Finite Group Databasebeta

← #27440466

Subgroups — #27440466

Order 13568.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288496C211yesmaximal, characteristic
2#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D53—21no—
18Q8×C22⋊D53—21no—
19#16811272—21no—
20#16811272—21no—
21#16811272—22no—
22#16811272—22no—
23#16811197—21no—
24#16811197C2211yescharacteristic
25#16811194—21no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811169—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133215—21no—
30C2×#13133215C2211yescharacteristic
31C2×#13133208C2211yescharacteristic
32#41×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810990—21no—
34#16810986—21no—
35#16810979—21no—
36#16810976—21no—
37#16810932—21no—
38#16810928—21no—
39#16810925—21no—
40#16810921—21no—
41#16810665C2211yescharacteristic
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810565—22no—
57#16810564—22no—
58#16810530C2211yescharacteristic
59#16810529C2211yescharacteristic
60#16810528C2211yescharacteristic
61#16810469C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic
70C53×#391C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133215—22no—
85#13133215—22no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133206—21no—
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133200—22no—
103#13133200—22no—
104#13133200—22no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133198—22no—
108#13133196—22no—
109#13133196—22no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133193—22no—
113#13133193—22no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120Q8×Dic53D411yescharacteristic
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—22no—
135C2×#11719919—22no—
136C2×#11719919—21no—
137C2×#11719919D412yes—
138C2×#11719919D412yes—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133145—41no—
149#13133144—22no—
150#13133144—41no—
151#13133143—41no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133141—21no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133137—21no—
160#13133136—41no—
161#13133135—41no—
162#13133135—41no—
163#13133127—21no—
164C8×Dic53—21no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
1702−1+4×C53—22no—
1712−1+4×C53—22no—
1722−1+4×C53—41no—
1732−1+4×C53—41no—
174C2×#41×C53—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53—22no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C2×#41×C53C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C53—21no—
180C22×Q8×C53—21no—
181C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#104×C53—22no—
187#104×C53—41no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—44no—
203#41×C53—44no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53#4112yes—
207#41×C53#4112yes—
208C2×Q8×C53—22no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—42no—
216C2×Q8×C53—42no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×Q8×C53—42no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—22no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—22no—
228C22×C4×C53—22no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D412yes—
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D412yes—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246Q8×D53—42no—
247Q8×D53—42no—
248#11719947—44no—
249#11719947—44no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×Dic106—22no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—42no—
269C2×Dic106—42no—
270C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—41no—
297C4⋊Dic53—41no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—44no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53#12412yes—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—44no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53#12412yes—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—44no—
357C2×C4×C53—44no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—44no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396D212—21no—
397D212—21no—
398C4×D53—44no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401Dic106—21no—
402Dic106—21no—
403Dic106—44no—
404Dic106—41no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412#25879—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53#54611yescharacteristic
423C22×C53#54611yescharacteristic
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53C2×#12411yescharacteristic
433C4×C53#53511yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—42no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446#3499—531no—
447#3142—531no—
448#3080—531no—
449#2642—531no—
450#2038—531no—
451#2038—531no—
452#2038—531no—
453#2038—531no—
454#1966—531no—
455#1963—531no—
456#1793—531no—
457#1793—531no—
458#1793—531no—
459#1793D5311yescharacteristic, complemented
460#1759—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—42no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#243511yescharacteristic
466C2×C53#302011yescharacteristic
467C2×C53#302011yescharacteristic
468D53—81no—
469C2×2−1+4—531no—
470C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
471D4×Q8—1061no—
472D4×Q8—1061no—
473#547—1062no—
474#547—1062no—
475#547—1061no—
476#547—1061no—
477#536—531no—
478#536—531no—
479#536—1061no—
480#536—1061no—
481#532—531no—
482#532—1061no—
483C2×C4⋊Q8—531no—
484C2×C4⋊Q8—1061no—
485C2×#125—531no—
486C4×#41—531no—
487#491—1061no—
488#490—1061no—
489#488—1061no—
490#488—1061no—
491#479—1061no—
492#479—1061no—
493#478—1061no—
494#478—1061no—
495#428—531no—
496#428—531no—
497#423—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104C2×D5311yescharacteristic
503C2×#104C2×D5311yescharacteristic
504#417—531no—
505#417—531no—
506#417—531no—
507#417—531no—
508#417C2×D5311yescharacteristic
509#417C2×D5311yescharacteristic
510C2×#101—531no—
511C2×#101—531no—
512C2×#101—531no—
513C2×#101C2×D5311yescharacteristic
514C4×M16—531no—
515#400—1062no—
516#400—1062no—
517#391—531no—
518#391—531no—
519#391—531no—
520#391C2×D5311yescharacteristic
521#376—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524C53#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—41no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1062no—
5302−1+4—1062no—
5312−1+4—2121no—
5322−1+4—2121no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1062no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41C22×D5311yescharacteristic
541C2×#41C22×D5311yescharacteristic
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×Q8—1061no—
547C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C2×M16—531no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16C22×D5311yescharacteristic
551C2×M16C22×D5311yescharacteristic
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558C4⋊Q8—1062no—
559C4⋊Q8—1062no—
560C4⋊Q8—1061no—
561#127—531no—
562#125—1061no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#124—531no—
567#124—531no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#123—1062no—
571#123—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575#123—1062no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582C22⋊Q8—1062no—
583C22⋊Q8—1062no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—532no—
601C2×C4⋊C4—532no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42C22×D5311yescharacteristic
612#107—1061no—
613#107—1061no—
614#106—1061no—
615#106—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—1062no—
621#104—2121no—
622#104—2121no—
623#104—2121no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#101—41no—
637#101—2121no—
638#101—2121no—
639#101—2121no—
640#97—1061no—
641C4×C8—1061no—
642#95—22no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—2122no—
665#41—2122no—
666#41—2124no—
667#41—2124no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41#1171994512yes—
671#41#1171994712yes—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1062no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—2122no—
692C2×Q8—2122no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1062no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4D4×D5312yes—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1062no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1061no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1061no—
794Q8—1061no—
795Q8—2124no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8#1313320312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—1061no—
810D4—1061no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813D4—2124no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4#1313320312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—2124no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2124no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
860C2×C4#1313326211yescharacteristic
861C2×C4#1313326211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#120×D5311yescharacteristic
878C22#1681126011yescharacteristic
879C22#1681126311yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—4241no—
890C4—4241no—
891C4—2122no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4C2×#1313320311yescharacteristic
896C4#1681118811yescharacteristic
897C4#1681126011yescharacteristic
898C4#1681126311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—4241no—
904C2#2027836411yescharacteristic
905C2#2028407611yescharacteristic
906C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1793C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288496C2
hypercenter#1793D53
hypocenterC53#25879
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285113C2semidirect
3. #20284535C2semidirect
4. #20280664C2semidirect
5. #20275933C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275931C2semidirect
8. #20275930C2semidirect
9. #20275557C2semidirect
10. #20275545C2semidirect
11. #20274675C2semidirect
12. #20274674C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274527C2semidirect
15. C53×#1793C2semidirect
459. #1793D53semidirect
524. C53#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884962
#202851132
#202845352
#202806642
#202759332
#202759322
#202759312
#202759302
#202755572
#202755452
#202746752
#202746742
#202746722
#202745272
C53×#17932
#2587953