Finite Group Databasebeta

← #27440349

Subgroups — #27440349

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274655C211yesmaximal, characteristic
12#20274651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17#16811194—24no—
18#16811194—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133215C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24C2×#13133198—21no—
25C2×#13133198—21no—
26C2×#13133196—21no—
27C2×#13133196—21no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810981—24no—
30#16810972—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810565—21no—
47#16810559—21no—
48#16810544—21no—
49#16810535—21no—
50#16810522C2211yescharacteristic
51#16810519C2211yescharacteristic
52#16810488C2211yescharacteristic
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×#41×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—21no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106—41no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133216—22no—
77#13133216—22no—
78#13133215—22no—
79#13133215—22no—
80#13133215—22no—
81#13133215D414yes—
82#13133204—22no—
83#13133204—22no—
84#13133204—22no—
85#13133204D414yes—
86#13133198—28no—
87#13133198—28no—
88#13133196—28no—
89#13133196—28no—
90#13133176—22no—
91#13133176—22no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133142—22no—
113#13133142—22no—
114#13133142—41no—
115#13133142—41no—
116#13133141—22no—
117#13133141—41no—
118#13133140—22no—
119#13133140—22no—
120#13133140—41no—
121#13133140—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124C22⋊#88322—22no—
125#13133127—22no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C2×#41×C53—22no—
133C2×#41×C53—22no—
134C2×#41×C53—22no—
135C2×#41×C53—22no—
136C2×#41×C53—41no—
137C2×#41×C53—41no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53—21no—
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—41no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156#41×C53—44no—
157#41×C53—44no—
158#41×C53—44no—
159#41×C53—44no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53—24no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—24no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53#4112yes—
187C22×C4×C53#4112yes—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C22×Dic53—24no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—24no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—44no—
212C2×Dic106—44no—
213C2×Dic106—44no—
214C2×Dic106—44no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×Dic106—42no—
218C2×Dic106—81no—
219C2×Dic106—81no—
220C2×Dic106C2×D412yes—
221C2×Dic106C2×D412yes—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C22⋊Dic53—24no—
234C22⋊Dic53—24no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—81no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—81no—
247#11719919—24no—
248#11719919—24no—
249#11719919—24no—
250#11719919—24no—
251#11719919—42no—
252#11719919—81no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53C2×D412yes—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12412yes—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278Q8×C53—22no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—48no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—48no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53#12412yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—48no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12012yes—
334C2×Dic53#12012yes—
335Dic106—22no—
336Dic106—22no—
337Dic106—22no—
338Dic106—22no—
339Dic106—48no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—84no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#25866—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53C2×#12011yescharacteristic
365C22×C53C2×#12411yescharacteristic
366C22×C53#53511yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C22×C53#57811yescharacteristic
370C22×C53#57811yescharacteristic
371C4×C53—22no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53#54611yescharacteristic
376C4×C53#54611yescharacteristic
377C4×C53#54611yescharacteristic
378C4×C53#54611yescharacteristic
379Dic53—22no—
380Dic53—22no—
381Dic53—42no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387C2×#536—531no—
388C2×#489—531no—
389C2×#487—531no—
390#2628—531no—
391#2043—531no—
392#2043—531no—
393#2042—531no—
394#2042—531no—
395#1960—531no—
396#1958—531no—
397#1788—531no—
398#1788D5311yescharacteristic
399#1787—531no—
400#1787—531no—
401#1750—531no—
402C2×C53—42no—
403C2×C53—82no—
404C2×C53#243511yescharacteristic
405C2×C53#301011yescharacteristic
406C2×C53#301111yescharacteristic
407C2×C53#313711yescharacteristic
408C2×C53#313711yescharacteristic
409C2×C53#322511yescharacteristic
410C2×C53#322511yescharacteristic
411C22×#41C2×D5311yescharacteristic
412C23×Q8—531no—
413#536—1064no—
414#536—1064no—
415C2×C4⋊Q8—531no—
416C2×C4⋊Q8—531no—
417C2×C4⋊Q8—531no—
418C2×#124—531no—
419C2×#124—531no—
420C2×#123—1061no—
421C2×#123—1061no—
422C2×C22⋊Q8—1061no—
423C2×C22⋊Q8—1061no—
424C2×#117—531no—
425#489—1064no—
426#487—1064no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103C2×D5311yescharacteristic
438C2×#103C2×D5311yescharacteristic
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×#102C2×D5311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445C2×#97—531no—
446C2×C4×C8—531no—
447#400—1061no—
448#399—1061no—
449#395—1061no—
450#393—1061no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#382—531no—
454#380—531no—
455#380C2×D5311yescharacteristic
456#336—531no—
457#336—531no—
458C53#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—531no—
466C22×Q8—531no—
467C22×Q8—1061no—
468C22×Q8—1062no—
469C22×Q8—1062no—
470C22×Q8—1061no—
471C22×Q8—1062no—
472C22×Q8—1062no—
473C22×Q8—2121no—
474C22×Q8—2121no—
475C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C22×C8—531no—
482C22×C8—531no—
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C4⋊Q8—534no—
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1062no—
488C4⋊Q8—1062no—
489C4⋊Q8—1062no—
490C4⋊Q8—1062no—
491#124—534no—
492#124—1062no—
493#124—1062no—
494#124—1062no—
495#123—1068no—
496#123—1068no—
497C22⋊Q8—1068no—
498C22⋊Q8—1068no—
499#117—1062no—
500#117—1062no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—1062no—
527#103—1062no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#103—1062no—
531#103—2121no—
532#103—2121no—
533#103—2121no—
534#103—2121no—
535#103—2121no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—1062no—
539#102—2121no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1062no—
542#97—1062no—
543C4×C8—1062no—
544#95—21no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550C24—21no—
551C24D4×D5311yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—532no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1064no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—4241no—
575C2×Q8—4241no—
576C2×Q8—2124no—
577C2×Q8—2124no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8—2124no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×Q8—2122no—
583C2×Q8D4×D5312yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4D4×D5312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4#1171994512yes—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4#1171994712yes—
617C22×C4C23×D5311yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1064no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—4241no—
645C4⋊C4—4241no—
646C4⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—4241no—
655C42—532no—
656C42—532no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23#1313320312yes—
673C23C2×D4×D5311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1062no—
679Q8—1062no—
680Q8—1062no—
681Q8—1062no—
682Q8—4244no—
683Q8—2128no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—48no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2128no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4#1313320312yes—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
739C2×C4#1313326211yescharacteristic
740C2×C4#1313326211yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2121no—
744C8—2121no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22#120×D5311yescharacteristic
760C22C2×#1313320311yescharacteristic
761C22#1681118811yescharacteristic
762C22#1681143011yescharacteristic
763C22#1681143311yescharacteristic
764C22#1681143711yescharacteristic
765C22#1681143911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1062no—
771C4—1062no—
772C4—4241no—
773C4—4241no—
774C4—2122no—
775C4—2122no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4#1681126011yescharacteristic
779C4#1681126011yescharacteristic
780C4#1681126311yescharacteristic
781C4#1681126311yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—82no—
784C2#2027836411yescharacteristic
785C2#2028399811yescharacteristic
786C2#2028400711yescharacteristic
787C2#2028508311yescharacteristic
788C2#2028508411yescharacteristic
789C2#2028582011yescharacteristic
790C2#2028582811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#41×C53C22
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#25866
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810981C2semidirect
3. C2×#16810972C2semidirect
4. #20280540C2semidirect
5. #20275960C2semidirect
6. #20275959C2semidirect
7. #20275955C2semidirect
8. #20275954C2semidirect
9. #20275533C2semidirect
10. #20275525C2semidirect
12. #20274651C2semidirect
13. #20274649C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
458. C53#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111942
C2×#168109812
C2×#168109722
#202805402
#202759602
#202759592
#202759552
#202759542
#202755332
#202755252
#202746552
#202746512
#202746492
#202744832
C53×#17882
#2586653