71#13133265—22no—
72#13133265—41no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C22×D212C2311yescharacteristic
91#13133250—22no—
92#13133250—22no—
93#13133249—28no—
94#13133248—22no—
95#13133248—22no—
96#13133248—22no—
97#13133248—41no—
98#13133246—28no—
99#13133245—22no—
100#13133245—22no—
101#13133242—22no—
102#13133242—41no—
103#13133238—28no—
104#13133237—22no—
105#13133237—22no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—22no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—22no—
112C2×#11719925—21no—
113C2×#11719925—21no—
114C2×#11719925—41no—
115C2×#11719925D411yescharacteristic
116C2×#11719925D414yescomplemented
117Q16×D53—28no—
118C2×#11719913—21no—
119C2×#11719913—21no—
120C2×#11719923D411yescharacteristic
121C2×#11719924—21no—
122C2×#11719924—22no—
123C2×#11719924—22no—
124C2×#11719924—22no—
125C2×#11719924—21no—
126C2×#11719924—22no—
127C2×#11719924—21no—
128C2×#11719924—21no—
129C2×#11719924—21no—
130C2×#11719924—41no—
131C2×#11719924D411yescharacteristic
132C2×D424—21no—
133C2×#11719922—21no—
134C2×#11719922D411yescharacteristic
135#13133225—22no—
136#13133225D414yescomplemented
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719917C2311yescharacteristic
139C2×#11719912—21no—
140C22×#88322C2311yescharacteristic
141C22×#88322C2311yescharacteristic
142C2×C8×D53—21no—
143#13133214—21no—
144#13133205—22no—
145#13133205—22no—
146#13133205—21no—
147#13133192—22no—
148#13133187—41no—
149C2×#11719921—41no—
150#13133152—22no—
151#13133145—22no—
152#13133145D414yescomplemented
153#13133140—22no—
154#13133140D412yes—
155#13133137D412yes—
156#13133136—22no—
157#13133135—22no—
158#13133133—22no—
159C22⋊#88322—22no—
160#13133129—22no—
161#13133128—21no—
162#13133128—22no—
163C4×#88322—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—22no—
169C2×Q16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C53—22no—
174C4⋊Q8×C53—22no—
175C4⋊Q8×C53—21no—
176#124×C53—21no—
177#123×C53—41no—
178C22⋊Q8×C53—22no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—41no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—22no—
183#103×C53—22no—
184#101×C53—22no—
185C23×D53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D412yes—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—41no—
215#11719949—24no—
216#11719949—42no—
217#11719949—42no—
218#11719949—42no—
219Q8×D53—24no—
220Q8×D53—24no—
221Q8×D53—42no—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225#11719947—24no—
226#11719947—42no—
227#11719947—44no—
228#11719947—44no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—42no—
236#11719945—44no—
237#11719945—44no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945C2×D412yes—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—41no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D412yes—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268Q16×C53—24no—
269SD16×C53—24no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53C2×D412yes—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—44no—
277C4⋊C4×C53—42no—
278C4⋊C4×C53C2×D412yes—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—42no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53C2×D412yes—
284#11719925—22no—
285#11719925—24no—
286#11719925—24no—
287#11719925—44no—
288#11719925—42no—
289#11719925—42no—
290#11719924—22no—
291#11719924—42no—
292#11719924—44no—
293#11719924—42no—
294#11719924—42no—
295#11719924—42no—
296#11719924—42no—
297#11719923—22no—
298#11719922—22no—
299#11719922—42no—
300#11719921—44no—
301#11719921—42no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917C2×D412yes—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D412yes—
311C2×#88322C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322C2×D412yes—
314C2×#88322C2×D412yes—
315Dic212—24no—
316D424—42no—
317#11719913—24no—
318#11719913—42no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—82no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—22no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—44no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—44no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—44no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—162no—
381D212#12712yes—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389Dic106—21no—
390Dic106—22no—
391Dic106—21no—
392Dic106—22no—
393Dic106—21no—
394Dic106—44no—
395Dic106—44no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106#12712yes—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401#88322—22no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#88322#12012yes—
405#88322#12012yes—
406#25809—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53#53511yescharacteristic
411C22×C53D4211yescharacteristic
412C22×C53D4211yescharacteristic
413C2×D53—22no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53—161no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53C2×#12011yescharacteristic
427C4×C53C2×#12711yescharacteristic
428C4×C53D4211yescharacteristic
429C4×C53D4211yescharacteristic
430Dic53—22no—
431Dic53—41no—
432Dic53—42no—
433C2×#578—531no—
434#3154—531no—
435C2×#497—531no—
436C2×#471—531no—
437C2×#456—531no—
438C2×#454—531no—
439#3011—531no—
440#3010—531no—
441#2020—531no—
442#2019—531no—
443#2005D5311yescharacteristic, complemented
444#2004—531no—
445#1979—531no—
446#1975—531no—
447#1765—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#243311yescharacteristic
452C2×C53#328912yes—
453D53—42no—
454D53—81no—
455D53—161no—
456C2×2−1+4—531no—
457C2×2−1+4—531no—
458#578—1064no—
459#578—1064no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—531no—
463C2×#137—1061no—
464C2×#137—1061no—
465C2×#137C2×D5311yescharacteristic
466C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
468C2×#135—531no—
469C2×#135—1061no—
470C22×Q16—531no—
471C22×Q16—531no—
472C22×Q16—1061no—
473C22×SD16—531no—
474C22×SD16—531no—
475C2×#131—531no—
476#536C2×D5311yescharacteristic
477#535—531no—
478C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
479C2×#124—531no—
480#497—1064no—
481#497—1061no—
482#496—1061no—
483#495—1061no—
484#492—1061no—
485#471—1064no—
486#456—1064no—
487#454—1064no—
488#452—1062no—
489#451—1062no—
490#449—1062no—
491#448—1062no—
492C2×#108—531no—
493C2×#104—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104C2×D5311yescharacteristic
496#419—531no—
497#419C2×D5311yescharacteristic
498#416—531no—
499C2×#101—531no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101C2×D5311yescharacteristic
502C2×#100—531no—
503#408—531no—
504#408—531no—
505#405—531no—
506C2×#97—531no—
507#341—531no—
508#339C2×D5311yescharacteristic
509C53#2580911yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—1062no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C22×D4—531no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—1062no—
538#137—1062no—
539#137—1068no—
540#137—1068no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#137—2121no—
545AGL(1,ℤ/8)—1062no—
546AGL(1,ℤ/8)—1062no—
547AGL(1,ℤ/8)—1062no—
548AGL(1,ℤ/8)—2121no—
549#135—1062no—
550#135—1062no—
551#135—1068no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—534no—
554C2×Q16—531no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1062no—
559C2×Q16—1062no—
560C2×Q16—1068no—
561C2×Q16—1062no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—531no—
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1062no—
571C2×SD16—1062no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—2121no—
580C2×D8—531no—
581C2×D8—1061no—
582C2×D8—1061no—
583#131—534no—
584#131—1062no—
585C2×M16—531no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—531no—
591C22×C8—531no—
592C22×C8—1061no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—22no—
596#127—1061no—
597#124—21no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#124—1062no—
601#123—41no—
602C22⋊Q8—22no—
603#121—1062no—
604#120—2121no—
605#117C22×D5311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—2121no—
608C2×C42C22×D5311yescharacteristic
609#108—1062no—
610#104—22no—
611#104—534no—
612#104—1062no—
613#103—22no—
614#103—532no—
615#103—1062no—
616#102—532no—
617#101—22no—
618#101—1062no—
619#101—1062no—
620#100—1062no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623#97—1062no—
624#97—1061no—
625C4×C8—1061no—
626C24—1061no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—532no—
632#41—532no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1064no—
636#41—1064no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—2124no—
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644#41—2124no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2122no—
648#41—2124no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—531no—
664C2×Q8—532no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1064no—
667C2×Q8—1064no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
681C2×Q8D4×D5312yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—2121no—
705C22×C4—2121no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4C23×D5311yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—1064no—
711Q16—1064no—
712Q16—1062no—
713Q16—1064no—
714Q16—2124no—
715Q16—2122no—
716Q16—2122no—
717SD16—24no—
718SD16—1064no—
719SD16—1062no—
720SD16—1062no—
721SD16—2122no—
722SD16—2122no—
723SD16—2122no—
724SD16—2122no—
725SD16—2124no—
726SD16—2122no—
727SD16—2122no—
728D8—1062no—
729D8—2122no—
730D8—2122no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—532no—
735M16—1064no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16D4×D5312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—531no—
743C2×C8—531no—
744C2×C8—532no—
745C2×C8—532no—
746C2×C8—532no—
747C2×C8—1064no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4D4×D5312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2124no—
758C22⋊C4—2122no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42D4×D5312yes—
762C23—21no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23—4242no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23—2121no—
769C23#1313326211yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—532no—
781Q8—1061no—
782Q8—1062no—
783Q8—1061no—
784Q8—1062no—
785Q8—1061no—
786Q8—2124no—
787Q8—2124no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—532no—
795D4—8482no—
796D4—1062no—
797D4—1062no—
798D4—1061no—
799D4—1061no—
800D4—1061no—
801D4—2124no—
802D4—2124no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—2124no—
827C2×C4—2124no—
828C2×C4—2124no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4#1313326311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—532no—
843C8—532no—
844C8—1062no—
845C8—1062no—
846C8—2121no—
847C22—22no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—8481no—
851C22—1062no—
852C22—4242no—
853C22—4242no—
854C22—4241no—
855C22—2122no—
856C22—2121no—
857C22—2122no—
858C22#1681118911yescharacteristic
859C22#1681125511yescharacteristic
860C22#1681125511yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—1062no—
867C4—2122no—
868C4—2121no—
869C4#120×D5311yescharacteristic
870C4#127×D5311yescharacteristic
871C4#1681125711yescharacteristic
872C4#1681125711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—8481no—
877C2—4241no—
878C2—2122no—
879C2#2027834711yescharacteristic
880C2#2028648512yes—
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2005C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2005D53
hypocenterC53#25809
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811439C2semidirect
2. #20285193C2semidirect
3. C2×#16811015C2semidirect
4. C2×#16810889C2semidirect
5. C2×#16810805C2semidirect
6. C2×#16810797C2semidirect
7. #20284008C2semidirect
8. #20284002C2semidirect
9. #20275835C2semidirect
10. #20275826C2semidirect
11. #20275747C2semidirect
12. #20275629C2semidirect
13. #20275605C2semidirect
14. #20274556C2semidirect
15. C53×#2005C2semidirect
116. C2×#11719925D4semidirect
136. #13133225D4semidirect
152. #13133145D4semidirect
443. #2005D53semidirect
509. C53#25809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
#202851932
C2×#168110152
C2×#168108892
C2×#168108052
C2×#168107972
#202840082
#202840022
#202758352
#202758262
#202757472
#202756292
#202756052
#202745562
C53×#20052
#2580953