Finite Group Databasebeta

← #27440428

Subgroups — #27440428

Order 13568.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288489C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811292—21no—
18#16811292—21no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20D4×C22⋊D53—22no—
21D4×C22⋊D53—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23#16811190—21no—
24#16811190C2211yescharacteristic
25#16811187—21no—
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811169—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133213—21no—
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133203—22no—
33#41×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810984—21no—
35#16810981—21no—
36#16810972—21no—
37#16810968—21no—
38#16810916—21no—
39#16810911—21no—
40#16810906—21no—
41#16810901—21no—
42#16810665C2211yescharacteristic, complemented
43#16810663C2211yescharacteristic, complemented
44#16810646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810625C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic, complemented
52#16810622C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810526C2211yescharacteristic, complemented
58#16810525C2211yescharacteristic, complemented
59#16810524C2211yescharacteristic, complemented
60#16810523—22no—
61C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—41no—
74#13133263—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C22×Dic106—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—22no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C22×C22⋊D53D412yes—
84C22×C22⋊D53D412yes—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215D411yescharacteristic
94#13133213—22no—
95#13133213—22no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213D411yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—48no—
108#13133191—22no—
109#13133191—22no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133186—22no—
121#13133186—22no—
122#13133186—22no—
123#13133185—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126Q8×Dic53D411yescharacteristic
127Q8×Dic53D411yescharacteristic
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719919—21no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148#13133151—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133145—41no—
155#13133144—22no—
156#13133144—41no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133134—41no—
167#13133133—41no—
168#13133133—41no—
169#13133127—21no—
170C8×Dic53—21no—
171H(5,𝔽2)×C53—22no—
172H(5,𝔽2)×C53—22no—
173H(5,𝔽2)×C53—41no—
174H(5,𝔽2)×C53—41no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53—21no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C2×#41×C53C2311yescharacteristic
179C22×D4×C53—22no—
180C22×D4×C53—21no—
181C22×D4×C53—21no—
182C22×D4×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188#104×C53—22no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#103×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194#100×C53—41no—
195C24×C53—22no—
196C24×C53C2×D412yes—
197C23×D53—22no—
198C23×D53C2×D412yes—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53—42no—
209#41×C53#4112yes—
210#41×C53#4112yes—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—22no—
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—44no—
227C2×D4×C53—42no—
228C2×D4×C53—42no—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—22no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—22no—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—22no—
248C2×C22⋊D53—22no—
249C2×C22⋊D53—44no—
250C2×C22⋊D53—44no—
251C2×C22⋊D53—84no—
252C2×C22⋊D53—84no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719949—42no—
260#11719949—42no—
261D4×D53—44no—
262D4×D53—44no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—42no—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—21no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—42no—
279C2×D212—42no—
280C2×D212C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×Dic106—44no—
284C2×Dic106—41no—
285C2×Dic106—41no—
286C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—44no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—22no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—44no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—44no—
311#11719921—44no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322C4×Dic53—24no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—42no—
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335#11719917—21no—
336#11719917—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—22no—
344C23×C53—44no—
345C23×C53—42no—
346C23×C53—42no—
347C23×C53—82no—
348C23×C53—82no—
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C22×D53—22no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—44no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—82no—
358C22×D53—82no—
359Q8×C53—21no—
360Q8×C53—21no—
361Q8×C53—21no—
362Q8×C53#12412yescomplemented
363D4×C53—22no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—44no—
369D4×C53—44no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53#12412yescomplemented
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—44no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D53—44no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—82no—
403C22⋊D53—82no—
404C22⋊D53—82no—
405C22⋊D53—82no—
406C22⋊D53—82no—
407C22⋊D53—82no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—42no—
418C2×Dic53—42no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53#12011yescharacteristic
421C2×Dic53#12011yescharacteristic
422C2×Dic53#12011yescharacteristic
423C2×Dic53#12011yescharacteristic
424D212—21no—
425D212—21no—
426D212—44no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434Dic106—21no—
435Dic106—21no—
436Dic106—82no—
437Dic106—82no—
438C8×C53—41no—
439C8×C53—41no—
440#88322—41no—
441#88322—41no—
442#25875—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—42no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—82no—
455C22×C53—82no—
456C22×C53—164no—
457C22×C53C2×#12011yescharacteristic
458C22×C53#54611yescharacteristic
459C22×C53#54611yescharacteristic
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—42no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—82no—
467C2×D53—82no—
468C2×D53—164no—
469C4×C53—22no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—81no—
473C4×C53C2×#12411yescharacteristic
474C4×C53#53511yescharacteristic
475C4×C53#54611yescharacteristic
476C4×C53#54611yescharacteristic
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—42no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—81no—
484Dic53#45312yes—
485Dic53#45512yes—
486#3498—531no—
487#3141—531no—
488#3079—531no—
489#2858—531no—
490#2037—531no—
491#2037—531no—
492#2037—531no—
493#2037—531no—
494#1965—531no—
495#1962—531no—
496#1792—531no—
497#1792—531no—
498#1792—531no—
499#1792D5311yescharacteristic, complemented
500C4×#104—531no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—42no—
504C2×C53—82no—
505C2×C53—81no—
506C2×C53#243511yescharacteristic
507C2×C53C2×#45311yescharacteristic
508C2×C53C2×#45511yescharacteristic
509D53—82no—
510D53—81no—
511C2×H(5,𝔽2)—531no—
512C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
513#550—1061no—
514#550—1061no—
515D42—1061no—
516D42—1061no—
517D42—1062no—
518D42—1062no—
519#535—531no—
520#535—531no—
521#535—1061no—
522#535—1061no—
523#532—531no—
524#532—1061no—
525C2×C4⋊Q8—531no—
526C2×#127—531no—
527C2×#127—1061no—
528C2×#124—1062no—
529C4×#41—531no—
530#489—1061no—
531#489—1061no—
532#487—1061no—
533#486—1061no—
534#477—1061no—
535#476—1061no—
536#475—1061no—
537#474—1061no—
538#428—531no—
539#428—531no—
540#423—531no—
541C2×#104—531no—
542C2×#104—531no—
543C2×#104—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104C2×D5311yescharacteristic
546C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#417—531no—
548#417—531no—
549#417—531no—
550#417—531no—
551#417C2×D5311yescharacteristic
552#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
553C2×#100—531no—
554C2×#100—531no—
555C2×#100—531no—
556C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C4×M16—531no—
558#390—531no—
559#390—531no—
560#390—531no—
561#390—1062no—
562#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C43—531no—
564#339—531no—
565#339—531no—
566C53#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
567H(5,𝔽2)—22no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—41no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—1062no—
572H(5,𝔽2)—1062no—
573H(5,𝔽2)—2121no—
574H(5,𝔽2)—2121no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—531no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41C22×D5311yescharacteristic
581C2×#41C22×D5311yescharacteristic
582C22×Q8—1061no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—532no—
587C22×D4—532no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—1062no—
591C22×D4—1062no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4C22×D5311yescharacteristic
595C2×M16—531no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C2×M16C22×D5311yescharacteristic
599C4⋊Q8—531no—
600C4⋊Q8—1061no—
601C4⋊Q8—1061no—
602C4⋊Q8—1061no—
603C4⋊Q8—1061no—
604#127—531no—
605#127—1061no—
606#127—1061no—
607#127—1061no—
608#127—1061no—
609#127—1061no—
610#127—1062no—
611#127—1062no—
612#127—1061no—
613#124—531no—
614#124—531no—
615#124—1061no—
616#124—1061no—
617#124—2128no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1062no—
627#121—1062no—
628#121—1062no—
629#121—1062no—
630#120—1062no—
631#120—1062no—
632#120—1062no—
633#120—1062no—
634#120—1062no—
635#120—1062no—
636C4×Q8—531no—
637C4×Q8—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1062no—
643C4×D4—1062no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646#117—531no—
647#117—1061no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C22⋊C4—1062no—
655C2×C42—531no—
656C2×C42—531no—
657C2×C42—1061no—
658C2×C42—1061no—
659C2×C42—1061no—
660C2×C42C22×D5311yescharacteristic
661#107—1061no—
662#107—1061no—
663#106—1061no—
664#106—1061no—
665C4⋊C8—1061no—
666C4⋊C8—1061no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—1062no—
670#104—2121no—
671#104—2121no—
672#104—2121no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#103—1061no—
678#103—1061no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#100—41no—
686#100—2121no—
687#100—2121no—
688#100—2121no—
689#97—1061no—
690C4×C8—1061no—
691C24—22no—
692C24—532no—
693C24—1062no—
694C24D4×D5312yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—1061no—
706#41—1061no—
707#41—1061no—
708#41—1061no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712#41—2122no—
713#41#1171994512yes—
714#41#1171994712yes—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—2121no—
717C2×Q8—2121no—
718C2×Q8—2124no—
719C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
720C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—4244no—
758C2×D4—4244no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2124no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4D4×D5311yescharacteristic
768C2×D4D4×D5311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4C23×D5311yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1061no—
788M16—1061no—
789M16—1061no—
790M16—1061no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—1061no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—531no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—2121no—
806C4⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—2124no—
820C22⋊C4—2124no—
821C22⋊C4—2124no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—531no—
825C42—531no—
826C42—531no—
827C42—531no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1064no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—1061no—
834C42—2122no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—1062no—
846C23—1062no—
847C23—1061no—
848C23—1062no—
849C23—4242no—
850C23—4242no—
851C23—2124no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23C2×D4×D5311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—1061no—
859Q8—1061no—
860Q8—4242no—
861Q8—4242no—
862Q8#1313320312yescomplemented
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—1061no—
877D4—1061no—
878D4—4242no—
879D4—4242no—
880D4—4242no—
881D4—4242no—
882D4—4242no—
883D4—4242no—
884D4—2124no—
885D4—2122no—
886D4—2122no—
887D4—2124no—
888D4—2124no—
889D4—2124no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4#1313320312yescomplemented
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—2124no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2122no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
931C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
932C2×C4#1313326211yescharacteristic
933C2×C4#1313326211yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2121no—
937C8—2121no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—8484no—
953C22—4242no—
954C22—4242no—
955C22—2121no—
956C22—2122no—
957C22—2121no—
958C22—2122no—
959C22—2121no—
960C22—2122no—
961C22#120×D5311yescharacteristic
962C22#1681126011yescharacteristic
963C22#1681126311yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—532no—
969C4—532no—
970C4—1061no—
971C4—1061no—
972C4—4241no—
973C4—2122no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C4—2121no—
977C4C2×#1313320311yescharacteristic
978C4#1681118811yescharacteristic
979C4#1681126011yescharacteristic
980C4#1681126311yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—81no—
986C2—4241no—
987C2—4242no—
988C2#2027836411yescharacteristic
989C2#453×D5311yescharacteristic
990C2#455×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1792C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288489C2
hypercenter#1792D53
hypocenterC53#25875
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284526C2semidirect
4. #20283069C2semidirect
5. #20275926C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275924C2semidirect
8. #20275923C2semidirect
9. #20275553C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20274670C2semidirect
12. #20274669C2semidirect
13. #20274667C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#1792C2semidirect
29. C2×#13133216C22semidirect
42. #16810665C22semidirect
43. #16810663C22semidirect
44. #16810646C22semidirect
45. C2×#13133145C22semidirect
47. C2×#13133144C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810625C22semidirect
51. #16810624C22semidirect
52. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133134C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
57. #16810526C22semidirect
58. #16810525C22semidirect
59. #16810524C22semidirect
61. C42×Dic53C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C2×#100×C53C22semidirect
70. C53×#390C22semidirect
362. Q8×C53#124semidirect
376. D4×C53#124semidirect
499. #1792D53semidirect
546. C2×#104C2×D53semidirect
552. #417C2×D53semidirect
556. C2×#100C2×D53semidirect
562. #390C2×D53semidirect
566. C53#25875semidirect
862. Q8#13133203semidirect
896. D4#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884892
#202851062
#202845262
#202830692
#202759262
#202759252
#202759242
#202759232
#202755532
#202755412
#202746702
#202746692
#202746672
#104×Dic532
C53×#17922
#2587553