Subgroups — #27440408

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16810991	—	2	2	no	—
12	#16810987	—	2	2	no	—
13	#16810977	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810624	C₂²	1	4	yes	—
17	#16810624	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810556	—	2	2	no	—
21	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810507	—	2	2	no	—
24	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₃×#550	—	2	2	no	—
30	D₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
31	C₅₃×#548	—	2	4	no	—
32	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
33	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₃×#532	—	2	2	no	—
35	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
38	#13133209	—	2	2	no	—
39	#13133209	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
44	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
45	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13133144	—	4	4	no	—
49	#13133144	—	4	4	no	—
50	#13133141	—	2	4	no	—
51	#13133141	—	2	4	no	—
52	#13133138	—	2	4	no	—
53	#13133138	—	2	4	no	—
54	#13133136	—	2	4	no	—
55	#13133128	—	2	2	no	—
56	C₄×#88322	—	2	2	no	—
57	#13133124	—	2	1	no	—
58	#13133124	—	2	2	no	—
59	#13133124	—	2	2	no	—
60	#13133124	—	2	2	no	—
61	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
62	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
63	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
72	#127×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
74	#124×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
77	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
78	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
79	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
81	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
94	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
95	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
97	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
98	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
99	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
139	#11719919	—	4	4	no	—
140	#11719919	—	4	1	no	—
141	#11719919	—	4	2	no	—
142	#11719919	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	#11719917	—	2	4	no	—
146	#11719917	—	2	4	no	—
147	C₂×#88322	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
158	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
189	#88322	—	4	4	no	—
190	#25873	—	53	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₃	#546	1	4	yes	—
206	Dic₅₃	—	4	2	no	—
207	Dic₅₃	—	8	1	no	—
208	Dic₅₃	—	8	1	no	—
209	Dic₅₃	—	8	1	no	—
210	#3497	D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	#3142	—	53	2	no	—
212	#2565	—	53	1	no	—
213	#2040	—	53	2	no	—
214	#2039	—	53	2	no	—
215	#1980	—	53	2	no	—
216	#1793	—	53	2	no	—
217	#1793	—	53	2	no	—
218	C₄×#101	—	53	1	no	—
219	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	#3018	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3020	1	1	yes	characteristic
225	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	#550	—	2	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	#548	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	2	no	—
230	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
231	#532	—	2	2	no	—
232	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂×#125	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	#491	—	106	2	no	—
236	#490	—	106	2	no	—
237	#488	—	106	4	no	—
238	C₂×#104	—	53	4	no	—
239	C₂×#104	—	53	4	no	—
240	#417	—	53	4	no	—
241	#417	—	53	4	no	—
242	C₂×#101	—	53	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
244	#398	—	106	2	no	—
245	#391	—	53	1	no	—
246	#391	—	53	1	no	—
247	#387	—	106	2	no	—
248	#384	—	53	1	no	—
249	#382	—	53	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	#343	—	53	2	no	—
252	C₅₃	#25873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
266	#125	—	106	2	no	—
267	#125	—	106	2	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	4	no	—
274	#121	—	2	2	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	#104	—	212	4	no	—
296	#104	—	212	4	no	—
297	#103	—	106	4	no	—
298	#103	—	106	4	no	—
299	#102	—	106	4	no	—
300	#102	—	106	4	no	—
301	#101	—	106	4	no	—
302	#97	—	106	2	no	—
303	C₄×C₈	—	106	2	no	—
304	#95	—	106	1	no	—
305	#95	—	106	2	no	—
306	#95	—	106	2	no	—
307	#95	—	106	2	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	106	4	no	—
341	M₁₆	—	106	4	no	—
342	C₂×C₈	—	106	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	106	2	no	—
361	C₄²	—	106	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	2	no	—
389	C₂×C₄	—	212	1	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	1	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
394	C₂×C₄	—	212	1	no	—
395	C₂×C₄	—	212	1	no	—
396	C₂×C₄	—	212	1	no	—
397	C₂×C₄	—	212	1	no	—
398	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13133186	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13133204	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
405	C₈	—	212	4	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	424	1	no	—
421	C₄	—	424	1	no	—
422	C₄	—	424	1	no	—
423	C₄	—	212	2	no	—
424	C₄	#16811267	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#20278362	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20284064	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#20284079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133186
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25873
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20285115	C₂	semidirect
2. #20279902	C₂	semidirect
3. #20275941	C₂	semidirect
4. #20275936	C₂	semidirect
5. #20275635	C₂	semidirect
6. #20274674	C₂	semidirect
7. #20274674	C₂	semidirect
8. C₄×#13133136	C₂	semidirect
252. C₅₃	#25873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285115	2
#20279902	2
#20275941	2
#20275936	2
#20275635	2
#20274674	2
C₄×#13133136	2
C₅₃×#3497	2
#25873	53