Finite Group Databasebeta

← #27440501

Subgroups — #27440501

Order 13568.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811291—24no—
19#16811291—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177—21no—
29#16810968—24no—
30#16810917—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810536—21no—
48#16810535—21no—
49#16810523—21no—
50#16810487—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133216—22no—
90#13133216—22no—
91#13133213—28no—
92#13133213—22no—
93#13133213D414yes—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133190—28no—
97#13133189—28no—
98#13133182—22no—
99#13133182D414yes—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102#13133177—28no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133146—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106—81no—
233C2×Dic106—81no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×Dic106#4112yes—
236C2×Dic106#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D412yes—
249C22⋊C4×C53—24no—
250C22⋊C4×C53—81no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—81no—
253#11719921—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—81no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261#11719919—24no—
262#11719919—22no—
263#11719919—42no—
264C4×Dic53—24no—
265C4×Dic53—42no—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—84no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53#12012yes—
351C2×Dic53#12012yes—
352C2×Dic53#13512yes—
353C2×Dic53#13712yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—84no—
359C4×D53—48no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—84no—
368Dic106#12414yes—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#25883—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C22×C53#54611yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53C2×#13511yescharacteristic
392C22×C53C2×#13711yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53C2×#12411yescharacteristic
414C4×C53#53511yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417Dic53—24no—
418Dic53—22no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421Dic53—81no—
422Dic53#45214yes—
423C2×#550—531no—
424C2×#486—531no—
425C2×#477—531no—
426#2563—531no—
427#2033—531no—
428#2033—531no—
429#2033—531no—
430#2033D5311yescharacteristic, complemented
431#1982—531no—
432#1954—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436#1788—531no—
437C4×#103—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—82no—
440C2×C53#243511yescharacteristic
441C2×C53C2×#45211yescharacteristic
442C2×C53#300811yescharacteristic
443C2×C53#330511yescharacteristic
444C2×C53#330511yescharacteristic
445C2×C53#333311yescharacteristic
446C2×C53#333311yescharacteristic
447D53—81no—
448D53—82no—
449C22×#41—531no—
450C22×#41—531no—
451#550—1064no—
452#550—1064no—
453C2×C4⋊Q8—531no—
454C2×#127—531no—
455C2×#127—1061no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—1061no—
458C2×#121—1061no—
459C2×#121C2×D5311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—531no—
461C2×C4×D4—531no—
462C2×C4×D4—1061no—
463#486—1064no—
464#477—1064no—
465C2×#107—531no—
466C2×#107C2×D5311yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
484C2×C4×C8—531no—
485#393—1061no—
486#393—1061no—
487#390—1061no—
488#382—1061no—
489#380—531no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380C2×D5311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4—531no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic
496C53#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊Q8—1062no—
529C4⋊Q8—1062no—
530#127—534no—
531#127—1062no—
532#127—1068no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—1068no—
536#121—1062no—
537#121—1068no—
538#121—1062no—
539C4×Q8—534no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1068no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563#107—22no—
564#107—1062no—
565C4⋊C8—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2121no—
580C22⋊C8—2121no—
581C22⋊C8—2121no—
582C4×C8—1062no—
583#95—21no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588C24—21no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C24D4×D5311yescharacteristic
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—4241no—
607C2×Q8—4241no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4D4×D5312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1064no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1064no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4D4×D5312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—4241no—
703C22⋊C4—4241no—
704C42—532no—
705C42—532no—
706C42—1064no—
707C42—2122no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23C2×D4×D5311yescharacteristic
737Q8—534no—
738Q8—1062no—
739Q8—1062no—
740Q8—1062no—
741Q8—4244no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—1062no—
748D4—1062no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—2124no—
752D4—2128no—
753D4—2128no—
754D4—2128no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—2128no—
786C2×C4—2128no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4#41×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#1313326211yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2122no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22#120×D5311yescharacteristic
836C22#1681126211yescharacteristic
837C22#1681126511yescharacteristic
838C22#135×D5311yescharacteristic
839C22#137×D5311yescharacteristic
840C22#1681142411yescharacteristic
841C22#1681142711yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—534no—
847C4—1062no—
848C4—1064no—
849C4—4241no—
850C4—4241no—
851C4—2121no—
852C4#124×D5311yescharacteristic
853C4#1681118911yescharacteristic
854C4#1681126211yescharacteristic
855C4#1681126511yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—4242no—
859C2—4241no—
860C2#2027836111yescharacteristic
861C2#452×D5311yescharacteristic
862C2#2028397811yescharacteristic
863C2#2028666011yescharacteristic
864C2#2028666311yescharacteristic
865C2#2028704811yescharacteristic
866C2#2028705111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811291C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#25883
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810968C2semidirect
3. C2×#16810917C2semidirect
4. #20279885C2semidirect
5. #20275900C2semidirect
6. #20275899C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275640C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20274656C2semidirect
11. #20274653C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
430. #2033D53semidirect
496. C53#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
C2×#168109682
C2×#168109172
#202798852
#202759002
#202758992
#202758942
#202756402
#202755072
#202746562
#202746532
#202746522
#202745342
C53×#20332
#2588353