Finite Group Databasebeta

← #27440486

Subgroups — #27440486

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D53—24no—
19D4×C22⋊D53—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29#16810968—24no—
30#16810911—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810536—21no—
47#16810535—21no—
48#16810523—21no—
49#16810487—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—28no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53—44no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133216—22no—
86#13133216—22no—
87#13133213—22no—
88#13133213D414yes—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133189—28no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133186—28no—
95#13133185—28no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53D414yes—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133149—22no—
116#13133148—22no—
117#13133146—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—41no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124#13133137—22no—
125#13133137—41no—
126C22⋊#88322—41no—
127#13133129—41no—
128#13133129—41no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C25×C53—21no—
135C22×D4×C53—22no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—41no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C22⋊C8×C53—41no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—24no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—42no—
160C24×C53—42no—
161C24×C53—42no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53—81no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—24no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C53—24no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—44no—
187C2×D4×C53—44no—
188C2×D4×C53—44no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53#4112yes—
193C2×D4×C53#4112yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—432no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53SD1614yes—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—24no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—42no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232D4×D53—44no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×Dic106—42no—
249C2×Dic106—81no—
250C2×Dic106—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—81no—
262C22⋊Dic53—24no—
263C22⋊Dic53—24no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—81no—
266#11719921—24no—
267#11719921—22no—
268#11719921—81no—
269#11719921—81no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D412yes—
276#11719919—22no—
277#11719919—42no—
278C4×Dic53—42no—
279C4×Dic53C2×D412yes—
280C4×Dic53C2×D412yes—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—48no—
298C23×C53—48no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—84no—
310C23×C53—84no—
311C23×C53—84no—
312C23×C53—84no—
313C23×C53—84no—
314C23×C53C2×SD1612yes—
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—48no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53C2×SD1612yes—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—48no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53#12414yes—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—28no—
366C22⋊D53—48no—
367C22⋊D53—48no—
368C22⋊D53—48no—
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—84no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—48no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12012yes—
387C2×Dic53#12012yes—
388C2×Dic53C2×SD1612yes—
389C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398Dic106—84no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#25881—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—24no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—816no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57611yescharacteristic
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—816no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53—81no—
451C4×C53C2×#12411yescharacteristic
452C4×C53#53511yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455Dic53—22no—
456Dic53—41no—
457Dic53—42no—
458Dic53—81no—
459Dic53—81no—
460Dic53#45014yes—
461C2×D42—531no—
462C2×#486—531no—
463C2×#476—531no—
464#2563—531no—
465#2034—531no—
466#2034—531no—
467#2034—531no—
468#2034—531no—
469#1982—531no—
470#1954—531no—
471#1786—531no—
472#1786—531no—
473#1786—531no—
474#1786D5311yescharacteristic, complemented
475C4×#102—531no—
476C2×C53—44no—
477C2×C53—42no—
478C2×C53—82no—
479C2×C53#243511yescharacteristic
480C2×C53C2×#45011yescharacteristic
481C2×C53#300811yescharacteristic
482C2×C53#329511yescharacteristic
483C2×C53#329511yescharacteristic
484C2×C53#332511yescharacteristic
485C2×C53#332511yescharacteristic
486D53—42no—
487D53—82no—
488C23×D4—531no—
489C23×D4—1061no—
490C23×D4C2×D5311yescharacteristic
491D42—1064no—
492D42—1064no—
493C2×C4⋊Q8—531no—
494C2×#127—531no—
495C2×#121—531no—
496C2×#121—531no—
497C2×#121—1061no—
498C2×#120—1061no—
499C2×#120—1061no—
500C2×C4×D4—531no—
501C2×C4×D4—531no—
502#486—1064no—
503#476—1064no—
504C2×#106—531no—
505C2×#106—531no—
506C2×C4⋊C8—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102C2×D5311yescharacteristic
516C2×#102C2×D5311yescharacteristic
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—531no—
524#393—1061no—
525#393—1061no—
526#390—1061no—
527#382—1061no—
528#380—531no—
529#380—531no—
530#380—531no—
531#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
532C4×C4⋊C4—531no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535C53#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—21no—
537C25—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1068no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4—2124no—
561C22×D4—2124no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4C22×D5311yescharacteristic
564C23×C4—531no—
565C23×C4—1061no—
566C23×C4C22×D5311yescharacteristic
567C22×C8—531no—
568C22×C8—531no—
569C22×C8C22×D5311yescharacteristic
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C4⋊Q8—1062no—
572C4⋊Q8—1062no—
573#127—534no—
574#127—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#121—1068no—
579#121—1062no—
580#120—1068no—
581#120—1068no—
582C4×D4—534no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1062no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—531no—
595C2×C22⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—1061no—
604#106—1062no—
605#106—1062no—
606C4⋊C8—1062no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1062no—
612#102—1062no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—2121no—
617#102—2121no—
618#102—2121no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2121no—
621C22⋊C8—2121no—
622C22⋊C8—2121no—
623C4×C8—1062no—
624#95—21no—
625#95—1061no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—531no—
639C24—1064no—
640C24—1061no—
641C24—4241no—
642C24—4241no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24D4×D5311yescharacteristic
648C2×Q8—4241no—
649C2×Q8—4241no—
650C2×Q8—2122no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—534no—
667C2×D4—532no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—4241no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—21232no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4#1171994512yes—
696C2×D4D4×D5312yes—
697C2×D4D4×D5312yes—
698C2×D4#1171994712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—1064no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4D4×D5311yescharacteristic
723C22×C4C23×D5311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—532no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—2122no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1064no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1064no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—4241no—
755C22⋊C4—4241no—
756C22⋊C4—4241no—
757C42—532no—
758C42—532no—
759C42—2122no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—532no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1062no—
795C23—4244no—
796C23—4244no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—2128no—
801C23—2128no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23SD16×D5312yes—
809C23C2×D4×D5311yescharacteristic
810Q8—4244no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1068no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—4244no—
823D4—2128no—
824D4—2128no—
825D4—2128no—
826D4—2128no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4#1313320314yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—532no—
844C2×C4—532no—
845C2×C4—532no—
846C2×C4—532no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—2128no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
870C2×C4#1313326211yescharacteristic
871C2×C4#1313326211yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—816no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1062no—
901C22—42416no—
902C22—4241no—
903C22—4241no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—2122no—
907C22—2122no—
908C22—2122no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22#120×D5311yescharacteristic
914C22#1681126011yescharacteristic
915C22#1681126311yescharacteristic
916C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
918C22#1681142411yescharacteristic
919C22#1681142711yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—534no—
924C4—1062no—
925C4—4241no—
926C4—4241no—
927C4—2121no—
928C4—2122no—
929C4C2×#1313320311yescharacteristic
930C4#1681118811yescharacteristic
931C4#1681126011yescharacteristic
932C4#1681126311yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—4242no—
937C2—2122no—
938C2#2027836411yescharacteristic
939C2#450×D5311yescharacteristic
940C2#2028397811yescharacteristic
941C2#2028653211yescharacteristic
942C2#2028653511yescharacteristic
943C2#2028695011yescharacteristic
944C2#2028695311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#25881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810968C2semidirect
3. C2×#16810911C2semidirect
4. #20279885C2semidirect
5. #20275905C2semidirect
6. #20275904C2semidirect
7. #20275903C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275507C2semidirect
11. #20274646C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
20. C2×#13133216C22semidirect
31. C2×#13133149C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×C8×Dic53C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#380C22semidirect
474. #1786D53semidirect
517. C2×#102C2×D53semidirect
518. C2×#102C2×D53semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
531. #380C2×D53semidirect
535. C53#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109682
C2×#168109112
#202798852
#202759052
#202759042
#202759032
#202759022
#202756402
#202755072
#202746462
#202746442
#102×Dic532
C53×#17862
#2588153