Finite Group Databasebeta

← #27440452

Subgroups — #27440452

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288503C211yesmaximal, characteristic
2#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811280—21no—
18#16811280—21no—
19#16811267—21no—
20#16811267—21no—
21#16811267—22no—
22#16811267—22no—
23#16811194—21no—
24#16811194C2211yescharacteristic
25#16811190—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811169—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133204—21no—
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#41×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810990—21no—
34#16810986—21no—
35#16810979—21no—
36#16810976—21no—
37#16810932—21no—
38#16810928—21no—
39#16810925—21no—
40#16810921—21no—
41#16810665C2211yescharacteristic, complemented
42#16810663C2211yescharacteristic, complemented
43#16810646C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810625C2211yescharacteristic, complemented
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810529C2211yescharacteristic, complemented
57#16810528C2211yescharacteristic, complemented
58#16810526C2211yescharacteristic
59#16810516—22no—
60#16810511—22no—
61C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#390C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215D411yescharacteristic
86#13133213—21no—
87#13133213D411yescharacteristic
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133206D411yescharacteristic
93#13133204—22no—
94#13133204—22no—
95#13133204—21no—
96#13133204—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133198—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133189—22no—
110#13133189—22no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133188—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133186—22no—
118#13133186—22no—
119#13133186—22no—
120Q8×Dic53D411yescharacteristic
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—21no—
135C2×C22⋊Dic53—22no—
136C2×C22⋊Dic53—22no—
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C22⋊Dic53D412yes—
139C2×C22⋊Dic53D412yes—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133151—21no—
146#13133150—21no—
147#13133149—21no—
148#13133148—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133145—41no—
152#13133144—22no—
153#13133144—41no—
154#13133143—41no—
155#13133142—21no—
156#13133141—21no—
157#13133141—21no—
158#13133140—21no—
159#13133139—21no—
160#13133138—21no—
161#13133138—21no—
162#13133137—21no—
163#13133135—41no—
164#13133135—41no—
165#13133134—41no—
166#13133127—21no—
167C8×Dic53—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—22no—
170H(5,𝔽2)×C53—22no—
171H(5,𝔽2)×C53—22no—
172H(5,𝔽2)×C53—41no—
173H(5,𝔽2)×C53—41no—
174C2×#41×C53—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C22×D4×C53—22no—
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53—21no—
181C22×D4×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C53—22no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#104×C53—22no—
188#104×C53—41no—
189#103×C53—21no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53—22no—
195C24×C53C2×D412yes—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53#4112yes—
207#41×C53#4112yes—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—22no—
212C2×D4×C53—22no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—42no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—44no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—22no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D412yes—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248Q8×D53—42no—
249Q8×D53—42no—
250#11719947—44no—
251#11719947—44no—
252#11719947—42no—
253#11719947—42no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—42no—
271C2×Dic106—42no—
272C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—44no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—22no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—22no—
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—44no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—41no—
305C4⋊Dic53—41no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—42no—
320C4×Dic53—42no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—44no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—82no—
340C23×C53—82no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343Q8×C53—21no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53#12412yes—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—44no—
353D4×C53—44no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53#12412yes—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—44no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D53—44no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—82no—
385C22⋊D53—82no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—44no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—21no—
407D212—21no—
408C4×D53—44no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411Dic106—21no—
412Dic106—21no—
413Dic106—44no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—41no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#25877—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—22no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—164no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#54611yescharacteristic
439C22×C53#54611yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C4×C53—22no—
444C4×C53—42no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53C2×#12411yescharacteristic
448C4×C53#53511yescharacteristic
449C4×C53#54611yescharacteristic
450C4×C53#54611yescharacteristic
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—42no—
456Dic53—41no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—81no—
461#3500—531no—
462#3142—531no—
463#3080—531no—
464#2861—531no—
465#2038—531no—
466#2038—531no—
467#2037—531no—
468#2037—531no—
469#1967—531no—
470#1962—531no—
471#1793—531no—
472#1793—531no—
473#1792—531no—
474#1792D5311yescharacteristic, complemented
475C4×#104—531no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—82no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#243511yescharacteristic
482C2×C53#301811yescharacteristic
483C2×C53#301811yescharacteristic
484D53—81no—
485C2×2−1+4—531no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
487#548—1061no—
488#548—1061no—
489#546—1062no—
490#546—1062no—
491#546—1061no—
492#546—1061no—
493#536—531no—
494#536—1061no—
495#535—531no—
496#535—1061no—
497#532—531no—
498#532—1061no—
499C2×#125—531no—
500C2×#124—531no—
501C2×#124—1061no—
502C4×#41—531no—
503#491—1061no—
504#490—1061no—
505#488—1061no—
506#488—1061no—
507#479—1061no—
508#479—1061no—
509#478—1061no—
510#478—1061no—
511#428—531no—
512#428—531no—
513#423—531no—
514C2×#104—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104C2×D5311yescharacteristic
519C2×#104C2×D5311yescharacteristic
520#417—531no—
521#417—531no—
522#417—531no—
523#417—531no—
524#417C2×D5311yescharacteristic
525#417C2×D5311yescharacteristic
526C2×#101—531no—
527C2×#101—531no—
528C2×#100—531no—
529C2×#100C2×D5311yescharacteristic
530C4×M16—531no—
531#391—531no—
532#391—531no—
533#390—531no—
534#390C2×D5311yescharacteristic
535#388—1062no—
536#388—1062no—
537C43—531no—
538#339—531no—
539#339—531no—
540C53#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
5412−1+4—1062no—
5422−1+4—1062no—
5432−1+4—2121no—
5442−1+4—2121no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—41no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1062no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41C22×D5311yescharacteristic
556C2×#41C22×D5311yescharacteristic
557C22×Q8—531no—
558C22×Q8—1061no—
559C22×Q8—1061no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C22×D5311yescharacteristic
564C2×M16—531no—
565C2×M16—531no—
566C2×M16C22×D5311yescharacteristic
567C2×M16C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊Q8—531no—
569C4⋊Q8—1061no—
570#127—531no—
571#127—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—531no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1062no—
584#124—1062no—
585#124—1061no—
586#123—1062no—
587#123—1062no—
588#123—1062no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—1062no—
600#121—1062no—
601#120—1062no—
602#120—1062no—
603#120—1062no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42—1061no—
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632#107—1061no—
633#107—1061no—
634#106—1061no—
635#106—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638#104—22no—
639#104—41no—
640#104—1062no—
641#104—2121no—
642#104—2121no—
643#104—2121no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656#101—2121no—
657#101—2121no—
658#100—41no—
659#100—2121no—
660#97—1061no—
661C4×C8—1061no—
662#95—1062no—
663#95—1062no—
664C24—22no—
665C24D4×D5312yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—1061no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41—2124no—
683#41—2124no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41#1171994512yes—
687#41#1171994712yes—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—531no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1062no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4D4×D5311yescharacteristic
726C2×D4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—532no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—1061no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C4⋊C4—2121no—
770C4⋊C4—2121no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—2124no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—2122no—
800C42—2122no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—1061no—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1061no—
817Q8—1061no—
818Q8—2124no—
819Q8—2121no—
820Q8—2121no—
821Q8—2121no—
822Q8—2121no—
823Q8#1313320312yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1061no—
838D4—1061no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4242no—
842D4—4242no—
843D4—2124no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4#1313320312yes—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—2124no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
886C2×C4#1313326211yescharacteristic
887C2×C4#1313326211yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22#120×D5311yescharacteristic
910C22#1681126011yescharacteristic
911C22#1681126311yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—1061no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—4241no—
921C4—2122no—
922C4—2122no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4C2×#1313320311yescharacteristic
927C4#1681118811yescharacteristic
928C4#1681126011yescharacteristic
929C4#1681126311yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4241no—
936C2#2027836411yescharacteristic
937C2#2028406011yescharacteristic
938C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1792C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288503C2
hypercenter#1792D53
hypocenterC53#25877
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285113C2semidirect
3. #20284535C2semidirect
4. #20283086C2semidirect
5. #20275931C2semidirect
6. #20275930C2semidirect
7. #20275926C2semidirect
8. #20275925C2semidirect
9. #20275561C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20274675C2semidirect
12. #20274672C2semidirect
13. #20274669C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#1792C2semidirect
29. C2×#13133208C22semidirect
41. #16810665C22semidirect
42. #16810663C22semidirect
43. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. #16810625C22semidirect
51. #16810622C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
55. M16×Dic53C22semidirect
56. #16810529C22semidirect
57. #16810528C22semidirect
61. C42×Dic53C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
474. #1792D53semidirect
540. C53#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885032
#202851132
#202845352
#202830862
#202759312
#202759302
#202759262
#202759252
#202755612
#202755412
#202746752
#202746722
#202746692
#104×Dic532
C53×#17922
#2587753