Finite Group Databasebeta

← #27440363

Subgroups — #27440363

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811191C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18#16811191—24no—
19#16811191—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×#13133187—21no—
28C2×#13133174C2211yescharacteristic
29#16810986—24no—
30#16810979—24no—
31C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810557—21no—
48#16810554—21no—
49#16810547—21no—
50#16810545—21no—
51#16810521C2211yescharacteristic, complemented
52#16810492C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—41no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133214—22no—
89#13133214—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213D414yes—
92#13133208—22no—
93#13133208—22no—
94#13133206—22no—
95#13133206D414yes—
96#13133190—28no—
97#13133190—28no—
98#13133187—28no—
99#13133187—28no—
100#13133174—22no—
101#13133174—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133141—22no—
119#13133141—41no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—41no—
123#13133139—41no—
124#13133138—22no—
125#13133138—41no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129#13133137—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133127—22no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#124×C53—22no—
142#124×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53—41no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197#11719949—44no—
198#11719949—44no—
199#11719949—44no—
200#11719949—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—24no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—24no—
217C2×D212—24no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—81no—
221C2×D212—81no—
222C2×D212—81no—
223C2×D212—81no—
224C2×D212C2×D412yes—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—24no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53#4112yes—
234C2×C4×D53#4112yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—81no—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—24no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250#11719921—24no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—42no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—42no—
264#11719919—81no—
265#11719919—81no—
266#11719919—81no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53#12412yes—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—48no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12012yes—
356C2×Dic53#12012yes—
357C2×Dic53#12412yes—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—48no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—84no—
368D212—84no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—48no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#25867—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53C2×#12411yescharacteristic
388C22×C53#53511yescharacteristic
389C22×C53#57611yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57711yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—816no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53#54611yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—22no—
426Dic53—22no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#535—531no—
430C2×#490—531no—
431C2×#488—531no—
432#2629—531no—
433#2042—531no—
434#2042D5311yescharacteristic, complemented
435#2041—531no—
436#2041—531no—
437#1959—531no—
438#1957—531no—
439#1788—531no—
440#1788—531no—
441#1786—531no—
442#1786—531no—
443#1750—531no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53#243511yescharacteristic
446C2×C53#301211yescharacteristic
447C2×C53#301211yescharacteristic
448C2×C53#313611yescharacteristic
449C2×C53#313611yescharacteristic
450C2×C53#322011yescharacteristic
451C2×C53#322211yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—82no—
454D53—82no—
455C22×#41—531no—
456C23×D4—531no—
457#535—1064no—
458#535—1064no—
459C2×#127—531no—
460C2×#127—531no—
461C2×#125—531no—
462C2×#124—531no—
463C2×#124C2×D5311yescharacteristic
464C2×#121—1061no—
465C2×#121—1061no—
466C2×#120—1061no—
467C2×#120—1061no—
468C2×#117—531no—
469#490—1064no—
470#488—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×#102C2×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×#97—531no—
490C2×C4×C8—531no—
491#398—1061no—
492#398—1061no—
493#396—1061no—
494#396—1061no—
495#389—531no—
496#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#384—531no—
498#380—531no—
499#380—531no—
500#336—531no—
501#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1061no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—2121no—
524C22×D4—2121no—
525C22×D4C22×D5311yescharacteristic
526C23×C4—531no—
527C23×C4—1061no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—534no—
533#127—1062no—
534#127—1062no—
535#127—1062no—
536#125—1062no—
537#125—1062no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—534no—
541#124—1062no—
542#121—1068no—
543#121—1068no—
544#120—1068no—
545#120—1068no—
546#117—1062no—
547#117—1062no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42C22×D5311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—1062no—
573#103—2121no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583#102—2121no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—1062no—
587C22⋊C8—1062no—
588#97—1062no—
589C4×C8—1062no—
590#95—21no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—1064no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—4241no—
600C24—4241no—
601C24—4241no—
602C24—4241no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605#41—2124no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D5312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—4241no—
645C2×D4—4241no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4D4×D5312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—532no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—1064no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—4241no—
699C4⋊C4—4241no—
700C4⋊C4—4241no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—4241no—
710C22⋊C4—4241no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—532no—
714C42—532no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—532no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—4244no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4244no—
764D4—4244no—
765D4—4244no—
766D4—4244no—
767D4—2128no—
768D4—2128no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—532no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—2128no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#41×D5311yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C2×C4#1313326311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—42416no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#124×D5311yescharacteristic
849C22#1681118911yescharacteristic
850C22#1681142511yescharacteristic
851C22#1681142711yescharacteristic
852C22#1681143011yescharacteristic
853C22#1681143211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126211yescharacteristic
866C4#1681126511yescharacteristic
867C4#1681126511yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—4242no—
870C2—4242no—
871C2—2122no—
872C2#2027836111yescharacteristic
873C2#2028401711yescharacteristic
874C2#2028402311yescharacteristic
875C2#2028506611yescharacteristic
876C2#2028506811yescharacteristic
877C2#2028576211yescharacteristic
878C2#2028578411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811191C2
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#25867
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810986C2semidirect
3. C2×#16810979C2semidirect
4. #20280550C2semidirect
5. #20275951C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275949C2semidirect
8. #20275528C2semidirect
9. #20275519C2semidirect
10. #20274654C2semidirect
11. #20274654C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
22. C2×#13133208C22semidirect
31. C2×#13133141C22semidirect
32. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×#13133127C22semidirect
46. C2×C8×Dic53C22semidirect
51. #16810521C22semidirect
52. #16810492C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#103×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
434. #2042D53semidirect
473. C2×#103C2×D53semidirect
474. C2×#103C2×D53semidirect
496. #389C2×D53semidirect
501. #336C2×D53semidirect
502. C53#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111912
C2×#168109862
C2×#168109792
#202805502
#202759512
#202759502
#202759492
#202755282
#202755192
#202746542
#202746442
#202744802
C53×#20422
#2586753