Finite Group Databasebeta

← #27440344

Subgroups — #27440344

Order 13568.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811190—24no—
18#16811190—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24C2×#13133188—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×#13133186—21no—
27C2×#13133186—21no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810981—24no—
30#16810968—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810565—21no—
47#16810559—21no—
48#16810544—21no—
49#16810535—21no—
50#16810522C2211yescharacteristic, complemented
51#16810519C2211yescharacteristic, complemented
52#16810488C2211yescharacteristic, complemented
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133216—22no—
81#13133216—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133213—22no—
85#13133213D414yes—
86#13133204—22no—
87#13133204—22no—
88#13133204—22no—
89#13133204D414yes—
90#13133188—28no—
91#13133188—28no—
92#13133186—28no—
93#13133186—28no—
94#13133176—22no—
95#13133176—22no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133142—22no—
113#13133142—41no—
114#13133140—22no—
115#13133140—41no—
116#13133139—22no—
117#13133139—41no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—41no—
121#13133138—41no—
122#13133137—22no—
123#13133137—41no—
124C22⋊#88322—22no—
125#13133127—22no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C25×C53—21no—
133C22×D4×C53—22no—
134C22×D4×C53—22no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—41no—
139C22×D4×C53—41no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—24no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—42no—
158C24×C53—42no—
159C24×C53—81no—
160C24×C53—81no—
161C24×C53—81no—
162C24×C53—81no—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53—21no—
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—44no—
177C2×D4×C53—44no—
178C2×D4×C53—44no—
179C2×D4×C53—44no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53#4112yes—
192C22×C4×C53#4112yes—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219#11719945—44no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106—81no—
236C2×Dic106—81no—
237C2×Dic106C2×D412yes—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—81no—
249C22⋊Dic53—24no—
250C22⋊Dic53—24no—
251C22⋊Dic53—24no—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—81no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—81no—
263#11719919—42no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—48no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—84no—
297C23×C53—84no—
298C23×C53—84no—
299C23×C53—84no—
300C23×C53—84no—
301C23×C53—84no—
302C23×C53#12412yes—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—22no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—48no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53#12412yes—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D53—48no—
340C22⋊D53—84no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53#12012yes—
364C2×Dic53#12012yes—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369C4×D53—48no—
370Dic106—22no—
371Dic106—22no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—84no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25865—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—816no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53C2×#12411yescharacteristic
404C22×C53#53511yescharacteristic
405C22×C53#57611yescharacteristic
406C22×C53#57611yescharacteristic
407C22×C53#57711yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—22no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54611yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—22no—
425Dic53—42no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429Dic53—81no—
430C2×#535—531no—
431C2×#489—531no—
432C2×#486—531no—
433#2628—531no—
434#2042—531no—
435#2042—531no—
436#2041—531no—
437#2041—531no—
438#1961—531no—
439#1958—531no—
440#1788—531no—
441#1788—531no—
442#1786—531no—
443#1786D5311yescharacteristic, complemented
444#1750—531no—
445C2×C53—42no—
446C2×C53—82no—
447C2×C53—82no—
448C2×C53#243511yescharacteristic
449C2×C53#300811yescharacteristic
450C2×C53#300911yescharacteristic
451C2×C53#313611yescharacteristic
452C2×C53#313611yescharacteristic
453C2×C53#322411yescharacteristic
454C2×C53#322411yescharacteristic
455D53—82no—
456C22×#41—531no—
457C23×D4C2×D5311yescharacteristic
458#535—1064no—
459#535—1064no—
460C2×C4⋊Q8—531no—
461C2×#127—531no—
462C2×#127—531no—
463C2×#124—531no—
464C2×#124—531no—
465C2×#121—1061no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#120—1061no—
468C2×#120—1061no—
469C2×#117—531no—
470#489—1064no—
471#486—1064no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×#102C2×D5311yescharacteristic
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
490C2×#97—531no—
491C2×C4×C8—531no—
492#400—1061no—
493#399—1061no—
494#395—1061no—
495#393—1061no—
496#389—531no—
497#389—531no—
498#382—531no—
499#380—531no—
500#380C2×D5311yescharacteristic
501#336—531no—
502#336—531no—
503C53#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—21no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—2121no—
510C2×#41—2121no—
511C22×Q8—531no—
512C22×Q8—1061no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4C22×D5311yescharacteristic
527C22×D4C22×D5311yescharacteristic
528C23×C4—1061no—
529C23×C4C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8—531no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C4⋊Q8—1062no—
535C4⋊Q8—1062no—
536#127—534no—
537#127—1062no—
538#127—1062no—
539#127—1062no—
540#124—534no—
541#124—1062no—
542#124—1062no—
543#124—1062no—
544#121—1068no—
545#121—1068no—
546#120—1068no—
547#120—1068no—
548#117—1062no—
549#117—1062no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—2121no—
572#103—2121no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583#102—2121no—
584#102—2121no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1062no—
587#97—1062no—
588C4×C8—1062no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—1061no—
605C24D4×D5311yescharacteristic
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609#41—2124no—
610C2×Q8—532no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—4241no—
617C2×Q8—4241no—
618C2×Q8—2122no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—532no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1064no—
639C2×D4—1064no—
640C2×D4—1064no—
641C2×D4—1064no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—4241no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—4241no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4D4×D5312yes—
658C2×D4D4×D5312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1064no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4#1171994512yes—
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4#1171994712yes—
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—4241no—
703C4⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—4241no—
712C42—532no—
713C42—532no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—1062no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23#1313320312yes—
751C23C2×D4×D5311yescharacteristic
752Q8—1062no—
753Q8—1062no—
754Q8—4244no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1062no—
767D4—1062no—
768D4—4244no—
769D4—4244no—
770D4—4244no—
771D4—4244no—
772D4—2128no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—2128no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4#1313320312yes—
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
814C2×C4#1313326211yescharacteristic
815C2×C4#1313326211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22C2×#1313320311yescharacteristic
851C22#1681118811yescharacteristic
852C22#1681142411yescharacteristic
853C22#1681142711yescharacteristic
854C22#1681142911yescharacteristic
855C22#1681143311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—1062no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2122no—
866C4#1681126011yescharacteristic
867C4#1681126011yescharacteristic
868C4#1681126311yescharacteristic
869C4#1681126311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—4242no—
874C2#2027836411yescharacteristic
875C2#2028397811yescharacteristic
876C2#2028398711yescharacteristic
877C2#2028506511yescharacteristic
878C2#2028506711yescharacteristic
879C2#2028580511yescharacteristic
880C2#2028581311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811190C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#25865
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810981C2semidirect
3. C2×#16810968C2semidirect
4. #20280540C2semidirect
5. #20275955C2semidirect
6. #20275954C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275537C2semidirect
10. #20275525C2semidirect
11. #20274656C2semidirect
12. #20274653C2semidirect
13. #20274646C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
19. C2×#13133216C22semidirect
31. C2×#13133142C22semidirect
32. C2×#13133142C22semidirect
33. C2×#13133140C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133127C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
50. #16810522C22semidirect
51. #16810519C22semidirect
52. #16810488C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
443. #1786D53semidirect
503. C53#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111902
C2×#168109812
C2×#168109682
#202805402
#202759552
#202759542
#202759482
#202759472
#202755372
#202755252
#202746562
#202746532
#202746462
#202744832
C53×#17862
#2586553