Finite Group Databasebeta

← #27440472

Subgroups — #27440472

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288507C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811279—21no—
19#16811279—21no—
20#16811270—21no—
21#16811270—21no—
22#16811260—22no—
23#16811260—22no—
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811193—21no—
26#16811186—21no—
27#16811171—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133204C2211yescharacteristic
31#124×D53—21no—
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810984—21no—
34#16810981—21no—
35#16810972—21no—
36#16810968—21no—
37#16810917—21no—
38#16810912—21no—
39#16810907—21no—
40#16810902—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42#16810646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133134C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810551—22no—
58#16810535—22no—
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810526C2211yescharacteristic
62#16810469C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75#13133262—22no—
76#13133262—22no—
77#13133262—41no—
78#13133262—41no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C22×C22⋊D53—22no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133217—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133216—21no—
100#13133215D411yescharacteristic
101#13133213D411yescharacteristic
102#13133206D411yescharacteristic
103#13133205—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204—21no—
107#13133204—21no—
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133203—22no—
110#13133203—22no—
111#13133201—22no—
112#13133199—22no—
113#13133199—22no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133194—22no—
117#13133194—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—22no—
123#13133188—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126#13133182D411yescharacteristic
127#13133182D411yescharacteristic
128D4×Dic53—22no—
129D4×Dic53—22no—
130#13133179D411yescharacteristic
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133174—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53D412yes—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147#13133150—21no—
148#13133148—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133145—22no—
152#13133145—41no—
153#13133144—41no—
154#13133143—22no—
155#13133143—41no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133141—21no—
159#13133140—21no—
160#13133140—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166#13133135—41no—
167#13133135—41no—
168#13133134—41no—
169#13133127—21no—
170C8×Dic53—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179#127×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#120×C53—22no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188#107×C53—21no—
189#106×C53—21no—
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C23×D53—22no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D412yes—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231Q8×D53—42no—
232Q8×D53—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237#11719947—42no—
238#11719947—44no—
239#11719947—44no—
240#11719947—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945#4112yes—
254#11719945#4112yes—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×Dic106—22no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—42no—
270C2×Dic106—42no—
271C2×Dic106—41no—
272C2×Dic106—41no—
273C2×Dic106—82no—
274C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—22no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—82no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C22⋊Dic53—22no—
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—22no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—82no—
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306C4⋊Dic53—22no—
307C4⋊Dic53—22no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—82no—
342Q8×C53—21no—
343Q8×C53—21no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—82no—
353D4×C53—82no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—22no—
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—44no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—44no—
387C2×Dic53—44no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397D212—21no—
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212#12412yes—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—44no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410Dic106—21no—
411Dic106—44no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416Dic106—82no—
417Dic106—82no—
418Dic106#12412yes—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#25880—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—82no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—22no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—164no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—81no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53C2×#12411yescharacteristic
450C4×C53#53511yescharacteristic
451C4×C53#54611yescharacteristic
452C4×C53#54611yescharacteristic
453Dic53—22no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—41no—
459Dic53—42no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462#3500—531no—
463#3141—531no—
464#3079—531no—
465#2640—531no—
466#2038—531no—
467#2038—531no—
468#2037—531no—
469#2037D5311yescharacteristic, complemented
470#1967—531no—
471#1963—531no—
472#1793—531no—
473#1793—531no—
474#1792—531no—
475#1792—531no—
476#1759—531no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—82no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#243511yescharacteristic
482C2×C53#302111yescharacteristic
483C2×C53#302211yescharacteristic
484D53—42no—
485D53—81no—
486C2×2−1+4—531no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488#548—1061no—
489#548—1061no—
490#546—1062no—
491#546—1062no—
492#546—1061no—
493#546—1061no—
494#536—531no—
495#536—1061no—
496#535—1061no—
497#535C2×D5311yescharacteristic
498#532—531no—
499#532—1061no—
500C2×C4⋊Q8—531no—
501C2×#124—531no—
502C2×#124—1061no—
503C4×#41—531no—
504#489—1061no—
505#489—1061no—
506#487—1061no—
507#486—1061no—
508#477—1061no—
509#476—1061no—
510#475—1061no—
511#474—1061no—
512#428—531no—
513#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#423—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#417—531no—
522#417—531no—
523#417—531no—
524#417—531no—
525#417—531no—
526#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#101—531no—
528C2×#101—531no—
529C2×#100—531no—
530C2×#100C2×D5311yescharacteristic
531C4×M16—531no—
532#397—1062no—
533#393—1062no—
534#391—531no—
535#391—531no—
536#390—531no—
537#390C2×D5311yescharacteristic
538#376—531no—
539#339—531no—
540#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
541C53#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1062no—
5432−1+4—1062no—
5442−1+4—2121no—
5452−1+4—2121no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—2121no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550C2×#41—531no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1062no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×Q8—531no—
559C22×Q8—1061no—
560C22×Q8—1061no—
561C22×Q8—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4C22×D5311yescharacteristic
566C2×M16—531no—
567C2×M16—531no—
568C2×M16C22×D5311yescharacteristic
569C2×M16C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊Q8—531no—
571C4⋊Q8—1061no—
572C4⋊Q8—1061no—
573C4⋊Q8—1061no—
574C4⋊Q8—1061no—
575C4⋊Q8—1061no—
576#127—21no—
577#127—531no—
578#124—21no—
579#124—531no—
580#124—531no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1062no—
587#124—1062no—
588#123—1062no—
589#123—1062no—
590#123—1062no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1062no—
600#121—1062no—
601#121—1062no—
602#121—1062no—
603#120—22no—
604#120—1062no—
605#120—1062no—
606C4×Q8—531no—
607C4×Q8—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1062no—
616#117—1061no—
617#117C22×D5311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1061no—
633#106—21no—
634#106—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637#104—41no—
638#104—1062no—
639#104—1062no—
640#104—2121no—
641#104—2121no—
642#104—2121no—
643#103—21no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#101—2121no—
656#101—2121no—
657#100—41no—
658#100—2121no—
659#97—1061no—
660C4×C8—1061no—
661#95—1061no—
662#95—1061no—
663#95—1062no—
664#95—1062no—
665C24—1062no—
666C24D4×D5312yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—532no—
672#41—532no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2124no—
684#41—2124no—
685#41—2122no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1062no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—4242no—
699C2×Q8—2121no—
700C2×Q8—2121no—
701C2×Q8—2122no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1062no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—532no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1062no—
742C22×C4—1062no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4C23×D5311yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—2121no—
770C4⋊C4—2121no—
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—4242no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—4242no—
810C23—4242no—
811C23—2124no—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—532no—
816Q8—1061no—
817Q8—1061no—
818Q8—1061no—
819Q8—4242no—
820Q8—4242no—
821Q8—2124no—
822Q8—2121no—
823Q8—2121no—
824Q8—2121no—
825Q8—2121no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—532no—
837D4—1062no—
838D4—1062no—
839D4—1061no—
840D4—1061no—
841D4—1061no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—2124no—
845D4—2124no—
846D4—2124no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—2124no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2124no—
876C2×C4—2124no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4#41×D5311yescharacteristic
887C2×C4#41×D5311yescharacteristic
888C2×C4#1313326211yescharacteristic
889C2×C4#1313326311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—8484no—
905C22—1062no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22#120×D5311yescharacteristic
912C22#1681126211yescharacteristic
913C22#1681126511yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1062no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—4241no—
925C4—4241no—
926C4—2122no—
927C4—2121no—
928C4#124×D5311yescharacteristic
929C4#1681118911yescharacteristic
930C4#1681126211yescharacteristic
931C4#1681126511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—4241no—
937C2—2122no—
938C2#2027836111yescharacteristic
939C2#2028408311yescharacteristic
940C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288507C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#25880
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284528C2semidirect
4. #20280652C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275561C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20274675C2semidirect
11. #20274672C2semidirect
12. #20274671C2semidirect
13. #20274668C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
29. C2×#13133216C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
42. #16810646C22semidirect
45. C2×#13133144C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
62. #16810469C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#417C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
469. #2037D53semidirect
513. #428C2×D53semidirect
520. C2×#104C2×D53semidirect
526. #417C2×D53semidirect
540. #339C2×D53semidirect
541. C53#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885072
#202851062
#202845282
#202806522
#202759352
#202759342
#202759222
#202755612
#202755452
#202746752
#202746722
#202746712
#202746682
#202745242
C53×#20372
#2588053