Subgroups — #27440289

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274646	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#16810977	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133141	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133141	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16810507	—	2	2	no	—
19	#16810496	—	2	2	no	—
20	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
32	#13133209	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
36	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	#13133141	—	2	8	no	—
39	#13133141	—	4	4	no	—
40	#13133138	—	2	8	no	—
41	#13133138	—	4	4	no	—
42	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
43	C₄×#88322	—	2	4	no	—
44	#13133124	—	2	2	no	—
45	#13133124	—	2	2	no	—
46	#13133124	—	2	2	no	—
47	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#124×C₅₃	—	2	16	no	—
62	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
63	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
64	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
65	#124×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	#11719919	—	4	4	no	—
121	#11719919	—	4	4	no	—
122	C₂×#88322	—	2	4	no	—
123	C₂×#88322	—	2	4	no	—
124	C₂×#88322	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	#135	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	#88322	—	4	4	no	—
172	#25859	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₅₃	#488	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	#546	1	4	yes	—
194	Dic₅₃	—	8	2	no	—
195	Dic₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#488	—	53	2	no	—
198	#2851	—	53	1	no	—
199	#2042	—	53	4	no	—
200	#1958	—	53	2	no	—
201	#1787	—	53	2	no	—
202	#1786	—	53	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#3002	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#3140	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3211	1	2	yes	—
211	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	—	53	1	no	—
214	C₂×#124	—	2	8	no	—
215	C₂×#124	—	2	2	no	—
216	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
217	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	#488	—	106	8	no	—
221	C₂×#103	—	53	4	no	—
222	C₂×#103	—	53	4	no	—
223	C₂×#102	—	53	4	no	—
224	C₂×#102	—	53	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
227	#389	—	53	2	no	—
228	#387	—	106	2	no	—
229	#385	—	106	2	no	—
230	#382	—	53	1	no	—
231	#380	—	53	2	no	—
232	#336	—	53	2	no	—
233	C₅₃	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁵	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
249	#125	—	106	4	no	—
250	#124	—	2	16	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	106	8	no	—
268	#103	—	212	4	no	—
269	#102	—	106	8	no	—
270	#102	—	212	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
272	C₄×C₈	—	106	4	no	—
273	#95	—	106	2	no	—
274	#95	—	106	2	no	—
275	#95	—	106	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	106	4	no	—
316	C₂×C₈	—	106	4	no	—
317	C₂×C₈	—	106	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	#13133204	1	2	yes	—
342	C₂³	#13133237	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
374	C₈	—	212	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	#16810977	1	4	yes	complemented
386	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
390	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	424	2	no	—
396	C₄	—	424	2	no	—
397	C₄	#16811267	1	4	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	#20278362	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20283933	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#16810977	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20285101	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20285680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810977	C₂	semidirect
2. #20283025	C₂	semidirect
3. #20275951	C₂	semidirect
4. #20275527	C₂	semidirect
5. #20274650	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#88322	C₂	semidirect
9. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
17. #16810521	C₂²	semidirect
20. #16810489	C₂²	semidirect
22. #16810378	C₂²	semidirect
183. C₂²×C₅₃	#488	semidirect
233. C₅₃	#25859	semidirect
385. C₂²	#16810977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810977	2
#20283025	2
#20275951	2
#20275527	2
#20274650	2
#20274646	2
C₄×C₂²⋊#88322	2
C₂²×#124×C₅₃	2
#25859	53