Finite Group Databasebeta

← #27440454

Subgroups — #27440454

Order 13568.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288490C211yesmaximal, characteristic
2#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811291—21no—
19#16811291—21no—
20#16811257—21no—
21#16811257—21no—
22#16811255—22no—
23#16811255—22no—
24#16811192C2211yescharacteristic
25#16811191—21no—
26#16811186—21no—
27#16811172—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30#127×D53—21no—
31C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810990—21no—
34#16810986—21no—
35#16810979—21no—
36#16810976—21no—
37#16810933—21no—
38#16810929—21no—
39#16810926—21no—
40#16810922—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42#16810646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810539—22no—
58#16810538—22no—
59#16810526C2211yescharacteristic, complemented
60#16810525C2211yescharacteristic, complemented
61#16810524C2211yescharacteristic, complemented
62#16810469C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—41no—
74#13133263—41no—
75#13133262—22no—
76#13133262—22no—
77#13133262—41no—
78#13133262—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—22no—
88C22×C22⋊D53D412yes—
89C22×C22⋊D53D412yes—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—22no—
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133215D411yescharacteristic
99#13133214—21no—
100#13133213—22no—
101#13133213—22no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213D411yescharacteristic
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133208—21no—
110#13133208—21no—
111#13133206D411yescharacteristic
112#13133205—21no—
113#13133204D411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133189—22no—
121#13133189—22no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133187—22no—
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129#13133182D411yescharacteristic
130#13133182D411yescharacteristic
131#13133179D411yescharacteristic
132#13133179D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133177—22no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133174—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—21no—
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133150—21no—
150#13133148—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133145—22no—
154#13133145—41no—
155#13133144—41no—
156#13133143—22no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133134—41no—
169#13133133—41no—
170#13133133—41no—
171#13133127—21no—
172C8×Dic53—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179#127×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#120×C53—22no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188#107×C53—21no—
189#106×C53—21no—
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C23×D53—22no—
196C23×D53—22no—
197C23×D53C2×D412yes—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C2×C22⋊D53—82no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719949—42no—
238#11719949—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—84no—
252D4×D53—84no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945#4112yes—
262#11719945#4112yes—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—42no—
274C2×D212C2×D411yescharacteristic
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C53—22no—
294C22⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—82no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—82no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—82no—
310#11719921—82no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—41no—
314C4⋊Dic53—41no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—22no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—44no—
348C22×D53—44no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—82no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—82no—
354C22×D53—82no—
355Q8×C53—21no—
356Q8×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—82no—
366D4×C53—82no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—44no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—44no—
390C22⋊D53—44no—
391C22⋊D53—44no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—82no—
395C22⋊D53—82no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—44no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—21no—
411D212—21no—
412D212—21no—
413D212—44no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—82no—
419D212—82no—
420D212#12412yes—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—44no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428Dic106—21no—
429Dic106—21no—
430Dic106—21no—
431Dic106#12412yes—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434#88322—41no—
435#88322—41no—
436#25878—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—42no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53—82no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53#54611yescharacteristic
449C22×C53#54611yescharacteristic
450C2×D53—22no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—82no—
460C2×D53—82no—
461C2×D53—164no—
462C2×D53—164no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—81no—
467C4×C53—81no—
468C4×C53C2×#12411yescharacteristic
469C4×C53#53511yescharacteristic
470C4×C53#54611yescharacteristic
471C4×C53#54611yescharacteristic
472Dic53—22no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479Dic53—81no—
480#3498—531no—
481#3142—531no—
482#3080—531no—
483#2641—531no—
484#2037—531no—
485#2037—531no—
486#2037—531no—
487#2037D5311yescharacteristic, complemented
488#1965—531no—
489#1963—531no—
490#1792—531no—
491#1792—531no—
492#1792—531no—
493#1792—531no—
494#1759—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—82no—
499C2×C53#243511yescharacteristic
500C2×C53#301911yescharacteristic
501C2×C53#301911yescharacteristic
502D53—42no—
503D53—82no—
504D53—81no—
505C2×H(5,𝔽2)—531no—
506C2×H(5,𝔽2)—531no—
507#550—1061no—
508#550—1061no—
509D42—1061no—
510D42—1061no—
511D42—1062no—
512D42—1062no—
513#535—531no—
514#535—1061no—
515#535—1061no—
516#535C2×D5311yescharacteristic
517#532—531no—
518#532—1061no—
519C2×#127—531no—
520C2×#127—1061no—
521C2×#125—531no—
522C4×#41—531no—
523#491—1061no—
524#490—1061no—
525#488—1061no—
526#488—1061no—
527#479—1061no—
528#479—1061no—
529#478—1061no—
530#478—1061no—
531#428—531no—
532#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#423—531no—
534C2×#104—531no—
535C2×#104—531no—
536C2×#104—531no—
537C2×#104—531no—
538C2×#104—531no—
539C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#417—531no—
541#417—531no—
542#417—531no—
543#417—531no—
544#417—531no—
545#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
546C2×#100—531no—
547C2×#100—531no—
548C2×#100—531no—
549C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C4×M16—531no—
551#394—1062no—
552#394—1062no—
553#390—531no—
554#390—531no—
555#390—531no—
556#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#376—531no—
558#339—531no—
559#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
561H(5,𝔽2)—1062no—
562H(5,𝔽2)—1062no—
563H(5,𝔽2)—1062no—
564H(5,𝔽2)—1062no—
565H(5,𝔽2)—2121no—
566H(5,𝔽2)—2121no—
567H(5,𝔽2)—2121no—
568H(5,𝔽2)—2121no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41C22×D5311yescharacteristic
576C22×D4—532no—
577C22×D4—532no—
578C22×D4—531no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1062no—
583C22×D4—1062no—
584C22×D4—1062no—
585C22×D4—1062no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4C22×D5311yescharacteristic
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16C22×D5311yescharacteristic
591C2×M16C22×D5311yescharacteristic
592C4⋊Q8—531no—
593#127—21no—
594#127—531no—
595#127—1061no—
596#127—1061no—
597#127—1061no—
598#127—1061no—
599#127—1061no—
600#127—1062no—
601#127—1062no—
602#125—1061no—
603#125—1061no—
604#125—1061no—
605#125—1061no—
606#124—21no—
607#124—531no—
608#124—531no—
609#124—1061no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1062no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#120—22no—
623#120—1062no—
624#120—1062no—
625#120—1062no—
626#120—1062no—
627#120—1062no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1062no—
637C4×D4—1062no—
638#117—1061no—
639#117C22×D5311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1062no—
647C2×C22⋊C4—1062no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—531no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42C22×D5311yescharacteristic
652#107—21no—
653#107—1061no—
654#106—21no—
655#106—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658#104—41no—
659#104—1062no—
660#104—1062no—
661#104—2121no—
662#104—2121no—
663#104—2121no—
664#103—21no—
665#103—1061no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#102—21no—
671#102—1061no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#100—41no—
677#100—2121no—
678#100—2121no—
679#100—2121no—
680#97—1061no—
681C4×C8—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684C24—532no—
685C24—1062no—
686C24—1062no—
687C24D4×D5312yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—532no—
693#41—532no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—1061no—
699#41—1061no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—531no—
710C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—531no—
721C2×D4—531no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4244no—
743C2×D4—4244no—
744C2×D4—4242no—
745C2×D4—4242no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2124no—
754C2×D4—2124no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2124no—
758C2×D4D4×D5311yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1062no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4C23×D5311yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1061no—
778M16—1061no—
779M16—1061no—
780M16—1061no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—2121no—
794C4⋊C4—2121no—
795C4⋊C4—2121no—
796C4⋊C4—2121no—
797C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4242no—
812C22⋊C4—4242no—
813C22⋊C4—4242no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—531no—
820C42—531no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—1061no—
832C23—1062no—
833C23—1062no—
834C23—1061no—
835C23—1062no—
836C23—4242no—
837C23—4242no—
838C23—4242no—
839C23—4242no—
840C23—2122no—
841C23—2122no—
842C23—2124no—
843C23—2124no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—532no—
848Q8—1061no—
849Q8—1061no—
850Q8—1061no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—532no—
862D4—1062no—
863D4—1062no—
864D4—1061no—
865D4—1061no—
866D4—1061no—
867D4—4242no—
868D4—4242no—
869D4—4242no—
870D4—4242no—
871D4—2124no—
872D4—2122no—
873D4—2124no—
874D4—2122no—
875D4—2124no—
876D4—2124no—
877D4—2124no—
878D4—2124no—
879D4—2121no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882D4—2121no—
883D4—2121no—
884D4—2121no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—531no—
898C2×C4—531no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2124no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2124no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
918C2×C4#41×D5311yescharacteristic
919C2×C4#41×D5311yescharacteristic
920C2×C4#1313326211yescharacteristic
921C2×C4#1313326311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2121no—
925C8—2121no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—8484no—
937C22—8484no—
938C22—1062no—
939C22—4242no—
940C22—4242no—
941C22—2121no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2122no—
945C22—2121no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681126211yescharacteristic
951C22#1681126511yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—1062no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—1061no—
962C4—4241no—
963C4—4241no—
964C4—2121no—
965C4#124×D5311yescharacteristic
966C4#1681118911yescharacteristic
967C4#1681126211yescharacteristic
968C4#1681126511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—81no—
973C2—4241no—
974C2—4242no—
975C2—2122no—
976C2#2027836111yescharacteristic
977C2#2028406911yescharacteristic
978C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288490C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#25878
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285113C2semidirect
3. #20284536C2semidirect
4. #20280659C2semidirect
5. #20275928C2semidirect
6. #20275927C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275553C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20274671C2semidirect
11. #20274670C2semidirect
12. #20274668C2semidirect
13. #20274667C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
31. C2×#13133208C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
42. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
45. C2×#13133144C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810625C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
52. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133134C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
59. #16810526C22semidirect
60. #16810525C22semidirect
61. #16810524C22semidirect
62. #16810469C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#417C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
69. C53×#390C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
487. #2037D53semidirect
532. #428C2×D53semidirect
539. C2×#104C2×D53semidirect
545. #417C2×D53semidirect
549. C2×#100C2×D53semidirect
556. #390C2×D53semidirect
559. #339C2×D53semidirect
560. C53#25878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884902
#202851132
#202845362
#202806592
#202759282
#202759272
#202759222
#202755532
#202755452
#202746712
#202746702
#202746682
#202746672
#202745242
C53×#20372
#2587853