Subgroups — #27440465

Order 13568.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20274528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
12	#16811278	—	2	2	no	—
13	#16811273	—	2	4	no	—
14	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811193	—	2	2	no	—
16	#16811171	—	2	1	no	—
17	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810927	—	2	2	no	—
21	#16810920	—	2	2	no	—
22	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133135	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810562	—	2	4	no	—
29	#16810528	C₂²	1	4	yes	—
30	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#491	—	2	1	no	—
35	C₅₃×#490	—	2	1	no	—
36	C₅₃×#488	—	2	2	no	—
37	C₅₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#13133264	—	2	8	no	—
40	#13133264	—	4	4	no	—
41	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133217	—	2	2	no	—
50	#13133217	—	2	1	no	—
51	#13133217	—	2	1	no	—
52	#13133216	—	2	4	no	—
53	#13133215	—	2	2	no	—
54	#13133204	—	2	2	no	—
55	#13133199	—	2	8	no	—
56	#13133198	—	2	4	no	—
57	#13133196	—	2	4	no	—
58	#13133194	—	2	8	no	—
59	#13133188	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
64	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13133174	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#13133150	—	2	2	no	—
71	#13133148	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
73	#13133144	—	4	4	no	—
74	#13133143	—	2	4	no	—
75	#13133140	—	2	2	no	—
76	#13133137	—	2	2	no	—
77	#13133135	—	4	4	no	—
78	#13133124	—	2	2	no	—
79	#13133124	—	2	8	no	—
80	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
85	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
86	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
87	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
88	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
94	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
95	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
113	#11719947	—	4	8	no	—
114	#11719947	—	4	16	no	—
115	#11719945	—	2	2	no	—
116	#11719945	—	4	4	no	—
117	#11719945	—	4	4	no	—
118	#11719945	#41	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	#11719921	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11719919	—	2	8	no	—
150	#11719919	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	#11719917	—	2	4	no	—
156	C₂×#88322	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	D₂₁₂	—	2	1	no	—
186	D₂₁₂	#124	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
190	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
192	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
193	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
194	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
195	Dic₁₀₆	#124	1	2	yes	—
196	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
197	#88322	—	4	2	no	—
198	#25879	—	53	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
213	Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	Dic₅₃	—	4	4	no	—
215	Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	Dic₅₃	—	8	2	no	—
217	#3499	—	53	1	no	—
218	#3142	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3080	—	53	1	no	—
220	#2642	—	53	1	no	—
221	#2038	—	53	4	no	—
222	#1966	—	53	1	no	—
223	#1963	—	53	1	no	—
224	#1793	—	53	4	no	—
225	#1759	—	53	1	no	—
226	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₃	#3020	1	2	yes	—
230	D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
232	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
233	#547	—	106	4	no	—
234	#547	—	106	2	no	—
235	#536	—	53	2	no	—
236	#536	—	106	2	no	—
237	#532	—	106	1	no	—
238	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
241	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×#41	—	53	1	no	—
243	#491	—	2	1	no	—
244	#490	—	2	1	no	—
245	#488	—	2	2	no	—
246	#479	—	106	2	no	—
247	#478	—	106	2	no	—
248	#428	—	53	2	no	—
249	#423	—	53	1	no	—
250	C₂×#104	—	53	2	no	—
251	C₂×#104	—	53	4	no	—
252	#417	—	53	2	no	—
253	#417	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂×#101	—	53	4	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	106	4	no	—
257	#391	—	53	4	no	—
258	#376	—	53	1	no	—
259	#339	—	53	2	no	—
260	C₅₃	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
263	C₂×#41	—	53	1	no	—
264	C₂×#41	—	106	2	no	—
265	C₂×#41	—	106	4	no	—
266	C₂×#41	—	106	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#124	—	106	2	no	—
284	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
285	#123	—	106	8	no	—
286	#123	—	106	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	106	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	53	2	no	—
294	C₄×D₄	—	106	4	no	—
295	C₄×D₄	—	106	2	no	—
296	#117	—	53	1	no	—
297	#117	—	106	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	106	2	no	—
306	#106	—	106	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
308	#104	—	106	4	no	—
309	#104	—	212	4	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#103	—	106	2	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	#102	—	106	2	no	—
314	#101	—	212	4	no	—
315	#97	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	#95	—	106	8	no	—
318	#95	—	106	2	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	53	4	no	—
322	#41	—	106	2	no	—
323	#41	—	212	4	no	—
324	#41	—	212	4	no	—
325	#41	—	212	8	no	—
326	#41	—	212	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	53	1	no	—
340	C₂×D₄	—	106	1	no	—
341	C₂×D₄	—	106	4	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	106	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	106	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
372	C₄²	—	106	2	no	—
373	C₄²	—	106	1	no	—
374	C₄²	—	106	2	no	—
375	C₄²	—	106	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	106	1	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	53	2	no	—
384	Q₈	—	106	1	no	—
385	Q₈	—	212	8	no	—
386	Q₈	—	212	2	no	—
387	Q₈	—	212	2	no	—
388	Q₈	—	212	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	53	2	no	—
393	D₄	—	106	4	no	—
394	D₄	—	106	1	no	—
395	D₄	—	212	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
403	C₂×C₄	—	106	4	no	—
404	C₂×C₄	—	106	8	no	—
405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
406	C₂×C₄	—	106	4	no	—
407	C₂×C₄	—	212	4	no	—
408	C₂×C₄	—	212	8	no	—
409	C₂×C₄	—	212	8	no	—
410	C₂×C₄	—	212	4	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	212	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	106	2	no	—
424	C₂²	—	212	2	no	—
425	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	106	2	no	—
432	C₄	—	424	2	no	—
433	C₄	—	212	4	no	—
434	C₄	—	212	2	no	—
435	C₄	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16811191	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16811261	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	—	212	2	no	—
441	C₂	#20278363	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20284077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133185
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	#20288495	C₂
hypercenter	#3142	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20284533	C₂	semidirect
3. #20280666	C₂	semidirect
4. #20275930	C₂	semidirect
5. #20275559	C₂	semidirect
6. #20275548	C₂	semidirect
7. #20274672	C₂	semidirect
8. #20274528	C₂	semidirect
9. C₅₃×#3142	C₂	semidirect
218. #3142	D₅₃	semidirect
260. C₅₃	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288495	2
#20284533	2
#20280666	2
#20275930	2
#20275559	2
#20275548	2
#20274672	2
#20274528	2
C₅₃×#3142	2
#25879	53