Finite Group Databasebeta

← #27440434

Subgroups — #27440434

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288497C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811286—21no—
19#16811286—21no—
20#16811275—21no—
21#16811275—21no—
22#16811271—22no—
23#16811271—22no—
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811198—21no—
26#16811193—21no—
27#16811172—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30C2×#13133215C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53—21no—
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810984—21no—
34#16810981—21no—
35#16810972—21no—
36#16810968—21no—
37#16810917—21no—
38#16810912—21no—
39#16810907—21no—
40#16810902—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810646C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133136C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810530C2211yescharacteristic
58#16810529C2211yescharacteristic
59#16810528C2211yescharacteristic
60#16810527—22no—
61#16810487—22no—
62C42×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—41no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—22no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133217—21no—
96#13133216—22no—
97#13133216—22no—
98#13133216—21no—
99#13133216—21no—
100#13133216—21no—
101#13133216—21no—
102#13133215—21no—
103#13133215—21no—
104#13133215—21no—
105#13133215—21no—
106#13133215D411yescharacteristic
107#13133213D411yescharacteristic
108#13133206D411yescharacteristic
109#13133205—21no—
110#13133204D411yescharacteristic
111#13133202—22no—
112#13133202—22no—
113#13133201—22no—
114#13133199—22no—
115#13133199—22no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133195—22no—
119#13133195—22no—
120#13133194—22no—
121#13133194—22no—
122#13133190—22no—
123#13133190—22no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133182D411yescharacteristic
127#13133182D411yescharacteristic
128#13133179D411yescharacteristic
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133174—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719919D412yes—
140C2×#11719919D412yes—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148#13133150—21no—
149#13133148—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—41no—
154#13133144—41no—
155#13133143—22no—
156#13133143—41no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133136—41no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133127—21no—
171C8×Dic53—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D412yes—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719949—42no—
224#11719949—42no—
225#11719949—42no—
226#11719949—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232Q8×D53—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—44no—
236#11719947—44no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—42no—
244#11719945—44no—
245#11719945—44no—
246#11719945—42no—
247#11719945#4112yes—
248#11719945#4112yes—
249C2×D212—22no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—22no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—42no—
268C2×Dic106—42no—
269C2×Dic106—44no—
270C2×Dic106—41no—
271C2×Dic106—41no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—22no—
281C4⋊C4×C53—22no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—22no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314C4×Dic53—24no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—42no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—44no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—21no—
388D212—21no—
389D212—21no—
390D212—44no—
391D212#12412yes—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396C4×D53—44no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401Dic106—21no—
402Dic106—21no—
403Dic106—21no—
404Dic106—44no—
405Dic106—44no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—82no—
411Dic106—82no—
412Dic106#12412yes—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#25876—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C22×C53#54611yescharacteristic
426C2×D53—22no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53C2×#12411yescharacteristic
439C4×C53#53511yescharacteristic
440C4×C53#54611yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442Dic53—22no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—42no—
448Dic53—81no—
449Dic53#45412yes—
450Dic53#45612yes—
451#3499—531no—
452#3141—531no—
453#3079—531no—
454#2862—531no—
455#2038—531no—
456#2038—531no—
457#2038—531no—
458#2038D5311yescharacteristic, complemented
459#1966—531no—
460#1962—531no—
461#1793—531no—
462#1793—531no—
463#1793—531no—
464#1793—531no—
465C4×#104—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—81no—
469C2×C53#243511yescharacteristic
470C2×C53C2×#45411yescharacteristic
471C2×C53C2×#45611yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—81no—
474C2×2−1+4—531no—
475C2×2−1+4—531no—
476D4×Q8—1061no—
477D4×Q8—1061no—
478#547—1062no—
479#547—1062no—
480#547—1061no—
481#547—1061no—
482#536—531no—
483#536—1061no—
484#536—1061no—
485#536C2×D5311yescharacteristic
486#532—531no—
487#532—1061no—
488C2×C4⋊Q8—531no—
489C2×C4⋊Q8—531no—
490C2×C4⋊Q8—1061no—
491C4×#41—531no—
492#489—1061no—
493#489—1061no—
494#487—1061no—
495#486—1061no—
496#477—1061no—
497#476—1061no—
498#475—1061no—
499#474—1061no—
500#428—531no—
501#428C2×D5311yescharacteristic
502#423—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#417—531no—
510#417—531no—
511#417—531no—
512#417—531no—
513#417—531no—
514#417C2×D5311yescharacteristic
515C2×#101—531no—
516C2×#101—531no—
517C2×#101—531no—
518C2×#101C2×D5311yescharacteristic
519C4×M16—531no—
520#391—531no—
521#391—531no—
522#391—531no—
523#391—1062no—
524#391C2×D5311yescharacteristic
525#382—1062no—
526C43—531no—
527#339—531no—
528#339C2×D5311yescharacteristic
529C53#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—1062no—
5312−1+4—1062no—
5322−1+4—1062no—
5332−1+4—1062no—
5342−1+4—2121no—
5352−1+4—2121no—
5362−1+4—2121no—
5372−1+4—2121no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1062no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41C22×D5311yescharacteristic
547C22×Q8—531no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8—1061no—
553C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
554C2×M16—531no—
555C2×M16—531no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—531no—
560C4⋊Q8—1061no—
561C4⋊Q8—1061no—
562C4⋊Q8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569C4⋊Q8—1062no—
570C4⋊Q8—1062no—
571#127—531no—
572#124—21no—
573#124—531no—
574#124—531no—
575#124—1061no—
576#123—22no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580#123—1062no—
581#123—1062no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—1062no—
585C22⋊Q8—1062no—
586C22⋊Q8—1062no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590#121—1062no—
591#121—1062no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1062no—
603C4×D4—1062no—
604#117—1061no—
605#117C22×D5311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—532no—
607C2×C4⋊C4—532no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—1061no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1061no—
621#106—21no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#104—41no—
626#104—1062no—
627#104—1062no—
628#104—2121no—
629#104—2121no—
630#104—2121no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#101—41no—
644#101—2121no—
645#101—2121no—
646#101—2121no—
647#97—1061no—
648C4×C8—1061no—
649#95—22no—
650#95—1062no—
651#95—1062no—
652#95—1062no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—532no—
658#41—532no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—1061no—
665#41—2124no—
666#41—2124no—
667#41—2122no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673#41—2122no—
674#41—2122no—
675#41—2122no—
676#41—2122no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1062no—
686C2×Q8—1062no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—2121no—
694C2×Q8—2121no—
695C2×Q8—2124no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×Q8—2122no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—532no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4D4×D5312yes—
732C22×C4C23×D5311yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—1061no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—2121no—
762C4⋊C4—2121no—
763C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1064no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—2122no—
789C23—21no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—532no—
800Q8—1061no—
801Q8—1061no—
802Q8—1061no—
803Q8—4242no—
804Q8—4242no—
805Q8—2124no—
806Q8—2124no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809Q8—2121no—
810Q8—2121no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—532no—
816D4—1062no—
817D4—1062no—
818D4—1061no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—2124no—
822D4—2122no—
823D4—2122no—
824D4—2124no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2124no—
857C2×C4—2124no—
858C2×C4—2124no—
859C2×C4—2124no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C2×C4#41×D5311yescharacteristic
869C2×C4#41×D5311yescharacteristic
870C2×C4#1313326211yescharacteristic
871C2×C4#1313326311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—1062no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22#1681126211yescharacteristic
889C22#1681126511yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—532no—
897C4—532no—
898C4—1062no—
899C4—1061no—
900C4—1061no—
901C4—4241no—
902C4—2122no—
903C4—2122no—
904C4—2121no—
905C4#124×D5311yescharacteristic
906C4#1681118911yescharacteristic
907C4#1681126211yescharacteristic
908C4#1681126511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—4241no—
913C2—2122no—
914C2#2027836111yescharacteristic
915C2#454×D5311yescharacteristic
916C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288497C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#25876
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284528C2semidirect
4. #20283090C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275557C2semidirect
9. #20275541C2semidirect
10. #20274676C2semidirect
11. #20274675C2semidirect
12. #20274673C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
458. #2038D53semidirect
529. C53#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884972
#202851062
#202845282
#202830902
#202759352
#202759342
#202759292
#202755572
#202755412
#202746762
#202746752
#202746732
#202746722
#202745192
C53×#20382
#2587653