Finite Group Databasebeta

← #27440463

Subgroups — #27440463

Order 13568.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288497C211yesmaximal, characteristic
2#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811286—21no—
19#16811286—21no—
20#16811275—21no—
21#16811275—21no—
22#16811271—22no—
23#16811271—22no—
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811198—21no—
26#16811193—21no—
27#16811172—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133215C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53—21no—
31C2×#13133208C2211yescharacteristic
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810990—21no—
34#16810986—21no—
35#16810979—21no—
36#16810976—21no—
37#16810933—21no—
38#16810929—21no—
39#16810926—21no—
40#16810922—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810646C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133136C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810565—22no—
58#16810564—22no—
59#16810530C2211yescharacteristic
60#16810529C2211yescharacteristic
61#16810528C2211yescharacteristic
62#16810469C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—41no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—22no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94#13133217—21no—
95#13133216—22no—
96#13133216—22no—
97#13133215—21no—
98#13133215—21no—
99#13133215—21no—
100#13133215—21no—
101#13133215D411yescharacteristic
102#13133213D411yescharacteristic
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133208—21no—
107#13133206D411yescharacteristic
108#13133205—21no—
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133202—22no—
111#13133202—22no—
112#13133201—22no—
113#13133199—22no—
114#13133199—22no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133195—22no—
118#13133195—22no—
119#13133194—22no—
120#13133194—22no—
121#13133190—22no—
122#13133190—22no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133182D411yescharacteristic
126#13133182D411yescharacteristic
127#13133179D411yescharacteristic
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133174—21no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719919D412yes—
140C2×#11719919D412yes—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146#13133150—21no—
147#13133148—21no—
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133145—22no—
151#13133145—41no—
152#13133144—41no—
153#13133143—22no—
154#13133143—41no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133141—21no—
158#13133140—21no—
159#13133140—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133138—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133136—41no—
166#13133135—41no—
167#13133135—41no—
168#13133127—21no—
169C8×Dic53—21no—
170#13133124—22no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D412yes—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719949—42no—
224#11719949—42no—
225#11719949—42no—
226#11719949—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232Q8×D53—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—44no—
236#11719947—44no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—42no—
244#11719945—44no—
245#11719945—44no—
246#11719945—42no—
247#11719945#4112yes—
248#11719945#4112yes—
249C2×D212—22no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—22no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—42no—
268C2×Dic106—42no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—22no—
278C4⋊C4×C53—22no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—22no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—41no—
302C4⋊Dic53—41no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—44no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—21no—
387D212—44no—
388D212#12412yes—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—44no—
402Dic106—44no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106#12412yes—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412#25879—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#54611yescharacteristic
420C22×C53#54611yescharacteristic
421C2×D53—22no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53—81no—
433C4×C53C2×#12411yescharacteristic
434C4×C53#53511yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437Dic53—22no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446#3499—531no—
447#3142—531no—
448#3080—531no—
449#2642—531no—
450#2038—531no—
451#2038—531no—
452#2038—531no—
453#2038D5311yescharacteristic, complemented
454#1966—531no—
455#1963—531no—
456#1793—531no—
457#1793—531no—
458#1793—531no—
459#1793—531no—
460#1759—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#243511yescharacteristic
465C2×C53#302011yescharacteristic
466C2×C53#302011yescharacteristic
467D53—42no—
468D53—81no—
469C2×2−1+4—531no—
470C2×2−1+4—531no—
471D4×Q8—1061no—
472D4×Q8—1061no—
473#547—1062no—
474#547—1062no—
475#547—1061no—
476#547—1061no—
477#536—531no—
478#536—1061no—
479#536—1061no—
480#536C2×D5311yescharacteristic
481#532—531no—
482#532—1061no—
483C2×C4⋊Q8—531no—
484C2×C4⋊Q8—1061no—
485C2×#125—531no—
486C4×#41—531no—
487#491—1061no—
488#490—1061no—
489#488—1061no—
490#488—1061no—
491#479—1061no—
492#479—1061no—
493#478—1061no—
494#478—1061no—
495#428—531no—
496#428C2×D5311yescharacteristic
497#423—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104C2×D5311yescharacteristic
504#417—531no—
505#417—531no—
506#417—531no—
507#417—531no—
508#417—531no—
509#417C2×D5311yescharacteristic
510C2×#101—531no—
511C2×#101—531no—
512C2×#101—531no—
513C2×#101C2×D5311yescharacteristic
514C4×M16—531no—
515#400—1062no—
516#400—1062no—
517#391—531no—
518#391—531no—
519#391—531no—
520#391C2×D5311yescharacteristic
521#376—531no—
522#339—531no—
523#339C2×D5311yescharacteristic
524C53#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—1062no—
5262−1+4—1062no—
5272−1+4—1062no—
5282−1+4—1062no—
5292−1+4—2121no—
5302−1+4—2121no—
5312−1+4—2121no—
5322−1+4—2121no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41—531no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1062no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1062no—
541C2×#41C22×D5311yescharacteristic
542C22×Q8—531no—
543C22×Q8—1061no—
544C22×Q8—1061no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×Q8—1061no—
547C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16—531no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16C22×D5311yescharacteristic
551C2×M16C22×D5311yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—531no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1062no—
560C4⋊Q8—1062no—
561#127—531no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#124—21no—
567#124—531no—
568#124—531no—
569#124—1061no—
570#123—22no—
571#123—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575#123—1062no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1062no—
579C22⋊Q8—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598#117—1061no—
599#117C22×D5311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—532no—
601C2×C4⋊C4—532no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42C22×D5311yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—1061no—
614#106—21no—
615#106—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618#104—41no—
619#104—1062no—
620#104—1062no—
621#104—2121no—
622#104—2121no—
623#104—2121no—
624#103—21no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#101—41no—
637#101—2121no—
638#101—2121no—
639#101—2121no—
640#97—1061no—
641C4×C8—1061no—
642#95—22no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—532no—
653#41—532no—
654#41—1061no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—2124no—
661#41—2124no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41—2122no—
666#41—2124no—
667#41—2124no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2122no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1062no—
681C2×Q8—1062no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—2122no—
689C2×Q8—2122no—
690C2×Q8—2122no—
691C2×Q8—2122no—
692C2×Q8—2122no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1062no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1062no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1062no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1062no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4D4×D5312yes—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1062no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C23—21no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—532no—
792Q8—1061no—
793Q8—1061no—
794Q8—1061no—
795Q8—2124no—
796Q8—2124no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—532no—
806D4—1062no—
807D4—1062no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—1061no—
811D4—2124no—
812D4—2122no—
813D4—2122no—
814D4—2124no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2124no—
844C2×C4—2124no—
845C2×C4—2124no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2124no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4#41×D5311yescharacteristic
859C2×C4#41×D5311yescharacteristic
860C2×C4#1313326211yescharacteristic
861C2×C4#1313326311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—1062no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#120×D5311yescharacteristic
878C22#1681126211yescharacteristic
879C22#1681126511yescharacteristic
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—1062no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4241no—
892C4—4241no—
893C4—2122no—
894C4—2121no—
895C4#124×D5311yescharacteristic
896C4#1681118911yescharacteristic
897C4#1681126211yescharacteristic
898C4#1681126511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—4241no—
903C2—2122no—
904C2#2027836111yescharacteristic
905C2#2028407611yescharacteristic
906C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288497C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#25879
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285113C2semidirect
3. #20284536C2semidirect
4. #20280664C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275557C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20274676C2semidirect
11. #20274675C2semidirect
12. #20274673C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
453. #2038D53semidirect
524. C53#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884972
#202851132
#202845362
#202806642
#202759352
#202759342
#202759292
#202755572
#202755452
#202746762
#202746752
#202746732
#202746722
#202745242
C53×#20382
#2587953