Finite Group Databasebeta

← #27439836

Subgroups — #27439836

Order 13568.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811426—24no—
18#16811426—24no—
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133243—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133242—21no—
25C2×#13133242C2211yescharacteristic
26C2×#13133237—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11719922—21no—
31C22×#11719922C2211yescharacteristic
32C2×#13133224C2211yescharacteristic
33#16811199C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
36#16811018—21no—
37#16811011—24no—
38#16811010—21no—
39#16811005—21no—
40#16810995—21no—
41#16810884—24no—
42#16810801—24no—
43#16810789—24no—
44#16810788—22no—
45#16810775—22no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
50#16810627C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810589C2211yescharacteristic, complemented
56#16810579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#449—22no—
65C53×#447—22no—
66C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—41no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133247—22no—
83#13133247—22no—
84#13133247—22no—
85#13133247—41no—
86#13133243—28no—
87#13133243—22no—
88#13133243—22no—
89#13133243—22no—
90#13133243—41no—
91#13133242—28no—
92#13133242—22no—
93#13133242—22no—
94#13133237—28no—
95#13133237—22no—
96#13133237—22no—
97C2×#11719925—21no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719913—22no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913—41no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719923—22no—
105C2×#11719923—22no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719923—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719924—21no—
113C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719922—28no—
115C2×#11719922—21no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—22no—
118C2×#11719922—21no—
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11719922D414yescomplemented
123#13133224—22no—
124#13133224D414yescomplemented
125C2×#11719917—21no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C22×#88322—21no—
130C22×#88322C2311yescharacteristic
131#13133217—21no—
132#13133213—22no—
133#13133213—22no—
134#13133205—21no—
135#13133204—22no—
136#13133204—22no—
137#13133201—41no—
138#13133197—22no—
139C2×C22⋊Dic53—41no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133152—22no—
142#13133144—22no—
143#13133144D414yescomplemented
144#13133143—22no—
145#13133137—22no—
146#13133135—22no—
147#13133134—22no—
148#13133134—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—22no—
151#13133128—21no—
152#13133127—22no—
153C4×#88322—21no—
154H(5,𝔽2)×C53—22no—
155H(5,𝔽2)×C53—22no—
156H(5,𝔽2)×C53—22no—
157H(5,𝔽2)×C53—41no—
158C2×#41×C53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—41no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
169C2×SD16×C53—21no—
170C2×D8×C53—22no—
171C2×D8×C53—22no—
172C2×D8×C53—21no—
173C2×D8×C53—41no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176#127×C53—21no—
177#124×C53—21no—
178#121×C53—22no—
179#120×C53—41no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#103×C53D412yescomplemented
182#102×C53—22no—
183#102×C53D412yescomplemented
184C22⋊C8×C53—22no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—41no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—41no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—24no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—42no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53C2×D412yes—
201#41×C53C2×D412yes—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—24no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—41no—
220C2×D4×C53—41no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—44no—
224C2×D4×C53—44no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D412yes—
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—41no—
232C22×C4×C53C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—84no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—44no—
243D4×D53—44no—
244D4×D53—42no—
245#11719945—24no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—42no—
251C2×D212—24no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212—41no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D412yes—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270SD16×C53—42no—
271D8×C53—44no—
272D8×C53—42no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53C2×D412yes—
279C4⋊C4×C53C2×D412yes—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—42no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—44no—
284#11719925—22no—
285#11719925—42no—
286#11719925—42no—
287#11719924—24no—
288#11719924—22no—
289#11719923—24no—
290#11719923—22no—
291#11719923—42no—
292#11719923—42no—
293#11719923—42no—
294#11719923—42no—
295#11719923—42no—
296#11719922—24no—
297#11719922—24no—
298#11719922—22no—
299#11719922—24no—
300#11719922—24no—
301#11719922—42no—
302#11719921—42no—
303C4⋊Dic53—42no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53C2×D412yes—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—24no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917C2×D412yes—
312#11719917C2×D412yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—24no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322C2×D412yes—
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D412yes—
321#11719913—44no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—82no—
332C23×C53—82no—
333C23×C53—162no—
334C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—44no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—162no—
342Q8×C53—21no—
343Q8×C53—21no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53#12712yes—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—44no—
354D4×C53—44no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—162no—
364D4×C53#12712yes—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—44no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D53—44no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—88no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389D212—21no—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—21no—
393D212—44no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396C4×D53—44no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—41no—
407#88322—22no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#88322#12012yes—
411#88322#12012yes—
412#25810—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—82no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—161no—
425C22×C53—161no—
426C22×C53—164no—
427C22×C53#53511yescharacteristic
428C22×C53D4211yescharacteristic
429C22×C53D4211yescharacteristic
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—161no—
436C2×D53—164no—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53C2×#12011yescharacteristic
441C4×C53C2×#12711yescharacteristic
442C4×C53D4211yescharacteristic
443C4×C53D4211yescharacteristic
444Dic53—42no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447C2×#576—531no—
448#3154—531no—
449C2×#496—531no—
450C2×#471—531no—
451C2×#455—531no—
452C2×#453—531no—
453#3009—531no—
454#3008D5311yescharacteristic, complemented
455#2019—531no—
456#2018—531no—
457#2003—531no—
458#2002—531no—
459#1978—531no—
460#1975—531no—
461#1765—531no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—42no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53—82no—
467C2×C53—161no—
468C2×C53#243311yescharacteristic
469C2×C53#328812yes—
470D53—81no—
471D53—82no—
472C2×H(5,𝔽2)—531no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
474#576—1064no—
475#576—1064no—
476C2×#137—531no—
477C2×#137—531no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
484C2×#135—531no—
485C2×#135—1061no—
486C22×SD16—531no—
487C22×SD16—531no—
488C22×D8—531no—
489C22×D8—1061no—
490C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
491C2×#131—531no—
492#536—531no—
493#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#127—531no—
495C2×#124—531no—
496#497—1061no—
497#496—1061no—
498#496—1064no—
499#495—1061no—
500#492—1061no—
501#471—1064no—
502#455—1064no—
503#453—1064no—
504#452—1062no—
505#450—1062no—
506#449—22no—
507#447—22no—
508C2×#108—531no—
509C2×#104—531no—
510C2×#104—531no—
511C2×#104—531no—
512#418—531no—
513#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#416C2×D5311yescharacteristic
515C2×#101—531no—
516C2×#100—531no—
517C2×#100—531no—
518C2×#100—531no—
519#408—531no—
520#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#405—531no—
522C2×#97—531no—
523#341—531no—
524#339—531no—
525C53#2581011yescharacteristic, complemented, Sylow
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—1062no—
531H(5,𝔽2)—1062no—
532H(5,𝔽2)—1062no—
533H(5,𝔽2)—2121no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41C22×D5311yescharacteristic
540C2×#41C22×D5311yescharacteristic
541C22×Q8—531no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—531no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—2121no—
549C22×D4—2121no—
550C22×D4C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4C22×D5311yescharacteristic
552#137—1062no—
553#137—1062no—
554#137—1062no—
555#137—2121no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1062no—
561AGL(1,ℤ/8)—1068no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1068no—
564AGL(1,ℤ/8)—1062no—
565AGL(1,ℤ/8)—2121no—
566#135—1062no—
567#135—1062no—
568#135—1068no—
569C2×Q16—531no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×Q16—1061no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—531no—
574C2×SD16—531no—
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1062no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1062no—
586C2×SD16—2121no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—534no—
592C2×D8—531no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×D8—1062no—
596C2×D8—1061no—
597C2×D8—1068no—
598C2×D8—1061no—
599C2×D8—1061no—
600#131—534no—
601#131—1062no—
602C2×M16—531no—
603C2×M16—531no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—1061no—
606C2×M16C22×D5311yescharacteristic
607C22×C8—531no—
608C22×C8—1061no—
609C22×C8C22×D5311yescharacteristic
610C4⋊Q8—1061no—
611#127—21no—
612#127—1062no—
613#127—1062no—
614#124—21no—
615#124—1061no—
616#124—1062no—
617#124—1062no—
618#123—2121no—
619C22⋊Q8—1062no—
620#121—22no—
621#120—41no—
622#117C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—2121no—
624C2×C42—531no—
625#108—1062no—
626#104—534no—
627#104—1062no—
628#104—1062no—
629#103C22⋊D5312yescomplemented
630#102—22no—
631#102—1062no—
632#102C22⋊D5312yescomplemented
633#101—1062no—
634#100—1062no—
635#100—1062no—
636#100—1062no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—1062no—
639#97—1061no—
640#97—1062no—
641C4×C8—1061no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—41no—
645C24—1061no—
646C24—2121no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—1064no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41D4×D5312yes—
666#41D4×D5312yes—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—532no—
700C2×D4—1064no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—4244no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4—2124no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4D4×D5312yes—
717C2×D4D4×D5311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—2121no—
726C22×C4C23×D5311yescharacteristic
727Q16—1062no—
728Q16—2122no—
729Q16—2122no—
730SD16—42no—
731SD16—1062no—
732SD16—1062no—
733SD16—1064no—
734SD16—1064no—
735SD16—2124no—
736SD16—2122no—
737SD16—2122no—
738SD16—2122no—
739SD16—2122no—
740SD16—2122no—
741D8—44no—
742D8—42no—
743D8—1064no—
744D8—1062no—
745D8—1064no—
746D8—1064no—
747D8—1064no—
748D8—2122no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—532no—
752M16—532no—
753M16—1064no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16—1061no—
757M16—1061no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—531no—
762C2×C8—531no—
763C2×C8—532no—
764C2×C8—532no—
765C2×C8—1064no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2124no—
776C42—21no—
777C42—532no—
778C42—1061no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—162no—
791C23—8482no—
792C23—1062no—
793C23—1061no—
794C23—4242no—
795C23—2124no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23#1313326211yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1061no—
803Q8—1061no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808Q8#1313321312yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—162no—
827D4—1062no—
828D4—1061no—
829D4—1061no—
830D4—1062no—
831D4—4248no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4#1313321312yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
861C2×C4#1313326211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—532no—
865C8—532no—
866C8—1062no—
867C8—1062no—
868C8—2121no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—164no—
883C22—8481no—
884C22—8484no—
885C22—4242no—
886C22—4242no—
887C22—2122no—
888C22—2121no—
889C22—2122no—
890C22#1681118811yescharacteristic
891C22#1681125511yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—4241no—
897C4—2122no—
898C4—2121no—
899C4#120×D5311yescharacteristic
900C4C2×#1313321311yescharacteristic
901C4#1681125511yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—4241no—
910C2—4242no—
911C2#2027835011yescharacteristic
912C2#2028647912yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3008C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3008D53
hypocenterC53#25810
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811426C2semidirect
2. #20285187C2semidirect
3. C2×#16811011C2semidirect
4. C2×#16810884C2semidirect
5. C2×#16810801C2semidirect
6. C2×#16810789C2semidirect
7. #20283995C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275822C2semidirect
10. #20275738C2semidirect
11. #20275728C2semidirect
12. #20275624C2semidirect
13. #20275607C2semidirect
14. #20274562C2semidirect
15. C53×#3008C2semidirect
20. C2×#13133247C22semidirect
23. C2×#13133243C22semidirect
28. C22×#11719913C22semidirect
29. C22×#11719923C22semidirect
33. #16811199C22semidirect
34. C2×#13133213C22semidirect
35. C2×#13133204C22semidirect
46. C2×#13133152C22semidirect
48. C2×#13133144C22semidirect
49. C2×#13133143C22semidirect
50. #16810627C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
53. C2×#13133134C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810589C22semidirect
56. #16810579C22semidirect
57. C2×#13133127C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
62. C22×D8×C53C22semidirect
63. C53×#535C22semidirect
66. C53×#418C22semidirect
68. C53×#408C22semidirect
99. C2×#11719925D4semidirect
111. C2×#11719923D4semidirect
113. C2×#11719924D4semidirect
121. C2×#11719922D4semidirect
122. C2×#11719922D4semidirect
124. #13133224D4semidirect
143. #13133144D4semidirect
181. #103×C53D4semidirect
183. #102×C53D4semidirect
454. #3008D53semidirect
490. C22×D8C2×D53semidirect
493. #535C2×D53semidirect
513. #418C2×D53semidirect
520. #408C2×D53semidirect
525. C53#25810semidirect
629. #103C22⋊D53semidirect
632. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114262
#202851872
C2×#168110112
C2×#168108842
C2×#168108012
C2×#168107892
#202839952
#202758302
#202758222
#202757382
#202757282
#202756242
#202756072
#202745622
C53×#30082
#2581053