Finite Group Databasebeta

← #27440478

Subgroups — #27440478

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288504C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811283—21no—
19#16811283—21no—
20#16811265—22no—
21#16811265—22no—
22#16811264—21no—
23#16811264—21no—
24#16811198—21no—
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811191—21no—
27#16811174—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133206C2211yescharacteristic
31#124×D53—21no—
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810984—21no—
34#16810981—21no—
35#16810972—21no—
36#16810968—21no—
37#16810917—21no—
38#16810912—21no—
39#16810907—21no—
40#16810902—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic, complemented
42#16810646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810552—22no—
58#16810536—22no—
59#16810530C2211yescharacteristic, complemented
60#16810525C2211yescharacteristic
61#16810524C2211yescharacteristic
62#16810469C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—41no—
78#13133263—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C22×Dic106—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C22×D212—21no—
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133215D411yescharacteristic
100#13133214—21no—
101#13133213D411yescharacteristic
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206—21no—
106#13133206D411yescharacteristic
107#13133205—21no—
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133203—22no—
110#13133203—22no—
111#13133202—22no—
112#13133202—22no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133192—22no—
116#13133192—22no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133187—22no—
124#13133187—22no—
125#13133187—22no—
126#13133182D411yescharacteristic
127#13133182D411yescharacteristic
128#13133179—22no—
129#13133179—22no—
130#13133179D411yescharacteristic
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133174—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921D412yes—
142C2×#11719921D412yes—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C22⋊C4×D53—22no—
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148#13133150—21no—
149#13133148—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—41no—
154#13133144—41no—
155#13133143—22no—
156#13133143—41no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133136—41no—
168#13133133—41no—
169#13133133—41no—
170#13133127—21no—
171C8×Dic53—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—22no—
195C23×D53C2×D412yes—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719949—42no—
224#11719949—42no—
225#11719949—42no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232Q8×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—42no—
244#11719945—44no—
245#11719945—44no—
246#11719945—42no—
247#11719945#4112yes—
248#11719945#4112yes—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212—42no—
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—41no—
272C2×Dic106—41no—
273C2×Dic106—82no—
274C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—22no—
283C4⋊C4×C53—22no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—22no—
289C22⋊C4×C53—22no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—82no—
307#11719921—82no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—44no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—82no—
342Q8×C53—21no—
343Q8×C53—21no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—22no—
372C22⋊D53—22no—
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—21no—
394D212—44no—
395D212—44no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—82no—
401D212—82no—
402D212#12412yes—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—44no—
406C4×D53—44no—
407C4×D53—44no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412Dic106—21no—
413Dic106—21no—
414Dic106—21no—
415Dic106—44no—
416Dic106—82no—
417Dic106—82no—
418Dic106#12412yes—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#25880—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53C2×#12011yescharacteristic
430C22×C53#54611yescharacteristic
431C22×C53#54611yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—82no—
442C2×D53—82no—
443C2×D53—164no—
444C4×C53—42no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53C2×#12411yescharacteristic
451C4×C53#53511yescharacteristic
452C4×C53#54611yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454Dic53—22no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—41no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462#3500—531no—
463#3141—531no—
464#3079—531no—
465#2640—531no—
466#2038—531no—
467#2038D5311yescharacteristic, complemented
468#2037—531no—
469#2037—531no—
470#1967—531no—
471#1963—531no—
472#1793—531no—
473#1793—531no—
474#1792—531no—
475#1792—531no—
476#1759—531no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53#243511yescharacteristic
481C2×C53#302111yescharacteristic
482C2×C53#302211yescharacteristic
483D53—42no—
484D53—81no—
485D53—82no—
486C2×2−1+4—531no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488#548—1061no—
489#548—1061no—
490#546—1062no—
491#546—1062no—
492#546—1061no—
493#546—1061no—
494#536—1061no—
495#536C2×D5311yescharacteristic
496#535—531no—
497#535—1061no—
498#532—531no—
499#532—1061no—
500C2×C4⋊Q8—531no—
501C2×#124—531no—
502C2×#124—1061no—
503C4×#41—531no—
504#489—1061no—
505#489—1061no—
506#487—1061no—
507#486—1061no—
508#477—1061no—
509#476—1061no—
510#475—1061no—
511#474—1061no—
512#428—531no—
513#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#423—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104C2×D5311yescharacteristic
521#417—531no—
522#417—531no—
523#417—531no—
524#417—531no—
525#417—531no—
526#417C2×D5311yescharacteristic
527C2×#101—531no—
528C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C2×#100—531no—
530C2×#100—531no—
531C4×M16—531no—
532#397—1062no—
533#393—1062no—
534#391—531no—
535#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#390—531no—
537#390—531no—
538#376—531no—
539#339—531no—
540#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
541C53#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1062no—
5432−1+4—1062no—
5442−1+4—2121no—
5452−1+4—2121no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—2121no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550C2×#41—531no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1062no—
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×Q8—1061no—
559C22×Q8—1061no—
560C22×Q8—1061no—
561C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
562C22×D4—531no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—1061no—
566C2×M16—531no—
567C2×M16—531no—
568C2×M16C22×D5311yescharacteristic
569C2×M16C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—1061no—
573C4⋊Q8—1061no—
574C4⋊Q8—1061no—
575C4⋊Q8—1061no—
576#127—531no—
577#127—1061no—
578#124—21no—
579#124—531no—
580#124—531no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1062no—
587#124—1062no—
588#123—22no—
589#123—1062no—
590#123—1062no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—1062no—
594C22⋊Q8—1062no—
595#121—1062no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#120—1062no—
604#120—1062no—
605#120—1062no—
606C4×Q8—531no—
607C4×Q8—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1062no—
616#117—1061no—
617#117C22×D5311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1061no—
633#106—21no—
634#106—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637#104—41no—
638#104—1062no—
639#104—1062no—
640#104—2121no—
641#104—2121no—
642#104—2121no—
643#103—21no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#101—41no—
656#101—2121no—
657#100—2121no—
658#100—2121no—
659#97—1061no—
660C4×C8—1061no—
661#95—22no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1062no—
665C24—532no—
666C24—1062no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—532no—
672#41—532no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—2124no—
680#41—2124no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—531no—
696C2×Q8—531no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—4242no—
699C2×Q8—2121no—
700C2×Q8—2121no—
701C2×Q8—2122no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1062no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4D4×D5312yes—
746C22×C4C23×D5311yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—2121no—
770C4⋊C4—2121no—
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—4242no—
789C22⋊C4—4242no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C23—21no—
802C23—1061no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1061no—
807C23—4242no—
808C23—4242no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23—2124no—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—532no—
820Q8—1061no—
821Q8—1061no—
822Q8—1061no—
823Q8—4242no—
824Q8—4242no—
825Q8—2124no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—532no—
831D4—1062no—
832D4—1062no—
833D4—1061no—
834D4—1061no—
835D4—1061no—
836D4—4242no—
837D4—4242no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—2124no—
841D4—2124no—
842D4—2124no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—2124no—
873C2×C4—2124no—
874C2×C4—2124no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4#41×D5311yescharacteristic
887C2×C4#41×D5311yescharacteristic
888C2×C4#1313326211yescharacteristic
889C2×C4#1313326311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—8484no—
900C22—1062no—
901C22—4242no—
902C22—4242no—
903C22—2121no—
904C22—2122no—
905C22—2121no—
906C22—2122no—
907C22—2121no—
908C22—2122no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22#120×D5311yescharacteristic
912C22#1681126211yescharacteristic
913C22#1681126511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1062no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—1061no—
925C4—4241no—
926C4—4241no—
927C4—2121no—
928C4#124×D5311yescharacteristic
929C4#1681118911yescharacteristic
930C4#1681126211yescharacteristic
931C4#1681126511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—4242no—
936C2—4241no—
937C2—2122no—
938C2#2027836111yescharacteristic
939C2#2028408511yescharacteristic
940C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288504C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#25880
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284528C2semidirect
4. #20280654C2semidirect
5. #20275929C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275927C2semidirect
8. #20275563C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20274676C2semidirect
11. #20274673C2semidirect
12. #20274670C2semidirect
13. #20274667C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
29. C2×#13133216C22semidirect
41. #16810666C22semidirect
42. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810625C22semidirect
52. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133136C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
59. #16810530C22semidirect
62. #16810469C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
467. #2038D53semidirect
513. #428C2×D53semidirect
528. C2×#101C2×D53semidirect
535. #391C2×D53semidirect
540. #339C2×D53semidirect
541. C53#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885042
#202851062
#202845282
#202806542
#202759292
#202759282
#202759272
#202755632
#202755452
#202746762
#202746732
#202746702
#202746672
#202745242
C53×#20382
#2588053